貴州省黔南州羅甸縣2022屆高三下學(xué)期三?？荚嚁?shù)學(xué)試題Word版

2022年高三模擬考試試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（60分）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則的虛部為（）A.-1 B.1 C.i D.-i3.已知，（）A.1 B.2 C.3 D.44.為考察、兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練情況，下面是、兩名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)10天完成訓(xùn)練指標(biāo)任務(wù)的綜合得分的折線圖，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A.運(yùn)動(dòng)員的綜合得分的極差相同B.10天中運(yùn)動(dòng)員的綜合得分都比運(yùn)動(dòng)員的綜合得分高C.第3天至第10天兩名運(yùn)動(dòng)員綜合得分均超過(guò)80分；D.運(yùn)動(dòng)員第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分的方差.5.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是（）A.2B.14C.84 D.280已知，，若，則與的夾角為（） B. C. D.7.已知命題，命題不論為何值，直線與圓總相交，則下列命題正確的是（）A.B.C.D.8.2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一，可以這樣描述：存在一個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)成為孿生素?cái)?shù)，在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同數(shù)，能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率為（）B.C.D.9.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知成等差數(shù)列，，則的周長(zhǎng)最大值為（）A.4B.5C.6D.810.定義：我們用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例，，令，為函數(shù)的零點(diǎn)，則（）A.B.C.D11.已知恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D,關(guān)于函數(shù)，有一下四個(gè)結(jié)論：①的圖像關(guān)于對(duì)稱；②的最大值是2；③在上單調(diào)遞減；④是周期函數(shù)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（90分）二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)______.14.設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________.15.為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線在第一象限與雙曲線交于點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)______________.16.設(shè)棱錐的底面是正方形，且，如果的面積為1，能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑為_(kāi)________.三?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知等比數(shù)列，數(shù)列滿足，且，求，的通項(xiàng)公式；若數(shù)列，，求的前項(xiàng)和.作為影視打卡基地，都勻秦漢影視城推出了4大影視博物館：陳情令館、慶余年館、大秦館、雙世寵妃館，館內(nèi)還原了影視劇中部分經(jīng)典場(chǎng)景，更有豐富的、具有特色的影視劇紀(jì)念品共游客選擇，國(guó)慶期間甲、乙等5名同學(xué)準(zhǔn)備從以上4個(gè)影視館中選取一個(gè)景點(diǎn)游覽，設(shè)每個(gè)人只選擇一個(gè)影視館且選擇任一個(gè)影視館是等可能的，分別求“恰有2人選擇慶余年館”和“甲選擇慶余年館且乙不選擇陳情館”的概率;設(shè)表示5人中選擇博物館的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=AB．（1）證明:BC1∥平面A1CD;（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求二面角的余弦值.20.已知函數(shù).求函數(shù)在處的切線方程；令，若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.21.已知曲線的方程為過(guò)點(diǎn)，且右焦點(diǎn),若直線與曲線交于兩點(diǎn)，到直線的距離相等.求曲線的方程.求的面積最大值.[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，曲