第8講分數(shù)的初步認識人教版

第8講分數(shù)的初步認識知識點一：幾分之一1.把一個物體或圖形平均分成了幾份，每一份就是它的幾分之一。2.分數(shù)由分子、分數(shù)線和分母組成。知識點二：比較幾分之一的大小把一個物體或圖形平均分成若干份，分的份數(shù)越多，其中的一份就越?。环值姆輸?shù)越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小。知識點三：幾分之幾1.把一個物體或圖形平均分成幾份，取其中的1份就是它的幾分之一，2份就是它的幾分之二，3份就是它的幾分之三……2.把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。知識點四：比較同分母分數(shù)的大小1.同分母分數(shù)的大小比較：（1）同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)小；（2）一個分數(shù)的分子和分母相同時，表示把一個物體或圖形平均分成幾份，取的份數(shù)與分的份數(shù)一樣多，也就是1。2.同分子分數(shù)的大小比較：同分子分數(shù)，分母大的分數(shù)小，分母小的分數(shù)大。知識點五：同分母分數(shù)的簡單加、減法計算同分母分數(shù)的加、減法時分母不變，分子相加、減。知識點六：1減幾分之幾1.1可以寫成分子與分母相同(0除外)的分數(shù)，反之當分數(shù)的分子與分母相同(0除外)時，這個分數(shù)就相當于1。2.1減幾分之幾，先把1變成與減數(shù)分母相同的分數(shù)，再按同分母分數(shù)的減法進行計算。知識點七：分數(shù)的簡單應用體會單位“1”是群體時分數(shù)的含義1.把一些物體看作一個整體平均分時，分母與每份中物體的數(shù)量無關，僅與平均分的份數(shù)有關。2.一個物體或一些物體的幾分之多少，是把一個物體或一些物體看作一個整體，平均分成幾份，取其中的多少份，就是它的幾分之多少。3.把一個整體平均分成幾份，分母就是幾；表示其中的幾份，分子就是幾。知識點八：分數(shù)的簡單應用解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法：先用這個數(shù)除以分母求出1份的數(shù)量，再用商乘分子求出其中幾份是多少?？键c一：分數(shù)的初步認識【例1】下面的每個長方形表示1升果汁，在圖中分一分，表示出“把3升果汁平均分給4個同學，每個同學分得的結果?！保?）每個同學分得3升果汁的。（2）每個同學分得升果汁?！痉治觥浚?）把3升果汁看作單位“1”，平均分成4份，其中的1份就占4份的1÷4＝；（2）求每份分得多少升，利用果汁的總量除以4即可。【解答】解：（1）1÷4＝答：每個同學分得3升果汁的。（2）3÷4＝答：每個同學分得升果汁。如圖：故答案為：，?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的表示方法。1.把12本練習本平均分給3個同學。每本練習本是練習本總數(shù)的，每人分得的練習本是總數(shù)的?！痉治觥繉?2本練習本看作單位“1”，每本練習本是練習本總數(shù)的；平均分給3個同學，每人分得的練習本是總數(shù)的。【解答】解：把12本練習本平均分給3個同學。每本練習本是練習本總數(shù)的，每人分得的練習本是總數(shù)的。【點評】本題考查了分數(shù)的意義，關鍵是確定單位“1”。2.池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷葉上。荷葉上青蛙占青蛙總數(shù)的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，利用荷葉上青蛙的只數(shù)除以青蛙的總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?÷15＝4÷15＝答：荷葉上青蛙占青蛙總數(shù)的?！军c評】本題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。3.明明吃了這個西瓜的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，把西瓜平均分成9塊，先求出明明吃了幾塊，用總塊數(shù)減去男孩和女孩吃的也就是剩下的，剩下的就是明明吃的塊數(shù)，利用明明吃的塊數(shù)除以總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓好髅鞒缘膲K數(shù)：9﹣4﹣4＝1（塊）1÷9＝答：明明吃了這個西瓜的?！军c評】本題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的解答方法?？键c二：分數(shù)的簡單計算【例2】涂一涂，算一算，比一比。＝〇【分析】（1）把一個正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它們的和是多少，用（）進行計算；（2）把一個長方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再進行比較?！窘獯稹拷猓海?）（2）故答案為：；＞?！军c評】本題主要考查了分數(shù)意義、分數(shù)加法、分數(shù)大小的比較。1.請用文字或畫圖說明為什么。【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分數(shù)表示，再把同樣的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了同分母分數(shù)加法的意義。2.在計算1﹣時，想：可把“1”看作7個，得到的差是?！痉治觥渴紫劝选?”看作7個，然后根據(jù)同分母分數(shù)加減法的運算方法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減，求出得到的差是多少即可?！窘獯稹拷猓涸谟嬎?﹣時，想：可把“1”看作7個，得到的差是：1﹣＝﹣＝。故答案為：7、?！军c評】此題主要考查了同分母分數(shù)加減法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是把1看作7個。3.一塊蛋糕，小明吃了，媽媽吃了。兩人一共吃了，還剩?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知：把“一塊蛋糕”看作單位“1”，求兩人一共吃了幾分之幾，把小明吃的和媽媽吃的加起來，求還剩幾分之幾，用1減去兩人一共吃的量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?＝1＝答：兩人一共吃了，還剩。故答案為：，。【點評】本題主要考查了分數(shù)加法和減法的意義，要熟練掌握分數(shù)加減法的意義并靈活運用?？键c三：分數(shù)的簡單應用【例3】用分數(shù)表示下面圖形中的陰影部分?！痉治觥坷闷揭品ò殃幱捌丛谝黄穑桓鶕?jù)分數(shù)的意義寫出分數(shù)即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查分數(shù)的意義和表示。1.用分數(shù)表示如圖的涂色部分?！痉治觥堪颜麄€圖形看作單位“1“，平均分成3份，涂色部分表示1份，用分數(shù)表示是；把整個圖形看作單位“1“，平均分成4份，涂色部分表示7份，用分數(shù)表示是；把整個圖形看作單位“1“，平均分成2份，涂色部分表示1份，用分數(shù)表示是；把整個圖形看作單位“1“，平均分成9份，涂色部分表示5份，用分數(shù)表示是?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查分數(shù)的意義和表示。2.看圖寫算式并計算：（1）（2）【分析】（1）把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成6份每份是它的，6份全部涂色，看作整數(shù)1，去掉其中2份，即減去，還剩下4份，即差為。（2）每份是28人，有6份，把這些人平均分成4份，求每份多少人。用28人乘6除以4。【解答】解：（1）1﹣＝（2）28×6÷4＝42（人）【點評】此題考查了分數(shù)的意義及分數(shù)減法的計算、整數(shù)乘、除法的應用。3.用分數(shù)表示各圖的陰影部分?！痉治觥堪岩粋€長方形的面積看作一個整體，把它平均分成3份，每份是它的，通過平移整合，陰影部分相當于其中1份，表示；把一個正方形的面積看作一個整體，把它平均分成4份，每份是它的，通過平移整合，陰影部分相當于其中1份，表示；把一個長方形的面積看作一個整體，把它平均分成5份，每份是它的，通過平移整合，陰影部分相當于其中1份，表示。【解答】解：【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．一個長方形長5厘米，寬3厘米，算式（5﹣3）÷5表示求（）幾分之幾。A．長比寬多B．長比寬少C．寬比長少D．寬比長多【分析】根據(jù)題意，把長方形的長看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答?！窘獯稹拷猓核闶剑?﹣3）÷5表示求寬比長少幾分之幾。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的特征，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法及應用。2．表示（）個。A．3B．4C．1D．2【分析】把一個整體平均分成9份，每份是它的，表示其中4份，即4個?！窘獯稹拷猓罕硎?個。故選：B。【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。3．下面分數(shù)中，最接近1的分數(shù)是（）A．B．C．【分析】分別求出這三個分數(shù)與1的差，差最小者最接近1?！窘獯稹拷猓?﹣＝﹣1＝1﹣＝＜＜最接近1的是。故選：B?！军c評】當分子、分母相差1時，這個分數(shù)的分子、分母越大，越接近1。4．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)與最小真分數(shù)的和是（）A．2B．C．1【分析】真分數(shù)是分子小于分母的數(shù)，分數(shù)單位是的真分數(shù)是，最大的是，最小的是，據(jù)此選擇計算即可。【解答】解：+＝1因此分數(shù)單位是的最大真分數(shù)與最小真分數(shù)的和是1。故選：C?！军c評】本題考查了真分數(shù)的意義及同分母分數(shù)加法的計算法則。5．如圖中可以表示÷4計算過程的是（）A．B．C．D．【分析】算式÷4在這里表示：把一個長方形平均分成5份，涂其中的3份，用分數(shù)表示是，再把這再平均分成4，求其中的一份是多少，觀察四個選項，只有選項C符合，據(jù)此即可解答。【解答】解：可以表示÷4計算過程的是。故選：C?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。二．填空題（共5小題）6．如圖中的涂色部分可以用假分數(shù)表示，改寫成帶分數(shù)是1?！痉治觥績蓚€相同的三角形，把每個三角形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是一個三角形的，這樣的5份涂色，表示；其中1個三角形全部涂色，看作整數(shù)“1”，另一個其中1份涂色，表示，合起來表示1?！窘獯稹拷猓喝鐖D：涂色部分可以用假分表示，改寫成帶分數(shù)是1。故答案為：，1?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。7．一根繩子長4米，平均剪成9段，每段長米，每段占全長的?！痉治觥壳竺慷伍L多少米，平均分的是4米；求每段占全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷9＝（米）1÷9＝故答案為：，。【點評】解決本題的關鍵就是看平均分的是具體的量還是單位“1”。8．的分數(shù)單位是，再加上2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)?！痉治觥勘硎景褑挝弧?”平均分成5份，每份是，取這樣的8份。根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位。因此，這個分數(shù)的分數(shù)單位是，它有8個這樣的分數(shù)單位。最小的質數(shù)是2，2＝，即10個這樣的分數(shù)單位是最小的質數(shù)，需要再添上（10﹣8）個，即個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)?！窘獯稹拷猓旱姆謹?shù)單位是，再加上2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。故答案為：，2?！军c評】此題考查的知識點：分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、質數(shù)的意義。9．涂一涂，算一算?！痉治觥扛鶕?jù)同分母分數(shù)減法的運算法則進行計算即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】考查了同分母分數(shù)的減法。同分母分數(shù)減法，分母不變，分子相加減。10．涂色部分占整個圓的，再涂4塊，涂色部分就占整個圓的．【分析】把整個圓的面積看作單位“1”，平均分成8份，其中的3份就占整個圓的，其中的7份就占整個圓的，現(xiàn)在已經(jīng)涂上了3塊，再涂7﹣3＝4塊即可．【解答】解：把整個圓的面積看作單位“1”，平均分成8份，已涂了3份，用分數(shù)來表示，因為﹣＝，所以再涂4份，涂色部分就占整個圓的．故答案為：，4．【點評】此題考查分數(shù)的意義：表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)．三．判斷題（共5小題）11．因為，所以的分數(shù)單位等于的分數(shù)單位。×【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位；分數(shù)的分子是幾里面就有幾個這樣的分數(shù)單位。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱姆謹?shù)單位是，的分數(shù)單位是，因此這兩個分數(shù)的大小相等，但分數(shù)單位不相同，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了分數(shù)單位的認識。12．如圖中的涂色部分用分數(shù)表示是4。×【分析】把整個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示?！窘獯稹拷猓喝鐖D：涂色部分用分數(shù)表示是。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。13．將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之一．×【分析】把這個正方形的花池的面積看作單位“1”，把它均分成4份，每份是總數(shù)的，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．【解答】解：將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．故答案為：×．【點評】本題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．14．＝1﹣1＝0?！痢痉治觥糠謹?shù)加、減混合運算，要從左往右依次運算，計算出結果后，再進行判斷?！窘獯稹拷猓海剑剿?，原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題解題關鍵是熟練掌握分數(shù)加、減混合運算的運算順序和同分母分數(shù)加減法的計算法則。15．因為中陰影部分可以用表示，也可以用表示，所以．√．【分析】在這里把一個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，陰影部分是就是陰部部分占2份；2份也可表示把這個正方形平均2份，表示其中的1份，即，因此，＝．【解答】解：因為中陰影部分可以用表示，也可以用表示，所以＝．故答案為：√．【點評】本題是考查分數(shù)的意義及簡單的分數(shù)大小比較．屬于基礎知識．四．計算題（共1小題）16．直接寫結果。＝＝＝＝＝1﹣＝【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的運算方法，以及分數(shù)四則混合運算的運算方法口算即可，注意計算時，應用加法交換律、加法結合律?！窘獯稹拷猓海剑?＝＝＝1﹣＝【點評】此題主要考查了分數(shù)加減法的運算方法，以及分數(shù)四則混合運算，注意運算順序，注意加法運算定律的應用。五．應用題（共5小題）17．在五年級數(shù)學測試中，及格人數(shù)占總人數(shù)的，不及格的占總人數(shù)的幾分之幾？【分析】把五年級數(shù)學測試的總人數(shù)看作單位“1”，再用單位“1”減去及格的分率，可以計算很粗不及格的占總人數(shù)的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?﹣＝答：不及格的占總人數(shù)的?！军c評】本題考查分數(shù)加減法應用題，解題關鍵是把五年級數(shù)學測試的總人數(shù)看作單位“1”，再根據(jù)用單位“1”﹣及格的分率＝不及格的分率，列式計算。18．小明買了一本故事書，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的顏色表示每天看的部分，并計算剩下未看的占整本書的幾分之幾?！痉治觥堪堰@本故事書的頁數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，第一天看了整本的，即看了其中2份，第二天看了整本的，即看了其中1份，據(jù)此即可用紅色、綠色表示出第一天、第二天看的部分；看了兩天后還剩下（5﹣2﹣1）份，再用剩下的份數(shù)除以5?！窘獯稹拷猓河貌煌念伾硎久刻炜吹牟糠郑ㄏ聢D）：（5﹣2﹣1）÷5＝2÷5＝答：未看的占整本書的。【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。19．學校開展了豐富多彩的興趣小組活動，五年級有48人參加合唱隊，有15人參加舞蹈隊，有13人參加航模隊。參加舞蹈隊的人數(shù)是五年級參加這3個興趣小組總人數(shù)的幾分之幾？【分析】五年級參加3個興趣小組的人數(shù)已知，求參加舞蹈隊的人數(shù)是五年級參加這3個興趣小組總人數(shù)的幾分之幾，用參加舞蹈隊的人數(shù)除以參加這3個興趣小組總人數(shù)?！窘獯稹拷猓?5÷（48+15+13）＝15÷76＝答：參加舞蹈隊的人數(shù)是五年級參加這3個興趣小組總人數(shù)的。【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。20．一根繩子第一次用去全長的，第二次用去全長的，兩次一共用去這根繩子的幾分之幾？還剩幾分之幾？【分析】第一次用去全長的，第二次用去全長的，根據(jù)分數(shù)加法的意義，兩次一共用去這根繩子的+；再根據(jù)分數(shù)減法的意義，用1減去兩次一共用去這根繩子的分率即可求出還剩幾分之幾?！窘獯稹?＝1﹣＝答：兩次一共用去這根繩子的，還剩?！军c評】本題考查了學生完成簡單的分數(shù)加法應用題的能力。21．把一根6米長的繩子按圖中方式剪成同樣長的小段，剪了6次，每段是這根繩子的幾分之幾？每段長多少米？【分析】根據(jù)題意，剪了6次，一共剪了7段，每段就占7段的，求每段多少米，用全長的長度除以段數(shù)計算?！窘獯稹拷猓?+1＝7（段）1÷7＝6÷7＝（米）答：每段是這根繩子的，每段長米?！军c評】本題考查了分數(shù)的應用。一．選擇題（共5小題）1．一本200頁的書，小紅計劃20天讀完，那么她5天看了這本書的（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把這本書平均分成20份，其中的5份就占20份的5÷20＝，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷20＝答：5天看了這本書的。故選：A?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。2．如圖，涂色部分面積最大的是（）A．B．C．【分析】數(shù)出涂色部分的正方形個數(shù)然后比較即可得出答案。【解答】解：假設正方形邊長為1，則面積也為1，A圖有7個正方形面積為7，B圖有6個正方形面積為6，C圖有6個正方形面積為6；所以涂色部分面積最大的是A圖。故選：A。【點評】本題考查學生運用方格子計算的掌握和運用。3．如圖陰影部分用分數(shù)表示為（）A．B．C．D．【分析】分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)．據(jù)此對圖形進行分析即可．【解答】解：此圓被當作單位“1”平均分成4份，其中陰影部分面積是三角形加上弧形陰影，通過結合圖形的拼補正好占整個圖形的，則陰影部分占這個圓形的．故選：B?！军c評】本題通過圖形考查了學生對于分數(shù)意義的理解．4．計算下面哪一個數(shù)不可能是這道算式的結果（）A．B．C．D．【分析】求幾個相同加數(shù)的和，用乘法進行計算，也就是求的積，5×n不可能等于42，據(jù)此解答。【解答】解：5×n不可能等于42，所以的積不可能是。故選：A?！军c評】本題主要考查了學生根據(jù)分數(shù)乘法解決問題的能力。5．時針從2時走到5時，時針轉過了鐘面的（）A．B．C．【分析】時針從“2”走到“5”時，經(jīng)過了3小時，時針旋轉一周是12小時，所以求3小時時針旋轉了鐘面的幾分之幾，用3除以12即可?！窘獯稹拷猓?﹣2＝3（小時）時鐘上的時針勻速旋轉一周需要12小時，則時鐘上的時針勻速旋轉3小時為：3÷12＝。故選：C。【點評】本題關鍵注意時針轉一周的時間是12小時，由此用除法進一步計算即可。二．填空題（共5小題）6．一個分數(shù)的分數(shù)單位是，它含有3個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)是，再添上11個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)?！痉治觥?個就是；最小的質數(shù)是2，2可以化成，比多11個。據(jù)此解答。【解答】解：一個分數(shù)的分數(shù)單位是，它含有3個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)是，再添上11個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。故答案為：，11?！军c評】本題考查了分數(shù)、分數(shù)單位及質數(shù)的意義，屬于基礎知識，需熟練掌握。7．計算1﹣時，可以把1看成5個，結果是?！痉治觥扛鶕?jù)題意，計算1﹣時，把1看作分子分母都是5的分數(shù)，然后再計算即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝＝是5個。故答案為：5，，?！军c評】本題主要考查1減去一個分數(shù)，把1看作所減去分數(shù)的分母與分子都相同的分數(shù)再計算。8．用分數(shù)表示如圖中的陰影部分。；；2。【分析】把整個三角形看作一個整體，把它平均分成3份，每份是它，其中1份涂陰影，表示；把整個平行四邊形看作一個整體，把它平均分成9份，每份是它，其中5份涂陰影，表示把一個正方形看作一個整體，把它平均分成4份，每份是它，其中3份涂陰影，表示，再加上兩個完整的正方形，表示位2?！窘獯稹拷猓?；；2。故答案為：；；2?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。9．用分數(shù)表示下面各圖的陰影部分．；．【分析】分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．據(jù)此意義分析題目中的圖形用分數(shù)表示圖中的陰影部分即可．【解答】解：圖一，此正方形被平均分成3份，其中陰影部分為一份，則陰影部分占這個正方形的；圖二，此長方形被平均分成6份，其中陰影部分為三份，則陰影部分占這個長方形的即．故答案為：、．【點評】本題主要通過圖形考查了學生對分數(shù)意義的理解與應用．10．淘氣讀一本課外書，已讀的比未讀的多，已讀的是全書的，未讀的是全書的?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把未讀的頁數(shù)看作單位“1”，平均分成4份，已讀的比未讀的多出1份，說明已讀占5份，利用已讀的份數(shù)加未讀的份數(shù)就是全書的份數(shù)，利用除法計算解答?！窘獯稹拷猓?+1＝55÷（4+5）＝5÷9＝4÷（4+5）＝4÷9＝答：已讀的是全書的，未讀的是全書的。故答案為：，。【點評】解答此題的關鍵是找出單位“1”是誰。三．判斷題（共5小題）11．一個桃子平均分成3份，笑笑吃了一份，笑笑吃了這個桃子的?！獭痉治觥堪堰@個桃子看作一個整體，把它平均分成3份，每份是這個桃子的，笑笑吃了一份，是這個桃子的?！窘獯稹拷猓阂粋€桃子平均分成3份，笑笑吃了一份，笑笑吃了這個桃子的。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。12．1﹣＝1﹣1＝0。×【分析】根據(jù)分數(shù)加減混合運算的順序，按照從左到右的順序進行計算，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?＝＝因此，題干中的計算是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)加減混合運算的順序，分數(shù)加減法的計算法則及應用。13．陰影部分用分數(shù)表示是．×．【分析】陰影部分是三角形的一部分，不是把整個三角形面積平均分為2份，根據(jù)分數(shù)的意義題中陰影部分不能表示為．【解答】解：題中陰影部分不是三角形面積的一半，用分數(shù)表示是是錯的．故答案為：×．【點評】本題是考查分數(shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)．14．將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之一．×【分析】把這個正方形的花池的面積看作單位“1”，把它均分成4份，每份是總數(shù)的，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．【解答】解：將一個正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其總數(shù)的四分之三．故答案為：×．【點評】本題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．15．圖中的涂色部分占整個圖形的?！痢痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)的意義，把三角形平均分成3份，其中的1份就用分數(shù)表示，據(jù)此解答。【解答】解：不是把三角形平均分成3份，不能用表示，原題說法正確。故答案為：×?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。四．計算題（共1小題）16．用簡便方法計算。9﹣【分析】（1）根據(jù)連減的性質a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）計算簡便；（2）根據(jù)加法交換律和加法結合律計算簡便。【解答】解：（1）＝＝9﹣1＝8（2）＝（）+（）＝1+1＝2【點評】本題考查了用運算定律計算同分母分數(shù)的加減法的計算方法。五．應用題（共5小題）17．探究說理把3米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（），每段長（）米。把7米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米。把15米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米。你發(fā)現(xiàn)：上面每句話中括號里填的是不變的。原因是：把繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8段，每段占全長的?！痉治觥堪岩粭l繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8段，求每段占全長的幾分之幾，用1除以8；求每段長，用這根繩子的長度除以8。據(jù)些即計算出各題中每段占全長的幾分之，每段長是多少米。然后根據(jù)填空，發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)，不同的數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的意義，找出原因?！窘獯稹拷猓喊?米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（），每段長（）米。把7米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米。把15米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米?！拔摇卑l(fā)現(xiàn)：上面每句話中括號里填的是不變的。原因是：把繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8段，每段占全長的。故答案為：，；，；，把繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8段，每段占全長的?！军c評】不論這根繩子長是多少，只要把它平均分成8段，每份都占全長的，每段的長度是由這根繩子的長度決定的，繩子的長度不同，每段長度也不同。18．如圖，已知一個長方形紙片的涂的是紅色，涂的是藍色。（1）涂色部分占這個長方形紙片的幾分之幾？（2）空白部分占這個長方形紙片的幾分之幾？【分析】把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，涂的是紅色，表示其中2份涂紅色，涂的是藍色，表示3份涂藍色。（1）涂色部分有2+3＝5份，涂色部分占這個長方形紙片的。（2）空白部分占8﹣5＝3份，空白部分占這個長方形紙片的?！窘獯稹拷猓喝鐖D（1）涂色部分占這個長方形紙片的。（2）空白部分占這個長方形紙片的?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。19．一個工人制造一個機器零件，原來需要小時，技術革新后只用小時，比原來節(jié)省了多少時間？【分析】根據(jù)求一個數(shù)比另一個少幾分之幾，用減法解答?！窘獯稹拷猓憨仯剑ㄐr）答：比原來節(jié)省了小時?！军c評】此題屬于求一個數(shù)比另一個少幾分之幾，數(shù)量關系簡單，一步即可解決問題。20．陽陽看一本180頁的書，已經(jīng)看了80頁。已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的幾分之幾？已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，利用已看的頁數(shù)除以總頁數(shù)即可求出已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的幾分之幾，再利用總頁數(shù)減去已看的頁數(shù)就是剩下的頁數(shù)，利用已看的頁數(shù)除以剩下的頁數(shù)即可求出已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?80﹣80＝100（頁）80÷180＝＝80＝答：已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的，已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的。【點評】本題考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。21．某工廠購進一批無紡布，生產口罩用去了這批無紡布的，生產防護服用去了這批無紡布的。生產口罩比生產防護服多用去這批無紡布的幾分之幾？【分析】把這批無紡布看作單位“1”，用生產口罩用去了這批無紡布的分率減生產防護服用去了這批無紡布的分率，即可得生產口罩比生產防護服多用去這批無紡布的幾分之幾?！窘獯稹拷猓捍穑荷a口罩比生產防護服多用去這批無紡布的?！军c評】此題考查的目的是理解分數(shù)減法的意義，掌握分數(shù)減法的計算法則及應用。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?青島月考）下面的分數(shù)中，分數(shù)單位最大的是（）A．B．C．【分析】根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位，分別求出各分數(shù)的分數(shù)單位，根據(jù)分子相同的分數(shù)，分母越小這個分數(shù)越大，即可確定哪個分數(shù)的分數(shù)單位最大?！窘獯稹拷猓旱姆謹?shù)單位是的分數(shù)單位是的分數(shù)單位是6＜36＜95答：分數(shù)單位最大的是。故選：B?！军c評】此題主要考查了分數(shù)單位的意義及簡單的分數(shù)大小比較。理解分子相同的分數(shù)比較大小，分母大的分數(shù)反而小。2．（2022春?無棣縣期末）下面圖中的涂色部分，可以用表示的是（）A．B．C．D．【分析】圖一是把長方形平均分成了6份，涂色其中的3份就用分數(shù)表示；圖二是把8個圓柱每2個一份去分，平均分成4份，其中的1份占4份的；圖三是把平行四邊形平均分成3份，其中的1份就用表示；圖四是把長方形平均分成2份，其中的1份就用表示，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓喊哑叫兴倪呅纹骄殖?份，其中的1份就用表示。故選：C?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的圖示方法。3．（2021春?龍口市期中）下圖表示384，涂色部分表示（）A．24B．48C．12【分析】根據(jù)圖示，把大長方形平均分成陰影一樣的小正方形，這樣可以平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分數(shù)表示，利用總數(shù)384除以8即可。【解答】解：384÷8＝48答：涂色部分表示48。故選：B?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。4．（2022春?南鄭區(qū)期末）＝（）A．B．C．D．【分析】同分母分數(shù)相加，分母不變分子相加，由此進行計算即可。【解答】解：＝故選：B。【點評】本題主要考查了同分母分數(shù)加法的計算法則，要熟練掌握。5．（2022春?洛江區(qū)期末）下面圖形中的涂色部分可以用表示的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，表示把單位“1”平均分成8份，取其中的3份，由此解答即可?！窘獯稹緼中涂色部分不是平均分，故不能是分數(shù)，不符合要求。B中涂色部分是把圓平均分成8份，其中的3份，是，符合要求。C中涂色部分是把長方形平均分成10份，其中的3份，是，不符合要求。D中是把六邊形平均分成6份其中的3份，是，不符合要求。故選：B?！军c評】明確分數(shù)的意義，是解答此題的關鍵。二．填空題（共5小題）6．（2022春?西崗區(qū)期末）用分數(shù)來表示下列圖形的陰影部分?！痉治觥浚?）將5個正方形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占2份，用分數(shù)表示為。（2）將12個三角形看作單位“1”，平均分成12份，陰影部分占3份，用分數(shù)表示為，化成最簡分數(shù)是。（3）將里面的小扇形逆時針移動60°，可以看作將圓平均分成6份，陰影部分占2份，用分數(shù)表示為，化成最簡分數(shù)是。（4）將16個心形看作單位“1”，平均分成16份，陰影部分占4份，用分數(shù)表示為，化成最簡分數(shù)是。【解答】解：故答案為：，，，。【點評】本題考查了看圖寫分數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，關鍵是正確理解分數(shù)的意義。7．（2022春?平鄉(xiāng)縣校級月考）分母是9的最小假分數(shù)與分母是9的最大真分數(shù)之差是?！痉治觥糠帜甘?的最小假分數(shù)是，分母是9的最大真分數(shù)是，用﹣即可?！窘獯稹拷猓憨仯焦蚀鸢笧椋?。【點評】此題主要考查了假分數(shù)和真分數(shù)的意義和特征。8．（2022春?無棣縣期末）一批防疫物資分8次運完，平均每次運這批物資的，3次運這批物資的，如果這批物資重5噸，每次運噸?！痉治觥壳竺看芜\這批物資的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每次運的噸數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5噸，求的是具體的數(shù)量；都用除法計算?！窘獯稹拷猓阂慌酪呶镔Y分8次運完，平均每次運這批物資的，3次運這批物資的，如果這批物資重5噸，每次運噸。故答案為：?！军c評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。9．（2022春?無棣縣期末）1里面有8個，再添上12個就是最小的合數(shù)?！痉治觥繐?jù)分數(shù)的意義，1里面有8個，最小的合數(shù)是4，里面有20個，用20﹣8＝12，再添上12個就是最小的合數(shù)?！窘獯稹拷猓?里面有8個，再添上12個就是最小的合數(shù)。故答案為：8，12?！军c評】此題主要考查了分數(shù)的意義，要熟練掌握。10．（2011秋?盈江縣期末）如圖陰影部分占整個圖形的，如果涂色部分占，還要涂3塊．【分析】分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．據(jù)此意義分析圖形填空即可．【解答】解：題目中的長方形被平均分成12份，其中陰影部分為4份，則陰影部分占整個圖形的即；又其中的七份占整個圖形的，則果涂色部分占，還要涂7﹣3＝4塊．故答案為：，3．【點評】完成此類題目要注意單位“1”被平均分成的份數(shù)及涂色部分的份數(shù)．三．判斷題（共5小題）11．（2022春?肇州縣校級期中）一條公路長2千米，已經(jīng)修千米了，還剩沒修?！痢痉治觥堪堰@條公路全長看作單位“1”，用已修的長度除以公路全長，可以計算出已修的部分占公路全長的幾分之幾，再用單位“1”減去已修的分率，可以計算出未修的分率?！窘獯稹拷猓捍穑哼€剩沒修。所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題解題關鍵是把這條公路全長看作單位“1”，根據(jù)已修的長度÷以公路全長＝已修的分率，單位“1”﹣已修的分率＝未修的分率，列式計算。12．（2021秋?永順縣期末）在中，陰影部分占整個圖形的?！痢痉治觥堪岩粋€三角形的面積看作一個整體，把它平均分成3份，每份是它的。【解答】解：在中，由于不是把這個三角形平均分成3份，陰影部分不占整個圖形的。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。13．（2021秋?臺山市期末）如圖所表示的分數(shù)是?！痢痉治觥堪颜麄€正方形的面積看作一個整體，把它平均分成9份，每份是它的，其中涂色部分占5份，表示，空白部分占4份，表示?！窘獯稹拷猓喝鐖D：涂色表示的分數(shù)是。原題沒說涂色部分，說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題是考查分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。14．（2022春?華陰市期末）在分數(shù)中，2是分母，3是分子?！痢痉治觥恳粋€分數(shù)，分數(shù)線上面的是分子，分數(shù)線下面的是分母。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓涸诜謹?shù)中，3是分母，2是分子.原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了分數(shù)各部分