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第1章習(xí)題答案M1M2M136指令條數(shù)指令條數(shù)(4)如果某個(gè)用戶需要大量使用程序P1,并且該用戶主要關(guān)心系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間而不是吞吐率,那么,該用戶需要大批購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),應(yīng)該選擇M1還是M2?為什么?(提示:從性價(jià)比上考慮)(5)如果另一個(gè)用戶也需要購(gòu)進(jìn)大批機(jī)器,但該用戶使用P1和P2一樣多,主要關(guān)心的也是響應(yīng)時(shí)間,R/(執(zhí)行時(shí)間×價(jià)格)R越大說(shuō)明性價(jià)比越高,也即,“執(zhí)行時(shí)間×價(jià)格”的值越小,則性價(jià)比越高。(5)P1和P2需要同等考慮,性能有多種方式:執(zhí)行時(shí)間總和、算術(shù)平均、幾何平均。機(jī)機(jī)器M1M2A12D3524B22E46(2)假定某程序P的指令序列中,五類指令具有完全相同的指令條數(shù),則程序P在M1和M2上運(yùn)行(2)5類指令具有完全相同的指令條數(shù),所以各占20%。誤的。請(qǐng)問(wèn)錯(cuò)在什么地方?)9.假定某編譯器對(duì)某段高級(jí)語(yǔ)言程序編譯生成兩種不同的指令序列S1和S2,在時(shí)鐘頻率為500MHz的機(jī)令序列所用的各類指令條數(shù)如下表所示。AABC123452211115I(注:從上述結(jié)果來(lái)看,對(duì)于同一個(gè)高級(jí)語(yǔ)言源程序,在同一臺(tái)機(jī)器上所生成的目標(biāo)程序不同,其執(zhí)行少。)PP第二章習(xí)題答案 補(bǔ)(3)補(bǔ)(3)[x]=0.1010010(1)[x]=1.1100111補(bǔ) (4)(4E.C)16=(?)10=(?)2D出出出補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)(1)[x]=1.1100111補(bǔ)(2(2)[x]=10000000補(bǔ) 補(bǔ)(4(4)[x]=11010011補(bǔ)碼碼補(bǔ)碼補(bǔ)(2)[x]=10000000補(bǔ)(4(4)[x]=11010011執(zhí)行時(shí)寄存器內(nèi)容對(duì)應(yīng)的真值不同。假定執(zhí)行下列運(yùn)算指令時(shí),操作數(shù)為寄存器R1和R2的內(nèi)容,則(1)無(wú)符號(hào)數(shù)加法指令(2)帶符號(hào)整數(shù)乘法指令(3)單精度浮點(diǎn)數(shù)減法指令(2)對(duì)于帶符號(hào)整數(shù)乘法指令,R1和R2中是操作數(shù)的帶符號(hào)整數(shù)補(bǔ)碼表示,由最高位可知,R1為(3)對(duì)于單精度浮點(diǎn)數(shù)減法指令,R1和R2中是操作數(shù)的IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)表示。在IEEE754由R1中的內(nèi)容可知,其符號(hào)位為0,表示其為正數(shù),階碼為00000000,尾數(shù)部分為0000000中的關(guān)系表達(dá)式,請(qǐng)參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。110101112{3inti;4floatresult=0;5ileniresulta[i];9}數(shù),因而,任何無(wú)符號(hào)數(shù)都比它小,使得循環(huán)體被不斷執(zhí)行,引起數(shù)組元素的訪問(wèn)越界,發(fā)生存儲(chǔ)器訪問(wèn)異常。位(2)寫出該格式浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍,并與12位定點(diǎn)補(bǔ)碼整數(shù)表示范圍比較。(2)該格式浮點(diǎn)數(shù)表示的范圍如下。由此可見,定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍相差非常大。(1)16位無(wú)符號(hào)整數(shù)(2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)(3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)(4)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)(5)下述格式的浮點(diǎn)數(shù)(基數(shù)為2,移碼的偏置常數(shù)為128)SS7位原碼S(1)無(wú)符號(hào)整數(shù):0~216–1。(2)原碼定點(diǎn)小數(shù):–(1–2–15)~+(1–2–15)。(3)補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù):–1~+(1–2–15)。(4)補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù):–32768~+32767。(5)浮點(diǎn)數(shù):負(fù)數(shù):–(1–2–7)×2+127~–2–7×2–128。六進(jìn)制表示),并說(shuō)明哪段二進(jìn)制序列在兩種表示中完全相同,為什么會(huì)相同?粗體部分為除隱藏位外的有效數(shù)字,因此,在兩種表示中是相同的序列。果用十六進(jìn)制表示),并說(shuō)明哪種表示其值完全精確,哪種表示的是近似值。32位2-補(bǔ)碼形式能表示精確的值,而浮點(diǎn)數(shù)表示的是近似值,低位被截?cái)?5.下表給出了有關(guān)IEEE754浮點(diǎn)格式表示中一些重要數(shù)據(jù)的取值,表中已經(jīng)有最大規(guī)格化數(shù)的相應(yīng)內(nèi)01––次表示的值01––01––01數(shù)數(shù)規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù)01––17.假定在一個(gè)程序中定義了變量x、y和i,其中,x和y是float型變量(用IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)表示),i是16位short型變量(用補(bǔ)碼表示)。程序執(zhí)行到某一時(shí)刻,x=–0.125、y=7.5、i=100,它們大端機(jī)18.假定某計(jì)算機(jī)的總線采用奇校驗(yàn),每8位數(shù)據(jù)有一位校驗(yàn)位,若在32位數(shù)據(jù)線上傳輸?shù)男畔⑹?F3CAB96H,則對(duì)應(yīng)的4個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)為什么?若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位分別為873CAB96H和位進(jìn)行異或,得到1、0、0、0,說(shuō)明數(shù)據(jù)信息的第一個(gè)字節(jié)發(fā)生傳輸錯(cuò)誤。對(duì)照傳輸前、后的數(shù)據(jù)信MMMMMPMMMMMMMPMMMPMPP16151413125111098765443231211616x第3章習(xí)題答案2(4)高級(jí)語(yǔ)言中的運(yùn)算和機(jī)器語(yǔ)言(即指令)中的運(yùn)算是什么關(guān)系?假定某一個(gè)高級(jí)語(yǔ)言源程序P中有intfunc1(unsignedword){return(int)((word<<24)>>24);}intfunc2(unsignedword){return((int)word<<24)>>24;}假設(shè)在一個(gè)32位機(jī)器上執(zhí)行這些函數(shù),該機(jī)器使用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示帶符號(hào)整數(shù)。無(wú)符號(hào)數(shù)采用邏輯移FFFFHW值0值0值函數(shù)func1的功能是把無(wú)符號(hào)數(shù)高24位清零(左移24位再邏輯右移24位),結(jié)果一定是正的有符號(hào)數(shù);而函數(shù)func2的功能是把無(wú)符號(hào)數(shù)的高24位都變成和第25位一樣,因?yàn)樽笠?4位后進(jìn)行算術(shù)右移,高24位補(bǔ)符號(hào)位(即第25位)。4.填寫下表,注意對(duì)比無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)整數(shù)的乘法結(jié)果,以及截?cái)嗖僮髑啊⒑蟮慕Y(jié)果。值機(jī)器數(shù)值4–4100–41117+1001+10xy值–27值75.以下是兩段C語(yǔ)言代碼,函數(shù)arith()是直接用C語(yǔ)言寫的,而optarith()是對(duì)arith()函數(shù)以某個(gè)確定的M和N編譯生成的機(jī)器代碼反編譯生成的。根據(jù)optarith(),可以推斷函數(shù)arith()中M和N的值intarith{MN(intx,inty)intresult=0;result=x*M+y/N;returnresult;}intoptarith(intx,inty){intt=x;x-=t;if(y<0)y+=3;y2;returnx+y;可以看出x*M和“intt=x;x<<=4;x-=t;”三句對(duì)應(yīng),這些語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)了x乘15的功能(左移4位y/N與“if(y<0)y+=3;y>>2;”兩句對(duì)應(yīng),功能主要由第二句“y右移2位”實(shí)現(xiàn),它實(shí)現(xiàn)了y思考:能否把if(y<0)y+=3;改成if(y<0)y+=2;?6.設(shè)A4~A1和B4~B1分別是四位加法器的兩組輸入,C0為低位來(lái)的進(jìn)位。當(dāng)加法器分別采用串行進(jìn)位和先1101011C=X11010112212122C=X2212122C=XC+YC+XC=XC+YC+XYC=XC+YC+XY4434344C1=X1Y1+(X1+Y1)C0C2=X2Y2+(X2+Y2)X1Y1+(X2+Y2)(X1+Y1)C0C3=X3Y3+(X3+Y3)X2Y2+(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0零標(biāo)志、進(jìn)位標(biāo)志、溢出標(biāo)志、符號(hào)標(biāo)志的生成電路。參考答案(圖略):邏輯框圖參見教材中的圖3.15和圖3.16,將兩個(gè)圖結(jié)合起來(lái)即可,也即只要將圖3.15中的B輸入端的零標(biāo)志ZF、進(jìn)位標(biāo)志CF、溢出標(biāo)志OF、符號(hào)標(biāo)志SF的邏輯電路根據(jù)以下邏輯表達(dá)式畫出即可。ZF=F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F+F1514131211109876543210CF=C16OFCABFABFCA5B15F15+A15B15F15)SF=F(2)畫出32位ALU的邏輯結(jié)構(gòu)圖。參考答案(圖略):C補(bǔ)補(bǔ)(1)求[x+y],[x–y]補(bǔ)補(bǔ)(2)(2)用原碼一位乘法計(jì)算[x×y]。(3)用MBA(基4布斯)乘法計(jì)算[x×y]。補(bǔ)(4)(4)用不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算[x/y]的商和余數(shù)。(5)用不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算[x/y]的商和余數(shù)。補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)原原[–6]=111010[6]=000110[10]=補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)原原)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) (2)先采用無(wú)符號(hào)數(shù)乘法計(jì)算001010×000110的乘積,原碼一位乘法過(guò)程(前面兩個(gè)0省略)如下:0PYY0P=00PPPPPPPP P1134符號(hào)位為:0中1=1,因此,[X×Y]=100000111100原XYB–60)[–10]=110110,布斯乘法過(guò)程如下:P補(bǔ)2PYy-1y0y-1==10,+[–X]=10,+[–X]補(bǔ)P、Y同時(shí)右移一位得[P2得[P2]補(bǔ)y2y1=01,+[X]補(bǔ)Y同時(shí)右移一位y3y2=10,+[–X]補(bǔ)Y同時(shí)右移一位y4y3=11,+0Y同時(shí)右移一位y5y4=11,+0Y同時(shí)右移一位余數(shù)寄存器R余數(shù)/商寄存器Q說(shuō)明RX+1010R1=X–Y010101002R1(R和Q同時(shí)左移,空出一位商)+0110R2=2R1+Y011010002R2(R和Q同時(shí)左移,空出一位商)+0110R3=2R2+Y100100002R3(R和Q同時(shí)左移,空出一位商)+0110R3=2R2+YRq0111000002R4(R和Q同時(shí)左移,空出一位商)R5=2R4+Y原原補(bǔ)補(bǔ)0原原補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)先對(duì)被除數(shù)進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展,[10]=0000001010,[6]=00110補(bǔ)補(bǔ)余數(shù)寄存器R余數(shù)/商寄存器Q說(shuō)明R1=[X]+[Y]R1=[X]+[Y]R2=2R1+[–Y]R2與[Y]同號(hào),則q4=1,R3=2R2+[-Y]R3與[Y]同號(hào),則q3=1R4=2R3+[–Y]R5=2R4+[-Y]R5與[Y]同號(hào),則q1=1,RYRY 所以,[X/Y]=11111,余數(shù)為00100。補(bǔ)。10.若一次加法需要1ns,一次移位需要0.5ns。請(qǐng)分別計(jì)算用一位乘法、兩位乘法、基于CRA的陣列乘基于CRA的陣列乘法:每一級(jí)部分積不僅依賴于上一級(jí)部分積,還依賴于上一級(jí)最終的進(jìn)位,而每一級(jí)進(jìn)位又是串行進(jìn)行的,所以最長(zhǎng)的路徑總共經(jīng)過(guò)了8+2×(8–1)=22次全加器,共計(jì)約22ns;(N)次加法運(yùn)算,因此,共計(jì)約8ns。IEEE當(dāng)結(jié)果的尾數(shù)出現(xiàn)什么形式時(shí)需要進(jìn)行左規(guī),什么形式時(shí)需要進(jìn)行右規(guī)?(1)對(duì)于結(jié)果為±1x.xx……x的情況,需要進(jìn)行右規(guī)。右規(guī)時(shí),尾數(shù)右移一位,階碼加1。右規(guī)操作可以表示為:MbMb×2-1,EbEb+1。右規(guī)時(shí)注意以下兩點(diǎn):a)尾數(shù)右移時(shí),最高位“1”被移到小數(shù)點(diǎn)前一位作為隱藏位,最后一位移出時(shí),要考慮舍入。果為±0.00……01x……x的情況,需要進(jìn)行左規(guī)。左規(guī)時(shí),數(shù)值位逐次左移,階碼逐次減1,直到將第一位“1”移到小數(shù)點(diǎn)左邊。假定k為結(jié)果中“±”和左邊第一個(gè)1之間連續(xù)0的個(gè)數(shù),則左規(guī)操作可以表示為:MbMb×2k,EbEb–k。左規(guī)時(shí)注意以下兩點(diǎn):時(shí),默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)位置在第一個(gè)數(shù)值位(即:隱藏位)之后,所以小數(shù)點(diǎn)右移k位后被移到了第一位1浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果是否溢出,并不以尾數(shù)溢出來(lái)判斷,而主要看階碼是否溢出。尾數(shù)溢出時(shí),可通過(guò)右規(guī)操作進(jìn)行糾正。階碼上溢時(shí),說(shuō)明結(jié)果的數(shù)值太大,無(wú)法表示;階碼下溢時(shí),說(shuō)明結(jié)果數(shù)值太小,可以在進(jìn)行對(duì)階、規(guī)格化、舍入和浮點(diǎn)數(shù)的乘/除運(yùn)算等過(guò)程中,都需要對(duì)階碼進(jìn)行加、減運(yùn)算,可能會(huì)發(fā)生階碼上溢或階碼下溢,因此,必須對(duì)階碼進(jìn)行溢出判斷。(有關(guān)對(duì)階碼進(jìn)行溢出判斷的方法可參見教材中相關(guān)章節(jié)。)13.假設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為:階碼是4位移碼,偏置常數(shù)為8,尾數(shù)是6位補(bǔ)碼(采用雙符號(hào)位),用浮點(diǎn)運(yùn)算規(guī)則分別計(jì)算在不采用任何附加位和采用2位附加位(保護(hù)位、舍入位)兩種情況下的值。(假定對(duì)階和右規(guī)時(shí)采用就近

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