2023新學(xué)期初中數(shù)學(xué)教案

2023新學(xué)期初中數(shù)學(xué)教案學(xué)校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)有肯定的關(guān)系。學(xué)校數(shù)學(xué)是打基礎(chǔ)，講一些基本概念，下面是我為大家整理的關(guān)于2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案，歡迎大家來閱讀。

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)正確理解的意義，把握的三要素;

2.使同學(xué)學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

3.使同學(xué)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.學(xué)校里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

待同學(xué)回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

二、講授新課

讓同學(xué)觀看掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)老師賜予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.

進(jìn)而提問同學(xué)：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長度轉(zhuǎn)變呢?假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢?

通過上述提問，向同學(xué)指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不行.

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

最終引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)同學(xué)閱讀教材后指出：是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們討論問題供應(yīng)了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握的三要素，正確地畫出，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再討論.

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇2

教學(xué)目標(biāo)：

利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數(shù)的學(xué)問閱歷，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模力量，解決一些簡潔的實(shí)際問題。

在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，通過合作學(xué)習(xí)獲得勝利，樹立自信念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

（一）引入：

分組復(fù)習(xí)舊知。

探究：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導(dǎo)同學(xué)從幾個(gè)方面進(jìn)行爭論：

（1）如何畫圖

（2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

（4）對稱軸

從上面的問題導(dǎo)入今日的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。

（二）新授：

1、再探究：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE=SABC。

再探究：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。

再探究：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相像。

2、讓同學(xué)爭論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

（三）提高練習(xí)

依據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項(xiàng)目設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：

讓班級(jí)中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的狀況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的學(xué)問的狀況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓同學(xué)在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。

（四）讓同學(xué)爭論小結(jié)

（五）作業(yè)布置

1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積。

2、如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y=x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。

（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

（2）假如DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長（備用數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到1米）

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇3

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注意同學(xué)參加，聯(lián)系實(shí)際，豐富同學(xué)的感性熟悉，培育同學(xué)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)覺，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓同學(xué)依據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)同學(xué)觀看表格中數(shù)據(jù)的變化狀況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)覺什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓同學(xué)思索、溝通、發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓同學(xué)分組爭論、溝通，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí)，x的值不行以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，老師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供同學(xué)思索并回答：

1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

2．假如不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

售約多少件商品?

4．x的值是否可以任意取?假如不能任意取，懇求出它的范圍，

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、觀看；概括

1.老師引導(dǎo)同學(xué)觀看函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓同學(xué)思索回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？讓同學(xué)爭論、溝通，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。

2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．

四、課堂練習(xí)

1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié)

1．請敘述二次函數(shù)的定義．

2，很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：略

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：通過對多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀看,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，熟悉到很多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

教學(xué)重點(diǎn)：

歸納一元次方程的概念

教學(xué)難點(diǎn)：

感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問題,我就能立刻猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

問：你的年齡乘以2加3等于多少?

同學(xué)說出結(jié)果，老師猜想年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

同學(xué)爭論并回答

二、學(xué)問探究:

1、方程的教學(xué)（投影演示）

小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡嬉戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.

大家觀看,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。

爭論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？

2、推斷下列式子是不是方程？

（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

三、合作溝通

1、假如告知我們一些實(shí)際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）

情景一：小穎種了一株樹苗，開頭時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？

情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20__年3月28日新華社公布）

截至20__年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有高校文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有高校文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？

下面是剛才依據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？

2X–5=21

40+15X=100

X（1+153.94﹪）=3611

2=200

2=200

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)當(dāng)分為那幾步呢?

生：分組爭論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程

四、隨堂練習(xí)

1、投影趣味習(xí)題,

2、做一做

下面有兩道題，請選做一題。

（1）、請依據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。

（2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。

五、課堂小節(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？

六、作業(yè)：

分組布置

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡.

2.過程與方法

經(jīng)受類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)覺去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培育同學(xué)觀看、分析、歸納力量.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培育同學(xué)主動(dòng)探究、合作溝通的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，精確?????應(yīng)用法則將整式化簡.

2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)簡單產(chǎn)生錯(cuò)誤.

3.關(guān)鍵：精確?????理解去括號(hào)法則.

教具預(yù)備

投影儀.

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡呢?

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，假如列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡?

思路點(diǎn)撥：老師引導(dǎo)，啟發(fā)同學(xué)類比數(shù)的運(yùn)算，利用安排律.同學(xué)練習(xí)、溝通后，老師歸納：

利用安排律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)覺去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

思路點(diǎn)撥：鼓舞同學(xué)通過觀看，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后老師板書(或用屏幕)展現(xiàn)：

假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;

假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

特殊地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

利用安排律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))

-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都轉(zhuǎn)變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要精確?????理解，去括號(hào)應(yīng)對括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

二、范例學(xué)習(xí)

例1.化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓同學(xué)判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).

解答過程按課本，可由同學(xué)口述，老師板書.

例2.兩船從同一港口同時(shí)動(dòng)身反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?

老師操作投影儀，展現(xiàn)例2，同學(xué)思索、小組溝通，尋求解答思路.

思路點(diǎn)撥：依據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)動(dòng)身反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用安排律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，嫻熟后，再省去這一步，直接去括號(hào).

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

2.計(jì)算：5xy2-+2x2y-xy2.

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特殊是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡潔記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

把握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、力量與過程目標(biāo)

經(jīng)受探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，進(jìn)展同學(xué)觀看、歸納、猜想、驗(yàn)證等力量。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過同學(xué)自己探究出法則，讓同學(xué)獲得勝利的喜悅。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號(hào)法則及對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)同學(xué)的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

同學(xué)：26米。

老師：能寫出算式嗎？同學(xué)：……

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日需要爭論的問題

2、小組探究、歸納法則

（1）老師出示以下問題，同學(xué)以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

①2×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×3=

②-2×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

-2×3=

③2×（-3）

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

（-2）×（-3）=

（2）同學(xué)歸納法則

①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（）同號(hào)得

（-）×（+）=（）異號(hào)得

（+）×（-）=（）異號(hào)得

（-）×（-）=（）同號(hào)得

②積的肯定值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

（1）老師按課本P75例1板書，要求同學(xué)述說每一步理由。

（2）引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

（3）同學(xué)做練習(xí)，老師評(píng)析。

（4）老師引導(dǎo)同學(xué)做例題，讓同學(xué)說出每步法則，使之進(jìn)一步熟識(shí)法則，同時(shí)讓同學(xué)總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇7

一、內(nèi)容特點(diǎn)

在學(xué)問與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估量一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡潔的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。

二、設(shè)計(jì)思路

整體設(shè)計(jì)思路：

無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。

學(xué)習(xí)對象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動(dòng)引進(jìn)無理數(shù)，通過詳細(xì)問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探究的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜想、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。

詳細(xì)過程：

首先通過拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探究活動(dòng)，給出無理數(shù)的概念，然后通過詳細(xì)問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最終教科書總牢固數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動(dòng)，讓同學(xué)感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探究無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限靠近的思想；會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

其次、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值究竟是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們經(jīng)常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感。

第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)受運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，進(jìn)展合情推理的力量。

第六節(jié)：實(shí)數(shù)?？偫喂虜?shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

三、一些建議

1．注意概念的形成過程，讓同學(xué)在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注同學(xué)對無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。

2．鼓舞同學(xué)進(jìn)行探究和溝通，重視同學(xué)的分析、概括、溝通等力量的考察。

3．留意運(yùn)用類比的方法，使同學(xué)清晰新舊學(xué)問的區(qū)分和聯(lián)系。

4．淡化二次根式的概念。

2023新學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)教案精選篇8

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)受不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的熟悉。

2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)學(xué)問之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分學(xué)問并不是孤立的。

3．