統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與教學(xué)建議

統(tǒng)計(jì)與概率課標(biāo)解讀及教學(xué)思考

四個(gè)話題數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容變化及主線分析數(shù)據(jù)分析的方法數(shù)據(jù)的隨機(jī)性及簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵1．在實(shí)驗(yàn)稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計(jì)觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。

——《不列顛百科全書》統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過這些載體來提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)”。話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵2．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。了解同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵[案例]售貨員的人數(shù)商店經(jīng)理要合理地安排售貨員的人數(shù)。售貨員過多顯然對(duì)商店是浪費(fèi)，售貨員太少將使一些顧客離去而減少商店收入。安排多少售貨員依賴于顧客的人數(shù)，而顧客的人數(shù)是隨機(jī)的，事先無法確定。商店經(jīng)理有辦法嗎？話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵假定商店經(jīng)理知道任一時(shí)刻來到k個(gè)顧客的概率p如下：

k01234567>7p0.030.100.140.190.210.190.090.040.01

3．如何發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”？第一，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

案例：清華附屬小學(xué)安華《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片斷一（安華0分13秒——4分46秒）話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵案例分析從問題引入：要看一部動(dòng)畫片，同學(xué)們想看的各不相同，這可怎么辦呢？啟發(fā)學(xué)生想辦法，讓他們感悟到為了解決問題而統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)什么？怎樣統(tǒng)計(jì)？學(xué)生始終在思考中，他們想出了舉手表決（沒能正確統(tǒng)計(jì)出結(jié)果）、站隊(duì)統(tǒng)計(jì)、小組內(nèi)統(tǒng)計(jì)再匯總、投票表決等統(tǒng)計(jì)的方法。話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上來后，如何讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息呢？案例：《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片斷二（安華31分16秒——32分0秒）話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上來后，如何讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息呢？案例：《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片斷二（安華31分16秒——32分0秒）案例分析：安老師讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)來推斷，看哪部動(dòng)畫片，要用數(shù)據(jù)來說話。當(dāng)時(shí)，班上恰好有一位同學(xué)請(qǐng)假，老師提出問題：如果這名同學(xué)也來投票表決，還是去看“多啦A夢(mèng)”嗎？學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)利用簡(jiǎn)單推理也做出了判斷。話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵第二，鼓勵(lì)學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法。話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵體育課上11名男同學(xué)100米跑的成績(jī)：13秒217秒13秒515秒812秒17秒116秒715秒617秒16秒616秒7不同的情況選擇不同的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：15秒6，中位數(shù)：16秒6（1）如果選擇參加一項(xiàng)比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？（2）如果希望確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？（答案不唯一）可修改為：如果要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么?第三，通過數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，難點(diǎn)在于如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理，進(jìn)而作出決策的全過程。——史寧中話題一：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵案例昨：上棟學(xué)時(shí)吧間學(xué)生團(tuán)記錄大自己診在一伯個(gè)星倒期內(nèi)債每天候上學(xué)刑途中泥所需磚要的克時(shí)間桃，如逗果把第記錄子時(shí)間亮精確嫂到分創(chuàng)，可環(huán)能學(xué)臥生每隆天上賊學(xué)途睜中需膜要的廈時(shí)間喪是不史一樣萬的，塊可以跟讓學(xué)線生感縮慧悟數(shù)尋據(jù)的省隨機(jī)來性；稅更進(jìn)用一步勉，讓庫(kù)學(xué)生晝感悟塌雖然述數(shù)據(jù)割是隨餐機(jī)的魚，但距數(shù)據(jù)越較多啟時(shí)具似有某忍種穩(wěn)子定性使，可健以從備中得犁到很舉多信層息，垂比如是，通序過一派個(gè)星筆期的廉調(diào)查澆可以切知道“大概”需要耐多少殘時(shí)間效。話題抽一：惹數(shù)據(jù)飾分析爹觀念惠的內(nèi)插涵為什筋么把舒數(shù)據(jù)憂分析牛觀念高作為熔核心錢概念它們濤是學(xué)瓦生在肺義務(wù)決教育煉階段享數(shù)學(xué)偶課程懶中最槳應(yīng)培遣養(yǎng)的幅數(shù)學(xué)俊素養(yǎng)題，是匯促進(jìn)辱學(xué)生則發(fā)展焰的重憂要方包面(教育線價(jià)值)核心讀概念程往往窩是一匙類課耍程內(nèi)校容的源核心卡或聚技焦點(diǎn)烘，它晉有利廟于我肅們把匯握課性程內(nèi)因容的羅線索嗓和層馳次，滲抓住縱教學(xué)腐中的振關(guān)鍵核心獵概念里本質(zhì)扇上體倡現(xiàn)的構(gòu)是數(shù)竹學(xué)的冷基本吵思想這些氣核心稿概念淺都是父數(shù)學(xué)濟(jì)課程邊的目樸標(biāo)點(diǎn)攀，也犁應(yīng)該黎成為沒數(shù)學(xué)較課堂像教學(xué)唉的目勒標(biāo)，旨并通奇過教繳師的皆教學(xué)取予以待落實(shí)一個(gè)鑼案例新年級(jí)聯(lián)歡真會(huì)準(zhǔn)妨備買順?biāo)?，調(diào)師查班奏級(jí)同飯學(xué)最鑼喜歡克吃的仗水果鐵，設(shè)旋計(jì)購(gòu)唉買方裁案。[說明]借助停學(xué)生隨身邊只的例武子，體會(huì)壁數(shù)據(jù)亭調(diào)查狗、數(shù)鍛據(jù)分屑析對(duì)辭于決天策的染作用。此日例可茂以舉一刃反三。教蜜學(xué)中仙可作絡(luò)如下銳設(shè)計(jì)耽：（1）全班柔同學(xué)擦討論永決定榜購(gòu)買窄方案迫的原震則，可以富在限室定的館金額肺內(nèi)考勺慮學(xué)遮生最鋤喜歡粗吃的丸一種銀或幾茶種水兵果，漠或者叢其他想的原疏則。（2）鼓梅勵(lì)學(xué)沉生討呀論收英集數(shù)慶據(jù)的荒方法紋。例天如，腫可以楊采取濱填寫便調(diào)查歉表的快方法恒；可綱以全甚部提善案后然，同鄉(xiāng)豐學(xué)輪床流在我自己館同意擾的盒困里放糧積木瓦的方懂法等權(quán)等。偽必須苗事先果約定凡，每甘位同男學(xué)最有多可咽以同企意幾更項(xiàng)。（3）收集狀并表疼示數(shù)絨據(jù)，略參照礦事先工的約型定決籌定購(gòu)槐買水燦果的摘方案王。要根瞧據(jù)學(xué)玻生討汽論的妄實(shí)際牽情況丹進(jìn)行既靈活惜處理騰，購(gòu)買鋒方案冰沒有饒對(duì)錯(cuò)爽之分銷，但事要符磚合最著初制趕定的構(gòu)原則浩。一個(gè)遵案例話題2統(tǒng)計(jì)絮與概貓率的獸內(nèi)容肝變化招及主斧線分鹿析《標(biāo)準(zhǔn)葉（實(shí)熔驗(yàn)稿寺）》在三伙個(gè)學(xué)謎段分儀別設(shè)毀置了講“統(tǒng)蟻計(jì)與服概率略”相箱應(yīng)的烘內(nèi)容茶，具誼體內(nèi)寬容結(jié)似構(gòu)如屬下：學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）統(tǒng)計(jì)與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步●不確定現(xiàn)象●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程●可能性●統(tǒng)計(jì)●概率話題2統(tǒng)計(jì)消與概挑率的隊(duì)內(nèi)容蹲變化叛及主傷線分作析一、惱新課找標(biāo)的掘內(nèi)容冷標(biāo)準(zhǔn)1.唉《標(biāo)準(zhǔn)》中有凝關(guān)“統(tǒng)計(jì)及與概灣率”的內(nèi)壇容標(biāo)求準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步·通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）?！ぶ揽梢詮膱?bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息·通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表?！つ芨鶕?jù)簡(jiǎn)單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。不確定現(xiàn)象·初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的?！つ軌蛄谐龊?jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果?！ぶ朗录l(fā)生的可能性是有大小的。·對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。（1）第灑一學(xué)券段刪棚除的肺內(nèi)容（2）第定二學(xué)單段刪扔除的蠢內(nèi)容統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步·關(guān)于“中位數(shù)、眾數(shù)”的內(nèi)容全部刪掉。·能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)?！こ醪襟w會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)不確定現(xiàn)象原來第二學(xué)段定量刻畫的內(nèi)容。此部分內(nèi)容改為原來的第一學(xué)段。話題2統(tǒng)計(jì)渴與概勻率的單內(nèi)容橋變化者及主詳線分慰析調(diào)整象了對(duì)抱可能羨性的猴要求饞。表漸述為宅：1.結(jié)合口具體負(fù)情境靠，了胞解簡(jiǎn)箱單的車隨機(jī)吳現(xiàn)象捧；能封列出抽簡(jiǎn)單紙的隨蠻機(jī)現(xiàn)轉(zhuǎn)象中巨所有齒可能簡(jiǎn)發(fā)生揪的結(jié)勸果。2．通丘過實(shí)頃驗(yàn)、醋游戲垃等活畫動(dòng)，胸感受量隨機(jī)堵現(xiàn)象刪結(jié)果贈(zèng)發(fā)生剛的可各能性創(chuàng)是有皆大小源的，竭能對(duì)末一些耍簡(jiǎn)單壇的隨幟機(jī)現(xiàn)南象發(fā)或生的別可能純性大填小作皆出定羅性描導(dǎo)述，參并和扭同學(xué)箱交流廢。話題2統(tǒng)計(jì)饒與概卵率的炊內(nèi)容芒變化稀及主遼線分頁(yè)析一、鹽新課繼標(biāo)的往內(nèi)容男標(biāo)準(zhǔn)1.去《標(biāo)準(zhǔn)》中有竭關(guān)“統(tǒng)計(jì)陷與概朋率”的內(nèi)屬容標(biāo)慘準(zhǔn)2.分析搞調(diào)整揮原因看起能來“整體類后移”1.“統(tǒng)計(jì)瀉與概廁率”內(nèi)容高結(jié)構(gòu)欣做了賄較大妨調(diào)整題，使撤三個(gè)糧學(xué)段路內(nèi)容抵學(xué)習(xí)援的層最次性崖更加螺明確尾。2.重統(tǒng)開計(jì)。投包括酷提出匆數(shù)據(jù)匠的隨芳機(jī)性3.重體怎驗(yàn)。萬經(jīng)歷秩過程然等沒豎有變?cè)砘鹿膭?lì)至運(yùn)用炭自己萬的方頌式表皆示數(shù)蠟據(jù)整蛛理的約結(jié)果沿。體秤會(huì)運(yùn)愁用數(shù)輝據(jù)進(jìn)辮行表肌達(dá)和驗(yàn)交流論的作令用。櫻能運(yùn)故用適呼當(dāng)?shù)姆椒词占財(cái)?shù)據(jù)延。話題2統(tǒng)計(jì)盯與概塘率的攜內(nèi)容鏈變化戴及主羽線分紛析話題2統(tǒng)計(jì)趕與概獻(xiàn)率的維內(nèi)容撐變化軍及主劃線分邊析二、物統(tǒng)計(jì)型與概煎率的黑內(nèi)容聚主線1.數(shù)據(jù)展分析蝦過程2.數(shù)據(jù)際分析香方法3.數(shù)據(jù)末的隨堆機(jī)性4.隨機(jī)撐現(xiàn)象材及簡(jiǎn)戒單事抽件發(fā)殿生的肥概率《標(biāo)準(zhǔn)》在三返個(gè)階福段都鎮(zhèn)提出銹了相憶應(yīng)的夕要求輝，這各也成道為了聲統(tǒng)計(jì)午內(nèi)容洞的首壯要主或線。被在第哨一學(xué)搞段中藍(lán)，提垃出“經(jīng)歷漆簡(jiǎn)單智的數(shù)從據(jù)收委集和建整理示過程”；在折第二宏學(xué)段素中，事提出“經(jīng)歷堡簡(jiǎn)單略的收梁集、槽整理晨、描漂述和超分析禾數(shù)據(jù)汁的過思程（猜可使授用計(jì)腳算器累）”。數(shù)據(jù)嚷分析皆過程第一窮學(xué)段業(yè)（《標(biāo)準(zhǔn)》例19）：柜對(duì)全竿班同障學(xué)的政身高圣進(jìn)行仗調(diào)查解分析輪。從以浪下的刑數(shù)據(jù)伶中可過以得賽到哪聲些信爬息呢肺？第1小組11悼6隆12廈8影12蹄4炸13蔽5示12討8江14擺1第2小組12鳥9陜13筒0勸13使4到12璃7果13貓4南13貿(mào)8第3小組13謎8劑14夢(mèng)2豆11難9置12寇3雄12沃7似14爸6第4小組11齒9陸13損7罪13佛6榜13爹8掃15秀0丟15未2第5小組12蹈5茶12飛0肯13頌1結(jié)14瓣3廳13彈5蘿14串8第6小組13麥8扮13們2停14獸7畢13悔9鞠14占8憂13促9例19對(duì)全牧班同葬學(xué)的覺身高裳進(jìn)行蜘調(diào)查產(chǎn)分析蜓。學(xué)校跑一般舉每年備都要洪測(cè)量北學(xué)生脅的身而高，鵲這為宇學(xué)習(xí)撕統(tǒng)計(jì)鳳提供繡了很桑好的歸數(shù)據(jù)堂資源莖，因譜此這領(lǐng)個(gè)問由題可放以貫轟穿第受一學(xué)拒段和揪第二可學(xué)段裳，根跟據(jù)不居同學(xué)伸段的評(píng)學(xué)生菜特點(diǎn)橡，要臂求可法以有粘所不受同。洗希望煩學(xué)生悉把每齡年測(cè)舊量身保高的遭數(shù)據(jù)蛙都保渾留下感來，平養(yǎng)成帝保存緒資料壓的習(xí)能慣。在第榴一學(xué)膚段，每主要妙讓學(xué)先生感烏悟可眨以從狀數(shù)據(jù)拼中得舍到一陶些信解息。例19對(duì)全引班同逃學(xué)的障身高朵進(jìn)行多調(diào)查墊分析凍。教學(xué)菠中可旅以作協(xié)如下典設(shè)計(jì)名：（1）指懼導(dǎo)學(xué)晚生將蓮全班版同學(xué)講的身抄高進(jìn)首行匯介總。（2）從避匯總米后的乖數(shù)據(jù)取中發(fā)鍛現(xiàn)信昨息。士比如徹，最塘高（劉最大霜值）眠、最肚矮（互最小輝值）甩、相瞧差多腿少（吧極差票），姓大部航分同炸學(xué)的戒身高澆是多種少（旋眾數(shù)嚷）等誼。在翁討論劣過程擴(kuò)中，濾括號(hào)魄中的慨有些寫名詞螞并不貧需要農(nóng)出現(xiàn)待，但森是?？淄麑W(xué)把生體睛會(huì)數(shù)次據(jù)所孔代表荒的意敢義。例19對(duì)全謀班同作學(xué)的噸身高丘進(jìn)行網(wǎng)調(diào)查濾分析體。教學(xué)剖中可私以作擇如下墾設(shè)計(jì)煎：（3）在該整理壞中，歪可以喪讓學(xué)叮生嘗喚試創(chuàng)尊造靈禽活的腎方法詠。例肉如，問尋找椒最高尼，可慘以直哲接比糊較尋透找，接當(dāng)學(xué)俗生人夸數(shù)比診較多丸時(shí)，熱也可絨以分登組尋李找組腫內(nèi)最銅高，孕然后缸在每活組的衡最高卵中尋越找最文高；殿在考陶慮順撓序問透題時(shí)卡，學(xué)蓄生可未能會(huì)粒有不買同的娛排序扁方法尿。例絲式如，片先找殃到最敞小（肢大）風(fēng)的，父然后圾在剩如余的矮數(shù)中敬再找杜到最佳小（拼大）遼的，否依次齡將這倚些數(shù)約按從獄?。ǖV大）襲到大祥（小補(bǔ)）的色順序厲進(jìn)行承排序卵；或李者先龜固定憑一個(gè)鋸數(shù)，妖拿第膏二個(gè)含數(shù)與弱之比煩較，梢然后嗎取第管三個(gè)勞數(shù)與羞前兩攝個(gè)數(shù)元比較解，根扶據(jù)它圍們之胸間的慚大小猴關(guān)系霧決定桃位置嘗，這日樣繼踏續(xù)下視去，版最后雜將這倘些數(shù)青排序航。無插論學(xué)躲生的鼻出發(fā)獨(dú)點(diǎn)如韻何，鍛只要毒思路劉清晰項(xiàng)、排栗序正莊確即省可。例38對(duì)全鉆班同停學(xué)身暮高的字?jǐn)?shù)據(jù)笨進(jìn)行納整理濤和分老析。在例19中，抵已經(jīng)階引導(dǎo)巾學(xué)生判對(duì)全沃班同液學(xué)身狹高的斜數(shù)據(jù)攤進(jìn)行活了初且步分唯析。名在這黃個(gè)學(xué)礙段中廉，要蹈求學(xué)影生結(jié)體合以悟前積馬累的潤(rùn)身高黃數(shù)據(jù)欺，進(jìn)設(shè)行進(jìn)榆一步蜜的整傘理，涌然后謙進(jìn)行詠分析減。整朽理的匪目的撐是為獨(dú)了便褲于分燃析，帳例如曉，條障形統(tǒng)想計(jì)圖遠(yuǎn)有利菜于直枝觀了稀解不免同高飛度的另學(xué)生雪數(shù)及烘其差晌異；鍋扇形賤統(tǒng)計(jì)潑圖有袍利于膽直觀桿了解白不同居高度賭的學(xué)事生占功全班廣學(xué)生各的比壟例及桐其差賄異；清折線明統(tǒng)計(jì)烏圖有上利于睜直觀悟了解悼幾年傳來學(xué)挪生身籍高變挺化的舍情況殊，預(yù)蜘測(cè)未叫來身影高變階化趨隆勢(shì)。蜘學(xué)生站還可乒以討辛論用寸什么秩數(shù)據(jù)遙來代善表全最班同盞學(xué)的晶身高孫，自瘡己的辮身高勞在全朗班的飯什么脫位置煙。例38對(duì)全崇班同伏學(xué)身繡高的襖數(shù)據(jù)勁進(jìn)行享整理吉和分青析。教學(xué)籍設(shè)計(jì)稍時(shí)，僅可以舞關(guān)注酷如下診要點(diǎn)秋：（1）組綠織學(xué)紗生討框論并舊明確肥畫統(tǒng)登計(jì)圖箭的基熟本標(biāo)倒準(zhǔn)。賴如果繳學(xué)生階意見午不一貌致，抵可以奔根據(jù)久意見傳的不駁同把正學(xué)生相分組頃，各海自畫燃出統(tǒng)賀計(jì)圖窗后進(jìn)棍行比茄較。（2）可紅以把澆幾年?duì)巵砣野嗤葘W(xué)平量均身獲高的萌數(shù)據(jù)貌畫出添折線括統(tǒng)計(jì)寫圖，銳讓學(xué)太生與熔自己塵身高漆數(shù)據(jù)矮的折轟線圖輕進(jìn)行拜分析披比較回。還聾可以捧對(duì)男屬女生桂的身膠高數(shù)矛據(jù)進(jìn)忍行分唉析和徑比較膏。例38對(duì)全鍵班同研學(xué)身倦高的宮數(shù)據(jù)鴉進(jìn)行待整理上和分久析。教學(xué)神設(shè)計(jì)喬時(shí)，奶可以溫關(guān)注壇如下世要點(diǎn)霉：（3）組餓織學(xué)磁生討到論用解什么色數(shù)據(jù)臭來代皆表全蓮班同音學(xué)的論身高首，自屑己的述身高姻在全洋班的中什么去位置僚。學(xué)究生可何以用錫平均偏身高配作為患代表無，用匯自己循的身能高與穿平均溫身高存進(jìn)行厘比較咸；可伸以用衰出現(xiàn)診次數(shù)她最多續(xù)的身沉高作莊為代斃表（“眾數(shù)”的意摔義）值，用語自己高的身罵高與朋其相坊比；郊也可搏以用胞班級(jí)謙中等希水平嶺學(xué)生程的身薯高作睛為代紫表（“中位笛數(shù)”的意廁義）刪，用坊自己心的身兼高與幟其相攻比。攪學(xué)生狗只要謹(jǐn)能說酬出自額己的族理由超就可帳以，洽不需獎(jiǎng)要出潔現(xiàn)“眾數(shù)”“中位第數(shù)”等名纏詞（慎只要順求教仆師理唉解，弟不要宣求給村學(xué)生驚講解淹）。例38對(duì)全山班同越學(xué)身份高的摟數(shù)據(jù)融進(jìn)行郊整理晶和分執(zhí)析。教學(xué)兼設(shè)計(jì)紛時(shí)，戰(zhàn)可以障關(guān)注黑如下崇要點(diǎn)儀：（4）雖舌然數(shù)拌據(jù)整四理和苦分析壩的方捐法可塔以有襖所不宗同，爸但要熟求分駐析的倚結(jié)論子清晰債，能繡夠更勤好地傅反映腎實(shí)際洗背景掛。三個(gè)料學(xué)段支都有精的案晚例第三鄉(xiāng)豐學(xué)段押：蠻比較惑自己咽班級(jí)容與別免的班堅(jiān)級(jí)同靠學(xué)的聽身高樸狀況禽。[說明]對(duì)于擦兩個(gè)練班級(jí)退學(xué)生碧身高窮狀況擴(kuò)比較付，通宇常可普以通貪過平柜均值內(nèi)來判患斷，剖但有戒時(shí)候嬸僅僅張通過悼平均刷數(shù)是料不夠奔的，格如果槽一個(gè)答班同漫學(xué)之展間身包高差滑異很濁大，吧而另隆一個(gè)罷班同春學(xué)之野間身旁高差哨異很浙小，手即使叨前一庫(kù)個(gè)班攻的平港均高鍵一些硬，也社不能筑說這蹄個(gè)班懇的整猶體狀舉況很竭好。辣因此陜，在嶺判斷滾身高閘狀況蟻時(shí)，減不僅薯要看候平均云值，針還需潤(rùn)要參獲考方徐差。復(fù)式部條形院統(tǒng)計(jì)滿圖東城己區(qū)東授交民喜巷小榜學(xué)許淑雅一教學(xué)燙目標(biāo)1、初齒步認(rèn)足識(shí)復(fù)香式條某形統(tǒng)沃計(jì)圖頃，初奧步培咱養(yǎng)學(xué)澤生的統(tǒng)虧計(jì)意申識(shí)。2、引逝導(dǎo)學(xué)疑生通蹄過對(duì)再比、陰分析素、繪娛制等世活動(dòng)肯，經(jīng)歷認(rèn)帽識(shí)復(fù)汁式條滲形統(tǒng)姥計(jì)圖渴的過糠程，仰培養(yǎng)添學(xué)生揉從統(tǒng)計(jì)朵的角虜度思斬考問細(xì)題的念意識(shí)想。3、使膝學(xué)生稍感受菌統(tǒng)計(jì)煌在生休產(chǎn)、呈生活隊(duì)中的大廣泛翼應(yīng)用。帖滲透幅應(yīng)用瘋收集釀?wù)戆呛兔栊⑹鰯?shù)證據(jù)的塑方式水來闡述窯觀點(diǎn)呀的方牢法。教學(xué)重點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析、判斷和預(yù)測(cè)。

初步體會(huì)圖例的作用。教學(xué)難點(diǎn)交流分享優(yōu)化反思自主嘗試，交流反思嘗試?yán)L制觀看錄像回憶單式條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)分析單式條形統(tǒng)計(jì)圖整理復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制過程識(shí)圖、根據(jù)結(jié)果提出建議基本練習(xí)辨析練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，溫故引新探究交流，學(xué)習(xí)新知鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高拓展欣賞，課后延伸三(3褲)班三啟月份現(xiàn)常規(guī)首評(píng)比曬情況預(yù)統(tǒng)計(jì)村圖20爬07年3月三(3暮)班四產(chǎn)月份蘇常規(guī)悼評(píng)比鋤情況嘗統(tǒng)計(jì)磨圖20掉07年4月25朵數(shù)做操

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衛(wèi)生

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衛(wèi)生

路隊(duì)

051520102225朵數(shù)222017項(xiàng)目項(xiàng)目圖一圖二圖三圖四2007年5月姚明、奧尼爾近四個(gè)賽季得分情況統(tǒng)計(jì)圖姚明域第一酷賽季幟得分刷（愚）令，第訴二賽勇季得珠分（旨）吳；場(chǎng)次一二三四05101520253035得分1819232521222017姚明奧尼爾這一煤環(huán)節(jié)地讓全員體學(xué)慨生經(jīng)歲歷復(fù)目式條僵形統(tǒng)刃計(jì)圖學(xué)的繪建制過股程，園我們贊看到綱孩子鑰們從貫多種匹角度澤實(shí)現(xiàn)味知識(shí)疼的自讀我建含構(gòu)，蕉經(jīng)歷衣一個(gè)克富有腹創(chuàng)造兔性的排學(xué)習(xí)暮過程惕，自秩己探甜索解腿決問翼題，廁相互咬間進(jìn)惕行交莫流，高對(duì)自蟲己評(píng)賤價(jià)反枝思，聞實(shí)現(xiàn)木了對(duì)皂知識(shí)違的自烏我建案構(gòu)。財(cái)整個(gè)養(yǎng)過程環(huán)，全龜體學(xué)鉤生學(xué)少有收哀獲，膠學(xué)有各反思節(jié)，學(xué)乘有愉兵悅的職心情棄。北京拌市空自氣質(zhì)期量一匹級(jí)、闖二級(jí)陡天數(shù)哲統(tǒng)計(jì)絮圖天數(shù)季度01020304050607080第一頂季度第二鍋季度第三爛季度第四符季度2002年2003年2004年20朱05年11月新浪布網(wǎng)肉類蔬菜干鮮果牛奶單位/萬噸5004504003503002502001501005001990年1995年1996年1997年1998年1999年2000年我國(guó)角主要榆農(nóng)產(chǎn)選品產(chǎn)燈量統(tǒng)前計(jì)圖40433050583232516055723557753660803865863820呈01年12月37肅541曬041田342俘042黨344贏548巨0農(nóng)民遙日?qǐng)?bào)某海歷域?；ㄑ蟪量绶e物糠污染漸指數(shù)扛統(tǒng)計(jì)煩圖20決05年5月青島范日?qǐng)?bào)單位/億元19厘90年19伐92年10綁0020遷00030層0040倍0050化0060懲0019蘆95年20漆00年55毛2.共6889寫4.拒6673涂0.巧4617拴79隆.0杠515剃60哥.5監(jiān)959脹44氧.8播156速66蜂.7棗4銀行金融機(jī)構(gòu)金融紋機(jī)構(gòu)度與銀笑行貸咱款余客額統(tǒng)泛計(jì)圖20蠢01年2月年份經(jīng)濟(jì)敞觀察衣報(bào)【案例】朝陽(yáng)賤區(qū)南景湖中守園小重學(xué)狀鮑戒鳳華《統(tǒng)計(jì)》話題2統(tǒng)計(jì)數(shù)與概際率的律內(nèi)容觸變化煤及主撲線分俘析案例瞞分析剃：面對(duì)“我們球的體拐重發(fā)恨生了證怎樣礦的變諸化”這一腥問題苦，引幸發(fā)學(xué)狠生思魂考：?jiǎn)T怎么飛就把趣這件拴事說河清楚召了？亮把這威些數(shù)擱據(jù)怎毅么辦由呀？學(xué)生訓(xùn)想出娛按順茅序排駐一下饞；把京相同夸的放棄在一嶼起，貪分類隆等方步法。怎樣賊整理繭數(shù)據(jù)腫？可斃以分乘類，筍也可存以排范序話題2統(tǒng)計(jì)康與概墊率的賭內(nèi)容誼變化蕩及主尋線分草析話題3：數(shù)據(jù)己分析駁的方證法1.收集活數(shù)據(jù)蛾的方校法在收菊集數(shù)旬據(jù)方番面，悔所涉熱及的青數(shù)據(jù)青可能垃是全蜘體的旬?dāng)?shù)據(jù)須（總什體數(shù)歇據(jù)）著，也矩可能同是通屋過抽障樣獲盾得的眨數(shù)據(jù)死（抽斜樣數(shù)販據(jù)）窮。在滾第一續(xù)、第脫二學(xué)詢段中鍋，學(xué)褲生收蘋集的擋基本槳都是農(nóng)總體蠟數(shù)據(jù)現(xiàn)成市的數(shù)斬?fù)?jù)；犁需要使自己?jiǎn)⒄{(diào)查初的數(shù)胃據(jù)（斬?fù)Q乳后牙、聚看電題視的帖時(shí)間諷）。話題3：數(shù)據(jù)蝴分析杠的方妨法1.收集烏數(shù)據(jù)華的方費(fèi)法常用蓄的收迅集數(shù)筋據(jù)的膽方法宋包括年：調(diào)查理、試扮驗(yàn)、怖測(cè)量室、查耳閱資領(lǐng)料。話題3：數(shù)據(jù)怖分析總的方薪法1.收集衰數(shù)據(jù)咱的方產(chǎn)法☆學(xué)生沒應(yīng)該初對(duì)收餡集數(shù)紅據(jù)的叔方法釀都有母比較性豐富蠢的體鞋驗(yàn)。☆《標(biāo)準(zhǔn)》在第故一學(xué)驢段提阿出“了解奧調(diào)查監(jiān)、測(cè)料量等顧收集瘋數(shù)據(jù)嘆的簡(jiǎn)他單方甘法”；☆在第坊二學(xué)兩段提漢出“會(huì)根庫(kù)據(jù)實(shí)鉗際問恥題設(shè)禾計(jì)簡(jiǎn)是單的卷調(diào)查謝表，嚼能選滑擇適遠(yuǎn)當(dāng)?shù)牧?xí)方法政（如投調(diào)查面、試惱驗(yàn)、甲測(cè)量賞）收溪集數(shù)詳據(jù)”“能從剛報(bào)紙昌雜志及、電滋視等論媒體躬中，跨有意掃識(shí)地漁獲得偵一些僑數(shù)據(jù)睜信息”。話題3：數(shù)據(jù)卡分析思的方焰法1.收集監(jiān)數(shù)據(jù)斑的方嶄法有研旋究表費(fèi)明，吉早期芝經(jīng)驗(yàn)疑的多兆樣化荷，有悉助于度兒童候建立藥進(jìn)一欲步學(xué)艙習(xí)的絹經(jīng)驗(yàn)先和興憑趣。舉例仁：安迅華14分40秒——19分24秒（傲兩個(gè)抖人一顛組先籍商量峰商量醋，開扯始）話題3：數(shù)據(jù)羽分析墨的方魔法1.收集肝數(shù)據(jù)塌的方廳法學(xué)生艦?zāi)苌汤α砍龀潦裁凑颇兀?1分48秒（幻玉剛才躲真有趣同學(xué)僵有好漁辦法托）——23分50秒（拋可以百）學(xué)生崗：站旨隊(duì)（糠盲從留、樣枝本大殘了怎鉛么辦禿）用卡晌片票刺決話題3：數(shù)據(jù)跌分析登的方妖法1.收集依數(shù)據(jù)閑的方敲法學(xué)生避能商葡量出五什么奸呢？21分48秒（認(rèn)剛才陡真有垮同學(xué)映有好扶辦法溉）——23分50秒（舌可以耳）學(xué)生呢：站努隊(duì)（腔盲從滾、樣堆本大鍵了怎漂么辦例）用卡昌片票觀決話題3：數(shù)據(jù)功分析尋的方燒法2.壩整理斤、描乳述、歌分析看數(shù)據(jù)畝的方燥法當(dāng)人礦們收缺集了教一堆壩數(shù)據(jù)殺以后煉，這頃些數(shù)宗據(jù)往文往看李起來栽比較疾雜亂緒，這寄就需逆要來膊整理島數(shù)據(jù)業(yè)，在哥不損周失信乓息的桑前提牌下，懷對(duì)看齒起來演雜亂鏟無章弄的數(shù)飾據(jù)進(jìn)巨行必屑要的鑰歸納散和整床理，化然后綱把整賭理后幻玉的數(shù)釋據(jù)運(yùn)舊用統(tǒng)誓計(jì)圖漏表等薦直觀閃地表彩示出演來，疫并加更以適處當(dāng)?shù)娜f分析征，為云人們何作出氏決策鉛和推諸斷提暫供依底據(jù)。話題3：數(shù)據(jù)貧分析踏的方勞法2.率整理?xiàng)?、描引述、胸分析暑?shù)據(jù)趣的方護(hù)法在第矮一學(xué)少段，刮學(xué)生默將學(xué)恰習(xí)分劑類的估方法早，分岔類是礙整理抱數(shù)據(jù)躺和描女述數(shù)淋據(jù)的祝開始老。在膚此基偽礎(chǔ)上揪，能風(fēng)用自轟己的直方式綠（文繳字、沒圖畫妄、表妙格等冠）呈燙現(xiàn)整健理數(shù)乖據(jù)的誤結(jié)果辣，而年不學(xué)各習(xí)正致式的姑統(tǒng)計(jì)薯圖表掉或統(tǒng)確計(jì)量弊。再回僅顧舉悶例：幸鮑鳳桶華《統(tǒng)計(jì)》話題3：數(shù)據(jù)波分析劍的方騰法2.右整理馬、描掠述、辟分析趴數(shù)據(jù)忠的方繪法案例廊分析榆：面買對(duì)“我們?yōu)a的體緞重發(fā)貴生了莊怎樣偷的變山化”這一氣問題痕，引灰發(fā)學(xué)演生思減考：近怎么什就把突這件布事說畏清楚越了？華把這撿些數(shù)責(zé)據(jù)怎垃么辦州呀？學(xué)生伙想出滾按順委序排怎一下咸；把弓相同繁的放魂在一類起，撈分類塊等方矩法。怎樣狹整理那數(shù)據(jù)旅？可葉以分尊類，肯也可挺以排解序話題3：數(shù)據(jù)梁分析疏的方弄法2.場(chǎng)整理慕、描幫述、標(biāo)分析竄數(shù)據(jù)噸的方觀法在第霧二學(xué)后段，壯學(xué)生撥將學(xué)袍習(xí)條培形統(tǒng)斤計(jì)圖巾、扇號(hào)形統(tǒng)秀計(jì)圖陳、折團(tuán)線統(tǒng)輕計(jì)圖倉(cāng)等?，F(xiàn)見的尖統(tǒng)計(jì)域圖，誤并且酬能用阻它們償直觀字、有賽效地電表示田數(shù)據(jù)獻(xiàn)。第二防學(xué)段箏還將信學(xué)習(xí)爸一個(gè)轎重要角的刻喇畫數(shù)哈據(jù)集五中趨昨勢(shì)的維統(tǒng)計(jì)丸量——平均宵數(shù)。話題3：數(shù)據(jù)撥分析蒜的方茅法2.剝整理方、描皆述、瘦分析袖數(shù)據(jù)遠(yuǎn)的方弊法統(tǒng)計(jì)女圖是斥描述竊數(shù)據(jù)涂的重臂要手塌段，給可以框直觀鄰地表悠示數(shù)毛據(jù)。茂在第想二學(xué)煙段學(xué)熔生學(xué)刪習(xí)的臘是條泄形統(tǒng)浸計(jì)圖牌、折噸線統(tǒng)姑計(jì)圖需、扇挨形統(tǒng)梨計(jì)圖鍋（在揮第二宋學(xué)段缸要求嚷會(huì)看巷，第掙三學(xué)顫段要問求會(huì)巷畫）窗，其擴(kuò)中，姨條形膀統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)圖有霉利于嬌直觀喇了解睜不同“條”所代蹲表的瘦數(shù)量黎及其醉差異參；扇葛形統(tǒng)宴計(jì)圖款有利竄于直地觀了拋解不滲同部丙分占陰整體芒的百棗分比弦及其鞭差異流；折彩線統(tǒng)委計(jì)圖產(chǎn)有利蘇于直匯觀了葵解變付化的察情況蔑，預(yù)午測(cè)未容來的眠趨勢(shì)的。對(duì)于傍統(tǒng)計(jì)疲圖的陣學(xué)習(xí)述，提腥出幾暑點(diǎn)需句要注崖意的需：第一，不脊要急臺(tái)于引戲入正付規(guī)統(tǒng)氏計(jì)圖界的學(xué)等習(xí)，幻玉在第業(yè)一學(xué)脂段《蔽標(biāo)準(zhǔn)勁》要影求鼓藍(lán)勵(lì)學(xué)阿生用鐘自己奔的方皇式來脖描述栗數(shù)據(jù)炒。第二，在吳描述命數(shù)據(jù)雄的過詞程中喝，使康學(xué)生館不斷擦體會(huì)有各種墨統(tǒng)計(jì)裕圖的丈特點(diǎn)慶，能陰根據(jù)直實(shí)際叢問題愁選擇跳合適鐘的統(tǒng)承計(jì)圖著來描孕述數(shù)鹿據(jù)。第三，鼓合勵(lì)學(xué)所生讀院懂媒輪體中時(shí)的一斑些統(tǒng)嘗計(jì)圖顛表。第四，鼓產(chǎn)勵(lì)學(xué)惱生從宗統(tǒng)計(jì)鹿圖中臣獲取膊盡可燦能地刑有用如信息感。這個(gè)嘉問題陷也是據(jù)大家狗普遍辭困惑校的，饅到底怠引導(dǎo)監(jiān)學(xué)生參從哪匙些方悶面來唱“讀愿圖”紋呢。讀圖富的三電個(gè)水犯平（1）數(shù)莖據(jù)本村身的告讀取畝（re踩ad匙in偷g工th冠e抓da疫ta），侍包括遣用能披夠得躁到的銜信息祖來回聲答具脹體的判問題圣，這撿些問廣題圖喉表中曉有明率顯的務(wù)答案勾。(2說)數(shù)據(jù)掛之間墳的讀蜂?。╮e呈ad炊in淋g糠be森tw碎ee辮n胃th偏e背da歐ta）。熄這包墨括做凝比較(例如振比較斥好、吳最好畝，最梳高、鏟最小尋等)和對(duì)宿數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行鹿操作(例如款加減楊乘除)。(3耕)超越建數(shù)據(jù)醫(yī)本身驅(qū)的讀然?。╮e你ad林in圣g前be安yo織nd線t磨he憐d奶at贊a），第包括績(jī)通過扶數(shù)據(jù)壇來進(jìn)老行推扯斷預(yù)嘆測(cè)推惜理，蘇并回劫答具灶體的悶問題幕。小婷孝身高約統(tǒng)計(jì)滔圖小婷好身高育統(tǒng)計(jì)牢圖小婷翁身高代統(tǒng)計(jì)物圖北京稿城市息女生裙身高華生長(zhǎng)銳情況藏統(tǒng)計(jì)北京脅城市紛女生厭身高圍生長(zhǎng)贊情況蠟統(tǒng)計(jì)以上“三次玩預(yù)測(cè)”的案乞例是劈燕鼓勵(lì)欄學(xué)生孩從數(shù)躺據(jù)中洪獲取箭合理爐信息蓬的有揉益嘗薄試，臥在實(shí)殖踐中煌我們躲還需托要更踏多的世案例當(dāng)，以赴及如此何鼓霧勵(lì)學(xué)淚生有動(dòng)效獲砍取信恭息的輝策略羞，這鵲也構(gòu)前成了脊需要求進(jìn)一鄰步研味究的衛(wèi)問題辭。話題3：數(shù)據(jù)部分析時(shí)的方叫法刻畫杜數(shù)據(jù)規(guī)的統(tǒng)造計(jì)量拒有哪糖些？最多貨、最爸少平均捧數(shù)、片中位麗數(shù)、尊眾數(shù)極差頑、方強(qiáng)差、觀標(biāo)準(zhǔn)芬差話題3：數(shù)據(jù)罷分析梅的方盲法平均蠻數(shù)的籮三個(gè)騾角度猾：算法俯理解磨、概伸念理敘解、號(hào)統(tǒng)計(jì)冬理解滾。注重娃平均士數(shù)的孤理解話題3：數(shù)據(jù)爐分析毯的方襪法平均歲數(shù)意隔義及慶價(jià)值暑的學(xué)趟習(xí)案例怎：北蛇京大土學(xué)附圍屬實(shí)振驗(yàn)小毫學(xué)寨王杰平均嚴(yán)數(shù)案哨例1．利麻用節(jié)隙約用頸水信棍息深魔入理魄解平律均數(shù)衛(wèi)的意織義。師：吹我這胖也有恥條信搶息，賴我們?nèi)币黄鸫纯磁?。?）出胞示：摸節(jié)約材用水批圖。師：逃為什求么要堤節(jié)約渣用水將？（泊根據(jù)揀學(xué)生紋回答碼評(píng)價(jià)戚學(xué)生守的節(jié)跟能意鍛識(shí)）拐那我朵們來野看看勝我們乖國(guó)家襯的淡榮水情虎況。（2）出棟示：衡我國(guó)葵淡水絕資源靠總量認(rèn)為28辮00竿0億立啊方米梁，僅求次于獲巴西訪、俄蘭羅斯更和加跪拿大柳，居蜻世界纏第四柄位。師：駝?wù)乙幻Ｃ湆W(xué)讀戰(zhàn)一讀備?？淳吹竭@藏條信師息你令有什號(hào)么感迷覺？（學(xué)綠生可矩能產(chǎn)劫生疑屢問：饒水并派不少窗，世須界10錦0多個(gè)普國(guó)家邁，我晚們排墳第四踩名。禾）（3）我霞們?cè)訇悂砜丛】聪孪菝孢@息條信話息。節(jié)出示繡：我狹國(guó)人莊均水卷資源靠只有23歪00立方馬米，榜在世愈界上躍名列語第12貿(mào)1位，迷是全閑球人檢均水搬資源腦最貧勿乏的社國(guó)家菊之一滴。師：稈請(qǐng)大姓家靜惰靜的境讀一呆讀這光條信懸息，備你發(fā)鐵現(xiàn)了廣什么據(jù)？（這曬里想熊讓學(xué)項(xiàng)生通舞過名役次下市降或怪貧乏下再次輪提起猾對(duì)平殃均數(shù)督的理者解。咬“貧夾乏”秤這個(gè)褲詞是尖什么站意思互？有險(xiǎn)那么輩多水鵲，怎筍么用松貧乏雖來形蠻容我似們國(guó)溉家了擋呢？泛）總結(jié)煎：言海之有墨理，題看來用同學(xué)陪們對(duì)搞平均付數(shù)的爭(zhēng)理解騙越來遲越深姥刻了反，光校比總勺量是羨不行扣的，好還要忘看我舒?zhèn)兊陌司鶗乘Y虛源。泥好，饞那對(duì)災(zāi)于我擾們國(guó)砌家來腎說，邁就更脊應(yīng)該匠去節(jié)爸約用怨水了墨。平均在數(shù)案朵例2.出示舍：兒偷童乘銷車免美票線唇“長(zhǎng)營(yíng)個(gè)”光了的已標(biāo)題怒。師：梨你知往道什虛么叫魄“兒咽童乘嬸車免握票線驕”嗎倉(cāng)？沒腦錯(cuò)，鉆就是荷這條陽(yáng)線，暫我們?cè)飦砜炊驴矗▔瀳D略隊(duì)）。經(jīng)過勻市發(fā)依改委誰與相望關(guān)部動(dòng)門研嗎究決另定，止將北方京市狐六歲芹以下恢兒童1.餃1米乘啦車免爛票線厘提高紀(jì)到了1.被2米。師：盟為什交么要賞提高搜？（學(xué)胃生自指然會(huì)最想到移：孩纏子們隔都長(zhǎng)豈高了弟。）師：橡我們托怎么場(chǎng)去確極定這勻個(gè)標(biāo)蟲準(zhǔn)的存呢？（學(xué)敵生可闊能會(huì)存回答渣：我直們可扎以調(diào)墾查一升下。柄）平均皮數(shù)案羨例2師：乞調(diào)查啊誰？倘如果幫數(shù)據(jù)蚊來了開，有舒高的毒、有剩矮的沉，如笨何處制理？（這搖里要果明確瞧調(diào)查斷六歲絹兒童蘆的身勒高，四滲透騎抽樣蘇調(diào)查狹的想遇法。手學(xué)生稈結(jié)合慌平均隊(duì)數(shù)的撿理解復(fù)，回惠答調(diào)狀查完祖了可謊以計(jì)仔算平娛均數(shù)禮。）師：腥總結(jié)銀：我透?jìng)兺硨W(xué)真躁了不翅起，你既能影準(zhǔn)確擠理解能平均偷數(shù)的附意義涂，又竟能想銷到可殼操作鑰的辦祖法。沫那我秀們一飼起看爭(zhēng)看實(shí)噴際是毅怎樣磚做的諒。據(jù)統(tǒng)希計(jì)，銅目前由我市6歲男密童身獲高的透平均蘆值為11非9.輩3厘米施，女藏童身龍高平去均值福為11務(wù)8.晃7厘米盤。和你脂們想喬的一踏樣，部市發(fā)島改委椒就是稀參照墊了我參市6歲兒第童的驚平均女身高棕，才釣確定川了免趨票線翠的高旁度。滅看來捏，這通平均辰數(shù)的承作用今真是傻不小弟，連與確定徹免票伏線的悅高度僵都可切以參狐照它即。平均蝦數(shù)案喚例3.那你饅們能騎利用叔平均赤數(shù)幫沖我解涉決判誘斷一姥件事投情嗎苗？出示迷據(jù)統(tǒng)雄計(jì)，致周一改至周刃五晚逼高峰樓時(shí)，邪平均住每小始時(shí)需嚷要通糠過1號(hào)橋菊的車覺輛為17教56輛，宇需要智通過2號(hào)橋棍的車挺輛96盯5輛（傲兩個(gè)增橋的置寬度圈等條盈件差曾不多雷）。挪王老舟師回巾家這燈兩條癢路都猴可以趴，并詠且駕冬車路接程差耗不多源你們規(guī)覺得炭我走侍哪好賞？那耳我走飄那一施定快斤嗎？拼為什蝴么？（學(xué)桿生建筐議教俗師走2號(hào)橋妙，但款偶爾館也不謎一定城快）總結(jié)蟻：同金學(xué)們很理解夢(mèng)得很原好，溜平均衣數(shù)可乘以用伶來作速參考貴，但巡壽是它賢反映毛的只蒜是一燈般情置況，輪并不艇能反饅映出奮某種柴特殊賞情況瞎。平均誦數(shù)案律例第一貪個(gè)信銳息，戒首先糊提出展我國(guó)本為什唐么要能節(jié)約步用水煉，引蘭發(fā)學(xué)悄生思忌考，秒然后辮出示倍我國(guó)珠的淡經(jīng)水資銷源情飽況，緊使學(xué)財(cái)生體盞會(huì)我卻國(guó)的盜淡水陷總量碑很多奔，世蕉界排別第四鞠位，評(píng)最后帖出示傾我國(guó)抬的人嫂均水破資源蝦情況刷。在孫這個(gè)呈過程碧中，納學(xué)生贈(zèng)體會(huì)等到了欄在水燦資源蔽這個(gè)徒問題祝上，濾我們園光看冒總量供不能東說明厭問題助，還壁要看村人均嚷水資歡源，詞從而欲體會(huì)穗了平客均數(shù)鍋的價(jià)詞值。平均傳數(shù)案勺例第二威個(gè)信森息，櫻兒童句乘車薪免票益線問呀題。么這個(gè)辭環(huán)節(jié)耗不但選能夠殺使學(xué)愧生再集次體欠會(huì)平賣均數(shù)春的價(jià)市值，啟而且匹還滲濟(jì)透了擦抽樣踩的想換法。第三的個(gè)信崖息，隸走哪遣條路佳。學(xué)朵生根呀據(jù)平徒均需稿要通落過的莫車輛矩，幫腦助老孔師選旁擇路濟(jì)線并駐且進(jìn)抹行分欺析，甜使學(xué)怨生可尼以體將會(huì)到冬，一堤方面充，平傲均數(shù)拒可以昂用來尋做重郊要依漆據(jù)；攝另一套方面辟，它申反映吐的只懶是一礦般情逗況，支并不循排除很某種付特殊鑒情況勉。從刊而既膛體會(huì)棵平均倉(cāng)數(shù)的灘意義陵，又語體會(huì)續(xù)了數(shù)環(huán)據(jù)的希隨機(jī)陣性。平均御數(shù)案震例平均木數(shù)與升中位女?dāng)?shù)、漲眾數(shù)辯的關(guān)圣系我們裂現(xiàn)在公處理蘭的數(shù)要據(jù)，雕大部背分是券對(duì)稱際的數(shù)部據(jù)，衰數(shù)據(jù)違符合炸或者半近似剃符合艷正態(tài)隔分布孩。這粒時(shí)候塊，均紛值（洋平均積數(shù)）預(yù)、中夕位數(shù)刊和眾痛數(shù)是猛一樣案的。小學(xué)貸階段蒼不要瞧求中效位數(shù)墨、眾招數(shù)只有愿在數(shù)約據(jù)分嫁布偏克態(tài)（春不對(duì)嘩稱）勺的情喪況下貸，才墳會(huì)出?，F(xiàn)均銅值、次中位汁數(shù)和擺眾數(shù)有的區(qū)炭別。蔥所以鳳說，鄭如果丹是正蟻態(tài)的發(fā)話，攏用哪籠個(gè)統(tǒng)抬計(jì)量景都行梳。如焦果偏掘態(tài)的終情況旦特別娛嚴(yán)重古的話轟，可比以用易中位型數(shù)。根據(jù)濱不同寨的問琴題選蜻擇不學(xué)同的閥統(tǒng)計(jì)勺量。平均訓(xùn)數(shù)與忌中位租數(shù)、思眾數(shù)窮的關(guān)庸系2.整理閣、描蛛述、陣分析測(cè)數(shù)據(jù)限的方末法教學(xué)嗚中應(yīng)診鼓勵(lì)畜學(xué)生不運(yùn)用飛所學(xué)吊習(xí)的護(hù)方法硬，盡裂可能怠多地寒從數(shù)邊據(jù)中鞏提取批有用棚的數(shù)辟據(jù)，困并且主能夠蒜根據(jù)線問題偉的背賢景選侵擇合僅適的應(yīng)方法齒，而漆不是邪單純歸地名管詞、幅計(jì)算懂方法所等的媽掌握卵。話題3：數(shù)據(jù)依分析蛇的方鞋法關(guān)于叨統(tǒng)計(jì)鬧的教嶼學(xué)建寸議1.發(fā)展激學(xué)生櫻的應(yīng)材用意訊識(shí)，糟感受罵統(tǒng)計(jì)亞的價(jià)蹦值教學(xué)丟中應(yīng)鼻注重疤設(shè)計(jì)園貼近泛學(xué)生畢生活幸的情咽境，理使他話們經(jīng)陣歷收揪集數(shù)墳據(jù)、鉆整理饅數(shù)據(jù)村和分逆析數(shù)郵據(jù)的道過程暗，逐迷步發(fā)閥展應(yīng)著用意贊識(shí)。艇在教怕師新漸課程鴨實(shí)踐坊中，默已經(jīng)健積累揚(yáng)了在倘統(tǒng)計(jì)含教學(xué)灣中發(fā)孩展學(xué)錢生應(yīng)滲用意賴識(shí)的寨教學(xué)意策略角，主齡要體遵現(xiàn)在倒以下崗幾個(gè)畝方面問。話題3：數(shù)據(jù)羨分析乓的方延法關(guān)于吳統(tǒng)計(jì)炭的教既學(xué)建稍議1.發(fā)展渾學(xué)生鋸的應(yīng)啊用意蠻識(shí)，撥感受謝統(tǒng)計(jì)株的價(jià)遮值（1）設(shè)讀計(jì)問戒題情畜境使炭學(xué)生紗體會(huì)林需要懇收集這數(shù)據(jù)教師須需要紛自己崗善于夢(mèng)收集批和積灰累生乒活中練的數(shù)退據(jù)，阻并根舟據(jù)學(xué)癢生的擋特點(diǎn)和加以謹(jǐn)有效錘改造鬧，設(shè)由計(jì)成浪學(xué)生薯可以屯學(xué)習(xí)特的情挪境。話題3：數(shù)據(jù)旁分析插的方產(chǎn)法關(guān)于境統(tǒng)計(jì)榴的教因?qū)W建屑議1.發(fā)展?jié)h學(xué)生穗的應(yīng)飄用意涼識(shí)，陜感受皇統(tǒng)計(jì)隨的價(jià)賭值（1）設(shè)件計(jì)問償題情覆境使莫學(xué)生蹦體會(huì)竿需要坐收集挺數(shù)據(jù)話題3：數(shù)據(jù)撤分析曾的方降法（2）分銹析數(shù)祝據(jù)能捷幫助票人們衛(wèi)做什嘆么（3）收春集和壩積累第統(tǒng)計(jì)攻應(yīng)用訴的例洗子無論膚是教速材中催的例妖子也飲好，貓還是田在生施活中姥遇到莖的例推子也扛好，健教師臟應(yīng)該礙鼓勵(lì)諒學(xué)生溫積累歪起來桶并適德時(shí)展曾示交跡流，煎學(xué)生掏就能往體會(huì)胖到統(tǒng)遠(yuǎn)計(jì)在暫方方判面面癢的應(yīng)憤用。關(guān)于賺統(tǒng)計(jì)撓的教廉學(xué)建噸議1.發(fā)展亂學(xué)生這的應(yīng)參用意極識(shí)，執(zhí)感受煤統(tǒng)計(jì)剩的價(jià)救值（1）設(shè)筆計(jì)問箏題情過境使藥學(xué)生峰體會(huì)蘿需要陷收集褲數(shù)據(jù)話題3：數(shù)據(jù)閃分析章的方灣法（2）分往析數(shù)癥據(jù)能仿幫助孤人們襲做什姨么（3）收奇集和標(biāo)積累普統(tǒng)計(jì)臟應(yīng)用里的例變子（4）開紐奉展一豆些實(shí)侄踐活善動(dòng)關(guān)于江統(tǒng)計(jì)盼的教饞學(xué)建倚議1.發(fā)展勻?qū)W生叼的應(yīng)家用意共識(shí)，殲感受束統(tǒng)計(jì)鹿的價(jià)穿值話題3：數(shù)據(jù)獸分析踢的方卵法2.教師記要重尋視統(tǒng)功計(jì)，羽并把斬發(fā)展方學(xué)生塞的數(shù)四據(jù)分鋸析觀夫念的藍(lán)培養(yǎng)齒作為返重要播的教棕學(xué)目品標(biāo)3.切忌繳將統(tǒng)示計(jì)的護(hù)學(xué)習(xí)較處理拳成單滋純數(shù)茫字計(jì)竄算和侵繪圖陳技能話題4：數(shù)崇據(jù)的持隨機(jī)桿性及即簡(jiǎn)單按隨機(jī)保事件腫發(fā)生負(fù)的可瓶能性1．?dāng)?shù)茂據(jù)隨潛機(jī)性叛的內(nèi)肉涵數(shù)據(jù)派的隨禁機(jī)性沿主要贏有兩西層涵忘義：一方竹面對(duì)歲于同射樣的酸事情稍每次盤收集乘到的持?jǐn)?shù)據(jù)冷可能籃會(huì)是目不同鋤的；另一蝦方面所只要鏟有足棉夠的古數(shù)據(jù)抽就可綁能從板中發(fā)猜現(xiàn)規(guī)杜律。話題4：數(shù)括據(jù)的擺隨機(jī)摔性及以簡(jiǎn)單蛛隨機(jī)購(gòu)事件痕發(fā)生柏的可閉能性1．?dāng)?shù)跳據(jù)隨械機(jī)性護(hù)的內(nèi)稍涵老師將們存鼻在這舟樣的航困惑拴：概菠率也柿是研跟究隨晉機(jī)現(xiàn)葵象的假，那漏么為紅什么推又提申出數(shù)圾據(jù)的件隨機(jī)白性呢散？統(tǒng)計(jì)斯與概傅率都克是研旬究隨犯機(jī)現(xiàn)博象的愛學(xué)科絡(luò)。話題4：數(shù)貪據(jù)的言隨機(jī)眼性及叔簡(jiǎn)單束隨機(jī)行事件公發(fā)生塑的可庸能性1．?dāng)?shù)木據(jù)隨已機(jī)性易的內(nèi)刊涵陳希興孺先毒生說“不論宗怎么恭說，拔機(jī)遇質(zhì)（或右說偶您然性)無所循不在蛾，機(jī)珍遇伴重隨著給人的稱一生(當(dāng)然穗隨人濃的情虛況而睬有異)，這語是一呢個(gè)無旋法回即避的應(yīng)現(xiàn)實(shí)”。統(tǒng)計(jì)掩與概簽率正漸是從盲不同背的角害度研專究如獅何刻基畫隨體機(jī)現(xiàn)蝦象，媽統(tǒng)計(jì)招側(cè)重鋼于從虧數(shù)據(jù)疫來刻臭畫隨罰機(jī)，覆概率屯側(cè)重關(guān)于建祝立理幣論模棉型來?？坍嬈齐S機(jī)城。對(duì)于巨這個(gè)例問題生，史郵寧中夢(mèng)教授頂這樣盤回答:我聽疤了一飼些課除，老遙師們沃經(jīng)常即這樣旬處理肝：比嚴(yán)如對(duì)旱于擲哨一枚訴均勻帽的硬奏幣，銀先得緣瑞到出鎮(zhèn)現(xiàn)正夸面或猛反面暫的概拾率是1/滑2，然贏后讓比學(xué)生蕩通過劈燕反復(fù)科擲硬券幣去帽驗(yàn)證森這個(gè)盟結(jié)果萌。這伶里有據(jù)兩個(gè)上問題饒。第一洗，一順個(gè)硬感幣，也先假脅定它每出現(xiàn)險(xiǎn)正面罰和反與面的音可能繁性是1/淹2，這筑是數(shù)眨學(xué)（干或者觸稱為杜概率戶）。萍這個(gè)1/常2是通煙過概鍋率的石定義闖得到蠶的，期不是便依靠辜擲硬僻幣驗(yàn)歲證出近來的噸。實(shí)昏際上倦，學(xué)瓜生做誘了很防多次迎實(shí)驗(yàn)倦也得油不到1/嘩2，反嚴(yán)而更耍加糊歸涂了派。話題4：數(shù)卸據(jù)的司隨機(jī)魔性及蜻簡(jiǎn)單盈隨機(jī)禾事件齡發(fā)生便的可夜能性第二嫩，運(yùn)嗎用定減義的嘗方式結(jié)教學(xué)蚊隨機(jī)賓，不剛能很秒好的險(xiǎn)培養(yǎng)字學(xué)生祥的隨列機(jī)觀奮念。需要曲指出閉的是闊，我鎖們贊綠成做駐實(shí)驗(yàn)龍，贊也成運(yùn)栗用統(tǒng)掩計(jì)的挺思想菌來做杠實(shí)驗(yàn)跪。統(tǒng)典計(jì)是流通過恩數(shù)據(jù)場(chǎng)來獲畝取一澆些信艱息，加來幫醬助人喘們做醉出一淚些判畢斷。賓同樣適是擲沸硬幣萄的問宜題，販在統(tǒng)攝計(jì)上廊就會(huì)振這樣粗設(shè)計(jì)像實(shí)驗(yàn)謀：先更讓學(xué)竊生多泛次擲堤硬幣避，計(jì)昂算出子現(xiàn)正饒面的畏比例測(cè)（頻仍率）涂，然抽后用浙頻率筋來估李計(jì)一止下出沒現(xiàn)正太面的摸可能典性是良多大澤。如叛果這交個(gè)可贏能性廳接近1/貧2的話丸，就譽(yù)推斷而這個(gè)考硬幣豪大概驢是均絮勻的掠，這眾是統(tǒng)往計(jì)的本思想疊。話題4：數(shù)恢據(jù)的父隨機(jī)事性及金簡(jiǎn)單持隨機(jī)吃事件飽發(fā)生院的可挪能性對(duì)于禁先給懸出定精義，敏教師稼往往子比較昌習(xí)慣裳，而屆對(duì)于“逆過腎來”通過第數(shù)據(jù)聞來進(jìn)曠行推樸斷，滔教師先往往如比較載陌生脈。同樣送是一音個(gè)袋錢子里病有5個(gè)球扔，4個(gè)白囑球、1個(gè)紅坦球，今如果允讓學(xué)禽生通寬過摸堤來驗(yàn)籌證出蚊現(xiàn)白王球的麥可能琴性是4/膜5、出懇現(xiàn)紅憤球的看可能柔性是1/按5，這尼不是稼統(tǒng)計(jì)同。話題4：數(shù)督據(jù)的雨隨機(jī)當(dāng)性及誘簡(jiǎn)單灶隨機(jī)羊事件互發(fā)生眼的可誼能性告訴趨學(xué)生遮們袋祥子里批有很騙多球霸，有圾白顏清色的債和紅牛顏色瀉的。蝴讓孩趙子們壁去摸層，摸繡到一租定程偉度的讓時(shí)候掉，學(xué)禍生發(fā)尺現(xiàn)摸合出白裝球的瘦次數(shù)卸比紅瀉球的饒次數(shù)錯(cuò)多，浪由此給推斷箭袋子期里白誰球可皂能比揪紅球才多。緩進(jìn)一蒜步的菊話，續(xù)能推她斷出第白球慕和紅仆球的與比例充大概密是多諒少。驢再告布訴球姑的總蝦數(shù)的脾時(shí)候隆，能嶄夠估搭計(jì)出愉來幾況個(gè)白嶺球和辱幾個(gè)氧紅球蒸，這稻個(gè)是胃統(tǒng)計(jì)挖的過闖程。案例今：《游戲夸公平》北京宣第二闖實(shí)驗(yàn)伍小學(xué)辮華應(yīng)瓦龍?jiān)掝}4：數(shù)緣瑞據(jù)的勢(shì)隨機(jī)掠性及飯簡(jiǎn)單頸隨機(jī)瓜事件泥發(fā)生朋的可跪能性片段鄰一：型在具眠體情足境中先，感膨受隨北機(jī)現(xiàn)牢象奧運(yùn)聰會(huì)在住北京鋼召開完，一賣張籃夸球賽拆的球務(wù)票，投成為尖爸爸鞋和和庫(kù)他上雨大學(xué)栽二年次級(jí)的遙兒子拐爭(zhēng)奪萍的目取標(biāo)。涌?jī)鹤游缃ㄗh港啤酒倒瓶蓋痛決定掏輸贏鈔，并耐自選蝴正面櫻向上傅（鋸讓齒面灑向下量）。師：闖這個(gè)校辦法浮好不銳好？失認(rèn)為茄好的縮慧同學(xué)光請(qǐng)舉而手。叮（學(xué)癥生紛霉紛舉遞手表?yè)?jù)示認(rèn)禾可）師：閣為什盒么好坑？誰門能說頂一下廢，你面是怎尊么想紀(jì)的？話題4：數(shù)營(yíng)據(jù)的送隨機(jī)灑性及成簡(jiǎn)單燦隨機(jī)認(rèn)事件照發(fā)生篇的可吐能性生：您我覺妨得是究靠命仆運(yùn)決握定，臥所以植公平落。生：毀我認(rèn)扎為是烈公平君的，感因?yàn)榀焹鹤佑鹊臋C(jī)川遇是1/毒2，爸乞爸的們機(jī)遇暴也是1/蔑2。師：1/悲2，就慘是這籠個(gè)瓶兼蓋拋責(zé)起來慨的時(shí)村候，則可能前是正充面朝采上，兵也可經(jīng)能是際反面雁朝上拉，只毅有兩圍種可泊能。提并且脫拋一澡次的杠話，型一定綱有一她面朝訊上，默所以地說這左是公絹平的關(guān)。有繪沒有瓣不同候的想醉法？話題4：數(shù)終據(jù)的會(huì)隨機(jī)汁性及杯簡(jiǎn)單出隨機(jī)聾事件壺發(fā)生催的可悲能性生：供我認(rèn)肥為在獲現(xiàn)實(shí)蟻生活素中會(huì)像有爭(zhēng)叮議，爐因?yàn)檠缕【瞥衅可w研打開藥時(shí)會(huì)發(fā)有一誤定的慚折痕光，會(huì)儉影響敘最終首的公粉平性燒。師：飯你想蜜得很欠好，找不過努我們喇選擇傾的啤浪酒瓶方蓋如宴果就藍(lán)是平壘的，標(biāo)好像立就沒桌問題仁了。言用拋刺啤酒吩瓶蓋膀的辦必法，也剛才即大家構(gòu)都說驅(qū)好。湯現(xiàn)在濃在他耐的啟往發(fā)下凡，有榮沒有夏人認(rèn)卷為不謠好？我認(rèn)館為瓶毀蓋的養(yǎng)反面繩那一桃圈是統(tǒng)折起嘴來的植，這習(xí)一面扶的重催量會(huì)室比正暫面的床重量浩大，假所以朝爸爸括勝的挎可能柏性比飼較大固。話題4：數(shù)木據(jù)的側(cè)隨機(jī)銅性及氧簡(jiǎn)單臺(tái)隨機(jī)制事件蠻發(fā)生雨的可孤能性在這寺一教哪學(xué)片泊段中翼，華告老師予沒有訂簡(jiǎn)單行否定掠：拋嬌一次樹，可團(tuán)能正互面朝諷上，校也可束能反構(gòu)面朝欠上，續(xù)且每認(rèn)面朝巡壽上的桃可能恢性各約占1/練2，這逆樣做侵是公趴平的從。而吉是引賴領(lǐng)學(xué)哀生利級(jí)用生咳活經(jīng)脖驗(yàn)分扮析這駱種做南法好冤不好衡，在紅分析歲中讓癢學(xué)生遭感受姥到了唯隨機(jī)弓現(xiàn)象鐘的特翅點(diǎn)。話題4：數(shù)唉據(jù)的漢隨機(jī)單性及能簡(jiǎn)單隆隨機(jī)丹事件儉發(fā)生熱的可幼能性片段醬二：家在實(shí)鋸驗(yàn)中欲，感養(yǎng)受數(shù)罵據(jù)的汁隨機(jī)創(chuàng)性學(xué)生發(fā)分成6個(gè)大告組、徐每大花組又納分4個(gè)小擴(kuò)組做仔實(shí)驗(yàn)舉，每麥小組泳拋10次，投記錄修正面睡、反駐面朝昂上的哲次數(shù)權(quán)。師：鈔我們科的結(jié)晨論太燙豐富耗多彩領(lǐng)了。抄現(xiàn)在呈回過荒頭來胖看，地我們丙碰到航一個(gè)拋問題必，通嫂過實(shí)渴驗(yàn)可雖以得吐到一拜些數(shù)滿據(jù)，未根據(jù)謝不同秋的數(shù)騰據(jù)可戚以得布出不燥同的村推斷歷。因柜此，晉準(zhǔn)確杰地說海，我脹們小漆組的消推斷模只能艷說是“可能累這樣”。通汗過個(gè)鍵小組攪實(shí)驗(yàn)10次，傍全班贊沒有握形成籃統(tǒng)一攏意見硬，我位們又碗該怎蜂么做密呢？話題4：數(shù)底據(jù)的倦隨機(jī)福性及恒簡(jiǎn)單串隨機(jī)營(yíng)事件乞發(fā)生楊的可殼能性生：恢我們焦可以盒用舉云手表喚決的薄方法使，就飽是根枕?yè)?jù)實(shí)棕驗(yàn)，巷同意棋一個(gè)重觀點(diǎn)僻的舉窗手，光哪一物個(gè)舉踢手的掛人多難，哪典一個(gè)笑可能恩性就喝大。師：顆請(qǐng)大讀家想夢(mèng)一想書，這胳個(gè)問建題能罷有舉憤手表供決的油辦法弄嗎？重是你駕認(rèn)為羞怎樣貧就怎錢樣的姑嗎？生：謎全班毀合計(jì)誤，反潮面的準(zhǔn)次數(shù)達(dá)合計(jì)享一共斃多少旺，正局面的巨次數(shù)抵合計(jì)待一共覽多少蜂，合設(shè)計(jì)起沃來看豬，哪狗個(gè)總遙數(shù)比現(xiàn)較多芬，就膛能做撒出推桿斷。話題4：數(shù)蔬據(jù)的零隨機(jī)墻性及難簡(jiǎn)單環(huán)隨機(jī)述事件搏發(fā)生閘的可不能性全班廁統(tǒng)計(jì)奴結(jié)果陽(yáng)：正低面60次，蠶反面18何0次師：肯我們濕看看甜全班責(zé)得出狼的數(shù)刻據(jù)，碰能看朝出什奴么？生：范反面竄贏的巧可能萬性一鉆定大宮于正枯面。（學(xué)庫(kù)生都糾同意樹）師：部當(dāng)實(shí)所驗(yàn)的襲次數(shù)蠟比較貧少的滋時(shí)候抖，偶盼然性欄就比厲較大羅。實(shí)欠驗(yàn)次塵數(shù)