土的變形與地基的沉降

土的變形與地基的沉降第一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

本章提要本章特點學(xué)習(xí)難點第5章土的變形與地基的沉降

土的壓縮性：測試方法和指標(biāo)地基的最終沉降量：分層總和法地基的沉降過程：飽和土滲流固結(jié)理論

有一些較嚴格的理論有較多經(jīng)驗性假設(shè)和公式

應(yīng)力歷史及先期固結(jié)壓力滲流固結(jié)理論及參數(shù)第二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五土具有變形的特性荷載作用地基發(fā)生沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）在上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用5.1概述土的特點（天然性、碎散性、三相性）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率第5章土的變形與地基的沉降第四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚黏土工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固5.1概述第五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五工程實例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸5.1概述第六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五工程實例基坑開挖，引起陽臺裂縫5.1概述第七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五新建筑引起原有建筑物開裂5.1概述第八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五工程實例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除5.1概述第九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五工程實例建筑物立面高差過大5.1概述第十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實例建筑物過長：長高比7.6:15.1概述第十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五壓縮性測試最終沉降量沉降速率5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮：基本方法復(fù)雜條件：修正

一維固結(jié)三維固結(jié)室內(nèi)：三軸壓縮

側(cè)限壓縮室外：荷載試驗

旁壓試驗5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系

主線、重點：一維問題！5.1概述內(nèi)容第十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問題側(cè)限壓縮試驗（一維固結(jié)試驗）軸對稱問題常規(guī)三軸試驗一般應(yīng)力狀態(tài)理論拓展、經(jīng)驗積累室內(nèi)試驗旁壓試驗原位荷載試驗室外試驗試驗?zāi)康模鹤冃巍姸忍匦造o力觸探試驗標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗5.2土的壓縮性的測試方法第十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

應(yīng)力特點：試樣是軸對稱應(yīng)力狀態(tài)試樣水壓

力3軸向力F三軸壓縮試驗測定：軸向應(yīng)變、軸向應(yīng)力孔隙水壓力5.2土的壓縮性的測試方法

試驗方法：固結(jié)：施加圍壓力剪切：施加應(yīng)力差第十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa變形模量

變形模量：

泊松比：彈性模量5.2土的壓縮性的測試方法三軸壓縮試驗（強度指標(biāo)c與：第6章）圍壓

軸壓與軸向應(yīng)變的關(guān)系第十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五儀器：固結(jié)儀、壓縮儀、側(cè)限固結(jié)儀、側(cè)限壓縮儀容器：不產(chǎn)生側(cè)向變形的金屬容器（環(huán)刀、護環(huán)）→只允許豎向變形，即土樣的壓縮是有側(cè)（向）限（制）的、豎向的、一維的5.2土的壓縮性的測試方法側(cè)限壓縮試驗（一維固結(jié)試驗）百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結(jié)儀示意圖第十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五土樣尺寸：直徑：6.18cm（面積30cm2），高度2cm透水石：模擬排水條件5.2土的壓縮性的測試方法側(cè)限壓縮試驗（一維固結(jié)試驗）百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結(jié)儀示意圖應(yīng)力特點：

側(cè)向應(yīng)力

側(cè)向應(yīng)變第十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五加載方式：從小到大，分級加壓；在某級荷載作用下，待土樣的變形穩(wěn)定后，施加下一級荷載（加壓→穩(wěn)定→加壓）5.2土的壓縮性的測試方法測定：軸向壓縮應(yīng)力p軸向壓縮變形S側(cè)限壓縮試驗（一維固結(jié)試驗）P1s1ptsP2s2P3s30第十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

（側(cè)限）壓縮模量：土的一般化的壓縮曲線1Es1Eez=pz非線性彈塑性5.2土的壓縮性的測試方法側(cè)限壓縮試驗（一維固結(jié)試驗）初始加載：卸載和重加載：第二十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五三軸壓縮試驗：存在破壞應(yīng)力z=pz側(cè)限壓縮試驗常規(guī)三軸試驗5.2土的壓縮性的測試方法三軸壓縮試驗與側(cè)限壓縮試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較1e0e孔隙固體顆粒e側(cè)限壓縮試驗：不存在破壞應(yīng)力、存在體積壓縮極限第二十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五變形模量E與（側(cè)限）壓縮模量Es之間的關(guān)系（相同的初始狀態(tài)）5.2土的壓縮性的測試方法虎克定律側(cè)限條件代入以上3式，分別得將(2)式代入(1)式側(cè)限條件下的模量第二十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

彈性變形

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒翻轉(zhuǎn)的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂土體的變形特性土體的特點：散粒體體應(yīng)變主要由孔隙體積變化引起剪應(yīng)變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起土體變形的機理5.2土的壓縮性的測試方法孔隙固體顆粒第二十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第二十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第二十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)P1s1ptsP2s2P3s30ε～p曲線ε～p曲線孔隙固體顆粒HSp

測定每級壓力p作用下，試樣的壓縮變形S第二十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五初始加載Es卸載和重加載Ee

體積壓縮系數(shù)單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積的體積變化（側(cè)限）壓縮模量

kPa,MPa5.3一維壓縮性及其指標(biāo)ε～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)土的一般化的壓縮曲線1Es1EepE大→壓縮性小mv大→壓縮性大第二十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

測定每級壓力p作用下，試樣的壓縮變形S5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線e～p曲線1e0e孔隙固體顆粒H0Sep由三相草圖：第二十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五不同的土：a不同；a大壓縮性大同一個土，a≠常數(shù)；a與應(yīng)力p有關(guān)通常用a1-2即應(yīng)力范圍為100－200kPa的a值對不同土的壓縮性進行比較壓縮系數(shù)

kPa-1，MPa-15.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第二十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～p曲線及相應(yīng)指標(biāo)第三十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五壓縮系數(shù)（側(cè)限）壓縮模量

體積壓縮系數(shù)1e0e孔隙固體顆粒e5.3一維壓縮性及其指標(biāo)壓縮模量Es（體積壓縮系數(shù)mv）與壓縮系數(shù)a之間的關(guān)系代入上式，第三十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)Ce

回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc

特點：壓力超過某一值時

曲線呈直線

指標(biāo)：

壓縮指數(shù)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)e～lgp曲線及相應(yīng)指標(biāo)第三十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五符號壓縮性指標(biāo)定義曲線Es壓縮模量p/-p曲線mv體積壓縮系數(shù)/pa壓縮系數(shù)-e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)-e/(lgp)e-lg(p)曲線Ce回彈指數(shù)-e/(lgp)5.3一維壓縮性及其指標(biāo)（側(cè)限壓縮試驗的）壓縮性指標(biāo)第三十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第三十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五初始加載卸載再加載一次加載

卸載和再加載曲線p在再加載段，當(dāng)應(yīng)力超過卸載時的應(yīng)力p時，曲線逐漸接近一次加載曲線卸載和再加載曲線形成滯回圈初始加載、卸載、再加載段，土樣的變形特性不同剛度（E）不同5.3一維壓縮性及其指標(biāo)應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響第三十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五土體在歷史上所承受過的應(yīng)力情況稱為應(yīng)力歷史。如，土層剝蝕、填土等等。初始加載卸載再加載p應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響非常顯著土樣在A和B點所處的應(yīng)力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大AB5.3一維壓縮性及其指標(biāo)應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響第三十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)相同的壓力對應(yīng)3個不同的孔隙比e01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)初始加載卸載再加載應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)第三十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第三十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc10010000.60.70.80.9ep(kPa，lg)土樣：在e～lgp曲線上，可以找出一個特征點A，A點對應(yīng)應(yīng)力pc。p<pc：土樣處于彈性區(qū)；p>pc：土樣發(fā)生塑性變形，即屈服。一般稱pc為先期固結(jié)壓力或前期固結(jié)壓力（或屈服壓力）。定義：土層歷史上曾經(jīng)受到過的最大（固結(jié)）壓力。Apc上覆土（加載）剝蝕（卸載）再覆土（再加載）第三十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五ep(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBACDpcAB：沉積過程，到B點應(yīng)力為pc（最大壓力）BC：取樣過程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為pcCD：壓縮試驗曲線，開始段屬于再壓縮曲線，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程室內(nèi)壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc確定方法第四十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五ep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m過m點作水平線m1作m點切線m2作m1,m2的角分線m3m3與e-lgp曲線的直線段交于點BB點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pcmrmin123pcCasagrande(卡薩格蘭德)法AB5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc確定方法第四十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第四十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系hγ土樣（現(xiàn)有覆蓋土重p1=γh）固結(jié)試驗先期固結(jié)壓力pc比較p1與pc的大小超固結(jié)比(OverconsolidationRatio)正常固結(jié)土超固結(jié)土（欠固結(jié)土）?第四十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因1）土層剝蝕、冰川融化后的地基hγh0（剝蝕前）原來的地表（剝蝕后）現(xiàn)在的地表γ土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：（實際）曾經(jīng)受到的最大壓力：本來意義上的超固結(jié)土第四十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因hγ2）（加載－）卸載后的地基（開挖或拆除結(jié)構(gòu)物）土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：（實際）曾經(jīng)受到的最大壓力：開挖dhγ拆除第四十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因hγ2）（加載－）卸載后的地基（夯實、堆載預(yù)壓）土樣現(xiàn)有的覆蓋土重：加壓使得土層的強度高于現(xiàn)有覆蓋土壓力：pp=0卸載第四十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因3）地下水位變動地下水位下降與上升地下水位上升附加應(yīng)力→地基沉降→土層固結(jié)、被壓密pc增大→超固結(jié)土有效應(yīng)力減少（現(xiàn)有覆蓋土重減?。﹑c不變，但p1減小→OCR>1→超固結(jié)土加載－卸載（循環(huán)荷載）：反復(fù)固結(jié)（加載－）卸載第四十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因4）波浪、交通等循環(huán)荷載作用循環(huán)荷載（地基不破壞，但發(fā)生沉降）地基沉降→土層固結(jié)、被壓密pc增大→超固結(jié)土加載－卸載（循環(huán)荷載）：反復(fù)固結(jié)第四十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.3一維壓縮性及其指標(biāo)造成超固結(jié)的原因5）化學(xué)膠結(jié)作用或稱時間效應(yīng)土顆粒間沉淀、膠結(jié)土的（微觀）結(jié)構(gòu)性增加pc增大→超固結(jié)土pc實際上是屈服應(yīng)力第四十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響前期固結(jié)壓力（先期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求側(cè)限壓縮試驗5.3一維壓縮性及其指標(biāo)～p（或）曲線e～p（或）曲線e～lgp（或lg）曲線（側(cè)限）壓縮模量Es體積壓縮系數(shù)mv壓縮系數(shù)a壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Ce第五十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五ep(lg)正常固結(jié)土的原位壓縮曲線：直線原位壓縮曲線（正常固結(jié)土）的特點5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求無擾動、無卸載第五十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五原位再壓縮曲線（超固結(jié)土）的特點e正常固結(jié)土的原位壓縮曲線：直線超固結(jié)土的原位再壓縮曲線：折線客觀存在的，無法直接得到！無擾動、有卸載如何求取？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求第五十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五e上覆土沉積abp1=pc=zz原位壓縮曲線如何推求？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求室內(nèi)壓縮曲線與原位壓縮曲線（正常固結(jié)土）的關(guān)系取樣bb’室內(nèi)壓縮曲線b’cd原位壓縮曲線abf第五十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五e取樣f’f’’p1=zpc=z'zz'原位壓縮曲線如何推求？5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求室內(nèi)壓縮曲線與原位壓縮曲線（超固結(jié)土）的關(guān)系上覆土沉積abf剝蝕ff’室內(nèi)壓縮曲線f’’gh原位壓縮曲線f’fh第五十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求擾動程度對室內(nèi)壓縮曲線的影響原位壓縮曲線也通過室內(nèi)壓縮曲線與0.42e0線的交點第五十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五p(lg)對正常固結(jié)土，先期固結(jié)壓力pc=p1(p1,e0)位于原位壓縮曲線上以0.42e0在壓縮曲線上確定C點通過B、C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線原位壓縮曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求－正常固結(jié)土第五十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五p(lg)確定pc,p1的作用線（pc>p1）點D(p1,e0)位于再壓縮曲線上過D點作斜率為Ce的直線DB，DB為原位再壓縮曲線以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，BC為原位初始壓縮曲線DBC即為所求的原位壓縮曲線原位再壓縮曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求－超固結(jié)土原位初始壓縮曲線第五十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五小結(jié)-p（或）曲線

e–p（或）曲線

e–lgp（或lg）曲線應(yīng)力歷史對土的力學(xué)性質(zhì)的影響先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）pc先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)有覆蓋土重p1的關(guān)系原位壓縮曲線的推求由側(cè)限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線5.3一維壓縮性及其指標(biāo)第五十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第五十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗指標(biāo)一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應(yīng)用方法第六十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es（ε～p曲線）4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土第六十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五HH/2H/2,e1pσz=△p5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式1.利用孔隙比e平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力壓縮前壓縮后第六十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式1.利用孔隙比e已知狀態(tài)1與狀態(tài)2的孔隙比，即可計算最終沉降量公式形式上與壓力無關(guān)最終沉降量是t=∞時的沉降量：不妥當(dāng)?shù)诹摚惨话倨呤?，編輯?023年，星期五2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）ee1e2p1p2△pp自重應(yīng)力狀態(tài)附加應(yīng)力狀態(tài)5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式代入△p:（平均）附加應(yīng)力第六十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式已知狀態(tài)1的孔隙比、壓縮系數(shù)及附加應(yīng)力，即可計算沉降量第六十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五壓縮系數(shù)壓縮模量：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)的豎向應(yīng)變增量的比值

體積壓縮系數(shù)1e0e孔隙固體顆粒e壓縮模量、壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)之間的關(guān)系代入上式，3.利用壓縮模量Es5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式第六十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五3.利用壓縮模量Es5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式1/Es已知壓縮模量、附加應(yīng)力，可計算沉降量實際上，△p/Es可看作應(yīng)變第六十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式mv第六十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五優(yōu)點:可使用推定的原位壓縮曲線計算沉降量可區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土分別進行沉降量（考慮土層的應(yīng)力歷史）計算5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式第六十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）p(lg)推定的原位壓縮曲線室內(nèi)壓縮曲線Cc5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式代入第七十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五pcp(lg)推定的原位初始壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CcCe

當(dāng)p2>pc

當(dāng)p2<pc

超固結(jié)土5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式處于超固結(jié)狀態(tài)處于正常固結(jié)狀態(tài)p2成為pc第七十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算一、計算公式1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土小結(jié)1/Esmv=1/Es第七十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗指標(biāo)一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應(yīng)用方法第七十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算以下情況可以近似認為屬于一維壓縮問題，如果是單一土層，則可以直接利用計算公式計算最終沉降量1.地表大面積堆載pH,e1最終沉降量？第七十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五pH,e1epH/2H/2σz=△p

確定：

查定：

計算：e1e2△pp1p25.4地基的最終沉降量計算平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算以公式為例第七十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算d地面基底2.薄壓縮層地基壓縮層厚度H<基礎(chǔ)寬度b的二分之一平均自重應(yīng)力（狀態(tài)1）平均附加應(yīng)力czp0z壓縮層狀態(tài)2第七十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算3.地下水位突然大面積下降地下水位下降前：地基土容重=γ’地下水位下降后：地基土容重≈γsat地下水位下降引起的附加應(yīng)力（自重應(yīng)力）：第七十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)11

如圖所示，天然土層有兩層，第一層為細砂層，第二層為黏土層。地下水位在地表下1.0m處。試根據(jù)黏土層的壓縮試驗資料分別計算下列兩種情況引起的黏土層的最終沉降量。1）如果地下水位突然下降2.0m，至黏土層頂面。設(shè)水位下降后細砂層的有效重度為飽和重度。2）如果地下水位不變，在地表上填筑容重為γ=18.0kN/m3，厚度為3.5m的填土。巖層細砂層黏土層p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635黏土側(cè)限壓縮試驗資料第七十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五【解】1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前的自重應(yīng)力及其分布水位下降后的自重應(yīng)力及其分布水位下降前，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比水位下降后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比計算水位下降引起的黏土層的最終沉降量第七十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五水位下降前的自重應(yīng)力及其分布細砂層水位以上砂層：地表處：底面處：注：毛細作用使水位以上細砂層飽和，但忽略毛細作用產(chǎn)生的負壓力，且沒有浮力。細砂層水位以下砂層：頂面處：底面處：巖層細砂層黏土層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量第八十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五水位下降前的自重應(yīng)力及其分布黏土層：頂面處：底面處：巖層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量巖層細砂層黏土層下降前第八十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五水位下降后的自重應(yīng)力及其分布細砂層：地表處：底面處：黏土層：頂面處：底面處：巖層細砂層黏土層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量第八十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五水位下降后的自重應(yīng)力及其分布1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比相當(dāng)于在黏土層頂面增加了一個附加應(yīng)力：巖層下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比或者巖層下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五1）計算地下水位下降引起的最終沉降量計算水位下降引起的黏土層的最終沉降量如果已知Es，則可直接估算出沉降量第八十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2）計算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布；平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比堆載后，黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布堆載后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比計算堆載引起的黏土層的最終沉降量巖層填土第八十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2）計算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布；平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比巖層堆載前第八十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2）計算堆載引起的最終沉降量堆載后，黏土層內(nèi)的自重應(yīng)力及其分布巖層填土相當(dāng)于在原地基表面增加了一個附加應(yīng)力堆載后堆載后，黏土層內(nèi)的平均自重應(yīng)力及相應(yīng)的孔隙比或者第八十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2）計算堆載引起的最終沉降量巖層填土堆載后計算堆載引起的黏土層的最終沉降量第八十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗指標(biāo)一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應(yīng)用方法第九十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法①分層原則天然土層的分層界面地下水位面同一類土層厚度<0.4b或取1～2m②沉降計算深度至處有較高壓縮層時，至處一維壓縮問題第九十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法③采用的壓縮性指標(biāo)：假定只發(fā)生單向沉降，即采用一維壓縮性指標(biāo)與實際情況（無側(cè)限）不符→沉降量計算結(jié)果偏小第九十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法④地基中的附加應(yīng)力：用彈性力學(xué)理論計算，結(jié)果只與位置有關(guān)→采用基底中心點下的附加應(yīng)力→沉降量計算結(jié)果偏大p0：基底附加壓力；←基底接觸壓力p假設(shè)基底接觸壓力為線性分布基底第九十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經(jīng)驗性方法假設(shè)基底壓力為線性分布地基中的附加應(yīng)力用彈性理論計算側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計算最終固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：

基本假定和基本原理：5.4地基的最終沉降量計算特點：簡單方便三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法第九十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五d地面基底

施工步驟開挖基坑：卸載，基坑底面回彈施工基礎(chǔ)：基礎(chǔ)底面下土層再壓縮回填基坑：基礎(chǔ)底面下土層再壓縮施工建筑物：基礎(chǔ)底面下土層壓縮沉降5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法第九十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五沉降量從原基底面算起適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快的情況沉降量從回彈后的基底面算起基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長的情況

情況1：不考慮地基回彈

情況2：考慮地基回彈5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法第九十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法計算步驟：①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖②計算自重應(yīng)力并畫在左側(cè)③計算基底附加壓力計算地基中附加應(yīng)力并畫在右側(cè)④確定受壓層深度⑤分層⑥計算各分層沉降量⑦求總和d地面基底計算深度pp0dzczcz從地面算起z從基底面算起第九十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五d地面計算深度pp0dzcz對土層i：5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.分層總和法⑥計算各分層沉降量壓縮前（狀態(tài)1）：平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力施加荷載→p→p0→σz壓縮后（狀態(tài)2）：第九十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算1.利用孔隙比e2.利用壓縮系數(shù)a（e～p曲線法）3.利用壓縮模量Es4.利用體積壓縮系數(shù)mv5.利用壓縮指數(shù)CC（e～lgp曲線法）正常固結(jié)土（欠固結(jié)土）超固結(jié)土1.分層總和法三、多層地基的最終沉降量計算⑥計算各分層沉降量第九十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)12【趙：p158,例5-2】【陳：p102,例題3.2】

某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長l=b=4.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度γsat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。試用分層總和法計算基礎(chǔ)的最終沉降量。第一百頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五【解】①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖②計算自重應(yīng)力并畫在基礎(chǔ)中心線左側(cè)基礎(chǔ)底面處：地下水位面處：地面下8m深度處：地面下7m深度處：其他各點的自重應(yīng)力如圖所示第一百零一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)基底以上基礎(chǔ)和回填土的平均重度基底接觸壓力基底附加壓力地基中附加應(yīng)力③計算基底附加壓力p0計算地基中附加應(yīng)力并畫在基礎(chǔ)中心線右側(cè)分四個相等的邊長為2m的正方形，查p110表4-4(p92,表3.3)得附加應(yīng)力系數(shù)，計算基礎(chǔ)中心線下各深度處的附加應(yīng)力，如表及圖所示。第一百零二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五深度z/ml/b;(b=2m)z/bαcσ=4αcp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表3.8地基中附加應(yīng)力計算第一百零三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五④確定受壓層深度當(dāng)深度zn=6.0m時，故，取受壓層深度zn=6.0m。

根據(jù)自重應(yīng)力與附加應(yīng)力分布曲線，尋找的深度zn：第一百零四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五⑤分層地下水位以上為2.4m，分兩層，各1.2m。第三層取1.6m；第四層因附加應(yīng)力小，可取2.0m。分層厚度，第一百零五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五⑥計算各分層沉降量⑦求總和土層編號土層厚度Hi/m壓縮系數(shù)ai/MPa-1孔隙比e1i平均附加應(yīng)力△pi/kPa沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.06.1表3.9各分層沉降量計算第一百零六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五【解】根據(jù)e～p曲線練習(xí)13【陳：p104,例題3.3】

試用分層總和法計算基礎(chǔ)的最終沉降量。平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力第一百零七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算①導(dǎo)入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψS分層總和法計算結(jié)果中壓縮性地基：S≈實際沉降量高壓縮性地基：S＜實際沉降量低壓縮性地基：S＞實際沉降量2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002），對分層總和法進行了如下改進－修正分層總和法大量實測結(jié)果表明第一百零八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψS沉降計算經(jīng)驗系數(shù)(趙:p162表5-8；陳:p106表3.11)1.00.77.01.41.12.51.31.04.00.20.20.40.4P0≥fakp0≤0.75fak15.020.0

壓縮模量基底附加壓力fak：（未經(jīng)深寬修正的）地基承載力特征值fa：地基承載力特征值壓縮性低：小相對壓縮性低：小第一百零九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算②采用應(yīng)力面積的概念→簡化計算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算深度z處，取單元厚度dz，其附加應(yīng)力單層土地面p0z深度H范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)；查表？附加應(yīng)力系數(shù)面積H：從基底起算的壓縮層厚度；不需要分層附加應(yīng)力面積第一百一十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算②采用應(yīng)力面積的概念→簡化計算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算平均附加應(yīng)力系數(shù)地面p0z陳希哲編：p107-109表3.12,3.13表3.12：基底中心點下的：只能計算本基礎(chǔ)荷載引起的沉降量；簡單趙成剛等編：p162-164表5-9,5-10角點下的：可計算相鄰荷載引起的沉降量第一百一十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算②采用應(yīng)力面積的概念→簡化計算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算多層土第i層土地面p0z第i層第一百一十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算②采用應(yīng)力面積的概念→簡化計算2.規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算多層土第i層土地面p0z第i層zi：從基底至第i層土底面的深度：從基底至zi范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)zi-1：從基底至第i-1層土底面（第i層土頂面）的深度：從基底至zi-1范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)第一百一十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1.規(guī)范法①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖(②計算自重應(yīng)力畫在基礎(chǔ)中心線左側(cè))③計算基底附加壓力p0(計算地基中附加應(yīng)力畫在基礎(chǔ)中心線右側(cè))④確定受壓層深度⑤分層：天然土層的分層界面、地下水位面⑦求總沉降量⑥計算各分層沉降量無相鄰荷載：有相鄰荷載：向上?。?表5-7；3.14)計算步驟第一百一十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

可計算成層地基可計算不同形狀基礎(chǔ)：條形、矩形和圓形等可計算不同基底壓力分布：均勻、三角和梯形分布參數(shù)的試驗測定方法簡單已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗，適當(dāng)修正

基本假定：

優(yōu)點：（a）基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降規(guī)范法（單向分層總和法）的評價5.4地基的最終沉降量計算第一百一十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

計算精度：①歐美②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗e-p曲線法與e-lgp曲線法的對比：均需修正

①原蘇聯(lián)②無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏小e-pe-lgp5.4地基的最終沉降量計算規(guī)范法（單向分層總和法）的評價第一百一十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.4地基的最終沉降量計算分層總和法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB50007-2002)推薦法計算步驟分層計算沉降；疊加；物理概念明確采用附加應(yīng)力系數(shù)面積法計算公式

等計算結(jié)果與實測結(jié)果的關(guān)系中等地基≈實際沉降量軟弱地基＜實際沉降量堅實地基＞實際沉降量引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)計算結(jié)果與實測結(jié)果相近地基沉降計算深度一般土，至處軟土，至處無相鄰荷載有相鄰荷載計算工作量計算自重、附加應(yīng)力、沉降計算每層厚度；工作量大如為均質(zhì)土無論厚度多大，只需一次計算，簡便分層總和法與規(guī)范法的比較第一百一十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1.分層總和法2.規(guī)范法5.4地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側(cè)限）壓縮試驗指標(biāo)一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應(yīng)用方法第一百一十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)14【陳：p112，例題3.4；趙：例題5-2】【某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長l=b=4.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度γsat=18.2kN/m3?！俊就}3.3】地基土的平均壓縮模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承載力特征值fak=94kPa。試用規(guī)范法計算基礎(chǔ)的最終沉降量。第一百一十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五【解】①繪制地基基礎(chǔ)剖面圖(②計算自重應(yīng)力畫在基礎(chǔ)中心線左側(cè))③計算基底附加壓力p0(計算地基中附加應(yīng)力畫在基礎(chǔ)中心線右側(cè))第一百二十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五④確定受壓層深度zn無相鄰荷載：⑤分層：天然土層的分層界面、地下水位面分兩層：第1層z1=2.4m，z0=0第2層z2=7.8m，z1=2.4第1層第2層第一百二十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五第1層z1=2.4m，z0=0第1層⑥計算各分層沉降量表3.125-9?表3.12第一百二十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五⑥計算各分層沉降量⑦求總沉降量第1層第2層第2層z2=7.8m，z1=2.4表3.12第一百二十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五第1層第2層附加應(yīng)力系數(shù)面積：⑦求總沉降量壓縮模量的當(dāng)量值？第一百二十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五⑦求總沉降量查表5-8or3.11第1層第2層第一百二十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.1概述

5.2土的壓縮性的測試方法5.3一維壓縮性及其指標(biāo)5.4地基的最終沉降量計算5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第5章土的變形與地基的沉降第一百二十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計算六、有關(guān)沉降－時間的工程問題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第一百二十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

原位試驗沉降絕對值一般不大沉降速率較快→大部分沉降在施工期完成→使用期沉降量不會很大難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗靜力觸探試驗平板載荷板試驗

辦法：

特點：

問題：

原位凍結(jié)取樣

室內(nèi)試驗

S5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系一、飽和粗粒土地基的沉降特性第一百二十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五tS初始瞬時沉降Sd←剪切變形主固結(jié)沉降Sc←滲透固結(jié)過程，通常是地基變形的主要部分次固結(jié)沉降Ss←土骨架的蠕變變形總變形：Sd：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系二、飽和細粒土地基的沉降特性第一百二十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系二、飽和細粒土地基的沉降特性一般可借用彈性力學(xué)公式計算：（初始）瞬時沉降Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移（即剪切變形）引起的沉降對于飽和黏性土：體積不變、形狀變化ω：沉降影響系數(shù)0.5變形模量第一百三十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五tSSd：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系二、飽和細粒土地基的沉降特性最終固結(jié)沉降Sc或主固結(jié)沉降固結(jié)度Ut=100%時對應(yīng)的時間的沉降：St=Ut(=100%)Sc固結(jié)沉降St：加載后任一時間的沉降量（不包括瞬時沉降）規(guī)范法計算的最終沉降量S（主）固結(jié)沉降ScSt第一百三十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚黏土問題：沉降大

且不均勻日本關(guān)西國際機場世界最大人工島5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系三、飽和土地基工程實例第一百三十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)計預(yù)測沉降：

5.7－7.5m預(yù)測主固結(jié)完成：

20年后完工實際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)比設(shè)計超填：

3.0m日期測點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.95.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系日本關(guān)西國際機場三、飽和土地基工程實例第一百三十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計算六、有關(guān)沉降－時間的工程問題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第一百三十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五問題：固結(jié)沉降的速度和程度

？超靜孔隙水壓力的大?。繚B流固結(jié)問題5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論－－－

Terzaghi（太沙基）一維滲透固結(jié)理論滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì)，建立起來的反映土體變形過程的基本理論。第一百三十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)1.物理模型2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解固結(jié)系數(shù)時間因數(shù)（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論第一百三十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五1.物理模型ppp總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程－變形逐漸增加總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論第一百三十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論1.物理模型第一百三十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。（1）基本假定（2）基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論2.數(shù)學(xué)模型第一百三十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五dz11微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性(沉降量)有效應(yīng)力原理達西定律表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力、孔隙比土骨架的體積變化＝四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程2.數(shù)學(xué)模型不透水巖層pz排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓微單元t時刻zuzdz第一百四十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系土骨架的體積變化(＝孔隙體積的變化)四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程dS不變dz有效應(yīng)力增量＝孔隙水應(yīng)力減量即，固結(jié)過程為有效應(yīng)力增加的過程，或孔隙水壓力消散的過程總自重應(yīng)力附加應(yīng)力(總應(yīng)力)p(常數(shù))f(z,t)f(z)飽和地基(1)2.數(shù)學(xué)模型第一百四十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五dz11微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系流出的水量四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程不透水巖層pz排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zuzdz微單元t時刻2.數(shù)學(xué)模型第一百四十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程(2)土骨架的體積變化＝流出的水量→式(1)=式(2)2.數(shù)學(xué)模型第一百四十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（3）建立方程(3)一維滲流固結(jié)方程其中，豎向固結(jié)系數(shù)Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，黏性土一般在10-4cm2/s量級2.數(shù)學(xué)模型第一百四十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2.數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3.方程求解（1）求解思路（2）初始、邊界條件（3）微分方程的解5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論1.物理模型第一百四十五頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)

滲透固結(jié)微分方程：5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系四、飽和土一維滲流固結(jié)理論（1）求解思路3.方程求解第一百四十六頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五u0=pzuz=p0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0初始條件邊界條件5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系（2）邊界、初始條件四、飽和土一維滲流固結(jié)理論因為排水因為不排水→用分離變量法u：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓u+z=pp不透水z排水面Hzuo3.方程求解第一百四十七頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

微分方程：

初始條件和邊界條件為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度

方程的解：5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系(3)微分方程的解四、飽和土一維滲流固結(jié)理論p不透水z排水面HzuoH：最大排水距離；單面排水＝壓縮層厚度，雙面排水＝壓縮層厚度的一半3.方程求解第一百四十八頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結(jié)的進展情況

方程的解：5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系(3)微分方程的解單面排水時孔隙水壓力分布Hz排水面不透水層滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p四、飽和土一維滲流固結(jié)理論3.方程求解第一百四十九頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對稱5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系(3)微分方程的解雙面排水時孔隙水壓力分布z排水面排水面HH滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p四、飽和土一維滲流固結(jié)理論3.方程求解第一百五十頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計算六、有關(guān)沉降－時間的工程問題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次固結(jié)沉降5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系第一百五十一頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五一點M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力z,t對總應(yīng)力z的比值Uz,t=0～1：表征一點超靜孔壓的消散程度Ut=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系p不透水z排水面Hz,tuozM五、固結(jié)度的計算1.基本概念第一百五十二頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五2.平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：

確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問題是確定uz.t固結(jié)度等于經(jīng)過t時間的沉降量與最終沉降量之比5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系將代入Ut求解五、固結(jié)度的計算位置、時間的函數(shù)第一百五十三頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五

圖表解

一般解：

近似解：

簡化解3.固結(jié)度計算結(jié)果5.5飽和土地基的沉降與時間的關(guān)系五、固結(jié)度的計算時間的函數(shù)新版：p175：5-27第一百五十四頁，共一百七十三頁，編輯于2023年，星期五一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結(jié)理論五、固結(jié)度的計算六、有關(guān)沉降－時間的工程問題七、固結(jié)系數(shù)的確定方法八、次