必修五基本不等式題型分類

課題教學重點教學難點教學目標教學

一對一個化輔導教案基本不等式基本不等式的應用掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值學會靈活運用不等式一、學接1、檢查學生的作業(yè)，及時指點2、通過溝通了解學生的思想動和了解學生的本周學校的學習內(nèi)容。二內(nèi)講：步

1．如果

bR

那么當且僅當

時取“”）驟

2．如果

bab

那么（當且當

時取“”）及教學內(nèi)容

3、在用基本不等式求函數(shù)的最時，應具備三個條件一正二三等①一：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)；②二：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值；③三等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。三課總與思帶領學生對本次課授課內(nèi)容進行回顧、總結(jié)四作布：見講義管人簽：

日：

年

月

日作

1學生上次作評價：○好○較好○一般○差備注：

業(yè)布置

2本次課后作：課堂小結(jié)家簽：

日：

年

月

日

22基不式習知要梳知點基不式1．如果

R

（當且僅當

時取“”）2．如果

R

（當僅當

時取“”）在用基本不等式求函數(shù)的最值時，應具備三個條件一正二三等①一：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)；②二：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值；③三等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。類一利（湊）最1．求下列函數(shù)的最大（或最小.（）

x

（x最值；x（）

xyxx的大值（）知

,，.求

的最大值及相應的

的值變式1：已知

1求數(shù)y=4x4x

類二含1的子最2．已知

且，

的最小值.變式1：若

3x0,0,xy，求的最小值x變式2：

x0,xy=2，求

3的最小值x變式3：求函數(shù)

4(0x2cosx類三求式最問3.已知

x

，求

x

x

的最小值

變式1：求函數(shù)

y

xx

(的值域變式2：求函數(shù)

y

x2x2

類四求數(shù)圍最問4.

1x求的最大x變式1：求

f)

x

(的值域變式：f(x)

x

2

x

的值域類五利轉(zhuǎn)思和程元想最

例5.若正數(shù)滿足ab則（）的取范圍是（）的取值范圍是變式1：若x，滿2x+y+6xy則y的最小值是變式2：已知x，y>0滿足x+2y+2xyx的最小值是課練：1：已知a,b

R

,下列不等式中不正確的是（）（）

2

2

2ab

（）

b4ab（）24a（D）2

b

42：在下列函數(shù)中最小值為2

的函數(shù)是（）()y

1x

(B

x

()y

lg

10)

(D)sinx

1(0)sin23：若，

x

的最小值。4：若，x

x

的最小值。5：若

，求x)

的最大值。6：

,

y

,x+3y=1求

1x

的最小值作（，時40鐘

1分）設x,y為數(shù)則

4(xy)(x

)

的最小值為)A.6B.9C.12D.152分）若為數(shù)且

2，

a

b

的最小值是（）（）（）（）

3

（）

43.（分設正數(shù)、y

滿足220

，則lglg

的最大值是（）(A)50

(B)20

()lg5(D)14.（分已知a,b為實數(shù)，且

b則

1b

的最小值為（）A．

2

B．6C．3－

D．

5.（分設

a、bR,,a

則必有)(A)

2

2

(B)

2

2(C)

22

(D)

2

2

6分）下列結(jié)論正確的是)A.當且時lgx

lg

B.

當x時，x

x

C．當時

1x

的最小值為2D.

0時x

1x

無最大值7.（分

alg

Q

12

(lgab)

Rlg

a2

列等式成立的

）(AP

(BPR

()R(D)P8.（分函數(shù)

y

1x

(

的最小值是．9.（分已知兩個正實數(shù)、

滿足關系式4y

,則lgxlg

的最大值是____________.10.（分已知

，則x(1)

的最大值是11分）已知

x,y

，且y則的最大值為

12.（分若正數(shù)

,

滿足

，則

的取值范圍是13.（分）知bc是3個不等的正數(shù)。求證：

bcac14.（分）過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y

（千輛?。┡c汽車的平均速度

（千米小）之間的函數(shù)關系為：