人教A版選修1-課時作業(yè)(二十一) 橢圓的簡單幾何性質(zhì)

課時作業(yè)(二十一)橢圓的簡單幾何性質(zhì)[練基礎(chǔ)]1．已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq\f(1,2)，則()A．a(chǎn)2＝2b2B．3a2＝4b2C．a(chǎn)＝2bD．3a＝4b2．中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為eq\f(\r(3),2)，且過點(2,0)的橢圓的方程是()A.eq\f(x2,4)＋y2＝1B.eq\f(x2,4)＋y2＝1或x2＋eq\f(y2,4)＝1C．x2＋4y2＝1D．x2＋4y2＝4或4x2＋y2＝163．已知a>0，橢圓x2＋a2y2＝2a的長軸長是短軸長的3倍，則a的值為()A.eq\f(1,3)B．3C．3或eq\f(1,3)D.eq\r(3)4．已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若eq\o(AP,\s\up6(→))＝2eq\o(PB,\s\up6(→))，則橢圓的離心率是()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)5．已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0<e≤eq\f(\r(3),2)，則長軸長的取值范圍是________．6．求橢圓m2x2＋4m2y2＝1(m>0)的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率．[提能力]7．(多選)已知P是橢圓E：eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，且△F1PF2的面積為3，則下列說法正確的是()A．P點縱坐標為3B．∠F1PF2>eq\f(π,2)C．△F1PF2的周長為4(eq\r(2)＋1)D．△F1PF2的內(nèi)切圓半徑為eq\f(3,2)(eq\r(2)－1)8．已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x－4y＝0交橢圓E于A，B兩點．若|AF|＋|BF|＝4，點M到直線l的距離不小于eq\f(4,5)，則橢圓E的離心率的取值范圍是________．9．如圖，橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF1(1)若|PF1|＝2＋eq\r(2)，|PF2|＝2－eq\r(2)，求橢圓的標準方程(2)若|PF1|＝|PQ|，求橢圓的離心率e.[戰(zhàn)疑難]10．橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，直線l1：y＝－eq\f(1,2)x，直線l2：y＝eq\f(1,2)x，P為橢圓上任意一點，過點P作PM∥l1且與直線l2交于點M，作PN∥l2且與直線l1交于點N，若