高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之圓錐曲線(xiàn)(題量大,含大量高考真題)

圜雄曲彼年義(/)第一種定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F|、F2的距離之和等于常數(shù)(大于IFtF2I)的點(diǎn)的軌跡叫做

橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距.

橢匐(1)

第二種定義:平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線(xiàn)的距離的比是小于1的正

一、知識(shí)要點(diǎn)：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物劊6的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)常數(shù)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓，定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)叫做橢圓的準(zhǔn)線(xiàn).

橢圓雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

定義1.到兩定點(diǎn)Fi,F2的距1.到兩定點(diǎn)F1,F2的距

離之和為定值離之差的絕對(duì)值為定值(1)餐+==l(a>b>0),焦點(diǎn)：F(C,0),F2(C,0),其中c=Jo?-從.

a"b"

2a(2a>|FiF2|)的點(diǎn)的軌跡2a(0<2a<|F|F2|)的點(diǎn)的

r22------

軌跡(2)=+J=l(a>b>0),焦點(diǎn)：FI(0,-C),F2(0,C),其中c=L?-/.

2.與定點(diǎn)和直線(xiàn)的距離2.與定點(diǎn)和直線(xiàn)的距離與定點(diǎn)和直線(xiàn)的距離相等

3.橢圓的參數(shù)方程：F=(參數(shù)e是橢圓上任意一點(diǎn)的離心率).

之比為定值e的點(diǎn)的軌之比為定值e的點(diǎn)的軌的點(diǎn)的軌跡.

跡.(0<e<l)跡.(e>l)[y=Osind

22

圖形4.橢圓的幾何性質(zhì)：以標(biāo)準(zhǔn)方程1+t=1(4>〃>0)為例:

標(biāo)準(zhǔn)X2V2X2V2a~b~

+方=1(4〉力>0)F-、=l(a>0,b>0)y2=2px

方方程a1b~a2b2①范圍：|x|<a,|y|<b;(2)對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)軸x=0,y=0,對(duì)稱(chēng)中心為0(0,0)；③頂點(diǎn)

參數(shù)(x=acosOfx=asec0卜=(t為參數(shù))A(a,0),A,(-a,0),B(0,b),B'(0,-b)；長(zhǎng)軸|AA1=2a,短軸|BB1=2b；④離心率:e=-,0<e<l；⑤準(zhǔn)線(xiàn)

方程[y=%sin0(V=/?tan0[y=2pra

程(參數(shù)所離心角)(參數(shù)。為離心角)

x=±—；⑥焦半徑：|PF]|=a+ex,|PF2|=a-ex,其中P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn).

范圍—a<x<a,-b<y<b|x|>a,ywRx>0

中心原點(diǎn)O(0,0)原點(diǎn)0(0,0)二、基本訓(xùn)練

頂點(diǎn)(a,0),(-a,0),(0,b),(a,0),(—a,0)(0,0)1.設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)x=3的距離與它到點(diǎn)A(1,0)的距離之比為后，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡

(0-b)方程是.

x軸，y軸；x軸，y軸；

對(duì)稱(chēng)軸X軸2.曲線(xiàn)《+廿=1與曲線(xiàn)一匚+上=1也<9)之間具有的等量關(guān)系是.

長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a,短軸長(zhǎng)2b實(shí)軸長(zhǎng)2a,虛軸長(zhǎng)2b.

25925-k9-k

焦點(diǎn)F|(c,0),F(-C,0)H(c,0),F(-C,0)

22嗚,0)3.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,長(zhǎng)、短軸都坐標(biāo)上，且過(guò)點(diǎn)4(3,0),

則橢圓的方程是.

焦距2c(c=JQ?-b2)2c(.c=yla2+b2)

4.底面直徑為12。"的圓柱被與底面成30的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，

離心率e=l

^=—(0<e<1)e=—(e>1)這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)____________，短軸長(zhǎng)____________，離心

aa率———；匕」

準(zhǔn)線(xiàn)a2a2x=-2v2M23

x=±—x=±—5.已知橢圓「+上=1(。>6>0)的離心率為士，若將這個(gè)橢圓繞著它的

cc2a-b-5

漸近線(xiàn),h

y=±—x右焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)5后，所得新橢圓的?條準(zhǔn)線(xiàn)方程是丫=與，則原來(lái)的橢圓方程

a

焦半徑r=a±exr=Ia±ex\是;新橢圓方程是-.

r=x+—

2

通徑2b2lb1

a2p

三、例題分析

例1.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)吊，尸2在X軸上，長(zhǎng)軸A02的長(zhǎng)為4，左

1.橢圓的定義:

a+P

準(zhǔn)線(xiàn)/與x軸的交點(diǎn)為M,|MA||：依周=2：1.（I）求橢圓的方程：cos

（H）若直線(xiàn)外x=m（|機(jī)|>1），P為片上的動(dòng)點(diǎn)，使/尸/尸2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q兩個(gè)焦點(diǎn)，（1）若NPFRna，ZPF?F\二°,求證:

的坐標(biāo)（用m表示）.

ZFtPF2=20,求證：ARPF］的面積為從-tane.

例2.設(shè)A,B是兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|=2,動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4,線(xiàn)段"8的垂直平分線(xiàn)

/交MA于點(diǎn)P,求動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡方程?

例3.已知橢圓￡+￡=l（a>b>0）,P為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，耳,尸2為橢圓的

例4.設(shè)橢圓上二+丁=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是K（-C,0）,F2（C,0）（C>0），且橢圓上存在點(diǎn)P，使得

zn4-1

直線(xiàn)P6與直線(xiàn)PF2垂直.（1）求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；（2）設(shè)/是相應(yīng)于焦點(diǎn)6的準(zhǔn)線(xiàn)，

直線(xiàn)尸尸2與/相交于點(diǎn)Q，若呦"=2-g,求直線(xiàn)尸入的方程.

四、作業(yè)

若動(dòng)點(diǎn)3)在曲線(xiàn)1+~=心。)上變化’則須的最大值是一

1.

P是橢圓《+反

2.=1上的一點(diǎn)，片和鳥(niǎo)是焦點(diǎn)，若NF|PF2=30°,則△F1PF2的面積等

54

于_______

22

3.已知橢圓力+力O。)的左焦點(diǎn)為FA(-a,0),8(0,b)為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若尸

b

到AB的距離等于則橢圓的離心率為

4.從集合｛1,2,3…，11｝中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程二+4=1中的m和n,則能組成落

m~n~

例5.點(diǎn)A、B分別是橢圓《+亡=1長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在在矩形區(qū)域B=｛(x,y)|且|y|<9｝內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為.

設(shè)直線(xiàn)/:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為若/'與橢圓/+f=1的交點(diǎn)為A、B、，

36205.

橢圓上，且位丁F軸上方，PAJ_PF。(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；4

(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線(xiàn)AP的距離等于|歷3|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使"45的面積嗎的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為—

M的距離d的最小值。

6.橢圓C與橢圓巨誓?+更立■=1，關(guān)于直線(xiàn)x+y=O對(duì)稱(chēng)，則橢圓C的方程是

7.麗定點(diǎn)6(3,0),6(9,0)的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡方程是.

8.已知橢圓工+二=1的離心率e=L,則a的值等于_______.

。+892

22

9.48是橢圓*?+%■=1(">〃>°)中不平行于對(duì)稱(chēng)軸的一條弦，M是AB的中點(diǎn)，。是橢

圓的中心,求證:心./?！睘槎ㄖ?

II.已知橢圓上+上=1,能否在此橢圓位于y軸左側(cè)的部分上找到一點(diǎn)M,使它到左準(zhǔn)

43

線(xiàn)的距離為它到兩焦點(diǎn)后，尸2距離的等比中項(xiàng)，若能找到，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

橢圓(2)

一、知識(shí)點(diǎn)梳理

10.已知橢圓的中心名半酬點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交

1.掌握橢圓的兩種定義，會(huì)利用定義解題。

橢圓于A、B兩點(diǎn)，次+而與5=(3,-1)共線(xiàn)。(I)求橢圓的離心率；

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種不同的形式，解題時(shí)要防止遺漏，要深刻理解橢圓中的幾何量a力,c,e,土之

2*4

(II)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且麗=2次+〃礪證明矛+//為定值C

間的關(guān)系，

3.掌握橢圓中的“四線(xiàn)"(兩條對(duì)稱(chēng)軸，兩條準(zhǔn)線(xiàn))，“六點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn))，注意它們之

間的位置關(guān)系及相互距離.

22

4.焦半徑公式：設(shè)尸(%,%)是橢圓5+2=1上一點(diǎn)，則歸司=4+d,|尸周="人，不要

求記憶，但要掌握其推導(dǎo)過(guò)程.

5.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟：①定型；②定位；③定量

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

2

1.已知耳,工為橢圓、~+丁=1的左右焦點(diǎn)，弦AB過(guò)耳，則AgAB的周長(zhǎng)為.

2.（2010全國(guó)16）已知產(chǎn)是橢圓。的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段8尸的延長(zhǎng)線(xiàn)叫。于點(diǎn)

D,且可:=2而，則橢圓的離心率是.

工2y2

3.（2009天津5）設(shè)橢圓二方+3—=1（機(jī)>1）上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3,到右焦點(diǎn)的距離

nrtn-1

為1,則尸到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是.

?>2

4.（2008江蘇12）設(shè)橢圓/+會(huì)=1（。>fe>0）的焦距為2c，以點(diǎn)。為圓心，a為半徑作圓M.若

過(guò)點(diǎn)尸所作圓的兩條切線(xiàn)互相垂直，則該圓的離心率為.

5.已知橢圓￡+4=1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)為/,離心率e=?5過(guò)頂點(diǎn)4（0/）作

ab~5

AMA.I,垂足為M,則直線(xiàn)尸M的斜率等于.

x22

6.過(guò)橢圓一+v乙=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線(xiàn)交橢圓于4,3兩點(diǎn)，若。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

54

△048的面積是.

x2v2

7.（2008浙江12）已知片，乃是橢圓石+/=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)耳的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若

\F2A\+\F2B\=12,則|AB|=.

x2y2,,

8.（2009北京12）橢圓y+^-=l的焦點(diǎn)耳，鳥(niǎo)，點(diǎn)P在橢圓上.若|PFj=4則

\PF2\=./F產(chǎn)鳥(niǎo)的大小為.2（2010安徽19）已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（2,3）,對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)-，鳥(niǎo)在x軸上.離心率

9.已知A4BC的頂點(diǎn)A（-4,0）,C（4,0）,頂點(diǎn)B在橢圓全+卷=1上,e=；.（1）求橢圓C的方程；（2）求/尸海鳥(niǎo)的角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)/方程

（3）在橢圓C上是否存在關(guān)于直線(xiàn)/對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；否則說(shuō)明理由.

10.（2010全國(guó)12）已知橢圓C:’+￡=l（a>b>0）的離心率為冷，過(guò)右焦點(diǎn)尸且斜率為

k（后>0）的直線(xiàn)與C相交于4,B兩點(diǎn).若而=3而，則上=.

三、例題精析

11.（2010福建17）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)。，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3）,且點(diǎn)F（2,0）為其右焦點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于04的直線(xiàn)/,使得直線(xiàn)與橢圓C有公共點(diǎn)，且直

線(xiàn)與/的距離為4,若存在，求出/的方程；否則說(shuō)明理由.

14.（2010浙江21）已知團(tuán)＞1,直線(xiàn)/:人一〃?丫一里-=0,橢圓C：—y+y2=1?耳，K為左右兩

2nr

焦點(diǎn).（1）當(dāng)直線(xiàn)/過(guò)右焦點(diǎn)用時(shí)，求直線(xiàn)/的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)/與橢圓C交于A,8,

工的重心分別是G,”，若原點(diǎn)。在以G”為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

四、益智演練

X2V2

13.（2010遼寧20）已知橢圓。：］+￡=】（。＞8＞0）的右焦點(diǎn)為尸，過(guò)尸的直線(xiàn)/與橢圓C1.已知方程二一+二一=1衣小焦點(diǎn)在丫軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________.

m2-l1-m

相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)/的傾斜角為60°,AF=2FB.2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為且，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和

（1）求橢圓的離心率；（2）如果14M=?求橢圓C的方程.2

為12,則橢圓的方程為.

3.一圓的圓心是橢圓有焦點(diǎn)用，且該圓過(guò)橢網(wǎng)的中心叫橢圓于P點(diǎn)，而直線(xiàn)P/=;（6為左焦點(diǎn)）是圓

的切線(xiàn)，則橢圓的離心率為.

22

4.P為橢圓擊+玄=1上一點(diǎn)，尸”馬是焦點(diǎn)，且6=。，則AF/鳥(niǎo)的面積是.

5.已知橢圓焦點(diǎn)耳（-4,0）,鳥(niǎo)（4,0），過(guò)鳥(niǎo)且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且

\FtB\+\F2B\=lQ,在橢圓上有/1（8,乂）,（7（%,丫2）滿(mǎn)足|序叫招成等差數(shù)列.

（1）求橢圓方程；（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)AC的垂直平分線(xiàn)方程為y=H+m,求加的取值范圍.

為.

2.若橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(3,0),則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為.

3.如果方程/+外,2=%表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)攵的取值范圍是

4.橢圓/+2)尸=1的離心率是,準(zhǔn)線(xiàn)方程是

5.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓二+工=1的離心率為二則.

2m2

6.橢圓*2+=1的焦點(diǎn)在>軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為.

7.在A4BC中,BC=6,AB+AC=10,則MBC面積的最大值為.

8.已知中心在原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)(2,1)點(diǎn),則該橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是.

9.若直線(xiàn)y=h+l和橢圓工+乙=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)，"€__________________.

25m

V-

10.橢圓：+y2=i的焦點(diǎn)為《、工，點(diǎn)尸為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/匕尸工為鈍角時(shí)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

【典型例題】

22

例1、求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)與橢圓/+q=l有相同焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(-6,1)

22

(2)與橢圓—+^-=1有相同離心率且過(guò)點(diǎn)(2,-百).；

43

練習(xí)：已知三點(diǎn)P(5,2),6(-6,0),乙(6,0),求以工、工為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

橢圓(3)

【考點(diǎn)及要求】理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

掌握橢圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

【基礎(chǔ)知識(shí)】

r2y2

1.橢圓二十”=1的長(zhǎng)軸位于軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于；短軸位于軸，短軸長(zhǎng)等于：焦

43

點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是和；離心率e=；左頂點(diǎn)坐標(biāo)是；下例2、一動(dòng)圓與已知圓。［：*+3-+)，2=1外切，與圓?！?工一3)2+)，2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的

頂點(diǎn)坐標(biāo)是；橢圓上點(diǎn)P(/,九)的橫坐標(biāo)的范圍是,縱坐標(biāo)的范圍是

軌跡方程.

;x0+的取值范圍是.

2.已知《、尸2是橢圓會(huì)+3~=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)6的直線(xiàn)與橢圓交于A、6兩點(diǎn)，則AA&S的周長(zhǎng)

為.

【基本訓(xùn)練】

1.&48C中，若B、C的坐標(biāo)分別為(一3,0)、(3,0),且A/WC的周長(zhǎng)等于16,則頂點(diǎn)A的軌跡方程

練習(xí)：已知?jiǎng)訄A用過(guò)定點(diǎn)A(-3,0),并且在定圓B：(x-3)z+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心

的軌跡方程.

2.已知rn^m+n成等差數(shù)列，嘰〃，府成等比數(shù)列，則橢圓工+匯=1的離心率為.

tnn

22

3.橢圓1+#=1(。>/?>0)的半焦距為￡：,直線(xiàn)》二21與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為(;，則該橢圓

的離心率為.

例3、工+亡=1上一點(diǎn)戶(hù)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為10,那么尸點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是22

.橢圓±+±=的一個(gè)焦點(diǎn)為耳，點(diǎn)在橢圓上，如果線(xiàn)段尸中點(diǎn)”在軸上，那么點(diǎn)的縱

1003641P6yM

坐標(biāo)13

練習(xí)：點(diǎn)尸在橢圓工+匚=1上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

2592

5.橢圓5+V=]的兩個(gè)焦點(diǎn)為K,尼，過(guò)K作垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P,則PF2

例4：若橢圓+刀2=1與直線(xiàn)x+y=i交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)0M(。為原點(diǎn))

等于______________

的斜率為曰2,(1)求2;(2)若。4LOB,求橢圓的方程.22

6.《，尼是橢圓C:1■+?=1的焦點(diǎn)，在C上滿(mǎn)足尸死J_P工的點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為個(gè).

2a

7.橢圓「一：+5cos"(。為參數(shù))焦點(diǎn)坐標(biāo)是_____________________.

[y=3sm(p

8.設(shè)橢圓二+與■=1(a>Z>>0)的焦點(diǎn)為巴、F,,長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為兒、A,.(1)P為橢圓上一點(diǎn)，且

a，b“

ZF,PF=60,求△片PF?的面積；(2)若橢圓上存在一點(diǎn)Q,使NAQa=120。求橢圓離心率e的取值

變式：直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)”(1,1),與橢圓二+二=1相交于A、8兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M,試求直線(xiàn)/的2

范圍.

43

方程.

【課堂檢測(cè)】

1.求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)短軸一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到同側(cè)22

已知橢圓工+工=直線(xiàn)/：橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線(xiàn)/的距離最??？

頂點(diǎn)的距離為百；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2V3,1),0(73-2).9.1,4x-5y+40=0,

259

若存在，求出最小距離.

范圍--------，回〈--------國(guó)＜--------，|亦-------?

頂點(diǎn)（土〃,0）,（0,一）（0,____）,（±/?,o）

離心率C

e=—e__________

10.已知A(-2,Vi),F是橢圓￡+2=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|M4|+2|MF|取最小值時(shí),a

焦點(diǎn)坐標(biāo)

求點(diǎn)M的坐標(biāo).

準(zhǔn)線(xiàn)方程

a,b,c的關(guān)系

題型一，橢圓的定義的應(yīng)用

例1已知橢圓亮+會(huì)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為尸”尸2,P為橢圓上的一點(diǎn)，且NRPF?=60°,求的

面積。

練習(xí)：

22

(1)(2008?浙江)已知耳，用為橢圓去+5=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)五?的直線(xiàn)交橢圓于48兩點(diǎn)

橢圓(4)

若「24+工3=12,則AB=o

一、教學(xué)要求: