動量定理補(bǔ)課題

#PlPl第十五章動量第1單元動量沖量動量定理一、動量和沖量1.沖量一一力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft⑴沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動，則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動量變化的方向間接得出。因為是過程量，力的方向不一定是沖量的方向。⑶意義：沖量是力對時間的累積效應(yīng)。合外力作用結(jié)果是使物體獲得加速度；合外力的時間累積效果〔沖量〕是使物體的動量發(fā)生變化；合外力的空間累積效果〔功〕是使物體的動能發(fā)生變化。⑷沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量?！?〕必須清楚某個沖量是哪個力的沖量〔6〕求合外力沖量的兩種方法A、求合外力，再求合外力的沖量 B、先求各個力的沖量，再求矢量和〔7〕、沖量是絕對的。[8）方“圖像，圖線與，軸夾的面積為變力的沖量.完成穩(wěn)固練習(xí)142.動量一一物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量：p=mv⑴動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。⑵動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。⑶動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量也與參考系選取有關(guān)，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。〔4〕研究一條直線上的動量要選擇正方向 p>〔5〕、單位：kgm/s2.動量的變化：—PP Ap=pt—p0=mv2—mvl；A、初、末動量共線，選定正方向，矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。B、初、末動量不共線，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。C、動量的變化Ap是矢量，其方向與速度的改變量Av的方向相同D、動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量.動能和速度動量的關(guān)系狀態(tài)量速度v動能Ek動量P定義P/m1—mv22mv關(guān)系72E/mkP2/2m\'2mEk決定因素加速度a〔瞬時〕總功W〔S〕合外力沖量I〔t〕完成穩(wěn)固練習(xí)5 8二、動量定理.動量定理—-物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Ap⑴動量定理說明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量〔或者說是物體所受各外力沖量的矢量和〕。⑵動量定理給出了沖量〔過程量〕和動量變化〔狀態(tài)量〕間的互求關(guān)系。動量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別mv一mv①、F=-2 =ma形式可以相互轉(zhuǎn)化合 t尸Ap②、F.=/動量的變化率，表示動量變化的快慢合At③、牛頓定律適用宏觀低速，而動量定理適用于宏觀微觀高速低速④、都是以地面為參考系⑷動量定理表達(dá)式是矢量式。在一維情況下，各個矢量以同一個規(guī)定的方向為正。〔5〕如果是變力，那么F表示平均值〔6〕比照于動能定理I—Ft—mv2—mv1W—Fs——mv2c——mv2,2 2 2 17、獨(dú)立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量。8、廣泛性：動量定理適用于恒力、變力〔F平均值〕；適用于單個物體、物體系統(tǒng)。3．動量定理的定量計算⑴明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運(yùn)動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。所謂物體系所受的合外力的沖量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體所受的一切外力的沖量的矢量和，而不包括系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力〔內(nèi)力〕的沖量；這是因為內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，而且它們的大小相等、方向相反，其矢量和總等于零.⑵進(jìn)行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。⑷寫出初、末動量和合外力的沖量〔或各外力在各個階段的沖量的矢量和〕。⑸根據(jù)動量定理列式求解。動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力.說明：①在打擊和碰撞問題中，物體之間的相互作用力的量值很大，變化很快，作用時間短，這種作用力通常叫沖力，沖力的本質(zhì)是彈力.②當(dāng)沖力比其他力大得多時，可以忽略其他力，把沖力作為公式中的F但是我們必須清楚這只是一種近似的處理方法.③從物理意義上講，公式中的方應(yīng)該是合力，而不是沖力.動量定理中機(jī)2一加匕是研究對象的動量變化量，是過程終態(tài)動量與初態(tài)動量的差值〔矢量減法〕.式中“一”號是運(yùn)算符號，與正方向的選取無關(guān).〔6〕動量定理中的等號〔=〕，說明合外力的沖量與研究對象的動量變化量的數(shù)值相等,方向一致，單位相同，但絕不能認(rèn)為合外力的沖量就是動量的變化量.合外力的沖量是引起研究對象的運(yùn)動狀態(tài)改變的外來因素，而動量的變化量則是研究對象受外力沖量后所導(dǎo)致的必然結(jié)果.⑺/A%=A機(jī)訓(xùn)；〔或仁〕表示合外力在％〔或M軸上的分量，匕〔或入〕和匕〔或修表示物體的初速度1口末速正在％〔或M軸上的分量，則 ' ”GAt=mv^—mvx0FyAt=mVy-m上述兩式說明，合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動量的變化量在同一坐標(biāo)軸上的分量.在寫動量定理的分量方程式時，對于已知量，但凡與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值，但凡與坐標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對未知量，一般先假設(shè)為正方向，假設(shè)計算結(jié)果為正，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向一致，假設(shè)計算結(jié)果為負(fù)，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反.〔8〕根據(jù)尸=根。得/=機(jī)。=機(jī)匚【二乙二'即b=包.ArArAr三、用動量定理解釋現(xiàn)象用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小;另一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小.分析問題時，要把哪個量變化搞清楚.?疑難突破.Ap="一p指的是動量的變化量，不要理解為是動量，它的方向可以跟初動量的方向相同〔同一直線，動量增大〕；可以跟初動量的方向相反〔同一直線，動量減小〕；也可以跟初動量的方向成某一角度，但動量變化量［p1-p］的方向一定跟合外力的沖量的方向相同..〔1〕應(yīng)用動量定理求變力的沖量：如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用的求變力的沖量，而應(yīng)求出該力作用下物體動量的變化Ap等效代換變力的沖量/.例如質(zhì)量為m的小球用長為r的細(xì)繩的一端系住，在水平光滑的平面內(nèi)繞細(xì)繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動，速率為v,周期為T,向心力b=加上.在半個周期的沖量不等于m— 因為向心力是個變力〔方向時刻在變〕.因為半個周期的始、末線速度方向相反,R2動量的變化量是2機(jī)口根據(jù)動量定理可知，向心力在半個周期的沖量大小也是2機(jī)口方向與半個周期的開始時刻線速度的方向相反.〔2〕應(yīng)用△〃=b?△%求恒力作用下的曲線運(yùn)動中物體動量的變化：在曲線運(yùn)動中，速度方向時刻在變化，求動量的變化需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較麻煩，如果作用力是恒力，可以求出恒力的沖量等效代換動量的變化.如平拋運(yùn)動中動量的變化問題.思考討論以初速度％平拋出一個質(zhì)量為m的物體，求拋出后看秒內(nèi)物體的動量變化.答案：Ap=Ft=機(jī)gt,方向豎直向下

沖量和動量定理穩(wěn)固練習(xí)1答案■2H1 2Ht-' - 1 力的大小依次是mg、mgcosa和mgsina,力的大小依次是mg、mgcosa和mgsina,1\解析：力的作用時間都是所以它們的沖量依次是：-二，I所以它們的沖量依次是：-二，IGsinaNm；2gHItana 合-m、,2ggH點(diǎn)評：特別要注意，該Ap正方向Ap正方向,PT圖5-19-1過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。2\B3\C4\A5\取豎直向下為正方向，乒乓球的初動量為：p-mv-0.04義1kg?m/s=0.04kg?m/s乒乓球的末動量為：p'-mv'-0.04*(-0.5)kg?m/s--0.02kg?m/s乒乓球動量的變化為：Ap-p'一p-0.02-0.04kg?m/s--0.06kg?m/sAp負(fù)號表示的方向與所取的正方向相反，即豎直向上。6、【解析】如下圖5-19-1,物體受重力G和支持力FN作用，然后分別根據(jù)沖量、動量公式計算。據(jù)沖量公式I=F?t重力沖量IG=G-t=100X5=500N?S,方向豎直向下。支持力沖量IFN=FNt=G?t=100X5=500N?S,方向豎直向上。合力沖量(規(guī)定向下方向為正方向)1合=(FN-G)t=0。或(規(guī)定向下方向為正方向)1合=IG-IFN=0,因為物體靜止不動，所以動量P=mv=0.7、【解析】取水平向右為正方向，鋼球碰前的動量為：p1=mv=5(kg-m/s),碰后的動量為：p2=mv2=-3(kg?m/s)動量變化為：△p=p2-p1=-3-5=-8(kg?m/s)。第二種情況p1、p2的大小分別為2kg?m/s和2kg?m/s,方向如下圖5-19-3,由上圖所示平行四邊形可得^p的大小和方向?！鱬=2』3kg-m/s,方向與水平方向成750角.8\D9\AB10\D11B 12B13C8\D9\AB10\D沖量和動量定理穩(wěn)固練習(xí)2答案TOC\o"1-5"\h\z1、CD 2、ACD3、C4、B5、BD 6、D7D 8、A 9、ABC 10、B0.092 12、2I/F 2I/m 13、100N14、3：2 1：115、1200Nf色+△1m+mmm+m16、 1 2 2 1 2沖量和動量定理穩(wěn)固練習(xí)3答案1、解析：由圖看出兩物體動量變化量的大小相同，由動量定理I=Ap知兩物體所受合力沖量相同；由于F=3p知圖線斜率代表物體所受的合力，得出F1>F2，答案為A。At 122、解析：對物體A動量定理為I口—mgt=mv,對物體B動量定理為Mgt=Mu,解得FI=mv+mgt=mv+mu答案是oF3、解析：因物體在水平面上運(yùn)動，故只需考慮物體在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物體在水平方向上還受方向與物體運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力力撤去力F后，物體只受摩擦力八取物體運(yùn)動方向為正方向。對物體整個運(yùn)動過程應(yīng)用動量定理有(F一f)t1+(一f)t2=0,Ft解得f=t+1t=2N12小結(jié)：動量定理適用于變力作用過程，合外力在一段盹內(nèi)的沖量等于這段時附內(nèi)各分段時間內(nèi)沖量的矢量和，又等于這段時間內(nèi)各外力對物體沖量的矢量和。4、解析：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C?！?〕在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為11+12，而阻力作用時間僅為12，以豎直向下為正方向，有：mg〔t1+t2〕-Ft20,解得：F=mmg〔t1+t2〕-Ft2t2〔2〕仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在11時間內(nèi)只有重力的沖量，在12時間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi)〕，以豎直向下為正方向，有：mgt1-1=0,JI=mg115、解析：以小球為研究對象，從開始下落到反跳到最高點(diǎn)的全過程動量變化為零，根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時11s和12s，因此與地面作用的時間