平行四邊形的性質（第二課時）1教案

教案教學根本信息課題平行四邊形的性質〔其次課時〕學科數(shù)學學段：第三學段班級八班級教材書名：數(shù)學八班級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教學設計參加人員姓名單位設計者朱麗穎北京市陳經綸中學實施者朱麗穎北京市陳經綸中學指導者謝慧北京市朝陽區(qū)教育討論中心課件制作者朱麗穎北京市陳經綸中學教學目標及教學重點、難點本節(jié)課的主要內容是平行四邊形對角線相互平分的性質的探究和證明.在課程中，體會幾何討論的一般思路與方法，感受轉化思想，體會對性質的討論就是對其構成要素和相關要素特征的揭示，開展合情推理和演繹推理的力量.課堂中通過三道例題關心同學完成學習任務.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖復習舊知引入新知老師提出問題.問題1我們學過的平行四邊形的性質有哪些？問題2平行四邊形的對邊相等的性質是如何證明的？指出本課學習任務：討論平行四邊形對角線的性質．溫故而知新：為本課連續(xù)學習平行四邊形對角線性質做好鋪墊．觀看圖形提出猜測問題3如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系？度量一下，和你的猜測全都嗎？引導同學通過觀看和度量，得到以下猜測：平行四邊形的對角線相互平分.通過觀看、度量的方式獲得猜測，開展同學合情推理力量.證明猜測得出結論證明猜測：平行四邊形的對角線相互平分.將命題改寫成“假如……那么……〞的形式，明確命題的題設和結論，并結合圖形，用符號表示和求證.引導同學通過分析和求證，完成證明過程，進而得出平行四邊形的邊的性質.：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB.∴OA=OC，OB=OD.性質：平行四邊形的對角線相互平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.3.小結：梳理總結平行四邊形的性質.類比平行四邊形邊、角的性質的證明，利用三角形全等證明線段相等．通過證明猜測，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉化為三角形問題的根本想法，開展同學演繹推理力量.典例分析穩(wěn)固新知例如圖，□ABCD的頂點A，C與□EBFD的頂點E，F(xiàn)在一條直線上，求證：AE=CF.練習如圖，在□ABCD中，AD=10，AC=8，BD=14，那么△AOD的周長是.練習如圖，在□ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，那么△AOB的面積與△COB的面積的大小關系為：S△AOBS△COB.例如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.例如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求OC的長.練習如圖，在□ABCD中，BC=10，AB=6.△ABO與△ADO的周長哪個長？長多少？練習如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=，AC=2，BD=4，那么AE的長為.分析，解答，反思，提煉方法.綜合應用平行四邊形的定義和性質進行推理，體會得到證明思路的方法.并將新學問與原有學問相結合，進一步提升同學分析問題、解決問題的力量.反思回憶總結提升引導同學從學問內容、學習過程和思想方法的角度進行總結.通過小結，梳理本節(jié)課所學學問，積累幾何圖形討論閱歷，體會數(shù)學思想方法.作業(yè)1.如圖，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△A