2023年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題特訓(xùn)《分式方程》原卷

分式方程的應(yīng)用1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．2、要掌握常見問題中的基本關(guān)系，如行程問題：速度=路程時(shí)間；工作量問題：工作效率=工作量工作時(shí)間等等．列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力．1．2022年5月12日是我國第14個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日，某校組織防災(zāi)減災(zāi)教育活動(dòng)，八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了兩次地震應(yīng)急演練，在改進(jìn)撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數(shù)比第一次的多20%，結(jié)果360名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比第一次節(jié)省了30秒，那么第一次平均每秒撤離的人數(shù)為（

）A．1 B．1.5 C．2 D．32．初三馬上要畢業(yè)了，我校某初三班主任準(zhǔn)備給自己的學(xué)生一份畢業(yè)驚喜，準(zhǔn)備買一些相冊(cè)，并把初中三年來學(xué)生的照片放進(jìn)去，這些照片記錄了他們初中三年的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，相信同學(xué)們也會(huì)很喜歡．目前有兩個(gè)，兩款相冊(cè)老師很喜歡，其中款每本比款每本多3元，1000元購買的款相冊(cè)的數(shù)量與850購買款相冊(cè)的數(shù)量相同．設(shè)相冊(cè)每本元，則列方程為（

）A． B． C． D．3．“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅色景區(qū)游覽，租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來多攤了3元車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有人，則所列方程為（）A． B．C． D．4．某超市用2000元購進(jìn)普羅旺斯西紅柿，面市后供不應(yīng)求，超市又用5000元購進(jìn)第二批這種西紅柿，所購數(shù)量是第一批進(jìn)貨量的2倍，但進(jìn)貨單價(jià)漲了0.5元．設(shè)第一批西紅柿的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．某批發(fā)商在外地購買了同一型號(hào)的a把椅子，需要托運(yùn)回本市，這批椅子的總價(jià)為18300元，每把椅子的運(yùn)費(fèi)是5元，如果少買一把椅子，那么剩下的椅子的運(yùn)費(fèi)總和恰好等于一把椅子的價(jià)錢，則a的值是（）A．52 B．60 C．61 D．716．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則下列列出的分式方程正確的是（）A． B．C． D．7．某景區(qū)有一景點(diǎn)的改造工程要限期完工．甲工程隊(duì)獨(dú)做可提前1天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天．現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成．設(shè)工程期限為天，則下面所列方程中正確的是（

）A． B． C． D．8．某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能夠暢銷市場，就用10000元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍．但單價(jià)貴了4元，求這兩批襯衫的購進(jìn)單價(jià)，若設(shè)第一批襯衫購進(jìn)單價(jià)為元，則所列方程為_______．9．疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)、兩種口罩，型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是型口罩的兩倍少元，用元購進(jìn)型口罩的盒數(shù)與用元購進(jìn)型口罩盒數(shù)相同．(1)、型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)經(jīng)市場調(diào)查表明，型口罩受歡迎，當(dāng)每盒型口罩售價(jià)為元時(shí)，日均銷售為盒，型口罩每盒售價(jià)每增加元，日均銷量減少5盒.當(dāng)型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷售型口罩所得日均總利潤為元？10．受疫情的影響，“滴露”消毒液需求量猛增，惠州某商場用4250元購進(jìn)一批“滴露”消毒液后，供不應(yīng)求，商場又用7650元購進(jìn)第二批這種消毒液，所購的瓶數(shù)是第一批瓶數(shù)的倍，但每瓶單價(jià)貴了1元，求該商場第一批購進(jìn)“滴露”清毒液的單價(jià)是多少元？11．王嘉和張淇兩位同學(xué)進(jìn)行100米長跑比賽，王嘉同學(xué)在比賽時(shí)不小心摔了一跤，浪費(fèi)了5秒鐘．事后，王嘉說：“我倆所用時(shí)間的和為60秒．”張淇同學(xué)說：“如果不算王嘉摔跤所浪費(fèi)的時(shí)間，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”據(jù)此信息，請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)獲勝？兩人跑完全程的時(shí)間相差多少秒？12．福平鐵路的建設(shè)，連接了福州至平潭一小時(shí)生活圈，讓平潭迎來動(dòng)車時(shí)代．已知該鐵路全長約90千米，經(jīng)過鐵路技術(shù)改造，列車實(shí)現(xiàn)第一次提速，已知提速后比提速前速度增加了20%，行駛?cè)趟钑r(shí)間減少了9分鐘．(1)求列車提速前的速度；(2)現(xiàn)將鐵路全長延伸至108千米，且要繼續(xù)縮短行駛?cè)趟璧臅r(shí)間，則列車需再次提速，設(shè)提速百分比為m，已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不應(yīng)超過180千米/每小時(shí)，求m的取值范圍；13．甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一、某水果商家11月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了．求該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（列分式方程求解）14．六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用元購進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了，同樣用元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了件．求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？15．某市為落實(shí)“脫貧攻堅(jiān)政策”，某工程隊(duì)計(jì)劃將該市的600套老舊房屋進(jìn)行翻新改造，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天翻新改造的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天翻新改造老舊房屋的數(shù)量．16．某工程在招標(biāo)時(shí)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元，乙工程隊(duì)工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；③若甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?(2)若不考慮工期，由乙工程隊(duì)先施工若干天，再由甲工程隊(duì)施工完成，要使兩個(gè)工程隊(duì)施工總費(fèi)用不超過萬元，乙工程隊(duì)至少施工多少天?17．某商店老板，第一次用1000元購進(jìn)了一批口罩，很快銷售完；第二次購進(jìn)口罩時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只口罩的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進(jìn)了第二批口罩，所購口罩?jǐn)?shù)量是第一次購進(jìn)口罩?jǐn)?shù)量的2倍，同樣很快銷售完，兩批口罩的售價(jià)均為每只15元．(1)第一次購進(jìn)多少只口罩？(2)商店老板第一次購進(jìn)的口罩有的損耗，第二次購進(jìn)的口罩有的損耗，商店老板銷售完這些口罩后是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？18．某書店用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在書店購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量比用1400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量少10本．(1)甲乙兩種圖書的銷售單價(jià)分別是多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（購進(jìn)兩種圖書全部售完）19．為落實(shí)“文明吳中”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)吳中道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用天．求甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度是多少米？20．某書店經(jīng)銷一種圖書，月份的銷售額為元，為擴(kuò)大銷售量，月份該書店對(duì)這種圖書打九折銷售，結(jié)果銷售量增加本，銷售額增加元．(1)求書店月份該圖書的售價(jià)；(2)若月份書店銷售該圖書獲利元，那么月份銷售該圖書獲利多少元？（用含m的代數(shù)式表示）．21．在全民抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某藥品公司接到生產(chǎn)1500萬盒“連花清瘟膠囊”的任務(wù)，馬上設(shè)置了A、B兩個(gè)藥品生產(chǎn)車間．試產(chǎn)時(shí)，A生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)數(shù)量是B生產(chǎn)車間日生產(chǎn)數(shù)量的3倍，各生產(chǎn)90萬盒，A比B少用了2天．(1)求A、B兩生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)數(shù)量各是多少？(2)若A、B兩生產(chǎn)車間每天的運(yùn)行成本分別是1萬元和0.5萬元，要使完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過20萬元，則最多可安排B生產(chǎn)車間生產(chǎn)多少天？22．某學(xué)校2021年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2500元，購買乙種足球共花費(fèi)1800元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花22元．(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？(2)2022年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了12%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了5%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3050元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？23．某施工隊(duì)新修水渠3600米，為了盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成修水渠任務(wù)．問原計(jì)劃每天修水渠多少米？24．三月份疫情突如其來，我市很多黨員志愿者積極投入到抗疫工作中．一社區(qū)某天計(jì)劃為270戶特殊困難家庭送生活物資，假設(shè)每戶物資輸送時(shí)間相同．由于臨時(shí)加入一批青年志愿突擊手，實(shí)際工作效率是原來的1.2倍