2022北京密云區(qū)初三二模數(shù)學試卷和答案

2022北京密云初三二模數(shù)學一、選擇題（本題共分每小題2分）下面各題均有四個選項其中只有選項是符合題意的.1．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是()A．B．C．D．2．2021年月16日，神舟十三號載人飛船升空并與天和核心艙自主快速交會對接航天員翟志剛、王亞平、葉光富開始了長達半年的太空駐留．農(nóng)歷除夕三位航天員在遙遠的太空專門發(fā)來視頻向祖國和人民送上祝福這是中國人首次在距離地球400000米的“中國宮里迎新春、過大年．將400000用科學記數(shù)法表示應為()A．0.410?6B．0.4106C．410?5D．41053．實數(shù)abc在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，如果a+c=0，那么下列結論正確的是()A．b0B．a(chǎn)?bC．a(chǎn)b0D．b?c04．徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運動會特有的文化活動．深受運動員、志愿者、媒體記者及工作人員的喜愛．一枚小小的徽章不僅是參與奧運盛會的證明，更是交流奧林匹克精神與世界文化的小窗口．在2022年北京冬奧會上徽章交換依然深受歡迎．下列徽章圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．B．C．D．5．五邊形的內(nèi)角和為()A．360B．540C．720D．9006．如圖，直線AB//CD，如果EFB=31，END=70，那么E的度數(shù)是()A．31B．40C．39D．707．某校在評選交通安全在我心”優(yōu)秀宣傳小隊的活動中，分別對甲、乙兩隊的5名學生進行了交通安全知識考核，其中甲、乙兩隊學生的考核成績?nèi)鐖D所示，下列關系完全正確的是(1/22)A．xx，S2甲=S2乙B．xx，S2甲=S2乙甲乙甲乙C．x=x，S2甲S2乙D．x=x，S2甲S2乙甲乙甲乙8．一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟纺臣佑驼炯訚M油后勻速行駛，下表記錄了該貨車加滿油之后油箱內(nèi)剩余油量y（升)與行駛時間x（小時）之間的相關對應數(shù)據(jù)，則y與x滿足的函數(shù)關系是()行駛時間x（小時）剩余油量y（升)0122.5501008060A．正比例函數(shù)關系C．反比例函數(shù)關系B．一次函數(shù)關系D．二次函數(shù)關系二、填空題（本題共,每小題2分）9．如果二次根式x?3有意義，那么x的取值范圍是10．分解因式：12m?3=．2．．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么AOB“”或“=”)COD“”，1a+11a+1?2a+112．已知a2+2a?2=0，則代數(shù)式?的值為．a(chǎn)2?1a213．如圖，點P在AOB的平分線上，只需添加一個條件即可證明AOPBOP，這個條件可以是一個即可不添加輔助線）614．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A、B、C在雙曲線y=上，BD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，點xF在x軸上，且AO=AF，則圖中陰影部分的面積之和為．2/2215．某學習小組進行摸球試驗，在一個暗箱里放了10個只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個記下顏色，并放回暗箱再次將球攪勻后任意摸出一個，不斷重復．下表是實驗過程中記錄的摸到白球的相關數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)m20030018640024650029680047610002000604摸到白球的次數(shù)nn0.5750.6200.6150.5920.5950.6040.599摸到白球的頻率m請估計從暗箱中任意摸出一個球是白球的概率為（精確到，并以此推斷暗箱中白球的個數(shù)為．16．某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人垃圾分類從我做起的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準如圖所示：（1）為達到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單；（2）為擴大宣傳力度街道，居委會還需要再加印張宣傳單，在A、B兩家圖文社中選擇圖文社更省錢（填A或B)．三、解答題（共分，其中～題每題5分，～26題每題6分，、題每題7分）175分）計算：82?+1?2sin45+(2012)0．2x?1185分）解不等式組，并寫出它的非負整數(shù)解．11x?x+2x23195分）閱讀材料并解決問題：已知：在ABC中，ABBC．求作：邊上的高線CF．作法：3/22①以點C為圓心，BC的長為半徑作弧，交邊于點D，連接CD；1②分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧在下方相交于點E；2③作射線CE交于點F．所以線段CF即為ABC的邊的高線．（1（2）完成下面的證明．證明：連接和．在CDE和CBE中，=CB=，CE=CECDECBE，DCE=BCE，CE平分DCB，⊥，即CF為ABC的邊的高線205分）已知關于x的一元二次方程x2+(2k?x+k?k=0．2（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）如果方程有一個根為0k的值．215分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分BAD，點E為邊中點，過點E作AC的垂線交于點M，交CB延長線于點F．（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；3（22，=sinF=，求AC的長．5225分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=+b(k0)的圖象經(jīng)過點(0,?和點B2)．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2x時，對于x的每一個值，函數(shù)y=+2(m0)的值小于一次函數(shù)y=+b的值，直接寫出m的取值范圍．4/22236分）如圖，在ABC中，AB=BC，以BC為直徑的與AC交于點D，是的切線．（1）計算AED的度數(shù)；1（2tanA=，BC=25，求線段的長．2246分）某景觀公園計劃在圓形水池內(nèi)修建一個小型噴泉，水柱從池中心且垂直于水面的水槍噴出，水柱噴出后落于水面的形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點水柱距離水面的高度為h米．d（米)h（米)00.53.21.03.61.53.22.50m請解決以下問題：（1）請結合表中所給數(shù)據(jù)，直接寫出水柱最高點距離水面的高度為（2）在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，描出表中已知各對對應值為坐標的點，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．（3）求表格中m的值．（4）以節(jié)水為原則，為體現(xiàn)公園噴泉景觀的美觀性，在不改變水柱形狀的基礎上，修建工人打算將水槍的高度上升米．若圓形噴水池的半徑為3103.2)256分）共享單車近日成為市民新寵，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具．為了解甲、乙兩個社區(qū)居民每周使用共享單車的時間情況，從這兩個社區(qū)選擇共享單車出行的居民中各隨機抽取了人進行調(diào)研，獲5/22得了他們每周使用共享單車時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．乙社區(qū)位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖．b．乙社區(qū)位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)在910.610.8，10.8，10.9這一組的是：9.0，9.1，，10.2，10.510.5，c．甲、乙兩社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：平均數(shù)10.8中位數(shù)m甲社區(qū)乙社區(qū)10.5根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲社區(qū)抽取的居民中，記每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為1．在乙社區(qū)抽取的居民中，記每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為P．比較P和P的大小并說明理由；212（3）若甲社區(qū)共有位居民選擇使用共享單車出行，估計甲社區(qū)居民每周使用共享單車的總時長（直接寫出結果266分）已知二次函數(shù)y=（1）用含a的代數(shù)式表示b；2++2的圖象經(jīng)過點2)．（2）若該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為(0)，求二次函數(shù)的解析式；（3a0時該函數(shù)圖象上的任意兩點P(x，y)、Q(x，y)，若滿足x=?2，yy，求x的取值范圍．11221122277分）如圖，在等邊ABC中點D在的延長線上，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B線段繞點P逆時針旋轉60得到線段，連接和．（1）依據(jù)題意補全圖形；（2）比較與BPE的大小，并證明；（3）用等式表示線段、與之間的數(shù)量關系，并證明．6/22287分）對于平面直角坐標系xOy中的點P(2,3)與圖形T給出如下定義：在點P與圖形T上各點連接的所有線段中，線段長度的最大值與最小值的差，稱為圖形T關于點P的“寬距”．（1）如圖，①線段關于點P的“寬距”為②點M(m,0)為x軸正半軸上的一點，當線段關于點P的寬距為2時，求m的取值范圍．（2）已知一次函數(shù)y=x+1的圖象分別與x軸、y軸交于D、E兩點，的半徑為2x軸分別交于A，B兩點．，關于點P的“寬距”為．的圓心在x軸上且的半徑為1線段上的任意一點K，都能使得關于點K的寬距為，直接寫出圓心C的橫坐標C的取值范圍．7/22參考答案一、選擇題（本題共分每小題2分）下面各題均有四個選項其中只有選項是符合題意的.1得答案．【解答】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有B是錐體．故選：B．【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學們的空間想象能力．2a少1，據(jù)此判斷即可．n，其中1，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)【解答】解：=410故選：D．5．【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為an，其中1，確定a與n的值是解題的關鍵．3a+c=0，可得a，c互為相反數(shù)，從而判斷出a，b，c表示的數(shù)，推理即可．【解答】解：0，a，c互為相反數(shù)，原點在a，c中間，b0，A選項不符合題意；在原點右側，?b在原點左側，，|a|?b|，a?b，B選項符合題意；，b0，ab0，C選項不符合題意；b?c0，D選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是觀察數(shù)軸，確定各點表示的數(shù)．4【解答】解：A．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D．不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉度后與自身重合．8/225n邊形的內(nèi)角和是(n?，由此即可求出答案．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是?2)180=540．故選：B．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．6EMB=END=70，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解．【解答】解：直線AB//CD，EMB=END=70，=31，=E+，E=70?31=39，故選：C．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求解的度數(shù)是解題的關鍵．7151(60++++)=，乙=(70+80+80+70+90)=78，7070608068【解答】解：由題意可知，x=甲5xx，甲乙由折線統(tǒng)計圖可得甲故選：A．2=乙，2【點評】本題考查了平均數(shù)和方差，掌握相關定義是解答本題的關鍵．8升，即余油量y與行駛時間x成一次函數(shù)關系．【解答】解：從表格可看出，貨車每行駛一小時，耗油量為升，即余油量y與行駛時間x成一次函數(shù)關系．故選：B．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵．二、填空題（本題共,每小題2分）9【解答】解：二次根式x?3有意義，x?3x故答案為：x，．．【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，要明確，當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．103，進而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：12m2?3=3(4m2?=3(2m+m?．故答案為：3(2m+m?．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵．E，作射線OE，則AOB=COE，依據(jù)疊合法即可得出結論．【解答】解：如圖所示，取格點E，作射線OE，則AOB=COE，9/22由圖可得，COECOD，AOBCOD，故答案為：．【點評】本題主要考查了角的大小比較，關鍵是掌握疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置．12a+2a=2，繼而代入計算即2可．11(a?2【解答】解：原式=?a+1(a+a?a+11a?1===?a+1(a+2a+1(a+a?1(a+?222，a2+2a+1?2=0，a2+2a=2，22+12則原式==，323故答案為：．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．13APO=BPO，利用ASA判斷得出AOPBOP．【解答】解：APO=BPO，理由：點P在AOB的平分線上，AOP=BOP，在AOP和BOP中，===，BOP()，故答案為：APO=BPO【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已10/22知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．14A作AG垂直于x軸，交x軸于點G，由AO=AF，利用三線合一得到G為OF的中點，根據(jù)等底同高得到三角形AOD的面積等于三角形AFD的面積，再由A，B及C三點都在反比例函數(shù)圖象上，根據(jù)反比例的|k|性質(zhì)得到三角形BOD，三角形COE及三角形AOG的面積都相等，都為，由反比例解析式中的k值代入，求出2三個三角形的面積，根據(jù)陰影部分的面積等于三角形BOD的面積+三角形COE的面積+三角形AOG的面積+三角形AFG的面積4三角形AOD的面積，即為2|k|，即可得到陰影部分的面積之和．=【解答】解：過A作AG⊥x軸，交x軸于點G，如圖所示：F，AG⊥OF，G為OF的中點，即OG=FG，SOAG=SFAG，6又A，B及C點都在反比例函數(shù)y=上，x|6|2SOAG=SBOD=SCOE==3，SOAG=SBOD=SCOE=SFAG=3，則陰影SOAGSBODSCOESFAG12．=+++=故答案為：12．k【點評】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的面積求法，反比例函數(shù)y=(k0)圖x|k|象上的點到坐標軸的垂線，此點到原點的連線及坐標軸圍成的直角三角形的面積等于題的關鍵．，熟練掌握此性質(zhì)是解本215左右，即為摸出白球的概率，然后乘以箱子里總球的個數(shù)即可．【解答】解：觀察表格得：通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，則P=0.60．白球暗箱中白球的個數(shù)為100.6=6（個)；故答案為：0.60，．11/22【點評】此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．16）兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準列方程組解答即可；（2）分別求出在A、B兩家圖文社所需費用，再比較即可．）設街道居委會在A圖文社印制了x張，在B圖文社印制了y張，根據(jù)題意得：x+y=1500x+0.13y=179，x=800y=700解得，故街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單；故答案為：800；（2A圖文社印制5000張宣傳單所需費用為：50000.11=550（元)，在B圖文社印制張宣傳單所需費用為：20000.13+(5000?2000)0.09=530（元)，550530，所以選擇B圖文社印制更省錢故答案為：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出A、B兩家圖文社所需費用與印制數(shù)量的關系是解答本題的關鍵．三、解答題（共分，其中～題每題5分，～26題每題6分，、題每題7分）17【解答】解：82?+1?2sin45+(2012)012=8+?2+1221=8+?2+121=9?2．2【點評】此題考查了實數(shù)的混合運算能力，關鍵是能確定準確的運算順序，并能對各種運算進行準確計算．18【解答】解：解第一個不等式得：x，2解第二個不等式得：x?，92不等式組的解集是?x，9非負整數(shù)解是：0，．【點評】本題考查解一元一次不等式組，解題關鍵是熟知解一元一次不等式的步驟．19）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形．（2）先證明CDECBE，可得到DCE=BCE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結論．12/22）解：如圖，線段CF即為所求．（2）證明：連接和．在CDE和CBE中，CD=CB=，CE=CECDECBE(SSS)，DCE=BCE，CE平分DCB，CF⊥，即CF為ABC的故答案為：CD；CF；；三線合一．【點評】本題考查作圖基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是理解題意，掌握等腰三角形的性質(zhì)．20）根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出△=90，由此即可證出此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2x=0代入原方程，即可得出關于k的一元一次方程，解之即可得出k的值．）證明：在方程x2+(2kx?+k2?k=0中，=b2?4ac?4(k△=(2k?=4k?4k+1?4k=10，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．22?k)22+4k（2）解：將x=0代入x2+(2kx?+k2?k=0中，k2?k=0，解得：k=0或1．如果方程有一個根為0，k的值為0或．）牢記“0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”）將x=0代入原方程求出k值．21）證BCA=BAC，得出AB=CB，即可得出結論；13/221（2）連接，交AC于O，由菱形的性質(zhì)得AD//BC，BD⊥AC，==，再證EF//BD，則四邊形212是平行四邊形，得出ADO=F，==2，求出=4，然后由銳角三角函數(shù)求出=，即可得5出結果．）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，//，DAC=BCA，平分BAD，DAC=BAC，BCA=BAC，AB=CB，平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：連接，交AC于O，如圖所示：由（）得：四邊形ABCD是菱形，1AD//BC，BD⊥AC，==，2AOD=90，C，EF//BD，四邊形是平行四邊形，ADO=F，==2，3sinF=sinADO=，5點E為邊中點，=2=4，OAAD在RtAOD中，sinADO=，35=，，412OA=51224==2=．55【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線定義、銳角三角函數(shù)14/22的定義等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．22）通過待定系數(shù)法將(0,?和點B2)代入解析式求解即可．（2）解不等式mx+2x?3，得到：(m?x5，再分情況討論即可．）將(0,?和點B2)代入y=+b，?3=b2=5k+b得：，k=1解得b=3，一次函數(shù)解析式為y=x?3；（2）由題意得：mx+2x?3，得：(m?x5，5m?1①當m?10時，x，5m?1②當m?10時，xm?107?，解得：m，522m?13m的取值范圍為：m?．2【點評】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)和不等式的關系，解題關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．23）連接OD，，根據(jù)切線的性質(zhì)可得ODE=90，再利用直徑所對的圓周角是直角可得BDC=90，然后再利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得平分ABC，再利用角平分線和等腰三角形證明AB//OD，最后利用平行線的性質(zhì)，即可解答；1BDDC12（2）根據(jù)等邊對等角可得A=tanC=，再在RtBDC中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得tanC==，然2后設BD=a，則DC=2a，從而在RtBDC中，利用勾股定理求出，DC的長，進而利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD=DC，最后證明AED∽CDB，利用相似三角形的性質(zhì)進行計算即可解答．）連接OD，，是的切線，點D為切點，ODE=90，是的直徑，BDC=90，15/22C，ABD=CBD，D，CBD=ODB，ODB=ABD，//，AED=ODE=90，（2）的度數(shù)為90；C，A=C，12A=tanC=，BDDC12在RtBDC中，tanC==，設BD=a，則DC=2a，=22，a2+(2a)=625，2a=55或a=?55=55，=5，C，BD⊥AC，==105，=BDC=90，AED∽CDB，=，CB105，55DE=10，的長為．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．24）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得答案；（2）建立坐標系，描點、用平滑的曲線連接即可；（3）觀察圖象并根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)求出最高點的高度，設二次函數(shù)的頂點式，求解即可；（4）由題意知設出二次函數(shù)圖象平移后的解析式，根據(jù)題意求解即可．）水柱最高點距離水面的高度為故答案為：3.6；16/22（2）如圖，（3h=a(d?+3.6，2把(2.5,0)代入得，a=?1.6，h與d的關系式為h=?1.6(d?+3.6，2當d=0時，m=2，答：m的值是2；（4）水柱不會噴到水池外面．理由：水槍的高度上升上升后h=1.6(d?+4，2令h=0，則0=1.6(d+4，?210解得d=12102.63，2水柱不會噴到水池外面．【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移．解題的關鍵在于熟練掌握二次函數(shù)的圖象建立二次函數(shù)模型．25）根據(jù)中位數(shù)的定義，將乙社區(qū)位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)按從小到大排序，找出處在第位的數(shù)據(jù)即可．（2）根據(jù)P和P表示的意義，結合甲、乙兩個社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，可12得出答案．（3）根據(jù)甲社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)以及社區(qū)居民總數(shù)進行計算即可．）將乙社區(qū)位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)按從小到大排序，可知第個數(shù)據(jù)落在97+4=，這一組，乙社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.2．m=10.2．17/22（2）PP．12理由：甲社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.8小時，中位數(shù)為小時，平均數(shù)低于中位數(shù)，在甲社區(qū)抽調(diào)的居民中，每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為P，1乙社區(qū)抽調(diào)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.5小時，中位數(shù)為10.2小時，平均數(shù)高于中位數(shù)，在乙社區(qū)抽調(diào)的居民中，每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為2=4+8+3=15，PP．12（3）根據(jù)題意可得，估計甲社區(qū)居民每周使用共享單車的總時長為30010.8=3240答：估計甲社區(qū)居民每周使用共享單車的總時長為3240小時．【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握平均數(shù)和中位數(shù)的意義是解答本題的關鍵．26）將點2)代入二次函數(shù)y=2++2可得答案；（2）由（）得，y=2?2，再將+(0)代入y=?+2，即可解決問題；2b121212（3）由（）得，b=?a，則二次函數(shù)y=2+2的對稱軸為直線x+=?=，再分當x或x，分別可2a得答案．）將點2)代入二次函數(shù)y=2+2得，+a+b+2=2，b=?a；（2）由（）得，y=2?+2，再將(0)代入y=2?+2得，a+a+2=0，a=?1，b=1，二次函數(shù)的解析式為y=?x（3）由（）得，b=?a，2+x+2；b1二次函數(shù)y=2++2的對稱軸為直線x=?=，2a2，1當x時，y隨x的增大而增大，2，yy，122?2，1當x時，y隨x的增大而減小，211)關于直線x=的對稱點坐標為1)，218/22x23，綜上：x?2或x3．22【點評】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的坐標的特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關鍵．27）依照題意可畫出圖形；（2）由旋轉的性質(zhì)可證是等邊三角形，由三角形的內(nèi)角和定理可求解；（3）由“SAS”可證DEFPEB，可得EF=BF，=，可得結論．）如圖所示：（2）將線段繞點P逆時針旋轉60得到線段，==，理由如下：，DPE60，=是等邊三角形，DPE=PDE=60，BPE+DPC=120，BPE=120?DPC，=DPC?60，=60?=?(DPC?)=?，=；（3），理由如下：=+如圖，在上截取DF=BP，連接，由（）可知：=，在DEF和中，19