小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第79～81頁《平行四邊形的面積》?！窘滩姆治觥俊镀叫兴倪呅蚊娣e》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2．使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、平行四邊形框架、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1．故事引入長方形的面積計(jì)算（課件出示阿凡提和巴依老爺?shù)膱D片）師：同學(xué)們，認(rèn)識他們嗎？認(rèn)真聽他們又發(fā)生了怎樣的故事。師：巴依老爺盤算的是把這四根竹竿圍成怎樣的圖形？（長方形）長方形的面積怎樣計(jì)算？師板書：長方形的面積=長X寬師：這是我們以前就學(xué)習(xí)過的知識，那它的面積是多大呢？（5X7=35平方米）[設(shè)計(jì)意圖]2．引出探究的問題（教師出示教具：一個(gè)活動(dòng)的長方形）師：可是圍成這樣的長方形地一個(gè)時(shí)辰內(nèi)阿凡提能翻完土嗎？（不能）師：同學(xué)們?nèi)绻闶前⒎蔡嵩撛趺崔k呢？（將這個(gè)長方形這樣輕輕一拉，變成平行四邊形）師：怎么想的？（變成平行四邊形后面積比原來變小了）師：確定嗎？（不確定）師：我們可以想法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積與它進(jìn)行比較。師板貼：平行四邊形的面積【設(shè)計(jì)意圖：利用動(dòng)畫形象巧設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊。并通過學(xué)生思考動(dòng)手將長方形框架拉動(dòng)引出平行四邊形，以此為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望?！慷⒉孪腧?yàn)證，探究計(jì)算方法1、猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們，這個(gè)平行四邊形的這兩條邊分別是多少米？（7米、5米）你怎么知道的？（竹竿的長度沒有變化）如果以7米的邊為底還可以畫出一條高，課前量出來是4米，我們再把這條與底相鄰的邊叫做鄰邊。我們大家都知道長方形的面積等于長X寬，那平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算呢？你們能不能大膽猜想一下（預(yù)案）：學(xué)生1：底乘鄰邊學(xué)生2：底乘高學(xué)生3：……師板書：底X鄰邊底X高鄰邊X高……師：還有不同的想法嗎？師：好了，同學(xué)們，我們先來算一算這幾種猜想的計(jì)算結(jié)果分別是多少？預(yù)設(shè)第一種計(jì)算方法：生齊答：師板書：35平方米預(yù)設(shè)第二種計(jì)算方法：生齊答：師板書：28平方米預(yù)設(shè)第三種計(jì)算方法：生齊答：師板書：20平方米師：大家看，幾種猜想計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？那到底哪種猜想對呢？怎么辦？偉大的發(fā)現(xiàn)總是從猜想開始的，但有了猜想我們還要進(jìn)行驗(yàn)證，才能去偽存真。2、在數(shù)方格中驗(yàn)證排除，初步感知平行四邊形面積的計(jì)算方法師：用怎樣能求出這個(gè)平行四邊形的面積呢？你有什么方法嗎？（數(shù)方格的方法）我們以前用方格紙直觀的研究過長方形的面積，看看以前的經(jīng)驗(yàn)?zāi)懿荒軒椭覀?。（課件出示方格圖中的平行四邊形）師：大家一起數(shù)滿格有22個(gè)格，那它的面積是22平方米嗎？那它的面積比22平方米怎樣？可我們有種猜想的計(jì)算結(jié)果是20平方米呀？說明什么？（這種猜想是錯(cuò)誤的）師：同學(xué)們，我們離真相更近了，快數(shù)數(shù)不滿一格的有多少。（12個(gè)）那它的面積是34平方米嗎？要比34平方米少。那再看我們的猜想你有什么要說的嗎？（底乘鄰邊的想法是錯(cuò)誤的）師：現(xiàn)在可以確定平行四邊形的面積一定是底乘高等于28平方米了嗎？（不可以要繼續(xù)數(shù)）師：怎么數(shù)？（左邊半格平移到右邊湊成滿格）師：現(xiàn)在可以確定它的面積是28平方米。師：還可以怎樣數(shù)？（左邊三角形移動(dòng)到右邊湊成長方形）你們感覺這樣數(shù)怎么樣？是不是受到課前我們玩七巧板的啟示。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)長方形面積計(jì)算公式對平行四邊形的面積計(jì)算方法進(jìn)行猜想的過程，并在數(shù)格子的過程中逐個(gè)排除錯(cuò)誤的猜想，初步感知平行四邊形的面積計(jì)算方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用?！?、剪拼法探究平行四邊形面積公式（1）師：如果不數(shù)格子你還能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？誰來說說你的想法。預(yù)設(shè)：生：把平行四邊形剪拼成長方形通過求長方形的面積來求平行四邊形的面積。師：其他同學(xué)也想這樣做嗎？為了研究的方便老師為每個(gè)組同學(xué)準(zhǔn)備了這樣一個(gè)縮小的平行四邊形，它的底是7厘米，高是4厘米，鄰邊是5厘米。師：下面請小組同學(xué)先交流自己的想法，再互相合作，共同完成。（2）小組活動(dòng)，師巡視了解情況（3）全班匯報(bào)師：你們的研究有結(jié)果了嗎？誰愿意分享你的做法？第一種剪拼法：指學(xué)生展示匯報(bào)（讓學(xué)生在實(shí)物投影上演示過程）預(yù)設(shè)：生：我把這個(gè)平行四邊形沿著這條高剪開，然后平移到圖形的右邊，這樣就拼成了一個(gè)長方形，在這個(gè)過程中形狀變了但面積沒有變化，所以算出這個(gè)長方形的面積就是平行四邊形的面積。師：這樣行嗎？有沒有和他的剪拼方法不同但也求出了平行四邊形的面積？（如果有讓學(xué)生上臺(tái)展示）（學(xué)生回座位后）師：老師發(fā)現(xiàn)他們是沿著不同的高剪的，那不沿著高剪行嗎？為什么？（拼不出長方形）為什么要拼成長方形呀？（好算面積）就是把新知識變成學(xué)過的知識去解決，這其實(shí)用到了轉(zhuǎn)化的思想。師：可形狀都變了，面積沒變嗎？（沒變）說面積沒變你們同意嗎？那為什么形狀變了而面積沒變呢？誰能解釋一下嗎？師：所以只要求出這個(gè)長方形的面積，就算出了這個(gè)平行四邊形的面積。下面我們通過課件一起再來看一看：（課件展示：第一種剪拼法的過程）師：這是那個(gè)平行四邊形，我們在這里畫上一條高，然后沿著這條高剪開，把這個(gè)直角三角形移到右邊，就拼出了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)長方形的面積就是原來那個(gè)平行四邊形的面積。第二種剪拼法：我們還可以在這里畫一條高，然后沿著這條高剪開，也能把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長方形。大家仔細(xì)觀察，沿著這條高剪可以，如果沿著這條高呢？這條呢？也就是說我們可以沿著任意一條高都能把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)和它面積相等的長方形。（4）教師引導(dǎo)推導(dǎo)公式（課件出示重疊的平行四邊形）師：那你們算出的這個(gè)長方形的面積是多少？（28平方厘米）師：怎么計(jì)算的？（4X7=28）師：原來平行四邊形的底是7厘米呀？你認(rèn)為長方形的長是7厘米有根據(jù)嗎？師：看來原來平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后的長方形的長之間，拼出的長方形的寬與原來平行四邊形的高之間有著一定的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？師：誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：生：我發(fā)現(xiàn)原來平行四邊形的底就相當(dāng)于拼成的長方形的長，平行四邊形的高就相當(dāng)于長方形的寬，因?yàn)殚L方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積就等于底乘高。師：這是多么重要的發(fā)現(xiàn)，你真是善于觀察的孩子，為他鼓掌。師：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形以后，長方形的面積和原來平行四邊形的面積是相等的。（師搭建平行四邊形與長方形之間的關(guān)系），轉(zhuǎn)化后的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，轉(zhuǎn)化后的長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（課件演示）師：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×高。（5）驗(yàn)證所有的平行四邊形師：我們用剪拼的方法不但驗(yàn)證了我們的猜想，而且明白了為什么用底×高可以計(jì)算平行四邊形的面積?？墒?，我們研究的只是一個(gè)平行四邊形，你認(rèn)為它們的面積也可以用底乘高計(jì)算嗎？師：怎么想的？預(yù)設(shè)：它們也能轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化前后也有這種聯(lián)系，就可以用底乘高計(jì)算面積。（師逐個(gè)出示不同的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學(xué)生判斷，前2個(gè)位一般平行四邊形，第3個(gè)拼成正方形）師：這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了正方形，它還能用底乘高計(jì)算面積嗎？師：通過剛才的進(jìn)一步驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)什么？（底乘高可以計(jì)算所有平行四邊形的面積）（6）教學(xué)字母公式師：S=ah師：看來只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生的能力?！咳?、鞏固應(yīng)用，解決問題1、完成例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少？師：我們在計(jì)算圖形的面積時(shí)一般先寫出字母公式，然后把已知條件代入公式計(jì)算。2、快速計(jì)算平行四邊形的面積。（分別出示練習(xí)題）（1）標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形（2）以斜邊為底的高的平行四邊形（3）含有底、鄰邊和高的平行四邊形師：看來我們在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)還要注意什么？（1、找對應(yīng)的底和高。2、只要是對應(yīng)的底和高都可以求出面積。）3、釋疑師：現(xiàn)在回到我們的故事，把長方形拉動(dòng)成平行四邊形后面積有沒有變??？如果28平方米的面積阿凡提仍然完不成，怎么辦？現(xiàn)在是多少？師：同學(xué)們，在我們拉動(dòng)過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（面積在不斷的變?。┟娣e為什么在變小呢？（高在逐漸變小，而底沒有變大所以面積就變小）師：如果想讓面積變大怎么辦？（往回拉）越來越大嗎？什么時(shí)候最大？（長方形時(shí)）。師：同學(xué)們阿凡提就是利用了平行四邊形面積的知識成功的戰(zhàn)勝了巴依老爺，用自己的智慧和知識把看似不可能的事變的如此簡單。孩子們這就是知識的力量，智慧的神奇?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，涵蓋了不同角度的問題，不但使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展。并利用兩組高和底計(jì)算平行四邊形面積讓學(xué)生明白計(jì)算平行四邊形的面積要知道底和與它相對應(yīng)的高，加深學(xué)生對平行四邊形計(jì)算公式的理解，并在圖形的變化過程中理解不能用鄰邊相乘的原因?！克摹⒒仡櫩偨Y(jié)，拓展延伸師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有沒有收獲？生1：我們知道了平行四邊形的面積=底×高。生2：我們學(xué)會(huì)了怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師小結(jié)：同學(xué)們，我們這節(jié)課不但經(jīng)歷了“猜測---驗(yàn)證---結(jié)論”的思考過程，而且通過轉(zhuǎn)化這種方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究出了平行四邊形面積的計(jì)算方法，下節(jié)課我們還將繼續(xù)探究三角形的面積計(jì)算方法，他可能轉(zhuǎn)化成一個(gè)怎樣的圖形來探究呢？同學(xué)們有了自己的猜想，課下與同學(xué)一起去驗(yàn)證罷。這節(jié)課就上到這里下課！【板書設(shè)計(jì)】

平行四邊形面積的計(jì)算

猜想長方形的面積＝長×寬驗(yàn)證結(jié)論

平行四邊形的面積＝底×高

應(yīng)用S=a×h

《平行四邊形的面積》學(xué)情分析雖說學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法，也已經(jīng)有了“利用數(shù)方格推導(dǎo)長方形面積計(jì)算方法”的這一活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？晌野l(fā)現(xiàn)：很多的同學(xué)已經(jīng)淡忘了“數(shù)方格求面積”的這種方法。再加上小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，這都對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)造成一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e教學(xué)》效果分析【個(gè)人分析1】：利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望。【個(gè)人分析2】：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度?！緜€(gè)人分析3】：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等知識的基礎(chǔ)。教材利用主題圖引入本單元的教學(xué)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，再通過割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長方形，推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義。在理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上我創(chuàng)設(shè)了阿凡提和巴依老爺這樣的情景。力求激發(fā)興趣激活學(xué)生思維?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評測練習(xí)一、我會(huì)算1、師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）（達(dá)成并檢測教學(xué)目標(biāo)5）2、選一選（達(dá)成并檢測教學(xué)目標(biāo)3）師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?師：請同學(xué)們先畫出四邊形計(jì)算面積時(shí)用到的條件，比如：底和高，看誰畫得又對又快。（要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）二.我會(huì)想1.同底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等（引導(dǎo)：他們的底和高怎樣）2.師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？《平行四邊形的面積》教學(xué)反思標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法?！薄镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的教學(xué)中，通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是：（1）使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積；（2）通過操作，觀察和比較的活動(dòng)初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，我先是讓學(xué)生大膽猜測兩個(gè)花壇（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個(gè)大，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、驗(yàn)證平行四邊形的面積，其實(shí)它們的面積是一樣大的。

二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對應(yīng)的，通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間