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等差數(shù)列的性質(zhì)解析：方法一

∵a2＋a8＝a4＋a6＝26，例1（2020·山東省棗莊市期中）

已知等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a4＋a6＝26，則a8的值是A．9

B．12

C．18

D．22∴a8＝26－a2＝26－4＝22．方法二

∵a4＋a6＝2a5＝26，∴a5＝13．又a2＋a8＝2a5，∴a8＝2a5－a2＝22．等差數(shù)列的性質(zhì)例2（2019·武漢期末）

若等差數(shù)列{an}和{bn}的公差均為d（d≠0），則下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是A．{λan}（λ為常數(shù)）

B．{an＋bn}C．{

}

D．{anbn}解析：等差數(shù)列{an}和{bn}的公差均為d（d≠0），對(duì)于B，由an＋1＋bn＋1－（an＋bn）＝（an＋1－an）＋（bn＋1－bn）＝2d為常數(shù)，對(duì)于A，由λan＋1－λan＝λ（an＋1－an）＝λd為常數(shù)，知數(shù)列{an＋bn}是等差數(shù)列；知數(shù)列{λan}是等差數(shù)列；等差數(shù)列的性質(zhì)（2019·武漢期末）

若等差數(shù)列{an}和{bn}的公差均為d（d≠0），則下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是A．{λan}（λ為常數(shù)）

B．{an＋bn}C．{

}

D．{anbn}＝2d（a1－b1）為常數(shù)，＝d[2a1＋（2n－1）d]－d[2b1＋（2n－1）d]對(duì)于C，由

＝（an＋1－an）·（an＋1＋an）－（bn＋1－bn）（bn＋1＋bn）知數(shù)列{

}是等差數(shù)列；例2等差數(shù)列的性質(zhì)（2019·武漢期末）

若等差數(shù)列{an}和{bn}的公差均為d（d≠0），則下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是A．{λan}（λ為常數(shù)）

B．{an＋bn}C．{

}

D．{anbn}對(duì)于D，由an＋1bn＋1－anbn＝（an＋d）（bn＋d）－anb

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