7.1探索直線平行的條件

1、同位角的特征是____________，同位角的定義是識(shí)別同位角關(guān)鍵；2、探索出“兩直線平行的條件之一”是：_______，這是判定兩條直線是否平行的依據(jù)，前提條件是：_______________；溫故知新情境創(chuàng)設(shè)《數(shù)學(xué)》(蘇科版.七年級(jí)下冊(cè))射陽(yáng)縣第五中學(xué)

7.1探索平行的條件（2）活動(dòng)一認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角合作交流ACBDEF12345678觀察∠3與∠5的位置它們的位置在第三條直線EF的兩側(cè)；并且都在兩條直線AB、CD的之間，我們把滿足上面兩個(gè)條件的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角思考：圖中還有其它內(nèi)錯(cuò)角嗎？ABDEF12345678C活動(dòng)一認(rèn)識(shí)同旁內(nèi)角合作交流觀察∠2與∠5的位置它們的位置在第三條直線EF的同旁，并且都在兩條直線AB、CD的之間，我們把滿足上面兩個(gè)條件的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角思考：尋找圖中其它的同旁內(nèi)角？同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：12345678合作交流截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU12345678合作交流例1

如圖，直線DE截直線AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角.指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.截線被截線合作交流ABCDE21435876練一練（1）如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么∠1與∠2是一對(duì)什么角？∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？(同位角)(內(nèi)錯(cuò)角)(同旁內(nèi)角)合作交流12345ABCDEF（2）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么∠1與∠5是一對(duì)什么角？∠4與∠5呢？(同旁內(nèi)角)(內(nèi)錯(cuò)角)12345ABCDEF練一練合作交流（3）哪兩條直線被哪一條直線所截，∠2與∠5是同位角？(直線AB和CD被直線EF所截)12345ABCDEF練一練合作交流如圖1，直線a，b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？321abc合作交流兩條直線平行的條件之二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.合作交流兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱：剖析：1、“內(nèi)錯(cuò)角相等”是條件，“兩直線平行”是結(jié)論；2、作用：判定兩直線平行；3、符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)椤?=∠2所以a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)如圖2，直線a，b被直線c所截，∠2+∠3=180，直線a與直線b平行嗎？為什么？abc213合作交流兩條直線平行的條件之三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.合作交流兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱：剖析：1、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是條件，“兩直線平行”是結(jié)論；2、作用：判定兩直線平行；3、符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)椤?+∠2=180°所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)學(xué)以致用合作交流例2∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.圖中那些線互相平行為什么？ABEDFC12例3

如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，你認(rèn)為圖形中有相互平行的直線嗎？為什么?學(xué)以致用合作交流l1l3l2l4l5123學(xué)以致用合作交流例4

如圖∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AD,垂足為A.（1）AC與BD平行嗎？為什么？（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請(qǐng)說明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件？ABDC11、內(nèi)錯(cuò)角的特征是________________，內(nèi)錯(cuò)角的定義是識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角關(guān)鍵；同旁內(nèi)角的特征____________________，同旁內(nèi)角的定義是識(shí)別同旁內(nèi)角的關(guān)鍵；2、通過探索得到“兩直線平行的條件”有：①________；②________；③________；這些都是判定兩條直線是否平行的依據(jù)，要弄清前提條件和結(jié)論總結(jié)反思判定文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形第一種同位角相等，兩直線平行

第二種內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

第三種同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

總結(jié)反思1、如圖1所示，由∠DCE＝∠D，可判斷直線___∥____平行；由，可判斷直線___∥__2、如圖2，已知∠1=45°，∠2=135°，l1∥l2

嗎？為什么？分層訓(xùn)練3、如圖3，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，∠BCD=70°，這時(shí)管道AB、CD平行嗎？4、如圖，與∠A是同位角的有哪些角？與∠A為內(nèi)錯(cuò)角有哪些？分層訓(xùn)練5、如圖，直線a、b