小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓錐的體積》課標(biāo)分析本課為小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編寫(xiě)的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱和圓錐一章中的圓錐的體積，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的。六年級(jí)屬于第二學(xué)段，新課標(biāo)內(nèi)容如下:第二學(xué)段(4-6年級(jí))知識(shí)技能1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程;理解分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能;理解估算的意義;掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.解簡(jiǎn)單方程的方法。2.探索一些圖形的形狀.大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征;體驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測(cè)量.識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法。3.歷數(shù)據(jù)的收集.理和分析的過(guò)程，握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能;經(jīng)整掌體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1.能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)瑫?huì)用數(shù)(合適的量綱).字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2.在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì).運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)程中，初步形成空間觀念。3.能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息4.能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過(guò)程與結(jié)果;在與他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。問(wèn)題解決1.能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.能探索分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。3.能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。4.初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。5.能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的活動(dòng)。情感態(tài)度1.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2.在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4.初步養(yǎng)成樂(lè)于思考.實(shí)事求是.勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)?！秷A錐的體積》學(xué)情分析本班為六年級(jí)（2）班，共32人，其中女生15人，男生17人。1.本班男女生人數(shù)基本均衡，學(xué)生總體比較調(diào)皮，活潑，上課氣氛活躍。其中男生在課堂上的思維敏捷性?xún)?yōu)于女生，但學(xué)習(xí)上缺少耐心與細(xì)心，女生相對(duì)男生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)更加認(rèn)真，但分析判斷能力卻不及男生。2.學(xué)生以往成績(jī)：學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，尤其是計(jì)算能力較差，部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會(huì)。另外也存在著兩級(jí)分化的現(xiàn)象。3.由于留守兒童占有一定比例，加之家長(zhǎng)也較忙，，學(xué)生又缺少自制力，部分學(xué)生課外學(xué)習(xí)幾乎無(wú)人督促，家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：約一半學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)較懶散、習(xí)慣差，如粗心大意、書(shū)寫(xiě)不認(rèn)真，不愿思考問(wèn)題，上課開(kāi)小差，抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時(shí)不細(xì)心，導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字或簡(jiǎn)單計(jì)算出錯(cuò)的情況，沒(méi)有認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當(dāng)比例。5.學(xué)習(xí)的主動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。全班只有兩三位同學(xué)向主動(dòng)向我請(qǐng)教過(guò)問(wèn)題，而家庭作業(yè)中稍有難度的題，大部分學(xué)生會(huì)空著不做，也不去問(wèn)，不請(qǐng)教。提高教學(xué)質(zhì)量是教學(xué)的永恒主題，下面談?wù)勎以谶@方面的一些認(rèn)識(shí)和打算。1.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就要從平時(shí)的作業(yè)，從平時(shí)的小事做起，先學(xué)會(huì)怎樣學(xué)數(shù)學(xué)，然后再說(shuō)提高學(xué)習(xí)能力。具體就是上課操心聽(tīng)，做題時(shí)要注意格式，做題時(shí)要細(xì)心，避免不該犯的錯(cuò)誤，按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)。2.加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。盡量讓學(xué)生掌握好現(xiàn)在的所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，另外還要讓學(xué)生不斷補(bǔ)好前面的不足之處，爭(zhēng)取發(fā)現(xiàn)一個(gè)遺漏點(diǎn)，就補(bǔ)好一處。3.“吃透”教材。上課前要“吃透”教材包括以前的教材，還要了解學(xué)生以前的知識(shí)結(jié)構(gòu)，大膽創(chuàng)新，對(duì)于知識(shí)的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。4.加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)，特是注重引導(dǎo)學(xué)會(huì)分析方法，盡量避免程式化練習(xí)，加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，多給學(xué)生提供豐富的與生活實(shí)際與已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的知識(shí)素材，多創(chuàng)設(shè)分析應(yīng)用題、解答應(yīng)用題的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生充分感悟“學(xué)以致用”數(shù)學(xué)無(wú)處不在的魅力。5.注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。大力鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，對(duì)優(yōu)良學(xué)生，鼓勵(lì)他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過(guò)程。6.對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，使每位學(xué)生能學(xué)到最基本的數(shù)學(xué)，解決最基本的生活問(wèn)題。及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，7.做好家長(zhǎng)、學(xué)校、學(xué)生三方面的聯(lián)系，及時(shí)地了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，得到家長(zhǎng)和學(xué)校的支持。8.開(kāi)展學(xué)習(xí)反思活動(dòng)，要求學(xué)生對(duì)課本的每一知識(shí)點(diǎn)或每一單元學(xué)習(xí)要有學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)成效反思，并能在同學(xué)之間交流?！秷A錐的體積》評(píng)測(cè)練習(xí)一、反饋練習(xí)1、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。二、你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？1、小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。2、小麥堆的底面直徑為4米，高是1.5米。3、小麥堆的底面周長(zhǎng)為12.56米，高是1.5米。師：大家從這三個(gè)條件中任意選擇一個(gè)條件求麥堆的體積。三、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）1、圓錐的底面半徑是3厘米，高是6厘米。求圓錐的體積？2、圓錐的底面直徑是8厘米，高是12厘米。求圓錐的體積？四、考考你。有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？《圓錐的體積》教材分析本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生直觀估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進(jìn)行這個(gè)估計(jì)是形成一個(gè)猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計(jì)算圓錐的體積。然后驗(yàn)證估計(jì)，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。例題把驗(yàn)證活動(dòng)分三步進(jìn)行。第一步指導(dǎo)學(xué)生選擇實(shí)驗(yàn)器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等。右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指導(dǎo)倒沙活動(dòng)：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒?jié)M”證實(shí)圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3。第三步進(jìn)行推理，把實(shí)驗(yàn)的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，最終得出圓錐的體積公式。猜想—驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識(shí)的常用策略，教材從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐體積公式的教學(xué)設(shè)計(jì)成鼓勵(lì)猜想—引導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:第33～34頁(yè)，例2、例3。教學(xué)目的：通過(guò)分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么物體？生：圓柱。師：那么誰(shuí)能給大家分享一下你知道的圓柱的特征都有哪些？學(xué)生回憶并點(diǎn)名匯報(bào)。師：圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。師：這個(gè)又是什么物體呢？生：圓錐。師：誰(shuí)能給大家繼續(xù)分享一下圓錐有什么特征？使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)師：同學(xué)們知道圓錐的體積怎么計(jì)算嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下圓錐的體積，探究一下圓錐的體積該如何計(jì)算。板書(shū)課題：圓錐的體積二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書(shū)：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh三、教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、考考你學(xué)生先獨(dú)立解答，并集體訂正。2.一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?集體講解并解答。3.展示圖片，圓錐在生活中的應(yīng)用。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？六、作業(yè)課本34頁(yè)做一做1,2題。板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高V=sh圓錐的體積=底面積×高V=sh《圓錐的體積》效果分析1.重視學(xué)生的操作活動(dòng)。學(xué)生們利用手中的圓柱和圓錐，倒沙子，比較他們體積的關(guān)系，自然的推導(dǎo)出了圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，感受了知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生思維的有效提升和實(shí)踐能力的發(fā)展。這樣學(xué)生不僅能真正理解、掌握知識(shí)，而且還能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。2.全體學(xué)生積極參與，突出學(xué)生主體地位。我在教學(xué)中大膽放手，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。3.注重注重細(xì)節(jié)和學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)。由于容器本身和操作的原因，存在一定的誤差，在試驗(yàn)后教師及時(shí)作出了解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生更好的理解兩者之間的關(guān)系。在練習(xí)中，由于題目的單位經(jīng)常會(huì)有變化，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出單位，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.題型設(shè)計(jì)多樣且有梯度性。設(shè)計(jì)的題目形式多樣，難度也是逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)。使大部分學(xué)都得到了適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，加深了對(duì)圓錐體積計(jì)算公式的理解。《圓錐的體積》教學(xué)反思圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓錐的特征，會(huì)算圓的面積，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。上課一開(kāi)始，有針對(duì)性地對(duì)圓柱體積公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，了解學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握程度，便于教師調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，為本節(jié)課的教學(xué)起到較好的鋪墊作用。學(xué)生在已有圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究尋找解決問(wèn)題的方法，學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算，學(xué)與思相結(jié)合，教師適時(shí)的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)有序的思考，有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題的解答，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，有利于學(xué)生的思維拓展，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在教學(xué)中，重視學(xué)生自主探究，尊重學(xué)生的意見(jiàn)，重視知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作等方式，把抽象的知識(shí)形象化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。再上這節(jié)課時(shí)，我加強(qiáng)了以下幾個(gè)點(diǎn)的教學(xué)，收到了較好的效果。1、教學(xué)新課時(shí)，我出示一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體讓學(xué)生觀察并猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；2、實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)