第十章+數(shù)據(jù)的收集、整理與描述+章節(jié)復(fù)習(xí)【核心知識(shí)精研精講】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （人教版）

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述章節(jié)復(fù)習(xí)1.梳理本章知識(shí)，弄清本章知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，掌握所學(xué)概念，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述;2.能分清全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別;(重點(diǎn))3.頻數(shù)分布直方圖及其應(yīng)用.(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、全面調(diào)查考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

從統(tǒng)計(jì)表和圖中獲取信息全面調(diào)查的一般步驟分析數(shù)據(jù)

用統(tǒng)計(jì)圖直觀地描述數(shù)據(jù)

利用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)

一般用調(diào)查問(wèn)卷來(lái)收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)二、三類統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖既可以反映數(shù)量的多少,更能反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì).扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.三、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)整體的情況，叫做抽樣調(diào)查.總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.樣本：總體中被抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成總體的一個(gè)樣本.樣本容量：一個(gè)樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.1.當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí);2.當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，如國(guó)家的人口普查.全面調(diào)查1.調(diào)查對(duì)象個(gè)數(shù)較多，不易調(diào)查，調(diào)查結(jié)果不需要準(zhǔn)確值時(shí)；2.調(diào)查對(duì)象個(gè)數(shù)眾多甚至無(wú)限，不可能一一考察時(shí)；3.當(dāng)對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性，或會(huì)產(chǎn)生一定的危害性時(shí).抽樣調(diào)查四、頻數(shù)分布直方圖

條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系--用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)區(qū)別--條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.(3)繪制的形式不同--條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開(kāi)；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．01全面調(diào)查例1.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B.了解一批燈泡的使用壽命C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑【解析】A選項(xiàng)，了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適合用全面調(diào)查；B，C，D選項(xiàng)，了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適合用全面調(diào)查．A【點(diǎn)睛】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就不適合用普查．【1-1】某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡(單位：歲)數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是(

)A.直接觀察

B.實(shí)驗(yàn)

C.調(diào)查

D.測(cè)量【1-2】以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是(

)A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)CA【1-3】下列調(diào)查：①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證衛(wèi)星的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用全面調(diào)查的是_________(填序號(hào))．①③④02用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)例2.為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹(shù)活動(dòng)，今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹(shù)情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)該班共有多少名同學(xué)？解：由兩圖可知，“植樹(shù)4棵的人數(shù)”是11人，占全班人數(shù)的22%，11÷22%＝50(名)，所以該班共有50名同學(xué).由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“植樹(shù)5棵的人數(shù)”占全班人數(shù)的14%，所以n＝50×14%＝7，則m＝50－(4＋18＋11＋7)＝10.02用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)例2.為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹(shù)活動(dòng)，今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹(shù)情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝____，n＝____；

02用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)例2.為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹(shù)活動(dòng)，今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹(shù)情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算“植樹(shù)2棵的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．例3.在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年春在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹(shù)苗共300棵，其中C品種果樹(shù)苗的成活率為90%，幾個(gè)品種的果樹(shù)苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．(1)種植的B品種果樹(shù)苗有_____棵；(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；解：300×20%×90%＝54(棵)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖②所示．(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹(shù)苗成活率最高．

【2-1】如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若大學(xué)生有60人，則初中生有(

)A.45人

B.75人

C.120人

D.300人C【2-2】某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季度汽車產(chǎn)量(輛)百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)若第一季度的汽車銷售量為2100輛，求該季度的汽車產(chǎn)量；解:(1)2100÷70%＝3000(輛)．答：第一季度的汽車產(chǎn)量為3000輛.【2-2】某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季度汽車產(chǎn)量(輛)百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(2)圓圓同學(xué)說(shuō)：“因?yàn)榈诙?、三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量是從75%降到50%，所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺(jué)得圓圓說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？解：圓圓的說(shuō)法不對(duì)．因?yàn)榘俜直葍H能夠表示所要考察的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例，并不能反映總量的大?。?-3】光明中學(xué)七年級(jí)就“最喜愛(ài)的球類活動(dòng)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,結(jié)果全年級(jí)300人的回答情況可以用下面的扇形圖來(lái)反映，根據(jù)圖示的信息制成條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)制成的條形圖來(lái)回答哪類活動(dòng)受歡迎的人數(shù)最多?有多少人?解:填寫(xiě)下表:【2-3】光明中學(xué)七年級(jí)就“最喜愛(ài)的球類活動(dòng)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,結(jié)果全年級(jí)300人的回答情況可以用下面的扇形圖來(lái)反映，根據(jù)圖示的信息制成條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)制成的條形圖來(lái)回答哪類活動(dòng)受歡迎的人數(shù)最多?有多少人?乒乓球受歡迎的人數(shù)最多，有96人.03抽樣調(diào)查例4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是(

)A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量C例5.為調(diào)查學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”倡議的知曉率，某市一所學(xué)校初中部準(zhǔn)備調(diào)查60名學(xué)生，以下樣本最具有代表性的是()A.全校男生中隨機(jī)抽取60名B.七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名C.全校少先隊(duì)員中隨機(jī)抽取60名D.七、八、九年級(jí)分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生D例6.某校為了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中的樣本是()A.100B.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)C.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)D.全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)C【3-1】某市教委為了了解全市初三學(xué)生的身體狀況，從中抽取了500名學(xué)生的體重進(jìn)行分析.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A.全市初三學(xué)生的身體是總體;B.從中抽取的500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;C.其中每一名學(xué)生的體重是個(gè)體;D.500名學(xué)生的體重是樣本容量.C【3-2】下列調(diào)查：①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班學(xué)生完成20道選擇題的正確率；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解成都市中學(xué)生睡眠情況．其中適合抽樣調(diào)查的是(

)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【3-3】要想了解九年級(jí)1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是_________.(填序號(hào))C②④04用樣本估計(jì)總體例7.為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況，以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)求本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是多少；(2)通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀？

【4-1】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)求a、b的值.(2)求表示參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).(3)該區(qū)0.8萬(wàn)名學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間達(dá)標(biāo)的約有多少人?

【4-2】某校積極開(kāi)展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“交通監(jiān)督”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(2)求D班選擇“環(huán)境保護(hù)”的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；解：D班選擇“環(huán)境保護(hù)”的學(xué)生人數(shù)是200×30%－15－14－16＝15.補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇“文明宣傳”的學(xué)生人數(shù)．解：2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，即估計(jì)該校選擇“文明宣傳”的學(xué)生有950人．【4-3】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫(huà)、D：娛樂(lè)、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選的)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；解：喜愛(ài)C類電視節(jié)目的人數(shù)為：300－30－60－105－15＝90，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．300【4-3】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫(huà)、D：娛樂(lè)、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選的)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：(3)扇形圖中，m＝_____，節(jié)目類型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(4)若該中學(xué)有1800名學(xué)生，那么該校喜歡新聞?lì)惞?jié)目的學(xué)生大約有多少人？3518°

05頻數(shù)分布直方圖及其應(yīng)用例8.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6∶2∶4∶2.2∶1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為_(kāi)____.20例9.某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，則：①該班有50名同學(xué)參賽；②第五組的百分比為16%；③成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多；④80分以上的學(xué)生有14名，其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.3例10.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試．閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)(x分)的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝_____，b＝_____，n＝______；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．10250.25(3)該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?1≤x≤100的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等