人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1 與三角形有關(guān)的線段

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段．1

與角有的段第課時三形邊教學(xué)目標1．認識三角形，了解三角形的義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形．2．會判斷三條線段能否構(gòu)成一三角形，并能運用它解決有關(guān)問題．教學(xué)重點三角形的有關(guān)概念，能用符號語言表示三角形，三角形的三邊關(guān)系．教學(xué)難點三邊關(guān)系的推導(dǎo)及應(yīng)用．一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中．請說一說你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1．自學(xué)教材第1至3頁2．學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書應(yīng)部分．三、合作探究，達成目標探究點一三形的概念、表示法及分類活動一：閱讀教材第1至2頁容，并思考以下問題：(1)具有什么特征的圖形叫作三形(不在同一直線上的三條線段順相接所組成的圖形(2)三角形有幾條邊？有幾個內(nèi)？有幾個頂點(3，，3)(3)三角形ABC用符號如何表示三角形ABC的ABAC怎用小寫字母分別表示？(a，，(4)三角形按邊分可以分成幾類按角分呢？展示點評：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點評．小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類？反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點，邊可以用兩個大寫字/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段母表示，也可以用一個小寫字母表示．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。探究點二三形的三邊關(guān)系活動二：畫出一個△，假設(shè)一只小蟲要從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你結(jié)論的正確性．展示點評：小蟲從B出沿角形的邊爬到C下幾條線段．a(chǎn)．從____→C__；b．從____→A__→__.(2)從B沿BC到C的線長為_BC__從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長_＋__．經(jīng)過測量可以說_＋__>____，可以說這兩條路線的長_不相等_．小組討論在同一個三角形中意邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分探究點三三形有關(guān)知識的運活動三：見教材P3例小組討論等腰三角形的邊長的系？(2)中的長4cm沒有明確是腰還是底時應(yīng)怎么處理？展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應(yīng)分情況予以討論．反思小結(jié)當(dāng)題目中的條件不明時要分類討論有三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1．概念：三角形，內(nèi)角，邊，點2．符號語言．3．三邊關(guān)系．4．三角形的分類．五、達標檢測，反思目標1．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選)A．10cm的棒B．20cm的棒C．50cm的棒D．60cm的棒2．已知等腰三角形的兩邊長分為3和，則它的周長(C)A．9B．12C．15．12或153．已知三角形的三邊長為連續(xù)數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為(B)A．2cmB．cmC．cmD5cm4．若五條線段的長分別是1cm23cm4cm，，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成__3__個角形．若等腰三形的兩邊長分別為3和，則它的周長為__17__；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，它的周長__10或11__．5．如果以5cm長等腰三角形一邊，另一邊長為10，它的周長為__25_cm__．6．工人師傅用35cm長鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架．(1)若腰長是底邊長的3倍，么各邊的長分別是多少？(2)能圍成有一邊長為7cm的腰三角形嗎？為什么？解設(shè)邊長xcm則3x＋3x＝35＝5∴3x15.∴三邊長為cm，5cm.(2)①若腰長為7cm，則底邊長為－－7＝21（）,21>7+7,故7cm，7cm，不能組成三角形.35－7②若底邊長為7cm，則腰長為＝（cm可圍成一邊長為7cm的腰三2角形,該三角形的三邊長為14，14，7cm.第課時

三形高中與平線教學(xué)目標會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖了解三角形的三條(及所在的直線交于一點，三角形的條中線，三條角平分線等都交于一點．教學(xué)重點了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會畫出三角形的高、中線與角平分線．教學(xué)難點三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別．/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎？讓學(xué)生動手操作畫在此基礎(chǔ)上再提問：過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？從而引入課題．二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1．自學(xué)教材第4至5頁2．學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用》相應(yīng)部分．三、合作探究，達成目標探究點一三形的高活動一：畫出下面三角形的高AD.展示點評：三角形的高是什么線？三個圖形中的高有什么區(qū)別？同一個三角形有幾條高？它們在位置上有什么關(guān)系？請分別畫出各個三角形的高．小組討論：三角形的高的交點位置有何特征？反思小結(jié)銳角三角形的高在三形內(nèi)部角三角形有兩條高在邊上角三角形有兩條高在三角形外部．任意三角形都有三條高，并且三條高所在的直線相交于一點．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分探究點二三形的中線活動二有一塊三角形的草地把它平均分給四個牧民每個牧民所分得的草地都是三角形，請你探究出幾種不同的分法．展示點評何將一個三角形分兩個面積相等的三角形？三角形的中線是什么線？一個三角形有幾條中線？在位置上有什么關(guān)系？小組討論：三角形的中線所分成的兩個三角形的面積有什么關(guān)系？反思小結(jié)三角形的中線可以把角形分成面積相等的兩個三角形角的三條中線相交于一點，這一點在三角形的內(nèi)部，這個點是三角形的重心．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分探究點三三形的角平分線活動三：動手畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個角的平分線．/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段展示點評：學(xué)生分組合作畫圖，師生共同點評．小組討論角形的角平分線是么線？與角平分線有什么區(qū)別？一個三角形有幾條角平分線？它們在位置上有什么關(guān)系？反思小結(jié)任何三角形有三條角分線且都在三角形的內(nèi)部交于一點我們把這個交點叫做三角形的內(nèi)心．三角形的角平分線是一條線段，而角平分線是一條射線．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是三角的中線、角平分線、高的概念．2．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是三角中線、角平分線、高的畫法．五、達標檢測，反思目標1．下列各組圖形中，哪一組圖中AD是ABC的(D2．如果一個三角形的三條高的點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形(B)A．銳角三角形B．直角三形C鈍角三角形D．等邊三角形3．如圖，在ABC中1＝∠2G的中點，延長BG交AC于EF為AB上一，CF⊥于H，判斷下列說法哪些正確的，哪些是錯誤的．①AD是△的平分線(×②BE是△的AD上中()③BE是△的AC上中()④CH是△的AD上高√4．如圖，點D、、分是BCAD、BE的點，且＝，求.eq\o\ac(△,S)/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段解：∵、E、F分別BC、AD、的中，∴ADeq\o\ac(△,是)的中，BEeq\o\ac(△,是)的中eq\o\ac(△,是)的中.又∵＝，ABF∴＝2S＝，S＝，S＝＝eq\o\ac(△,S)ABFABDABEABCABD第時三形穩(wěn)性教學(xué)目標1．了解三角形的穩(wěn)定性，四邊不具有穩(wěn)定性．2．能夠用三角形的穩(wěn)定性解釋活中的現(xiàn)象．教學(xué)重點了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實際應(yīng)用．教學(xué)難點準確使用三角形的穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中．一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標多媒體展示四形木架上再一根木條它一對頂點連接起來后扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？蓋房子時窗未安裝好之前工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條．為什么要這樣做呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1．自學(xué)教材第6至7頁2．學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用》相應(yīng)部分．三、合作探究，達成目標探究點一三形的穩(wěn)定性活動一：見教材P6“探究”部．展示點評用三根木條用釘子成一個三角形木架扭它形會改變嗎？(不會2．用四根木條用釘子釘成一個邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎(會)/

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案11.1與三角形有關(guān)的線段3．在四邊形的木架上再釘一根條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎(不會)小組討論：從以上活動中，可以發(fā)現(xiàn)三角形和四邊形各具有什么特點？反思小結(jié)：三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形等其他多邊形不具有穩(wěn)定性．針對訓(xùn)練：1．見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分2．舉例說明生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子．解：如自行車的三角架，鐵索橋等．探究點二三形的穩(wěn)定性的應(yīng)活動二：如圖是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了一根木條AE，明的做法正確嗎？為什么？若不正確應(yīng)怎樣做？展示點評：小明可以有幾種正確的做法？小組討論：各種做法的依據(jù)是什么？反思小結(jié)：三角形具有穩(wěn)定性．四邊形不具有穩(wěn)定性，生活中各有用途．針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：三形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．2．本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是觀與操作．五、達標檢測，反思目標1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是(C)A．正方形B．方形C