幾何光學(xué)的基本定律

幾何光學(xué)的基本定律第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五可見(jiàn)光波長(zhǎng)：400nm—760nm4000?－7600

?

0.4μm—0.76μm

在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，不同波長(zhǎng)引起不同顏色感覺(jué)。單色光—具有單一波長(zhǎng)的光。幾種單色光混合而成為“復(fù)色光”。真空中光速c=3×108m/s介質(zhì)中光速v=c/nn：一定波長(zhǎng)的單色光在真空中的傳播速度(c)與它在給定介質(zhì)中傳播速度(v)之比，定義為該介質(zhì)對(duì)指定波長(zhǎng)的光的絕對(duì)折射率（n）。

第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.光源—輻射光能的物體點(diǎn)光源：用特定的幾何點(diǎn)表示的發(fā)光體。?線光源：面光源：點(diǎn)光源—當(dāng)光源的大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略時(shí)，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源。點(diǎn)光源被認(rèn)為沒(méi)有體積和線度，所以能量密度應(yīng)為無(wú)限大。第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.光線—無(wú)體積、無(wú)直徑，有能量、有方向，能夠傳輸能量的幾何線。光線方向代表光能傳播的方向。4.波面—某一時(shí)刻，振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。波面可分為：平面波、球面波、任意曲面波。波面法線方向即為光傳播方向。光線波面光源第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五同心光束—

波面為球面，聚于一點(diǎn)。平行光束—

波面為平面。象散光束—

波面為曲面，不聚于一點(diǎn)。發(fā)散光束—

光線在前進(jìn)方向上無(wú)相交趨勢(shì)。會(huì)聚光束—

光線在前進(jìn)方向上有相交趨勢(shì)。5.光束—

與波面對(duì)應(yīng)的法線集合。第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、基本定律

1.光的直線傳播定律在同一種各向同性、均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播。2.光的獨(dú)立傳播定律從不同光源發(fā)出的光束以不同方向通過(guò)空間某點(diǎn)，互不影響，各自獨(dú)立傳播。3.光的反射定律反射定律可歸結(jié)為：入射光線、反射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)。反射定律可表示為第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.光的折射定律

折射定律可歸結(jié)為：入射光線、折射光線和投射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)，入射角的正弦與折射角正弦之比與入射角大小無(wú)關(guān)，而與兩介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。對(duì)一定波長(zhǎng)的光線，在一定溫度和壓力的條件下，該比值為一常數(shù)，等于折射光線所在介質(zhì)的折射率與入射光線所在介質(zhì)折射率之比。折射定律可表示為：

或：若令，得，即為反射定律。這表明反射定律可以看作為折射定律的一種特例。這在幾何光學(xué)中是有重要意義的一項(xiàng)推論。第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五兩種重要的光的傳播現(xiàn)象：光路的可逆性及全反射

光路的可逆性：假定某一條光線，沿著一定的路線。由A傳播到B，如果我們?cè)贐點(diǎn)沿著出射光線，按照相反的方向投射一條光線，則此反向光線仍沿著此同一條路線，由B傳播到A。光線傳播的這種性質(zhì)，叫做“光路可逆性”。例：由反射定律和折射定律可知，當(dāng)光線自B點(diǎn)或C點(diǎn)投射到分界面上O點(diǎn)時(shí)，反射光線或折射光線必沿OA方向射出。第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

全反射：當(dāng)入射光的入射角I大于某值時(shí)，兩種介質(zhì)的分界面把入射光全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象稱為“全反射”或“完全內(nèi)反射”。條件：光密光疏（n>n′），i>iQ（零界角）n?

sini=n′?

sini′（i′＝90°）iQ＝arcsin(n′/n)第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五全反射應(yīng)用：使光線傳播方向改變90°

使光線傳播方向改變180°,使象的方位A、B倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，但左右方位C、D不變使象的上下方位A、B和左右方位C、D都倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(b)n2n2n1iicγn0＝1第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1）光程—光在介質(zhì)中經(jīng)過(guò)的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n的乘積。s=n?

l均勻介質(zhì)m層均勻介質(zhì)連續(xù)變化的非均勻介質(zhì)

s=n?

l=c?

t

5.費(fèi)馬原理（光程極值原理）2）費(fèi)馬原理：光線從A到B，經(jīng)過(guò)任意多次折射或反射，其光程為極值。（對(duì)s的一次微分為零）

可以解釋光的直線傳播、反射、折射定律。第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五6.馬呂斯定律（波面與光束、波面與光程的關(guān)系）垂直于波面的光線經(jīng)過(guò)任意次折射、反射，出射波面仍與出射光束垂直，且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間光程相同。費(fèi)馬原理馬呂斯定律光的直線傳播定律光的反、折射定律等價(jià)等價(jià)第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.光軸

組成光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)元件的表面曲率中心在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱為光軸。

2.成像的有關(guān)概念由一點(diǎn)A發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后聚交或近似的聚交在一點(diǎn)A′，則A為物點(diǎn)，A′為物點(diǎn)A通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。物與象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為“共軛”。一個(gè)物點(diǎn)，總是發(fā)出同心光束，與球面波相對(duì)應(yīng)；一個(gè)像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該由球面波對(duì)應(yīng)的同心光束匯交而成，稱這種像點(diǎn)為完善像點(diǎn)。3.成完善象的條件發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波，會(huì)聚為物體的完善象。三、成像的概念第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五實(shí)物—

物方實(shí)際光線直接相交而成的點(diǎn)。虛物—

物方實(shí)際光線不能相交，延長(zhǎng)線相交而成的點(diǎn)。實(shí)象—

象方實(shí)際光線直接相交的點(diǎn)。虛象—

象方實(shí)際光線不能直接相交，反向延長(zhǎng)相交。物空間—

構(gòu)成物的光線所處的空間。（實(shí)物、虛物）象空間—

構(gòu)成象的光線所處的空間。（實(shí)象、虛象）物象都有虛實(shí)之分：第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五說(shuō)明：1.物點(diǎn)不管是虛的還是實(shí)的，都是入射光線的交點(diǎn)；像點(diǎn)則是出射光線的交點(diǎn)。無(wú)論是物還是像，光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)都是虛的，而實(shí)際光線的交點(diǎn)都是實(shí)的。2.物象空間的判斷方法——

光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)曲面以前的空間稱為“實(shí)物空間”，第一個(gè)曲面以后的空間稱為“虛物空間”；光學(xué)系統(tǒng)最后一個(gè)曲面以后的空間稱為“實(shí)像空間”，最后一個(gè)曲面以前的空間稱為“虛像空間”。3.物空間（不論是實(shí)物還是虛物）介質(zhì)的折射率是指實(shí)際入射光線所在空間介質(zhì)折射率，像空間（不論是實(shí)像還是虛像）介質(zhì)的折射率是指實(shí)際出射光線所在空間介質(zhì)的折射率。4.物和像都是相對(duì)某一系統(tǒng)而言的，前一系統(tǒng)的像則是后一系統(tǒng)的物。物空間和像空間不僅一一對(duì)應(yīng)，而且根據(jù)光的可逆性，若將物點(diǎn)移到像點(diǎn)位置，使光沿反方向入射光學(xué)系統(tǒng)，則像在原來(lái)物點(diǎn)