九年級上數(shù)學(xué)試題(含答案)

（120分鐘120分）一選擇題：（每題3分，共36分）第2題圖2.如右圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）C．23cmD．25cm3.如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30，則∠A的度數(shù)（）．A.30B.45C.60D.754.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列條件正確的是（）第3題圖A．a(chǎn)c＜0B.b2－4ac＜0C.b＞0D.a＞0,b＜0,c＞0第4題圖5.拋物線y=x2向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是（）A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+96．如圖，在平面直角坐標系中，長、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動點P，沿A→B→C→D→A運動一周，則點P的縱坐標y與P所走過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）第1頁共7頁yy3y3y3y3AD21P·111113x136xO136x136xO136xA．B．C．D．7.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A.289(1—X)2=256B.256(1—X)2=289D.256(1—2x)=289,正方形ABCD的頂點A、C分別在y,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為(0,8),M的坐標為()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)C.289(1—2x)=2568.如圖,在平面直角坐標系中軸、x軸上則圓心9．若點A的坐標為（6,3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標是（）A.（3，－6）B.（－3,6）C.（－3，－6）D.（3，6）610.下列各點中，在函數(shù)y=-圖像上的是（）x1A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-,3)211．拋物線y=x22x3與坐標軸交點為（）A．二個交點B．一個交點C．無交點D．三個交點12．關(guān)于x的一元二次方程x+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）22A.0B.8C.4±2D.0或8二、填空題：（每題4分，共20分）13、使4x1x有意義的的取值范圍是.第2頁共7頁ABDC14、將二次函數(shù)y=x-4x+5化為y=(x-h)2+k的形式，則2D′y=.FC′15、如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落y第15題圖在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于CBOABC16、菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45°，OC22O．B，則點的坐標為xEA第16題圖17.如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙OO的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于.三、解答題：（共64分）ABCD18、解方程：（本題5分）第17題圖x2+6x-11=0(用配方法)19、（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.（1）、畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C的坐標；坐標分別為A1（2）、畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C的坐標；，2（3）將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點A的對應(yīng)點是A3，點B的對應(yīng)點是B3，22點C2的對應(yīng)點是C3（4，-1），在坐標系中畫出△A3B3C3，并寫出點A的坐標。3EDAEBEABCAD20.(8分)如圖，在□ABCD中，平分交于點，DFADCBCF平分交于點.求證：（1）△ABE≌CDF；BFCBD⊥EFEBFD（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，第3頁共7頁請證明你的結(jié)論.21.（本題10分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OOB交⊙O于點D，已知OAOB6，AB63．D（1）求⊙O的半徑；CAB第21題圖（2）求圖中陰影部分的面積．10分）已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)22、（本題yk，一次函數(shù)yx2的x圖象經(jīng)過點P(k，5)．(1).試確定反比例函數(shù)的表達式；(2).若點Q是上述一次函數(shù)與交點，求點Q的坐標.10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查反比例函數(shù)圖象在第三象限的23、（本題增加盈利，發(fā)現(xiàn)，如果每件每降價1元，平均每天多售2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？24、（本題12分）1如圖，拋物線y＝x＋bx－2與x軸交于A，B兩點，與y22軸交于C點，且A(－1，0)．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)MC＋MD的值最小時，求m的值．第4頁共7頁九年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題：（每題3分，共1．C2.C3.C4.D5.A6.D7.A8.A9.A10.C11.B12.D4分，共20分）36分）二、填空題：（每題11213.x≥14.y=(x-2)2+115.50°16.（22+2,2）17.4三、解答題：（共18.(本題5分)x=-3+125,x=-3-2519.(本題滿分9分)64分）2說明：三個圖形各2分，點的坐標各1分（1）C(-1,-3)(2)C(3,1)(3)A(2,-2)31220、證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊，∴AC，ABCD，ABCADC∵BE平分ABC，DF平分ADC，∴ABECDF………2分∴△ABE≌△CDFASA……………4分（2）由△ABE≌△CDF，得AECF…………5分在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，ADBC∴DE∥BF，DEBF∴四邊形EBFD是平行四邊形………7分若BDEF，則四邊形EBFD是菱形…（8分）21、（1）連結(jié)OC，∵AB與⊙O相切于點C∴OC⊥AB．∵OAOB，∴ACBC126333．AB12第5頁共7頁在Rt△AOC中，OCOA2AC262(33)23．∴⊙O的半徑為3．…（5分）1（2）在RtAOC中∵OC=,∴∠B=30o,∠COD=60o．△OB2∴扇形OCD的面積為60π323S=扇形OCD=π．…（7分）2360∴陰影部分的面積為S=S陰影SRtΔOBC扇形OCD13933ππ=－．…（10分）=OCCB－22221）因一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過點P(k，5)，22、解：（所以得5k2，解得k33表達式為所以反比例函數(shù)的y……………4分xyx2y3x1x3y1（2）聯(lián)立……得方程組解得或y3x(3,1)故第三象限的交點Q的坐標為…10分23、解：(1)設(shè)每件襯衫降價x元，則多售2x件.根據(jù)題意，可得（40-x）(20+x)=1200整理得，x-30x+200=02解得：x1=10,x2=20.因要盡快減少庫存，故x=20…4分（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，則y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)第6頁共7頁=-2〔(x-15)2-625〕=-2(x-15)2+1250∵-2(x-15)2≤0∴-2(x-15)2+1250≤1250∴當(dāng)x=15時，y取最大值，最大利潤為1250元.…10分24、（1）把點A(－1，0)的坐標代入拋物線的解析式y(tǒng)＝12x2+b－2，整理后解得b，3213所以拋物線的解析式為yxx2．222325，．頂點D…………………3分28（2）AB5．AC2OA2OC25，2AC2BC2AB2．BCOC2OB220，△ABC是直角三角形．…………………6分（3