北師大版初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)練習(xí)題

yyx2D．--測、選題．物線yx2的頂標(biāo)（）A（1，））））數(shù)與（≠0）同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．

C．

．在下次中圖稱為2的是（）A．B．

2

C．

y．如是次數(shù)bx的圖象下列結(jié)論二次三項式ax42＜；

的大值為；③一元次程2

的兩根和為1；④y3成立的的取值范圍是≥0．其中確個有（）A．

B．3個

D．4個．在同角系函數(shù)ykx和（≠0的象致是（）B.C.D.--22--．圖部分面積等的是（）A．甲乙丙丙?。醴既鐖D所的三條平直線，，的其中條記為軸右方，三條豎直，，m的一條記為y（上方）并此標(biāo)面畫56了拋線yax2ax，則選的x軸和y軸為（）A．，B．，m3C．，mD．，5．已知拋物線口下頂點標(biāo)（3-5）那么該拋物線有（）A最值5B最值5．小值D．最值．拋物線yx過平移得到y(tǒng)，平移方法是（）．右平移單位再向上平移單位．右平移個單位，再下平移個位．左平移個單位，再上平移個位．左平移個，下移單位10．（2，）（4，拋物線y2上兩個點，則它的對稱軸是（）bA．xa

B．．2D3．若點（，），B（3，y）C-1，y）在拋線yx2x的圖象3上則y、y、y的大小關(guān)系是（）2A．y＞y＞yB．y＞yy31

C．y＞yyD．y＞yy112x12．若函數(shù)的變量x的值圍全實，則的取圍（）xxA．＞B．．＜1D．c≤--2--13．函數(shù)2（為數(shù)）的圖象如圖，，0；么當(dāng)時函數(shù)（）．＜．＜＜m．＞．．直角標(biāo)平面上將二次函數(shù)的象向移單位，再向上平移個位，則其頂點為（）A（，0））））．便民商店經(jīng)營一種商，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一利潤）每件售價（元）之間關(guān)系滿足1558，由某種因，格只能15≤，那么一周可獲得大利是（）A．B．1558D、填題．知二次函數(shù)圖開向，則的取值范圍是黃岡中學(xué)是百年名校百年校慶上的火晚令很人記猶新有一焰火升高高度5為（）飛時間（）關(guān)式ht220t2

，這種焰火在燃升空后到高引，從點火到爆需間為

s．18．已二次函數(shù)的圖象圖所，則點（a，）在

象．19．二函數(shù)圖如圖所示，出下說：①＞0；②③0；當(dāng)1，數(shù)隨的增大而增大；⑤當(dāng)＞0時-1＜．其中，確的法（請寫所有確法的序號）．----

．已知拋物線axbx（a＜過，（，（，）（，

四點則與的大小關(guān)系、解題

．已知物線

，（方法確頂點坐稱軸；（）x取何值時，y隨x增大而減?。ǎ﹛取何值時，拋物線x軸方

．用配方法把數(shù)yx化y的形式，然后出它的象開口方向?qū)ΨQ軸，頂點標(biāo)和最值．

．已知n是關(guān)于程x

的實根求?。?/p>

．把物線

平得到拋物線，拋物線經(jīng)過點（，）原點（，它頂點為P，它的對軸與物線x交于點．（求頂點的坐標(biāo)--2222--第第節(jié)檢測．答案：C解析：解答：∵頂點式，坐標(biāo)（，），拋線12的頂點坐（1，）．故選：．分析：利用物線頂點式特直接寫出頂點坐標(biāo)．此題考了求拋物線的頂點坐標(biāo)的方法．記二函的頂點式的式是題關(guān)鍵．．答案B解析：解答解式可：物對軸0；A．由雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限，可k＜0，＞0拋物線開口方向向上拋物與軸的交點為y軸的負(fù)半軸；本圖象與取相盾，A錯誤；個分支分別位于一得＞0，則＜，物線開口方向向下、拋物與軸的交點在y軸正半軸，本圖象符合題意，故B正確個分支分別位于一得＞0，則＜，物線開口方向向下、拋物與軸的交點在y軸的正半軸，本圖象與取相盾，C錯誤；個分支分別位于一得＞0，＜0拋物線口方向向下、拋物與軸的交點在y軸的正半軸，本圖象與取相盾，D誤．故：B．分此題可以先根據(jù)反例函數(shù)的圖象到字母系數(shù)正負(fù)再與二次函數(shù)的圖象比較看一看是否一致解決此類問題步一般為（1）據(jù)的判k的取值是否矛盾；2次函數(shù)圖象判斷拋物線與軸的交點是否符合．．答：A解：答：對稱軸為，A確y的對稱為0，故B誤y的軸，C誤；y的對軸2故D錯誤．故選：A．分析根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出各個函數(shù)的對稱，依次行判斷選出正確的選項本題----考的二函數(shù)的性，確出二函圖的對稱軸解的鍵．．答：B解析：解答：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，），∴二次三式ax2①確；∵時＜0，∴42，故②正確

的大值為，根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方axbx

的兩根和為，故③誤使y≤成的取值范圍是≥或x≤-2，故錯，故選B．分析此考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值二數(shù)式二數(shù)的質(zhì)、正確取圖象信息是解題的關(guān)鍵．①根據(jù)拋物線的頂點標(biāo)定二次項式bx

的最大值；②根2時，y＜0確定的符；③據(jù)物的對稱性定二次程2

的兩根之和；④根據(jù)函數(shù)圖象使≤3成的的取值范圍．．答案D解：解答A．由次函數(shù)的圖象可得k，此時次數(shù)kx的圖象應(yīng)該開向上，誤．一次函數(shù)圖象可知，k＞，時二次函數(shù)kx的圖象頂點應(yīng)y軸半，誤．一次函數(shù)可知，y增大而減小，直與軸于負(fù)軸，誤；．確．故：．分先據(jù)次數(shù)圖判斷k符號再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符判正誤題考的是一次和函圖解答此類題要熟練掌握一次函數(shù)在不同情況下在象，以及二函的關(guān)性：口向?qū)ΨQ、點標(biāo)．．答：B4解析：解答：甲：線與x軸點為（，0）與y軸交點為0，4）則31陰影分的積為6；21乙陰影部分為斜邊為的腰直角三角形其面積為；2----2丙：拋物線yx與x的個交點為（-，0）（3），頂點坐標(biāo)為（0，-2，91則陰部的積為=；21?。汉瘮?shù)反例函數(shù)，那陰影分面積為；2因此甲丙的面積相等，故選B．分析：甲、丙根據(jù)數(shù)析求象與x軸y的點坐標(biāo)再計算陰影部分的面積；乙：可斷陰影部分斜為的等直角三角，據(jù)此計算陰影部分的面積丁利用反例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出陰影部分的面積考查函圖象與坐軸點標(biāo)的法及形面積的法熟掌握類數(shù)圖象特點解問的關(guān)．．答：A解：∵拋物線y2ax的開口向上，∴＞0，∵axaxxa，∴物線的對稱軸為直線，∴應(yīng)選擇的y軸為直線；∵頂點坐標(biāo)為（3，-3-9a）拋物線2ax與y的為（0-）而3a＜-3，∴應(yīng)選擇的x軸為直線，故：A．析根拋線口上知a＞，將配方為yx，拋線的稱軸為，頂坐標(biāo)為-3a由此結(jié)合圖象得到答案．此題考查了二次數(shù)的圖象，理二函的圖象與系的系是題關(guān)，注意數(shù)結(jié)思的運．．答：B解析：解答：為拋物開向下和頂坐標(biāo)為3，-5），所該拋物線有最大-5．故：B．分析：由拋物線開口向下和其頂坐標(biāo)為3），據(jù)物的質(zhì)以出判．．答案C--22--解析答∵y2x點標(biāo)為（，1），平移后物線y的頂點標(biāo)為（，），∴移方法為：向左平移個位向平移個．故選：．分析：拋物線yx頂點坐標(biāo)（1），而移拋物線y的頂坐標(biāo)（）頂點坐化尋找法．關(guān)定平移后拋物線頂點坐標(biāo)，尋平移規(guī)律．．答案D解：答為線x相交（，）（，5），根據(jù)物線縱標(biāo)相等的兩，其坐的平均數(shù)就對稱，所以，對稱x

22

=3故選．分析：因為點（，5、（4）對稱軸對稱的兩點對稱橫標(biāo)平均數(shù)即．題查了次數(shù)對稱性11．答：解析：解答∵次數(shù)yx＞0，b∴開口向上，對軸為2，2∵（2，中，y，又B（3，）C，）在對稱軸的左側(cè)，而在稱的側(cè)yx增而減小所＞y．3∴＞＞y．1故選C．分析首求二函yx的圖的稱軸后出（，y（，），C（-1，拋物線置，最二次函減性求答此題關(guān)（1）找二數(shù)稱（）掌握次數(shù)yax圖質(zhì)．案A解：解：題意得eq\o\ac(△,，)4c0，--2121--解得．故選A．分析：先根據(jù)分的意義，分不等于得出xx，再根據(jù)二次函數(shù)yax

（a≠0）象，當(dāng)項數(shù)，時＞0，此時自量取值范全體實．要使此題函式子有，必須足分母等于．難點于分母是關(guān)于自變量x的二次函數(shù)要使自量x的取值范圍是全體實數(shù)必eq\o\ac(△,須)eq\o\ac(△,)＜．13．答：C解析：解答：當(dāng)時y＜0，則的值是x＜＜x，對稱是，以＜0，1當(dāng)＜隨x的大小，2當(dāng)時函是．因當(dāng)＜時，函數(shù)值y定大于．故選：．分析：根據(jù)對稱軸及函數(shù)值判斷的值圍從而出0，為當(dāng)＜隨x2的大而減小，所以當(dāng)＜0時，值一大于．此主要考查二次函數(shù)的對稱軸，以及增性．．答案C解析：解答：由題意得原拋物線的頂點為（，），∵圖象向左平移單再平移個單位，∴新拋物線的頂為（0-）．故選：C．分：得拋物線頂，橫標(biāo)減，縱標(biāo)加1即的頂點坐標(biāo)．此二次數(shù)平問題；用的識為：次數(shù)象的平移頂?shù)囊埔唬?5．答：C解答周利潤元件銷售元間的關(guān)系滿足y，----且≤x，∴20時，1558．最值：C．分析：因為該二函數(shù)的開口方向下，所當(dāng)=時，y取大此考查了二次函數(shù)的最值．此題要注x取值，≤x≤范圍內(nèi)求．、填題16．案m2解析：答∵次數(shù)yx2的圖開口下，∴＜0，∴＜2，答案m2．分析：由圖象的開口方向＜0，確的取值范．考查了二次函的性質(zhì)，二次項數(shù)決定了開口向，大零口向上小零開口下．答案4解析：答據(jù)，焰引處拋物線的點，點處橫標(biāo)代表從點到爆需時，則

1

4s，故案：4分據(jù)系可知焰火運軌是一開向的拋物線知火在升到最高引爆即達(dá)拋物的點時引點橫坐標(biāo)就是從點火到引爆所需時間利用函的性質(zhì)，結(jié)合圖象實際問題的聯(lián)系行解答．18．答案一解析解：圖象得，次函數(shù)對軸在y右側(cè)，開口向上，∴＞0，＞，所以b＜0，a∵次函數(shù)的圖象與y交于y負(fù)半軸，∴c＜，∴＞0＞，則點Pa，在第一象限故答案為：一．----分根據(jù)二數(shù)的及性斷出的可點象此題考查了二次數(shù)圖象對軸、開方與軸交與系數(shù)的關(guān)系．．答：②⑤解：解答：∵拋物線的開口向下，與軸的交點在軸正上，∴＜

，＞，∴

，∴①錯誤b由圖象知：，a∴當(dāng)

，②確時＞，錯誤；由象可知：＞時函數(shù)隨x的大而減小∴④錯；根據(jù)圖，當(dāng)＜＜時y，∴⑤正確正確的說法有⑤．故答案為：②⑤分析：①由圖象口向下和與軸的點，出＜＞；②由拋物線的點的橫標(biāo)

ba

判把代入拋物線據(jù)縱坐標(biāo)y的斷根性部分象的延伸方向）判斷；⑤根據(jù)圖象在軸的方時，y，求出意：拋物線開口方向即可得a的負(fù)根據(jù)物與的交點的縱坐即可求出的根據(jù)頂點橫坐得出和的關(guān)系式，或-）代入求的．

．答：＞解：解答：∵拋物線與軸于A（，）、（，）點，∴拋線稱為

，∵（，）（，）點離對稱軸且拋物向下，∴＞．答案：＞．析知拋物與軸于（兩點口向下稱軸為

，可BC兩在的點離軸近據(jù)物進(jìn)判斷考查了次函的減性．熟練握：二項系數(shù)＞時對軸左，y隨x的大而減小，在稱軸的邊y隨x的增大而增大；＜時在對軸左，隨x的大而增大，在稱軸的邊y隨x的增而減?。?---、解題21．9案（1，2答案：＞1答案：-＜x＜解析：解答：11（）∵x（xx[(x2

2

9](

2

，9∴的點標(biāo)為-，直線；2拋線稱是線，向，當(dāng)x-1時y增減；當(dāng)時，

(

2

92

=0得=，，拋物線開口向下，2∴-＜x＜2時拋在x上．分（用配法寫頂點，根頂點的坐特點頂點標(biāo)及稱軸（對稱是1開向，據(jù)稱及口方向確函的減（）令0確函圖與x軸交點結(jié)開口向判斷x取范．注意：拋線的點適合與確定物線開方，點坐，稱，大（），減性；物的點式合確函值y＞，0＜．22．答下｜-1，）最大值13解析：解：∵2x，∴口向下，對稱軸，頂點坐標(biāo)（，），值．析個數(shù)次數(shù)-，方法變成y的，配方方法是二次一次項分一提出二次項系數(shù)3加一項系數(shù)的一，就以形頂式的形式．二次函數(shù)的點是：（≠0且ahk數(shù)），的對稱軸，頂點坐標(biāo)是（h）．．案解析：解依意=4，即

，--2222222222--∴≤-≥3由，6，y

mn

3，4∴時y的最值8答案8分據(jù)有根用判求a的值范圍再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)求出與的然后把y理成與的形式，代入進(jìn)行計算解．此題考查了二次函的值題根判式，用的別求a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．答案：（-，

）答案：向移個位，向平27答：2

92

個位解析解：1）平移的物線解析式為y

(

=