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課前梳理平方差公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2運(yùn)算要點(diǎn)：1.找準(zhǔn)a，b：相同為a，符號(hào)相反為b2.運(yùn)算過(guò)程中要對(duì)a，b整體進(jìn)行平方運(yùn)算，合理加括號(hào)運(yùn)算要點(diǎn)：1.找準(zhǔn)a，b2.所給出的兩項(xiàng)式，運(yùn)算結(jié)果中間項(xiàng)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟忍?hào)兩邊成立。(2)(1)(3)(4)類型一：完全平方公式的變形運(yùn)用課內(nèi)探究同步練習(xí):1.若是一個(gè)完全平方公式,則_____;

2.若是一個(gè)完全平方公式,則_____;3.請(qǐng)?zhí)砑右豁?xiàng)________，使得是完全平方式.類型二：平方差公式和完全平方公式的推廣運(yùn)用計(jì)算下列各式1.（x+y+2z）（x-y+2z）2.(m-2n)(m+2n)-(m+2n)2+8m23.（a+b+c)2跟蹤練習(xí)

1.學(xué)校保衛(wèi)科有一塊邊長(zhǎng)為（2a+b）的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短3米，東西要加長(zhǎng)3米，求改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積？(a+b)2=a2+2ab+b2①(a-b)2=a2

-2ab+b2②由①，得(a+b)2-2ab=a2+b2

反之a(chǎn)2+b2=(a+b)2-2ab由②，得(a-b)2+2ab=a2+b2

反之a(chǎn)2+b2=(a-b)2+2ab①-

②，得(a+b)2-(a-b)2=4ab變形得，(a+b)2=(a-b)2+4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab①+②，得(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)類型三：完全平方公式的變形運(yùn)用例1：已知a+b=7，ab=12，求

①a2+b2

②a2-ab+b2

③(a-b)2類型三：完全平方公式的變形運(yùn)用

1.已知a-b=7，ab=12，求

①a2+b2

②a2-ab+b2

③(a+b)2同步練習(xí)2.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值例2已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值已知同步練習(xí)類型四：0+0型和平方差公式與完全平方公式的綜合應(yīng)用1.已知(a+b+4)2+|a-b-6|=0，求a2-b2的值

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