【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))

【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))1/2【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)（附同步練習(xí)）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)×因數(shù)=積除法：積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同;表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù);求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù);等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1;商小于被除數(shù);（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0）;商大于被除數(shù);（3）、當(dāng)除數(shù)等于1;商等于被除數(shù)?！啊苯凶鲋欣ㄌ?hào)。一個(gè)算式里;如果既有小括號(hào);又有中括號(hào);要先算小括號(hào)里面的;再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題1、解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少;求這個(gè)數(shù)”的解題方法⑴解方程①找出單位“1”可借助線段圖;設(shè)未知量為X②找出題中的數(shù)量關(guān)系式③列出方程⑵用算術(shù)法解找出單位“1”找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾列出除法算式即：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量2、稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題⑴已知量比單位“1”的量多幾分之幾解方程②算術(shù)法即：已知量÷（1+比單位“1”多的幾分之幾）=單位“1”的量【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。⑵已知量比單位“1”的量少幾分之幾【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。①解方程②算術(shù)法即：已知量÷（1－比單位“1”少的幾分之幾）=單位“1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量或：①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)–1②求少幾分之幾：1-小數(shù)÷大數(shù)三、比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中;比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng);比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商;叫做比值。3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系;即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比;得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系;可以寫成比的形式;也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商;是一個(gè)數(shù);可以是整數(shù);分?jǐn)?shù)也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù);比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;可以理解比的后項(xiàng)不能為0?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等;這只是一種記分的形式;不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）;商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外）;分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外);比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù);并且是互質(zhì)數(shù);這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì);可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。依據(jù)比的基本性質(zhì)：依據(jù)比的基本性質(zhì)：①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的公倍數(shù);再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置;先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。5．按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。路程一定;速度比和時(shí)間比成反比（人教版）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元測(cè)試題班級(jí)_______姓名_______分?jǐn)?shù)_______一、計(jì)算：2.解下列方程：4%χ－EQ\F(1,4)χ=EQ\F(3,5)3χ＋6χ=EQ\F(18,5)【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。4.列式計(jì)算：2%【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。EQ\F(3,5)與EQ\F(3,2)的和除它們的差;結(jié)果是多少？二、填空：16%1.EQ\F(5,4)小時(shí)=（）分;EQ\F(5,4)千米=（）千米（）米2.（）是40的EQ\F(4,5);40是（）的EQ\F(4,5);比20千克多EQ\F(1,4)是（）千20千克比（）少EQ\F(1,5)3.一輛汽車EQ\F(3,4)小時(shí)行了45千米;照這樣計(jì)算;48分鐘行（）千米。4.一堆煤重45噸;一輛卡車要10小時(shí)運(yùn)完;那么;4小時(shí)完成任務(wù)的EQ\F(（）,（）);完成任務(wù)的EQ\F(3,5)要（）小時(shí)。5.一本書;讀完它的EQ\F(1,3)比讀完它的EQ\F(2,5)少30頁(yè);這本書一共（）頁(yè)。6.1與一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差是EQ\F(5,6);這個(gè)數(shù)是（）。7.從A地到B地;甲車要10小時(shí);乙車要15小時(shí)。甲乙兩車的速度比是（）;按照這樣的速度;從B地到C地;甲乙兩車所用時(shí)間比是（）。8.3米長(zhǎng)的繩子;先截下EQ\F(1,3);再截下EQ\F(1,3)米;還剩（）米。9.一段布;用去它的EQ\F(3,4);就剩下15米;若用去它的EQ\F(3,5);則用去（）米。10.一桶水可裝滿10碗或12杯;倒入5杯水和3碗水在空桶內(nèi);水面高度占桶高度的EQ\F(（）,（）)。三、判斷：（正確的在括號(hào)里打“√”;錯(cuò)誤的打“×”）4%1.甲班人數(shù)的EQ\F(2,3)一定比乙班人數(shù)的EQ\F(1,2)多。（）2.EQ\F(1,4)×EQ\F(1,5)÷EQ\F(1,4)×EQ\F(1,5)=1;結(jié)果是錯(cuò)的。（）3.甲數(shù)比乙數(shù)多EQ\F(1,3);乙數(shù)就比甲數(shù)少EQ\F(1,4)。（）4.一個(gè)數(shù)（0除外）乘EQ\F(1,10);這個(gè)數(shù)就縮小了10倍。（）四、選擇：（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）4%【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。1.六（1）班中男生占EQ\F(2,5);則女生占男生的（）。①EQ\F(3,5)②EQ\F(2,3)③EQ\F(3,2)【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)(附同步練習(xí))全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2.一本書;第一天讀了總頁(yè)數(shù)的EQ\F(1,5);第二天讀了余下的EQ\F(1,4);那么（）。①第一天讀的頁(yè)數(shù)多②第二天讀的頁(yè)數(shù)多③兩天讀的一樣多3.一種商品;先降價(jià)EQ\F(1,10)后又提價(jià)EQ\F(1,10);現(xiàn)在商品的價(jià)格（）。①比原價(jià)格高②比原價(jià)格低③與原價(jià)格相等4.將甲堆煤調(diào)出EQ\F(1,5)到乙堆后;兩堆煤一樣多;原來(lái)乙堆比甲堆少（）。①EQ\F(1,5)②EQ\F(2,5)③EQ\F(1,4)五、應(yīng)用題：（一）只列式不計(jì)算：8%1.操場(chǎng)上男生有120人;女生比男生多EQ\F(1,5);女生有多少人？2.果園里有梨樹300棵;比蘋果樹少EQ\F(1,4);蘋果樹有多少棵？3.食堂十月份用煤4.5噸;十一月份比十月份節(jié)約EQ\F(1,10);十一月份比十月份節(jié)約多少噸？4.一份稿件;甲打字員要10小時(shí)打完;乙打字員要15小時(shí)打完;兩人合作完成這份稿件的EQ\F(2,3)要多少小時(shí)？（二）列式解答下面各題：28%（5×5＋3）1.有一桶油;倒出EQ\F(3,5)后;桶里還剩30升;這桶油原來(lái)有多少升？2.街心花園共占地EQ\F(9,10)公頃。其中草坪占地EQ\F(1,5)公頃;花圃占地相當(dāng)于總面積的EQ\F(1,10)。草坪面積比花圃大多少公頃？3.某工廠共有工人560人;其中女工人數(shù)相當(dāng)于男工人數(shù)的EQ\F(3,5);男女工各有多少人？4.華新商場(chǎng)十月上旬銷售35萬(wàn)元;中旬銷售全月的EQ\F(2,5);下旬銷售全月的EQ\F(1,4);華新商場(chǎng)十月份一共銷售多少萬(wàn)元？5.單獨(dú)完成一項(xiàng)工程;甲隊(duì)