投影 省賽獲獎(jiǎng)

29.1投影你的進(jìn)步是老師的微笑！你的成功是老師的驕傲！今天老師和你們一起探討投影物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影

例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間.平行投影有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的．皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：練習(xí)小結(jié):1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽(yáng)光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影

(例如燈泡)光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線(1)(2)(3)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察中心投影平行投影在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影觀察投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點(diǎn)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：

pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長(zhǎng)方形一條線段QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_(kāi)______________．通過(guò)觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段歸納：物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：

lianxi

練習(xí)6.下面圖中是光線由上到下照射一個(gè)五棱柱時(shí)的正投影，你能分別指出五棱柱的各個(gè)面的正投影是什么嗎？一東西南北二復(fù)習(xí)：同一時(shí)刻旗桿和人在太陽(yáng)下的影子旗桿人利用△ABC∽△A1B1C1ABCA1B1C1太陽(yáng)光線是平行光線。想一想：路燈桿已知在路燈下樹(shù)和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？CA與C1A1所在的直線相交于一點(diǎn)ABCA1B1C1即路燈的位置想一想：已知在路燈下樹(shù)和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？CA與C1A1所在的直線相交于一點(diǎn)ABCA1B1C1路燈桿即路燈的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子；例3:同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子。

如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是

燈光與影子議一議

1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？例1:（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.

它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線它們是燈光的光線！“挑戰(zhàn)”自我下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的?畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子

與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù).晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹(shù)影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P例：貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫(huà)出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見(jiàn)他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。①當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫(huà)出投影示意圖；（2）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為1cm,