用坐標表示軸對稱

八年級數(shù)學上冊·人教版第13章軸對稱13.2畫軸對稱圖形13.2.2用坐標表示軸對稱如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎?一、新課引入解：西直門的坐標為（-3.5,4）.

知識點一關于x，y軸對稱的點的坐標在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于坐標軸的對稱點，并把它們的坐標填入表格中，對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律？二、研學教材已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點

●

A′(2,3)B(-1,2)●C(-6,-5)

●●

D(,1)●

E(4,0)●

A(2,-3)B′(-1,-2)●C′(-6,5)●●

D′(,-1)E″(-4,0)

●E′(4,0)A″(-2,-3)●●

B″(1,2)●

C″(6,-5)D″(-,1)

●

●●二、研學教材歸納點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（

，

）；

點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是（

，

）.x-y-xy二、研學教材已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D(，1)E(4，0)關于x軸的對稱點A′(2，3)B′(-1，-2)C′(-6，5)D′(，-1)E′(4，0)關于y軸的對稱點A″(-2,-3)B″(1，2)C″(6，-5)D″(-，1)

E″(-4，0)

練一練1、點A（2，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（

，__

）.2、點A（-4，3）關于y軸對稱點是點B，則B點坐標是（

，

）.3、點P（2，-3）關于x軸對稱的點P′的坐標是_____________，關于y軸對稱的點P〞的坐標是_____________.2243P′(2，3)P″(-2，-3)二、研學教材4、點P1(-2a,a-1)在x軸上，則P1的坐標是

，點P1關于y軸的對稱點P2的坐標為

.5、分別寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標：A（-2，6）,B（1，-2），

C（-1，3）,D（-4,-2）,E（1，0）.解:關于x軸對稱的點的坐標分別是:

關于y軸對稱的點的坐標分別是：

P1(-2,0)P2(2,0)B′(1，2)，C′(-1，-3)，D′(-4,2)，E′(1，0)A′(-2，-6)A″(2，6)B″(-1，-2)，C″(1，3)，D″(4,-2)，E″(-1，0)二、研學教材知識點二作已知圖形的軸對稱圖形例2四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-5,1）,B（-2,1），C（-2,5）,D（-5,4），分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形.二、研學教材解：點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是(

,

)，因此點A,B,C,D關于y軸對稱的點分別為A′(

,

),B′(

,

),C′(

,

),D′(

,

)，依次連接A′B′,B′C′,C′D′，D′A′，得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′.-xy51212554●A′B′●C′●●D′二、研學教材類似地，請你在圖作出與四邊形ABCD關于x軸對稱的四邊形A〞B〞C〞D〞，點A〞、B〞、C〞、D〞的坐標分別是：_________________.●A′B′●C′●●D′二、研學教材解：點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是(

,

)，因此點A,B,C,D關于x軸對稱的點分別為A″(

,

),B″(

,

),C″(

,

),D″(

,

)，依次連接A″B″,B″C″,C″D″，D″A″，得到與四邊形ABCD關于x軸對稱的四邊形A″B″C″D″.x-y-5-1-2-1-2-5-5-4●A′B′●C′●●D′A″●D″●

●B″

●C″二、研學教材方法歸納:

先求出已知圖形中的特殊點(如多邊形的頂點或端點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可得到這個圖形的軸對稱圖形.二、研學教材知識點二作已知圖形的軸對稱圖形練一練1、如圖，△ABO關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），標出點B的坐標.解：根據(jù)題意點B與點A關于x軸對稱，因此點B的坐標為（1，2）.●(1,2)二、研學教材練一練2、如圖利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與△ABC關于x軸和y軸對稱的圖形.解：如圖，△A′B′C′、

△A″B″C″分別是△ABC關于x軸、y軸對稱的圖形.A′(-4,-1)

●●

C′(-3,-2)●

B′(-1,1)●

B″(1,-1)●

A″(4,1)●

C″(3,2)二、研學教材

1、點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（

，

）；