第二章線(xiàn)性表3

1第1章緒論第2章線(xiàn)性表第3章棧和隊(duì)列

第4章串第5章數(shù)組和廣義表第6章樹(shù)和二叉樹(shù)

第7章圖第9章查找第10章排序目錄數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的起點(diǎn)：什么是線(xiàn)性結(jié)構(gòu)？3線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的定義：

若結(jié)構(gòu)是非空有限集，則有且僅有一個(gè)開(kāi)始結(jié)點(diǎn)和一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)，并且所有結(jié)點(diǎn)都最多只有一個(gè)直接前趨和一個(gè)直接后繼?！杀硎緸椋海╝1,a2,……,an）

簡(jiǎn)言之，線(xiàn)性結(jié)構(gòu)反映結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系是

的。特點(diǎn)①只有一個(gè)首結(jié)點(diǎn)和尾結(jié)點(diǎn)；特點(diǎn)②除首尾結(jié)點(diǎn)外，其他結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼。線(xiàn)性結(jié)構(gòu)包括：線(xiàn)性表、堆棧、隊(duì)列、字符串、數(shù)組等，其中最典型、最常用的是------線(xiàn)性表一對(duì)一(1:1)4第2章線(xiàn)性表2.1線(xiàn)性表的類(lèi)型定義

2.2線(xiàn)性表的順序表示和實(shí)現(xiàn)2.3線(xiàn)性表的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯?shí)現(xiàn)2.4一元多項(xiàng)式的表示及相加5（a1,a2,…ai-1，ai,ai＋1

，…,an）2.1線(xiàn)性表的類(lèi)型定義線(xiàn)性表的定義：用數(shù)據(jù)元素的有限序列表示n=0時(shí)稱(chēng)為數(shù)據(jù)元素線(xiàn)性起點(diǎn)ai的直接前趨ai的直接后繼下標(biāo)，是元素的序號(hào)，表示元素在表中的位置n為元素總個(gè)數(shù)，即表長(zhǎng)。n≥0空表線(xiàn)性終點(diǎn)6

（A,B,C,D,……,Z）學(xué)號(hào)姓名性別年齡班級(jí)012005010122陳建男192007級(jí)信工0701班012005010204吳玉鳳女182007級(jí)信工0502班012005010313王澤林男202007級(jí)信工0703班012005010406蘇荃男192007級(jí)信工0704班012005010118王春花女172007級(jí)文信0705班：：：

：：例2分析學(xué)生情況登記表是什么結(jié)構(gòu)。分析：數(shù)據(jù)元素都是同類(lèi)型（記錄），元素間關(guān)系是線(xiàn)性的。分析：

數(shù)據(jù)元素都是同類(lèi)型（字母），元素間關(guān)系是線(xiàn)性的。注意：同一線(xiàn)性表中的元素必定具有相同特性！例1分析26個(gè)英文字母組成的英文表是什么結(jié)構(gòu)。72.2線(xiàn)性表的順序表示和實(shí)現(xiàn)2.2.1順序表的表示2.2.2順序表的實(shí)現(xiàn)2.2.3順序表的運(yùn)算效率分析82.2.1順序表的表示用一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依次存儲(chǔ)線(xiàn)性表的元素。把邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲(chǔ)在物理上相鄰的存儲(chǔ)單元中的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。線(xiàn)性表的順序表示又稱(chēng)為順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)或順序映像。順序存儲(chǔ)定義：順序存儲(chǔ)方法：特點(diǎn)：邏輯上相鄰的元素，物理上也相鄰可以利用數(shù)組V[n]來(lái)實(shí)現(xiàn)注意：在C語(yǔ)言中數(shù)組的下標(biāo)是從0開(kāi)始，即：

V[n]的有效范圍是從V[0]～V[n-1]91.

邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素，其物理上也相鄰；2.

若已知表中首元素在存儲(chǔ)器中的位置，則其他元素存放位置亦可求出（利用數(shù)組V[n]的下標(biāo)）。設(shè)首元素a1的存放地址為L(zhǎng)OC(a1)（稱(chēng)為首地址），設(shè)每個(gè)元素占用存儲(chǔ)空間（地址長(zhǎng)度）為L(zhǎng)字節(jié)，則表中任一數(shù)據(jù)元素的存放地址為：

LOC(ai+1)=LOC(ai)+L

LOC(ai)=LOC(a1)+L*（i-1）對(duì)上述公式的解釋如圖所示線(xiàn)性表順序存儲(chǔ)特點(diǎn)：10a1a2……aiai+1……an

地址內(nèi)容元素在表中的位序1i2n空閑區(qū)i+1Lb=LOC(a1)b+Lb+(i-1)Lb+(n-1)Lb+(max-1)LLOC(ai)=LOC(a1)+L*（i-1）線(xiàn)性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖11設(shè)有一維數(shù)組Ｍ，下標(biāo)的范圍是０到９，每個(gè)數(shù)組元素用相鄰的５個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)。存儲(chǔ)器按字節(jié)編址，設(shè)存儲(chǔ)數(shù)組元素Ｍ[０]的第一個(gè)字節(jié)的地址是９８，則Ｍ[３]的第一個(gè)字節(jié)的地址是多少？113但此題要注意下標(biāo)起點(diǎn)略有不同：LOC(M[3])=98+5×(4-1)=113解：已知地址計(jì)算通式為：LOC(ai)=LOC(a1)+L*（i-1）例112

charV[30];voidbuild()/*字母線(xiàn)性表的生成，即建表操作*/{inti;V[0]='a';for(i=1;i<=n-1;i++)

V[i]=V[i-1]+1;

}核心語(yǔ)句：法1V[i]=V[i-1]+1;法2V[i]=’a’+i;法3V[i]=97+i;例2用數(shù)組V來(lái)存放26個(gè)英文字母組成的線(xiàn)性表（a，b，c，…，z），寫(xiě)出在順序結(jié)構(gòu)上生成和顯示該表的C語(yǔ)言程序。13voidmain(void)

/*主函數(shù)，字母線(xiàn)性表的生成和輸出*/{n=26;

/*n是表長(zhǎng)，是數(shù)據(jù)元素的個(gè)數(shù)，而不是V的實(shí)際下標(biāo)*/build();display();}voiddisplay()

/*字母線(xiàn)性表的顯示，即讀表操作*/{inti;for(i=0;i<=n-1;i++)printf("%c",v[i]);printf("\n");}執(zhí)行結(jié)果：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz142.2.2順序表的實(shí)現(xiàn)（或操作）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)算：修改、插入、刪除、查找、排序1)修改通過(guò)數(shù)組的下標(biāo)便可訪(fǎng)問(wèn)某個(gè)特定元素并修改之。核心語(yǔ)句:

V[i]=x;顯然，順序表修改操作的時(shí)間效率是O(1)15在線(xiàn)性表的第i個(gè)位置前插入一個(gè)元素實(shí)現(xiàn)步驟：將第n至第i位的元素向后移動(dòng)一個(gè)位置；將要插入的元素寫(xiě)到第i個(gè)位置；表長(zhǎng)加1。注意：事先應(yīng)判斷:插入位置i是否合法?表是否已滿(mǎn)?

應(yīng)當(dāng)有1≤i≤n+1或i=[1,n+1]for(j=n;j>=i;j--)a[j+1]=a[j];

a[i]=x;n++;//元素后移一個(gè)位置//插入x//表長(zhǎng)加1核心語(yǔ)句：2)插入16在線(xiàn)臥性表忌的第i個(gè)位甩置前律插入仿一個(gè)乎元素鍛的示誓意圖掘如下典：121321242830427712132124252830427712345678123456789插入2517實(shí)現(xiàn)針步驟叔：將第i+持1至第n位的打元素囑向前育移動(dòng)葵一個(gè)霸位置敵；表長(zhǎng)稠減1。注意柄：事貧先需右要判丹斷，刪除衣位置i是否則合法?應(yīng)當(dāng)瞧有1≤蘆i≤敵n或i=緊[1脂,拜n]刪除折線(xiàn)性得表的府第i個(gè)位膽置上粒的元碌素fo誕r捎(貨j=紹i+賞1;粗j橡<=上n;究j恭++叫)a[抵j-蛋1]待=a[恐j];n-男-;//元素杏前移押一個(gè)董位置//表長(zhǎng)孔減1核心灶語(yǔ)句修：3)刪除18123456789121321242528304277123456781213212428304277刪除突順序煙表中昏某個(gè)斥指定來(lái)的元和素的勢(shì)示意鑼圖如女下：順序六表插嘩入和銀刪除爐的完渠整程柿序請(qǐng)售同學(xué)健們自精編。192.阻2.毛3順序但表的燦運(yùn)算選效率赤分析算法嚇時(shí)間企主要睬耗費(fèi)桌在移動(dòng)降元素的操倘作上辟，因?qū)ご擞?jì)算酷時(shí)間鹽復(fù)雜固度的趕基本批操作首（最衫深層徑語(yǔ)句努頻度燥）T(扎n)=觀O(移動(dòng)元素藏次數(shù))而移振動(dòng)元正素的蛇個(gè)數(shù)丘取決當(dāng)于插秒入或淹刪除洽元素肢的位為置.思考怕：若插苗入在折尾結(jié)設(shè)點(diǎn)之愁后，漏則根汁本無(wú)榆需移候動(dòng)（區(qū)特別答快）闖；若插售入在艘首結(jié)百點(diǎn)之連前，胳則表綿中元讓素全躲部要沈后移沫（特閥別慢煤）；應(yīng)當(dāng)喘考慮研在各泛種位斜置插嗽入（乎共n+李1種可變能）亭的平均移動(dòng)揀次數(shù)慮才合牧理。討論1：若在禿長(zhǎng)度糖為n的線(xiàn)養(yǎng)性表錢(qián)的第i位前插入一個(gè)罵元素灣，則飄向后話(huà)移動(dòng)弄元素什的次轟數(shù)f(疼n)為:f(畜n)否=n奸–緒i喇+慕1時(shí)間牽效率忘分析:20推導(dǎo)著：假定貿(mào)在每陳個(gè)元掏素位百置上回插入x的可得能性扭都一跡樣（太即概帆率P相同跨），案則應(yīng)師當(dāng)這卸樣來(lái)赤計(jì)算燦平均堂執(zhí)行饒時(shí)間鈴：將所擋有位揮置的酷執(zhí)行榮時(shí)間追相加獨(dú)，然嫁后取除平均辦。若在泉首結(jié)劫點(diǎn)前主插入您，需恥要移除動(dòng)的不元素你最多撲，后職移n次；若在a1后面問(wèn)插入污，要尋后移n-范1個(gè)元妖素，逗后移棄次數(shù)表為n-裳1;……若在an-胡1后面瞞插入尸，要諷后移1個(gè)元騎素；若在母尾結(jié)義點(diǎn)an之后爹插入筍，則緩后移0個(gè)元安素；所有皂可能譽(yù)的元蜘素移丟動(dòng)次菜數(shù)合欣計(jì)：0+籠1+…+n=旋n(析n+踐1)銳/2故插說(shuō)入時(shí)農(nóng)的平醫(yī)均移換動(dòng)次隆數(shù)為跌：n(鞠n+金1)帶/2攏÷（n+早1）＝n/剃2≈O(艙n)共有態(tài)多少殺種插糕入形門(mén)式?——連頭滾帶尾且有n+漠1種!21同理煮可證屯：順序蛋表刪地除一胡元素區(qū)的時(shí)騾間效優(yōu)率為:T（n)梅=(獲n-推1)玻/2諒≈O(饑n)想一唯想：順序途表插制入、稀刪除棍算法寒的平均空間復(fù)雜測(cè)度為多堪少？插入輩效率繩：刪除照效率浸：教材P2接5算法2.斜5也是陡對(duì)執(zhí)艙行效歌率的錘推導(dǎo)立：因?yàn)樵頉](méi)有溜占用罰輔助覆空間婚！含義宏：對(duì)彈于順升序表刪，插入扒、刪留除操延作平坦均需原要移雀動(dòng)一剝半元閱素(穴n親/嗎2必)O(戚1)即插澇入、當(dāng)刪除網(wǎng)算法蹦的平圓均時(shí)傲間復(fù)稿雜度加為O(據(jù)n)22鏈?zhǔn)絼h存儲(chǔ)受結(jié)構(gòu)本節(jié)梁小結(jié)線(xiàn)性橋表順序疫存儲(chǔ)嘴結(jié)構(gòu)個(gè)特點(diǎn)：邏惱輯關(guān)椅系上青相鄰抄的兩屈個(gè)元饑素在右物理錫存儲(chǔ)腫位置腳上也淺相鄰嗓；優(yōu)點(diǎn)且：可以憤隨機(jī)少存取鑼表中嶺任一孕元素甩，方隊(duì)便快煌捷；缺點(diǎn)浸：在插隙入或冠刪除倚某一馬元素焦時(shí)，獨(dú)需要紫移動(dòng)延大量結(jié)元素徹。解決湯問(wèn)題位的思艷路：改用稱(chēng)另一蜓種線(xiàn)圍性存懇儲(chǔ)方怕式：23課堂脈討論專(zhuān)：順序描表的“宏觀”算法馬該如駱何書(shū)疤寫(xiě)？——亂—采用抽象警數(shù)據(jù)全類(lèi)型來(lái)表黨示順序呢表的慶存儲(chǔ)倚結(jié)構(gòu)侵是一答維數(shù)葵組，卸如果欄插入顯的元鈔素個(gè)稻數(shù)超礦過(guò)數(shù)伴組定拆義的幕長(zhǎng)度呢怎么希辦？——雪—采用動(dòng)態(tài)憤分配的一召維數(shù)乏組24動(dòng)態(tài)埋數(shù)組汗如何最實(shí)現(xiàn)（見(jiàn)教縫材P2襪2和P2眼4）#d郊ef途in再eLi掏st桿_I繩ni雹t_具Si建ze10撞0電//初始論空間#d丹ef應(yīng)in其eLi帆st偶_I甜nc鏟re惰me曲nt10慣//分配久增量…………L.娃li搬st擾si費(fèi)ze=Li糧st暫_I貼ni批t_疲Si疼ze;If造(L橫.l塔en怕gt毯h>=L.江li四st卷si盈ze){…………L.冠li仗st囑si速ze＋=Li姜st昨_I裕nc局re買(mǎi)me遲nt;};P2召3的ma使ll疲oc()函數(shù)躺與P2倍4的re涉al狂lo嗚c()函數(shù)寬有什聯(lián)么不賠同？25動(dòng)態(tài)止數(shù)組姑簡(jiǎn)介先為豬順序傷表空稻間設(shè)親定一致個(gè)初光始分招配量斃，一貍旦因內(nèi)插入翅元素騎而空間異不足時(shí)，古可為酬順序絲式表增躲加一類(lèi)個(gè)固定局長(zhǎng)度范的空磁間增蝕量。#d族e(cuò)f閘in鍋e描LI的ST序_I裙NI沃T_殲SI泉ZE枝1旋00//存儲(chǔ)殊空間音的初眼始分熟配量#d基ef繡in裙eLI踐STIN勵(lì)CR艇EM謹(jǐn)EN縮慧T10//存儲(chǔ)嗚空間片的分伏配增粱量Ty除pe局de受fst趁ru意ct{El滋em蛙Ty攻pe*el錦em;//表基址(用指功針*el唱em表示）in盜tle觀ng列th奧;//表長(zhǎng)度潑（表中煉有多網(wǎng)少個(gè)乞元素）in右tli屈st屑si狡ze;//當(dāng)前分配鳴的表還尺寸（字節(jié)綢單位）}Sq掩Li省st;注：酒三個(gè)旺分量脊可簡(jiǎn)店寫(xiě)為子：L.e孟le違mL.l籃en湖gt坐hL.l巴is暢ts怖iz瀉e存儲(chǔ)敵結(jié)構(gòu)醒描述暮如下飽（見(jiàn)教奸材P2攤2）：26線(xiàn)性斗表的男定義（見(jiàn)教誼材P1攝9）AD凱TLi罪st{數(shù)據(jù)信對(duì)象南：D=事{ai|ai∈E卡le遮mS踐et,燈i=絕1,容2,椅…,岔n,射n≥飲0}數(shù)據(jù)午關(guān)系植：R1睬={<ai–1,ai>|ai–1,ai∈D愚,滲i=走2,言…,國(guó)n}基本波操作圖：初始鄭化、僅撤銷(xiāo)寫(xiě)、清裕空、黎判空腔；求表今長(zhǎng)、驗(yàn)表頭接、表頑尾、湊前趨盾、后壁繼；讀元挖素、皮查找巨（含溉定位醒）、帥遍歷燒；插入拖、刪唯除}AD雷TLi箭st27線(xiàn)性涂表的現(xiàn)基本普操作仍如何話(huà)表示豪？（見(jiàn)捷教材P1嚷9）In昂it沙Li訴st(&L懶);縫/叫/建空穿表，勿初始漿化De仁st啞or丑yL密is線(xiàn)t(&L巾);凍//撤銷(xiāo)港表，衰釋放譯內(nèi)存in綢tLe繼ng袍th這Li喜st(隆L會(huì));五//求表伯中元蓮素個(gè)汗數(shù)，繁即表別長(zhǎng)PO屑SI凝TI急O(jiān)NLo蛾ca筒te呀El殲em(L,轉(zhuǎn)El確em盆Ty沉pee，co婦mp尿ar隊(duì)e(睜)游);Pr箱io塑rE球le達(dá)m(帖L,cu閣r_征e,&pr吐e_抽e);姥//求當(dāng)橋前元慈素e的前柿驅(qū)Ne悄xt扭El窩em(畫(huà)L,cu伶r_作e,&ne伏xt談_e);甘/愚/求當(dāng)幫前元遞素e的后狠繼Li距st賀In垂se松rtBe沸fo逐re(&L,熄i,盒e抓)虧;未/糖/把e插入脈到第i個(gè)元她素之倘前Li藝st亮De抹le京te(&L,i,&e);尚//刪除直第i個(gè)元掙素并長(zhǎng)“看和”此寇元素Li使st風(fēng)Tr樸av鐵er詢(xún)se(歲L,仔V鄉(xiāng)豐is肢it避()晉)險(xiǎn);濟(jì)//剃“看”不表中槳全部艱元素殃（遍央歷）初始慮化、頃撤銷(xiāo)園、清胖空、柱判空割；求表多長(zhǎng)、乒表頭盤(pán)、表灘尾、燦前趨盛、后竊繼；讀元拖素、駝查找揉（含互定位芝）、沾遍歷款；插入由、刪跳除28si怪ze轉(zhuǎn)of位(x)算符師的意古思是咸：計(jì)銅算變俘量x的長(zhǎng)撤度(字節(jié)墨數(shù))ma秀ll螺oc(m)函數(shù)航的意紙思是啞：新幅開(kāi)一笨片大流小為m字節(jié)的連辦續(xù)空侮間，照并把壞該區(qū)毅首址迫作為脅函數(shù)箭值。St籠at騙usIn左it報(bào)Li辯st佛_S括q(Sq恩Li爭(zhēng)st&L)//創(chuàng)建票一個(gè)絕空線(xiàn)宵性表{L.咽el膛em=(El與em蘿Ty救pe*)ma替ll誦oc(LI奧ST役_I騰NI糾T_糕SI賊ZE*si駕ze唉of管(El鞋em蔑Ty炎pe));If恩(!L.唐el杜em)ex管it浪(OV戰(zhàn)ER山FL略O(shè)W);//分配娘失敗見(jiàn)，結(jié)塑束程移序L.璃le牽ng鋒th=0言;//暫無(wú)轟元素叫放入斥，空采表L.袖li燦st沖si暫ze=LI踩ST僑_I晃NI久T_考SI謝ZE;//表尺繩寸=初始境分配亮量Re碎tu員rnOK;}//In羞it面Li并st扯_S鉛q動(dòng)態(tài)錄創(chuàng)建芬一個(gè)空順序峰表的鞭算法老：29re竭al數(shù)lo紹c(*p,ne揀ws鬼iz隸e)函數(shù)廈的意雷思是僵：新麥開(kāi)一陳片大餓小為ne紡ws斯iz負(fù)e的連添續(xù)空仆間，鐵并把箭以*p為首情址的稅原空拘間數(shù)靈據(jù)都鋒拷貝勻進(jìn)去駁。動(dòng)態(tài)底順序店表的咬插入滋算法St消at葉usLi若st蹦In弊se私rt付_S柜q(纏Sq很Li舞st&L,in迷ti,El多em命Ty河pee){//在順爹序線(xiàn)心性表鹽中第i個(gè)位兩置之瓜前插宵入新鄰的元品素eif晌(臺(tái)i乖<全1ori夢(mèng)>L.欲le獻(xiàn)ng矮th+1潛)歡re模tu庭rnER虎RO賓R;//檢驗(yàn)i值的淡合法怪性if冬(L.硬le嚼ng放th≥L.公li劃st拜si聲ze)//若表誘長(zhǎng)超蹄過(guò)表乖尺寸各則要衛(wèi)增加關(guān)尺寸{ne賽wb吩as什e=鬼(El島em成Ty止pe*赤)re脫al來(lái)lo崇c(L.田el擦em,(L.診li有st坊si以ze+LI緣瑞STIN夕CR訓(xùn)EM廟EN蒙T)*si焰ze磨of(El旬em頓Ty戚pe)余);if堅(jiān)(ne括wb繭as巡壽e=N哭UL珍L筐)e保xi駁t(OV完ER昌FL腥OW)肢;//分配保失敗歌則退麻出并絞報(bào)錯(cuò)L.喪el敲em=ne坊wb蘿as蔽e;//重置藏新基鉛址L.擴(kuò)li罩st患si偏ze=L.慢li兆st廳si食ze+LI要ST講IN導(dǎo)CR輸EM是EN床T;寄}//增加葉表尺驚寸30q報(bào)=&L.豬el其em[i堤-1復(fù)]劣;//阻q為插秒入位持置。利這是潤(rùn)沒(méi)有詠頭結(jié)窄點(diǎn)的梨情況fo蘿r馬(蛛p蠶=L.簡(jiǎn)el駁em[L.榴le音ng坐th-1徑]協(xié);吳p饒>=滋q怠;棗--捧p倡)無(wú)*(踢p+淹1)泄=擠*梯p派;//插入狐位置鑒及之棵后的笑元素讓統(tǒng)統(tǒng)泄后移,個(gè)p為元嚷素位資置*q=顫e姜;//插入e++L.長(zhǎng)le腿ng蜻th;//增加1個(gè)數(shù)百據(jù)元賣(mài)素，嗎則表虹長(zhǎng)+1re銜tu安rnOK;}//Li還st倒In蹤蝶se梯rt臺(tái)_S假q動(dòng)態(tài)鼠數(shù)組娛的核荷心是re蠅al磚lo挽c(v衰oi軋d*pt往r,ne杏ws咐iz筋e)函數(shù)掌！31動(dòng)態(tài)泛順序創(chuàng)表的瓦刪除褲