第四章氣體動理論

第四章氣體動理論4-0第四章教學(xué)基本要求4-1宏觀與微觀統(tǒng)計規(guī)律4-2理想氣體的壓強與溫度4-3能量均分定理理想氣體的內(nèi)能4-0第四章教學(xué)基本要求4-4麥克斯韋速率分布律*玻耳茲曼能量分布律第四章氣體動理論教學(xué)基本要求

一、了解氣體分子熱運動圖像,了解微觀描述與宏觀描述的區(qū)別和聯(lián)系.二、理解平衡態(tài)的概念和理想氣體的物態(tài)方程.三、理解理想氣體的壓強公式和溫度公式.通過推導(dǎo)壓強公式,了解提出模型、統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法，從而初步建立統(tǒng)計概念，能從宏觀和統(tǒng)計意義上理解壓強、溫度和內(nèi)能的概念.四、通過建立理想氣體的剛性分子模型，理解氣體分子平均能量按自由度均分定理，并會用于計算理想氣體的內(nèi)能.五、了解麥克斯韋速率分布律及分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義，了解氣體分子熱運動的三種統(tǒng)計速率.*六、了解玻耳茲曼能量分布律及其統(tǒng)計意義.四季的壓強差不多，為什么冬季空氣密度大？給車胎打氣，冬、夏打入的空氣質(zhì)量是否相同？啤酒瓶打開時，why冒冷氣？溫度實質(zhì)是什么？壓強實質(zhì)是什么？一般情況下，空氣分子運動速度多大？加熱空氣，比熱大概多少？（水:4.2kj/kg℃）

熱學(xué)研究的是自然界中物質(zhì)與冷熱有關(guān)的性質(zhì)及這些性質(zhì)變化的規(guī)律。大量分子（原子）的無規(guī)則運動導(dǎo)致了物質(zhì)冷熱現(xiàn)象的產(chǎn)生。即熱學(xué)研究的是物質(zhì)的分子（原子）熱運動。熱學(xué)的研究對象:熱現(xiàn)象:物質(zhì)受溫度影響，其物理性質(zhì)發(fā)生變化的現(xiàn)象統(tǒng)稱熱現(xiàn)象。熱運動：宏觀物體內(nèi)大量微觀粒子一種永不停息的無規(guī)則運動。熱 學(xué) 概 述如物體的熱脹冷縮，固、液、氣三態(tài)的相互轉(zhuǎn)變；軟鋼淬火變硬；硬鋼退火變軟等。上述現(xiàn)象是宏觀現(xiàn)象。從微觀來看，熱現(xiàn)象就是系統(tǒng)大量分子、原子熱運動的集體表現(xiàn)。

熱力學(xué)著重闡明熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律它是以大量實驗事實為基礎(chǔ),從能量的觀點出發(fā),分析研究熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件,以及消耗能量作功等一系列技術(shù)問題，二者相輔相成缺一不可。兩者雖然都是研究物質(zhì)熱現(xiàn)象和熱運動規(guī)律的學(xué)科，但方法不同。

氣體動理論著重闡明熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，針對所研究的大量微觀粒子的運動運用統(tǒng)計的方法進行概率性的描述。二、氣體動理論和熱力學(xué)的研究方法:

*？溫度的高低與人的感覺的冷熱之間有必然的聯(lián)系嗎？就是說，人感覺到更熱是否一定表示溫度更高？請舉例說明.4-1宏觀與微觀統(tǒng)計規(guī)律預(yù)習(xí)要點什么是宏觀量？什么是微觀量？系統(tǒng)的宏觀量和微觀量之間有什么關(guān)系？什么是統(tǒng)計規(guī)律？它對個別或少量事件成立嗎?什么是平衡態(tài)？它與力學(xué)中的平衡概念有何不同？基本概念：系統(tǒng)、外界、宏觀、微觀、平衡狀態(tài)、溫度狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程基本概念：1.熱力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)）：熱學(xué)中的研究對象。2.外界：系統(tǒng)之外并與系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的物體。3.宏觀描述：對系統(tǒng)的狀態(tài)從整體上加以描述。4.宏觀量：宏觀描述系統(tǒng)狀態(tài)和屬性的物理量。宏觀量可以直接用儀器測量，而且通常能夠被人的感官所察覺。如體積V、溫度T、壓強P、濃度等。注意：氣體一、基本概念5.微觀粒子：分子和原子的統(tǒng)稱。注意：微觀粒子的線度大約是10-9~10-10米。6.微觀描述：通過對微觀粒子運動狀態(tài)的說明而對系統(tǒng)狀態(tài)的描述。7.微觀量：描述一個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量。8.平衡態(tài)：例：一定質(zhì)量的氣體在一定容器內(nèi)具有一定的體積V，不管氣體內(nèi)各部分原有的溫度和壓強如何，經(jīng)過相當(dāng)長時間后，氣體內(nèi)各部分終將達到相同的溫度和壓強。如果它與外界沒有能量交換、內(nèi)部沒有任何形式的能量轉(zhuǎn)換（例如沒有發(fā)生化學(xué)變化或原子核的變化等）、也沒有外場作用，則此后溫度和壓強將不隨時間變化。在不受外界影響的條件下，一個系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。由于氣體中熱運動的存在，氣體的熱力學(xué)平衡狀態(tài)叫做熱動平衡狀態(tài)。通過氣體分子的熱運動和相互碰撞，在宏觀上表現(xiàn)為氣體各部分的密度均勻、溫度均勻和壓強均勻的熱動平衡狀態(tài)。一定質(zhì)量的氣體的平衡狀態(tài)，可用狀態(tài)參量P、V、T的一組參量值來表示。3.平衡態(tài)是一個理想的概念，是在一條件下對實際情況的概括和抽象。注意：1.從微觀角度來看系統(tǒng)處于動態(tài)平衡。2.在平衡態(tài)下，宏觀狀態(tài)參量滿足一定的關(guān)系。9.平衡過程：

當(dāng)氣體的外界條件改變時，它的狀態(tài)就發(fā)生變化。氣體從一個狀態(tài)不斷地變化到另一個狀態(tài)，所經(jīng)歷的是個狀態(tài)變化的過程。過程進展的速度可以很快，也可以很慢。實際過程常是比較復(fù)雜的。如果過程進展得十分緩慢，使所經(jīng)歷的一系列中間狀態(tài)，都無限接近平衡狀態(tài)，這個過程就叫做平衡過程。二、統(tǒng)計規(guī)律

大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量事件不成立.宏觀系統(tǒng)的熱現(xiàn)象及其規(guī)律就是它所包含的大量分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律性表現(xiàn).1.統(tǒng)計規(guī)律2.宏觀量和微觀量的關(guān)系

宏觀量是大量分子微觀量的統(tǒng)計平均值，體現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律.實測值與統(tǒng)計平均值會存在一定偏差，稱為漲落.分子數(shù)越多，漲落越小.

對大量無規(guī)則的事件進行統(tǒng)計，其滿足一定的規(guī)律性，事件的次數(shù)越多，規(guī)律性也越強，用“概率”來表示.（1）定義:某一事件i發(fā)生的概率Pi

3.概率

Ni--事件i發(fā)生的次數(shù)N

--各種事件在相同條件下發(fā)生的總次數(shù)（2）概率的性質(zhì)（歸一化條件）三、冬理想旋氣體江的物直態(tài)方拋程實驗聚表明乳，對揉質(zhì)量籍為m，摩哪爾質(zhì)門量為M的理超想氣垮體系狂統(tǒng)，撤在平拾衡態(tài)道下遵冒從方刊程式中肉對質(zhì)任量一罩定的歡理想泳氣體舊，（1）T一定平，pV=常量淡玻極意耳懷定律（2）p一定款，V/膛T=常量覆蓋呂吊薩克脾定律（3）V一定摩，p/奪T=常量建查理飽定律（1）赴理想胳氣體將實濁際氣鎮(zhèn)體抽責(zé)象化嘗，認井為能奶無條妖件服灰從上降述三堡條實帖驗定濕律的禁氣體議稱為請理想劉氣體籮。（2）宮理想晨氣體速狀態(tài)斧方程k＝R／NA＝1.偏38痕×1珍0-2脊3J/頁K普適銳氣體才常量典：玻耳萄茲曼閘常量斜：NA＝6.煌02朽×1聞023/m曾ol阿伏策伽德竭羅常夏量：設(shè)1m帶ol氣體餅的分聰子數(shù)您為n—敵—分子芒數(shù)密耳度M——氣體半分子拐總質(zhì)銜量m——氣體謝分子箱質(zhì)量Mmo過l——氣體伏分子綠摩爾嫌質(zhì)量N——氣體陵分子統(tǒng)總分畏子數(shù)比如像一個掩標準存的AX略—7級的病熱氣堵球，訂它的廟球囊血體積弟為21漿80立方發(fā)米，惰在海司平面亡氣溫15科℃時，炒該球泰囊內(nèi)筋空氣墾總質(zhì)仁量為26拌70公斤志。燃息燒器猴將球源囊內(nèi)紡空氣為加溫母時，忽囊內(nèi)質(zhì)空氣卡膨脹價，密盜度變象小，既膨脹元后多給余的餐空氣異從氣苦球底釋口排啊出。裙囊內(nèi)21稱80立方碰米的敬熱空爐氣達柔到10善0℃時，選質(zhì)量額變?yōu)?0傻70公斤康，比納相同質(zhì)體積肺的冷項空氣狼（15然℃）輕日了60助0公斤個，此藍時氣確球產(chǎn)勇生了60承0公斤虜?shù)纳鹆?。德如果殃氣球獎飛行閥總質(zhì)見量小間于60透0公斤似，氣目球就肉可以鍋上升累了。4-酷2理想犧氣體章的壓單強和桃溫度預(yù)習(xí)棚要點理想蠅氣體發(fā)的微緒觀模父型是機怎樣羨的?推導(dǎo)榜壓強澆公式胖時,哪些餡地方械用到機這一雙模型?注意嫂理想杜氣體輕壓強廢公式貼推導(dǎo)桿的條墾件、綿思路拼和方晝法.推導(dǎo)鎖中哪糧些地同方用懶到了謠統(tǒng)計數(shù)假設(shè)?假設(shè)誤的內(nèi)饞容是舊什么?理想屠氣體未壓強柿和溫臉度這推兩個世宏觀箏量與謠哪些摸微觀忘量的悶統(tǒng)計甚平均比值有眼關(guān)?如何戶理解牽這兩陶個宏性觀量鍋的微父觀本蝴質(zhì)?為什訴么說泛理想呢氣體碎的壓蕉強和勇溫度風(fēng)這兩煌個概織念僅勒具有碗統(tǒng)計串意義?由實框驗可檔知，妄熱現(xiàn)婚象是徒物質(zhì)訓(xùn)中大批量分差子無放規(guī)則放運動奴的集茄體表裁現(xiàn)，選人們當(dāng)把大慢量分熄子的婦無規(guī)或則運犯動叫乓做分比子熱攀運動無，即筆所謂影的布繼朗運辮動。分子烤熱運任動的展基本伙特征分子崗熱運他動的皺基本厲特征些是分套子的遮永恒散運動秧和頻笨繁相挎互碰黑撞。*分子譯布朗盞運動在標慨準狀睡態(tài)下芽，對喂于同柄一物烏質(zhì)氣吵體的蓋密度盜大約孔為液鹿體的1/嘗10泥00。設(shè)湯液體皆分子亭是緊問密排嚇列的相，則繪氣體脈分子工之間烘的距啞離大培約是瞎分子煉本身嫩線度凱（10-1宋0m）囑的(1賢00款0)1/五3倍,即10倍左敲右。脹所以眉把氣揭體看靜作是結(jié)彼此拔相距算很大栗間隔伐的分眠子集蜂合。在連避續(xù)兩累次碰老撞之政間分根子所腎經(jīng)歷躲的路雞程平想均為10-7米,而分屢子的尤平均擔(dān)速率騾很大,約為50濱0米/秒。憂因此,平均吼大約六經(jīng)過10-1亮0秒,分子晨與分粱子碰右撞一滾次,即在1秒鐘凳內(nèi),一個畏分子艘將受他到1010碰撞冊。分翁子碰嫌撞的收瞬間爐大約位是10-1雀2秒,這一勒時間牛遠小羅于分隆子自華由運趟動所紫經(jīng)歷轉(zhuǎn)的平庭均時始間(1鈔0-1繁0秒)。因拾此,在分魚子的棍連續(xù)歸兩次決碰撞銷之間,分子染的運很動可動看作若由其游慣性眼支配品的自家由運棄動。在氣憲體中,由于立分子球的分屬布相部當(dāng)稀寶疏,分子智與分殖子間熔的相藍互作邊用力,除了敢在碰胞撞的犬瞬間灘外,極其炮微小危。一、圖理想趨氣體嫁的微悅觀模忌型（1）分子可視為質(zhì)點；

線度間距

（2）燦除碰洪撞瞬扶間,分子煌間及熟分子磚與器晚壁之潑間均炮無相移互作鄰用力郵；（3）分土子之繳間以謀及分答子與慢器壁云之間欣是完居全彈泡性碰堅撞.即理城想氣繳體分仇子像匹一個腰個極賭小的材彼此牌間無借相互冊作用渣的遵跑守經(jīng)遮典力企學(xué)的彈性桿質(zhì)點.二、祝關(guān)于蝕氣體臉分子跟集體銅的統(tǒng)林計假妙設(shè)其中撕，N表示糧容器蹈體積V內(nèi)的槽分子船總數(shù)御，n是分畜子數(shù)睜密度.2.分子封速度致在各方瓣向分截量的懇算術(shù)貌平均捏值相等.1.分子按位置的分布是均勻的同樣袍有由于刪分子堪沿x軸正辟向和x軸負趁向的負運動坡概率仗是相艙同的庫，因館此，酸在x方向晌上分牲子的概平均桃速度挖為0.即3.分子智速度足在各方糾向分長量的慰方均駁值相等.同理常，分肯子速扯度在y、z方向陡的方歪均值痰為由于亡分子朽在x、y、z三個灑方向摔上沒弊有哪貼個方安向的練運動愉占優(yōu)核勢，嶄所以是，分絲式子的追三個螺速度悼方均耀值相魂等.由矢桂量合趣成法穗則，基分子帽速度劃的方敘均值泉為各方迅向運丟動概率均嘩等三、屋氣體舍動理狡論的腹統(tǒng)計啊方法用對佳大量屈分子曬的平襲均性資質(zhì)的們了解譽代替不個別謝分子礙的真兔實性澤質(zhì)。飽對個建別分踐子（勸或原揚子）夫運用勝牛頓江定律怪求出倆其微巴觀量裙，如長質(zhì)量四、速茫度、掉能量暮等，鑄再用燙統(tǒng)計管的方熟法，親求出此大量覽分子與關(guān)于脖微觀搞量的讀統(tǒng)計蠶平均桐值，此并用誼來解皆釋在丈實驗取中直龜接觀糞測到軍的物彼體的刷宏觀集性質(zhì)廢，如擠溫度暖、壓圖強、謀熱容宵等。理想禁氣體篩的壓飯強公典式的利推導(dǎo)算：（3）言應(yīng)用抬統(tǒng)計澇假設(shè),求器魔壁所投受的另平均構(gòu)正壓谷力。壓強身公式紫推導(dǎo)獲步驟薄如下沈：思路略：（1）用森牛頓元定律節(jié)先求晃一個虎分子端對器廁壁的默壓力;（2）全蓬體分夕子作勾用于浴器壁與的壓向力;設(shè)一飼定量過氣體真總分淋子數(shù)扁為N，每攀個分仗子質(zhì)狂量為m。把所斷有分釀子按濱速度配區(qū)間蹤蝶分為釣若干遼組，源在每菜一組汁內(nèi)的附分子塘速度故大小曲方向崇都差往不多供相同搭。設(shè)第i組分如子的輛速度亞區(qū)間攪為：以ni表示堵第i組分余子的根分子渠數(shù)密獵度總的尖分子記數(shù)密摩度為角：設(shè)器恢壁上襪面積爪元dA法向粗為x軸dAxvidtvixdt一定可質(zhì)量蛙的處早于平領(lǐng)衡態(tài)灣的某襯種理滾想氣興體，義被封韻閉在怨體積閣為V的任破意形凈狀的弟容器份中。任意顧一獵個分執(zhí)子速搜度：該分直子碰賽撞器醉壁一顫次所倒受的藥沖量嘴：由牛核頓第宣三定栗律知井，器綱壁受量分子晝碰撞短一次機所受和的沖刺量：在dt時間陪內(nèi)與dA碰撞曲的分催子數(shù)貧（即執(zhí)斜柱皆體內(nèi)炕的分烏子）劍：nivixdt能d潑A這些凳分子神在dt時間獅內(nèi)對dA的總沾沖量頌為：所有無分子蘭在dt時間翻內(nèi)對dA的總釀沖量撕為：氣體原對器附壁的暖宏觀紛壓強狼為：由分晌子統(tǒng)愈計假糾設(shè)分子消平均擔(dān)平動紋動能喜：理想顏氣體載的壓宮強公石式：1.壓強膚是大糊量分席子對愧時間箭和面可積的序統(tǒng)計掃平均廉結(jié)果.壓強脂具有顆統(tǒng)計遍意義粉，即坡它對架于大岡量氣昂體分悄子才泳有明農(nóng)確的濤意義.2.壓強爬公式帥建立末起宏經(jīng)觀量頸壓強p與微緒觀氣舞體分諒子運鉆動之沖間的牌關(guān)系.3.分子數(shù)密度越大，壓強越大；分子運動得越激烈，壓強越大.注意幾點4.壓強衣的物句理意義宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值*理想站氣體蒙壓強咽公式分子遼數(shù)密精度n：單苦位體痕積內(nèi)拋的分顛子數(shù)

設(shè)長方形容器的邊長分別為x、y、z.體積為V，其內(nèi)有N個分子，分子的質(zhì)量為m，視為彈性小球，速度為.1.跟蹤第i個分子，它在某一時刻的速度在x方向的分量為.由牛善頓第茅三定全律，A1面受強到分哭子的帝沖量吹為3.分子智與A2面發(fā)服生碰菠撞后圈，又被與A1面發(fā)礙生碰哀撞，剝相繼油兩次扯對A1面碰唯撞所報用的襪時間內(nèi)為單位艙時間狂內(nèi)對A1面的寄碰撞堂次數(shù)溪為2.分子以向A1面碰撞，并以彈回，分子受A1面的沖量為4.單位土?xí)r間適一個間分子蹄對A1面的能沖量俘（即狀平均訂沖力膛）為5.容器獄內(nèi)N個分脫子對罩器壁雅的平礙均沖視力為6.A1面受版到的忠壓強斗為體積V為則壓鉛強上下溫同乘N得壓告強由和得壓強量公式：定義平分子平均藍平動驢動能：壓強拒公式盤又可添表示赴為四、撇理想哭氣體嫩的溫植度理想漏氣體魯壓強痛公式理想麻氣體飾物態(tài)爛方程理想搏氣體隸分子企平均贏平動尿動能槐只和溫度有關(guān)俯，并競且與服熱力抹學(xué)溫算度成正比.1.溫度旗公式2.溫度船的微繡觀意嬌義熱力蜻學(xué)溫宮度是映分子恰平均平動基動能蠟的量伯度.溫度曲反映椒了物戴體內(nèi)沒部分雙子無摧規(guī)則達運動吹的激烈如程度.3.溫度員的統(tǒng)雨計意桃義在同洗一溫融度下新，各輝種氣渡體分工子平鄰均平炎動動哲能均仙相等.其已劑為比虎林實殘驗間扒接證符實.溫度喘是對絕大量闊分子并熱運鳳動的攤統(tǒng)計萍平均航結(jié)果秘，對鼠個別珠分子蹈溫度煌無意篇義.由5.方均黃根速煉率例：息求27槳3K時的氧夸氣方夏均根年速率.解：例：貯于體積為10-3m3容器中的某種氣體分子總數(shù)N=1023，每個分子的質(zhì)量為，分子的方均根速率為.求氣體的壓強和氣體分子的總平動動能及氣體的溫度.解:代入米數(shù)值扯，氣情體的陽壓強昌為由氣體潑分子面的總脊平動闖動能氣體的溫度，由1.一定售質(zhì)量戶的氣柱體,當(dāng)溫族度不免變時,壓強攏隨體誓積減欣小而變增大;當(dāng)體役積不憂變時,壓強遺隨屯溫度程升高妨而增糠大，憐從宏茂觀上僅說,這兩緞種變匹化都炕使壓話強增匙大;從微牛觀上愚說,它們耕是否改有區(qū)疲別?2.兩種創(chuàng)不同若種類挎的理病想氣混體,壓強凱相同,溫度旅相同,體積符不同,試問慈單位啦體積置內(nèi)的義分子溉數(shù)是脆否相卡同?3.兩瓶峰不同幫種類董的氣卸體,分子寧平均茶平動乎動能鉤相同,但氣困體的負分子昏數(shù)密傍度不蠅同,試問抬他們丘的壓訓(xùn)強是男否相生同?4.兩瓶婆不同鬧種類村的氣峽體,體積偶不同,但溫咐度和即壓強馬相同,問氣洞體分監(jiān)子的出平均避平動碎動能織是否版相同?單位牲體積邊中的學(xué)分子扁的總庭平動幼動能垃是否百相同?問題女：（答桐案：天前者員是由蒼于分茄子碰臂撞次堅數(shù)增榆加導(dǎo)挖致,后者槽是由璃于運鳥動加嗓劇導(dǎo)蒸致）（答材案:相同能）（答刪案:不同苦）（答早案:相同,相同做）4-潤3能量浮均分倆定理鵲理協(xié)想氣祖體的搏內(nèi)能預(yù)習(xí)弟要點什么所是自乘由度?單原序子和州剛性赴雙原肌子分扛子的軋自由漠度各臭是多背少?什么狗是能洪量均白分定籌理?為什往么平耽衡態(tài)桑時物汽質(zhì)分黑子的隱能量曲會按側(cè)自由歉度均伴分?注意振理想逼氣體陡內(nèi)能討的概欲念、英公式粘及其并特點.一、燥氣體竄分子顧的自腔由度1.自由巴度2.氣體屑分子炸的自坡由度刷數(shù)目剛性蠻氣體森分子賀的自賭由度=平動刃自由公度+轉(zhuǎn)動碌自由銷度（1）單原旁子分槽子氣源體其模秤型可材用一門個質(zhì)閘點來礎(chǔ)代替.平動蹲自由耗度轉(zhuǎn)動石自由境度總自候由度自由湊度是鋤描寫繪物體誘在空沉間位熔置所相需的獨立樓坐標仔數(shù).（2）雙原鍋子分仿子氣辨體其模鏈型可保用看邪成一射根剛拜性桿齊兩端疑各連結(jié)一質(zhì)教點的酒模型將來代拍替.平動怎自由們度轉(zhuǎn)動崖自由妖度總自哲由度（3）多原子云分子醒氣體其模膚型可跪用多咳個剛圣性質(zhì)寨點來誤代替.平動看自由豬度轉(zhuǎn)動委自由句度總自脖由度單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336剛性分子能量自由度分子自由度平動轉(zhuǎn)動總①單原尋子分晶子模掘型:質(zhì)心狐需要鏈三個密平動洋自由有度;兩原車子連另線方睡位需丑要二慎個轉(zhuǎn)習(xí)動自股由度,一共且五個鋒自由竊度;②剛性竭雙原剖子分鹿子模根型:如氦壟原子如氧樸氣分笛子i=縱t+遺r=跨3+塞2=蛙5需要問三個野平動志自由銀度i=鞠t=得3;③剛性禾三原四子以緩上分腰子模信型:i=池t+位r=感3+彎3=嚇6小結(jié)彩：n個原牧子組賄成的薦分子睜最多還是3n個自蘭由度嫂。常宿溫下掙振動翅自由領(lǐng)度可電以不回考慮勉。OHHH2OHeO2二、羽能量垂按自歸由度笑均分撞定理可見浮，在罵溫度唱為T的平太衡態(tài)販下，續(xù)氣體鐘分子對每個修自由秤度的禾平均窩動能悼都相養(yǎng)等，抖而且菊等于kT扮/2.由得由于古氣體便分子徑頻繁真碰撞役，在坐平衡筍態(tài)下硬，不哲可能繳有哪拒種運金動形坡式和俊在哪敲個自順由度盾上運獻動占窯優(yōu)勢交，每順個自答由度思上應(yīng)捧分配染有和霉每個網(wǎng)自由以度平著動動飄能相鈔等的菜平均物動能.能量均分定理：在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的任何一個自由度上分配有kT/2的平均動能，對有i個自由度的氣體分子，其平均動能為

.三、歸理想熄氣體組的內(nèi)懸能一個逆分子盾的能謎量為1mo日l氣體悔分子平的能毛量為定義陸：氣體烘內(nèi)部逼所有串分子倉的動能和分扭子間銀的相迎互作缸用勢能的總和稱為徐氣體薯的內(nèi)匆能.對于姻理想席氣體桃，分簡子之避間無譯勢能毀，因弱此理耳想氣京體的舅內(nèi)能徐就是例它的校所有堅分子催的動養(yǎng)能之透和.質(zhì)量等為m的氣體杏的能閃量為理想拍氣體謠的內(nèi)能只是溫度堵的單修值函窯數(shù)，而遼且和諸熱力粱學(xué)溫攝度成正比矩，也某是狀猾態(tài)函嘉數(shù).

對于一定量的理想氣體，當(dāng)溫度改變時，內(nèi)能的改變量為無論誦經(jīng)由謝什么蔽過程確，只推要溫荒度變?yōu)⒒嗥胀?，鳴一定購量的踩理想禿氣體錄的內(nèi)獅能變率化就嘴相同.1.三個貍?cè)萜麇a內(nèi)分刻別儲彈有1m輸ol氦氣(H相e)趁,1繩mo謹l氫氣(H巷2)飽,1稱mo晌l氨氣(N雕H3樂)(三種戀氣體誤均洲視為下剛性煙分子榮的理坡想氣獻體),若它蓬們的蘆溫度揪都升撐高1K熄,則三材種氣蠻體內(nèi)漫能的抬增加幻玉分別哈是多例少？問題劇：⑸1摩爾雖氣體停的內(nèi)脹能(值)。⑴分子益的平柿均平現(xiàn)動動仆能(棍);⑵分子托的平萍均總計動能(蠶);⑶分子登的平噴均總秋能量(蹄);⑷1摩爾蟲氣體陣分子扯的總句轉(zhuǎn)動械動能(綢)桌;2.寫出照下列揚各量械的表梳達式孔：某種尋剛性啞雙原女子分汗子的后理想纖氣體鄭處于須溫度耍為T的平擺衡態(tài)躬下:(答案:1霉2.縫5J桑,2決0.醒8J孫,2燭4.竄9J飯)(答案:非1:疤8;磚1均:1停;饅5:無24榨)3.有一械個處耳于恒錘溫條執(zhí)件下繪的容憶器,其內(nèi)邊貯有1m摩ol某種鼻理想牙氣體,若容奧器發(fā)黨生緩佩慢漏再氣,試問頭容器飾內(nèi)氣盼體分慎子的客平均脂平動吊動能攜是否設(shè)改變?氣體傭的內(nèi)菌能是取否改辱變?（答慘案:不變,變)4.兩個帆容器體中分澡別貯驚有理拆想氣復(fù)體氦均和氧座，已幫知氦鼓氣的芹壓強圣是氧樸氣的1/飲2,氦氣照的容捉積是叨氧氣嘆的2倍。純試問睡氦氣保的內(nèi)伴能是毀氧氣燙內(nèi)能典的多嶺少倍?（答間案:3秧/教5倍)5.質(zhì)量車相等嫩的的躺理想矮氣體覺氧和蹄氦,分別歌裝脊在兩榮個容封積相際等的遮容器急內(nèi),在溫慕度相挪同的竿情況悶下,氧和畝氦的竿壓強汗之比點為;氧分組子和洋氦分院子的道平均獸平動弦動能險之比口為;氧和層氦內(nèi)選能之商比為__東__澇__陵__餐_.4-林4麥克琴斯韋擾速率次分布蝴律磨*筍玻爾始茲曼病能量禍分布扒律2.什么扶是氣將體分厲子的避最概訂然速耕率、涉平均拴速率蘿及方饅均根漁速率?它們變的計淺算公善式是細什么挎？預(yù)習(xí)丟要點*3驢.玻爾影茲曼針能量踢分布日律的逃基本仍結(jié)論昨是什物么？1.麥克斯韋速率分布律中的和的意義是什么?從麥克斯韋速率分布曲線看出哪些內(nèi)容？一、寇統(tǒng)快計規(guī)厘律：處于泉平衡忙態(tài)下圖的氣部體，壤并非畜所有皆分子細都以出方均難根速取率運栽動，恨方均垂根速撇率只寄是分慣子速亡率的避一種燃統(tǒng)計幸平均烤值，覺實際寇上個鍬別分宿子的稠速度渾大小制和方優(yōu)向是僻毫無坑規(guī)則凡的或圍是偶代然的瘦，因肥而分料子熱殃運動率速率抓是由0～∞魄的聲連續(xù)辨隨機沃變量玻。但跨就大曾量分辰子整鉆體來脫看，最在平杜衡態(tài)旱下，殲它們嗽的速觸率分膠布遵坦從一中定的浙統(tǒng)計約規(guī)律踩。“伽爾授頓板”統(tǒng)計脆規(guī)律朱實驗?zāi)D:二、秤速極率分敞布函估數(shù)f(薯v)的物轟理意多義將速屑率分簽成若滴干相左等的攏區(qū)間,如設(shè)任堅一速涌率區(qū)繳間為:設(shè)總配的氣豈體分牌子數(shù)恐為N,在該浪區(qū)間佩內(nèi)的須分子菊數(shù)為ΔN——分布柳在速必率v附近耕單位刮速率閑間隔增內(nèi)的世分子顫數(shù)——分布俊在速完率v附近瓣單位總速率凳間隔蜜內(nèi)的負分子閉數(shù)占環(huán)總分攪子數(shù)糟的比堅率。當(dāng)1.速率松分布裹函數(shù)f(旁v)的定話義：在平露衡態(tài)綠下，f（v）僅是v的函魚數(shù)。注意戀：vf（v）Ovv+Δv2.速率推分布竭函數(shù)f(毫v)的意喇義：分布突在速瓜率v附近套單位商速率圈間隔腸內(nèi)的非分子押數(shù)占糾總分糟子數(shù)都的百衛(wèi)分比妨；當(dāng)速神率分域布函綁數(shù)已奏知,求速遣率區(qū)負間[v1，v2]內(nèi)的允總分端子數(shù)惰為多洞少？3.麥克裳斯韋納分子為速率觸分布近律早在18昂59年，默麥克來斯韋稅應(yīng)用之統(tǒng)計潔概念螞和力狹學(xué)原木理導(dǎo)巡壽出在純平衡丑態(tài)下嘩氣體株分子鞏速率矩分布莊函數(shù)盆的具豈體形同式對單嚷個分碎子來角說，致它表錢示分亭子具部有速置率在救該單雀位速殃率間箱隔內(nèi)幼的概祖率嘴。問題邊：問題思：(3踩)如圖(a環(huán))曲線計下的薦陰影座面積巖的物桌理意歌義是付什么嗓？(4效)如圖(a淋)曲線撓下的帽總面晶積的丹物理論意義半是什司么？根據(jù)答：f（0）=0。答：f（∞迷）=0即速詠率區(qū)跟間v~稍v+葛Δv內(nèi)的息分子眨數(shù)占評總分餅子數(shù)途的含比值混?！獨w一嶺化條參件f（v）vovv+Δv圖(a內(nèi))某一棟溫度譜下速膜率分球布函突數(shù)曲踐線三、濟三脾種特汗殊速找率的晚統(tǒng)計夫平均孩值(1租)算術(shù)行平均習(xí)速率(2碗)方均哈根速東率(3觀)最概搞然速歲率vp最概起然速拋率是溪指在幣任一笨溫度T時,氣體域中分圈子最掀可能篩具有卷的速烏率值禽。(4率)三種悄速率獸的關(guān)幟系某一六溫度輸下分溝子速裳率的劍三個笑統(tǒng)計厲值vpv√v2即在v惠=蹦vp時,分布交函數(shù)膛應(yīng)有中極大悼值。f（v）vo問題:如圖(1碼)所示,三條貢曲線塊分別像代表優(yōu)同一炮種氣妥體在漁不同讀溫度泰下的賭速率償分布卡曲線,試判喜斷它乓們所尿代表岡的溫等度關(guān)誘系。答:T1<T2<T3圖(1)f（v）vof(vp3)vpf(vp1)f(vp2)T1T3T2如圖(2久)所示,三條海曲線慚分別狀代表獸同一京種溫博度下內(nèi)不同高分子紅的速森率分蜘布曲環(huán)線,試判腎斷它悠們所圖代表袖的質(zhì)筍量關(guān)貓系。答:m3<m2<m1圖(2蘇)vpm2m3m1f（v）of(vp3)f(vp1)f(vp2)3.氣體荒處于兆平衡茅態(tài)時,分子陰速率埋分布政曲線嗓如圖(3爬)所示,圖中A、B兩部蜂分的錦面積攝之比辯為1:園2,則它莖們的齡物理野意義聰是什繞么?5.某氣千體分棚子在腿溫度T1時的誦方均炒根速局率等勤于溫飽度為T2時的齊平均宮速率,則該喇二溫乳度之鐘比為T2/T1=?(答