優(yōu)選數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

一情景導(dǎo)入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？二探究新知一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。一只雞一個(gè)頭，一只兔子也是一個(gè)頭，共有8個(gè)頭，說明雞和兔共有

只。8

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？分析雞8765兔01腳16181.當(dāng)雞有8只時(shí)，兔子0只，共16只腳；2.當(dāng)雞有7只時(shí)，兔子1只，共18只腳；3.當(dāng)雞有6只時(shí)，兔子2只，共20只腳；22032244243526262817300832列表法雞有3只，兔有5只。……

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？用列表法可以解決問題，但是如果數(shù)據(jù)較大時(shí)，過程就很煩瑣。二思考：相差的10只腳是怎么產(chǎn)生的？假設(shè)籠子里都是雞，共有

只腳。

籠子里實(shí)際有26只腳，相差

只腳。8×2=1626-16=10

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？兔的數(shù)量：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）因?yàn)榘淹米赢?dāng)作雞了，每只兔子少算了2只腳，用10÷2能算出兔子的數(shù)量。雞的數(shù)量：8-5=3（只）答：雞有3只，兔有5只。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞：兔的數(shù)量=（實(shí)際腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量×雞兔總數(shù)）÷（每只兔的腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量）雞的數(shù)量=雞兔的總數(shù)量-兔的數(shù)量。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？思考：相差的6只腳是怎么產(chǎn)生的？假設(shè)籠子里都是兔，共有只腳?；\子里實(shí)際有26只腳，相差只腳。8×4=3232-26=6假設(shè)法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？雞的數(shù)量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只）因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了，每只雞多算了2只腳，用6÷2能算出雞的數(shù)量。兔的數(shù)量：8-3=5（只）答：雞有3只，兔有5只。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是兔：雞的數(shù)量=（每只兔腳的數(shù)量×雞兔的總數(shù)量-實(shí)際腳的數(shù)量）÷（每只兔的腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量）兔的數(shù)量=雞兔的總數(shù)量-雞的數(shù)量

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？注意：假設(shè)法是設(shè)雞得兔，或設(shè)兔得雞；假設(shè)全是雞，最后求出來的是兔子的數(shù)量。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞兔的只數(shù)：（94-35×2）÷（4-2）=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）答：雞有23只，兔有12只。三對(duì)應(yīng)練習(xí)1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？假設(shè)全是鶴龜?shù)闹粩?shù)：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）鶴的只數(shù)：40-16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。假設(shè)都是男生栽樹女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人）男生：12-4=8（人）答：男生有8人，女生有4人。2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？四鞏固練習(xí)答：盒中的大鋼珠14顆，小鋼珠16顆。假設(shè)全是大鋼珠。小鋼珠：（11×30-266）÷（11-7）=16（顆）大鋼珠：30-16=14（顆）答：大船租了3條，小船租了5條。假設(shè)全租大船。8×6=48（人）48-38=10（人）小船：10÷（6-4）=5（條）大船：8-5=3（條）答：張鵬在這場比賽中投進(jìn)了3個(gè)3分球。假設(shè)全是3分。9×3=27（分）27-21=6（分）2分球：6÷（3-2）=6（個(gè)）3分球：9-6=3（個(gè)）答：一等獎(jiǎng)有20個(gè)，二等獎(jiǎng)有40個(gè)。假設(shè)全是一等獎(jiǎng)，18000-10000=8000（元）二等獎(jiǎng)：8000÷（300-100）=40（個(gè)）一等獎(jiǎng)：60-40=20（個(gè)）60×300=18000（元）假設(shè)全答對(duì)。8×10=80（分）80-64=16（分）答錯(cuò)題數(shù)：16÷（10+6）=1（道）答對(duì)題數(shù)：8-1=7（道）答：她答對(duì)了7道題。假設(shè)全答對(duì)。10×10=100（分）100-36=64（分）答錯(cuò)題數(shù)：64÷（10+6）=4（道）答：他答錯(cuò)了4道題。假設(shè)全答對(duì)。16×10=160（分）160-16=144（分）答錯(cuò)題數(shù)：144÷（10+6）=9（道）答：他答對(duì)了7道題。答對(duì)題數(shù)：16-9=7（道）假設(shè)全買籃球。42×6=252（元）252-210=42（元）排球：42÷（42-28）=3（個(gè)）答：籃球買了3個(gè)，排球買了3個(gè)?；@球：6-3=3（個(gè)）分析：根據(jù)題意可知“大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)”，就是1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚一共吃4個(gè)饅頭，也就是4個(gè)饅頭正好分給1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚，因此把