有理數(shù)的加法llj

教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)回顧如果向運(yùn)進(jìn)貨物5噸記作+5噸，那么運(yùn)出貨物3噸記作______，+3表示的意義是_______________，-5表示的意義是________________.-3噸運(yùn)進(jìn)貨物3噸運(yùn)出貨物5噸教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)（單位：噸）：合計(jì)星期二星期一庫存變化進(jìn)出貨情況日期+5-2+3-4根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)填寫表中的空格．+8-6+3-1

新課講解怎樣用算式表示這兩天共運(yùn)進(jìn)多少噸水泥？共運(yùn)出多少噸水泥？倉庫星期一進(jìn)貨+5噸，星期二再進(jìn)貨+3噸，兩天一共進(jìn)貨多少噸？+5+3+8列式：（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789倉庫星期一出貨2噸，星期二再出貨4噸，兩天一共出貨多少噸？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-2-4-6列式：（-2）+（-4）=-6

做一做在數(shù)軸上表示以下同號(hào)兩數(shù)相加，并寫出結(jié)果．（1）（+2）+（+4）=_____________；（2）（-3）+（-3）=_____________．+6－6從上面問題中，你能得出同號(hào)兩數(shù)相加的方法嗎？同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789

針對(duì)練習(xí)計(jì)算：（1）（＋5）+（＋7）；（2）（－10）+（－3）；

（3）；（4）．解：（1）（＋5）+（＋7）=+（5+7）=+12；（2）（－10）+（－3）=－（10+3）=－13；（3）；（4）．

星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？怎樣用算式表示這兩天每天庫存的改變量？星期一

（+5）+（-2）=？星期二

（+3）+（-4）=？星期一：倉庫進(jìn)貨5噸，再出貨2噸（即進(jìn)貨-2噸），這一天庫存變化在數(shù)軸上表示為：+3+5-2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789所以（+5）+（-2）=+3．星期二：倉庫進(jìn)貨3噸，再出貨4噸，這一天庫存變化在數(shù)軸上表示為：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-4所以（+3）+（-4）=-1．做一做在數(shù)軸上表示以下異號(hào)兩數(shù)相加，并寫出結(jié)果．（1）（+6）+（-3）=___________；（2）（-5）+（+4）=___________．-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+6-3+3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5+4-1從上面問題中，你能得出異號(hào)兩數(shù)相加的方法嗎？異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．

如果星期三那天，水泥進(jìn)貨6噸，同時(shí)出貨6噸，那么星期三這天的庫存變化在數(shù)軸上表示為：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+6-6（+6）+（-6）=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．如果星期三那天，水泥出貨6噸，同時(shí)出貨0噸，那么星期三這天的庫存變化在數(shù)軸上表示為：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-6（-6）+0=-6

一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)．有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．4、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)．有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：先判斷加數(shù)的符號(hào)（同號(hào)、異號(hào)等）再確定和的符號(hào)最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較

結(jié)果

類型

和的符號(hào)

和與加數(shù)的關(guān)系

算術(shù)中“和”

有理數(shù)中的“和”

不談符號(hào)，通常是正數(shù)可正、可負(fù)、可為零比兩個(gè)加數(shù)都大或相等可能比兩個(gè)加數(shù)都大可能比兩個(gè)加數(shù)都小可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立．例1計(jì)算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）．解：（1）（-11）+（-9）=

（2）（-3.5）+（+7）=（3）（-1.08）+0=-1.08；（4）．-（11+9）=-20；同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)通過絕對(duì)值化歸為算術(shù)的加法異號(hào)兩數(shù)相加

取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)通過絕對(duì)值化歸為算術(shù)的減法+（7-3.5）=+3.5；

針對(duì)練習(xí)1、計(jì)算：（1）（－32）+（+15）；

（2）0+（－19.98）；（3）（+6.3）+（+3.7）；

（4）（）+0.4．解：（1）（－32）+（+15）=-（32-15）=-17；（2）0+（－19.98）=-19.98；（3）（+6.3）+（+3.7）=+（6.3+3.7）=10；（4）（）+0.4=-0.4+0.4=0．2、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：（1）（

5）+（

5）=0（2）（

7）+（

5）=－12（3）（

10）+（

11）=+1（4）（

2.5）+（

2.5）=－5例2某市今天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為0℃．據(jù)天氣預(yù)報(bào)，兩天后有一股強(qiáng)冷空氣將影響該市，屆時(shí)將降溫5℃．問兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫約為多少攝氏度？解：氣溫下降5℃，記為-5℃．7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．答：兩天后該市的最高氣溫約為2℃，

最低氣溫約為-5℃．

針對(duì)練習(xí)一潛水艇所在的高度是-50m，一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？解：∵潛水艇所在高度是-50m，如果一條鯊魚在艇上方10m處，∴鯊魚所在高度為(-50)+(+10)=-40m．答：鯊魚所在的高度是-40m．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1、計(jì)算（-3）+5的結(jié)果等于（

）A．2B．-2C．8D．-82、氣溫由-2℃上升3℃后是（）℃．A．5B．3C．1D．-53、比-1大3的數(shù)是（）A．-3B．-2C．1D．24、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．至少一個(gè)為正數(shù)5、在運(yùn)用有理數(shù)加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和時(shí)，下列的一些思考步驟中最先進(jìn)行的是（）A．求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，并比較大小B．確定和的符號(hào)C．觀察兩個(gè)有理數(shù)的符號(hào)，并作出一些判斷D．用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值A(chǔ)CDDC6、計(jì)算：

（1）（+5）+（+17）；（2）-21+（-11）；（3）；（4）0+（-7.35）．解：（1）（+5）+（+17）＝+（5+17）＝+22；

（2）-21+（-11）=-（21+11）=-32；（3）；（4）0+（-7.35）=-7.35．7、小明在一條南北走向的街道上，先向南走了30m，然后又向北走了50m，你能確定他現(xiàn)在位于原出發(fā)位置的哪個(gè)方向嗎？與原出發(fā)位置相距多少米？解：規(guī)定向北走記為正，向南走記為負(fù)，向南走了30m，實(shí)際是向北走了-30m，

此時(shí)小明的位置是在原出發(fā)位置的北邊50+（-30）=20m．

故在原出發(fā)位置的北邊20m處．教學(xué)目標(biāo)

拓展提升已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算a+b+c的值．解：由數(shù)軸上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；

又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，

∴a=2，b=-2，c=3；

故a+b+c=2-2+3=3．

針對(duì)練習(xí)已知|a|=8，|b|=2；

（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；

（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值．解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同號(hào)，

∴a=8，b=2；a=-8，b=-2，

則a+b=10或-10；（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b異號(hào)，

∴a=8，b=-2；a=-8，b=2，

則a+b=6或-6．教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)1、有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零，一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)．2、有理數(shù)加法計(jì)算的一般步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值的加減運(yùn)算．1、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。3、若a－2013與b+2014互為相反數(shù)，則(a+b)2的值是多少？教學(xué)目標(biāo)

拓展練