第章第節(jié)雙曲線

考綱要求考情分析了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì).1.從考查內(nèi)容看，高考主要側(cè)重于對雙曲線的定義、標準方程和離心率、漸近線的考查；對綜合問題的考查的要求有所降低．2.從考查形式看，主要以選擇題、填空題為主，屬于中檔題目；有時也可與其他圓錐曲線結(jié)合出現(xiàn)在解答題中，具有一定難度.一、雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的

等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的

，兩焦點間的距離叫做雙曲線的．差的絕對值焦點焦距1．與兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常數(shù)2a的動點的軌跡一定為雙曲線嗎？提示：只有當2a＜|F1F2|時，軌跡才是雙曲線．若2a＝|F1F2|，則軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點的兩條射線，若2a＞|F1F2|，則軌跡不存在．二、雙曲線的標準方程及其簡單幾何性質(zhì)x軸、y軸坐標原點x軸、y軸坐標原點(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)(1，＋∞)2a

2b

x≥a或x≤－a

y≥a或y≤－a

2．雙曲線的離心率與雙曲線的“張口”大小有怎樣的關(guān)系？實軸和虛軸y＝±x

安全文明考試/ks/a/2016文明駕駛模擬考試安全文明考試/ks/b/2016安全文明駕駛常識考試安全文明考試/ks/c/安全文明駕駛2016安全文明考試/ks/d/安全文明駕駛最新題庫科目4考試/ks/e/文明駕駛考試科目四考試/ks/f/安全文明駕駛知識考題安全文明考試題大全答案：B答案：A答案：A解析凍：如圖眨，a＝3，b＝4，c＝5，|PF1|∶|PF2|＝1∶3，∴|PF2|＝3|PF1|.又∵|PF2|－|PF1|＝6，∴|PF1|＝3，|PF2|＝9，|F1F2|＝2c＝10，∴△F1PF2的周巡壽長為3＋9＋10＝22尿.答案：22【考向叔探尋】1．雙膊曲線脖定義旋的應(yīng)碗用．2．求奏雙曲傍線的限標準型方程單．3．雙嫩曲線和方程已的簡膏單應(yīng)廟用．【典例辟剖析】題號分析(1)利用待定系數(shù)法，由條件確定相關(guān)系數(shù)即可．(2)先求出方程表示雙曲線的充要條件，然后判斷．(3)先判斷動點軌跡，然后用待定系數(shù)法求解.【互動仇探究】若將刺例(3頌)中的狹條件倆改為難：動朗圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2，及蜂圓C2：(x－4)2＋y2＝2，一北個內(nèi)北切、訪一個福外切廊．那煮么動墨圓圓桶心的高軌跡魂方程拐如何擇？(1寄)設(shè)雙漂曲線鏈方程崇的常淡用技們巧①當焦底點位親置不域確定算時，伍應(yīng)分添兩種儲情況詠進行曠討論曾，或甜者將竊方程風設(shè)為mx2＋ny2＝1(mn＜0)的形貪式．②已知蔬雙曲腥線的畏漸近班線方弊程bx±ay＝0求雙橡曲線準方程彼時，治可設(shè)夜雙曲合線方降程為b2x2－a2y2＝λ(λ≠0)根據(jù)君其他塔條件劇確定λ的值僻．若押求得λ＞0，則遮焦點殃在x軸上夸；若璃求得λ＜0，則耍焦點昂在y軸上億．(2手)雙曲萄線定做義的聲應(yīng)用①判定意動點法與兩熊定點涂距離撥差的繳軌跡營是否券為雙件曲線深．②用于杏解決沒雙曲摟線上載的點鐘與焦屬點距鵝離有短關(guān)的疫問題榴．運用互雙曲蓮線的籌定義輛時，垮應(yīng)特地別注撞意定疊義中回的條距件“差的虛絕對妥值”，弄隨清是醒指整摧條雙娃曲線不，還喝是雙針曲線孤的一戰(zhàn)支.【考向走探尋】1．與臣雙曲頁線有癥關(guān)的歲幾何短特征煉．2．由芒雙曲騎線的請幾何哀特征謙求雙縮慧曲線櫻方程你．【典例樣剖析】答案：A答案：C答案：2(1校)雙曲由線幾衣何性謎質(zhì)的燭實質(zhì)梳是指磁雙曲卷線中陽的“六點”(兩個貸焦點燒、兩趣個頂活點、揮兩個月虛軸禽端點)，“四線”(兩條浪對稱壞軸、陪兩條齡漸近膊線)，“兩形”(中心弱、焦膛點以停及虛嚴軸端稿點構(gòu)劇成的鏟三角董形、減雙曲罷線上氣一點下和兩客焦點戚構(gòu)成廟的三渡角形)要熟唇練掌負握它爛們之脅間的纏聯(lián)系倉．答案：D【考向格探尋】1．直載線與許雙曲董線的正位置飲關(guān)系螞．2．雙匯曲線終中有宰關(guān)參標數(shù)問賄題．3．雙給曲線傅與向難量、床方程濁、不艘等式標、函辛數(shù)等蓋知識艷的綜的合應(yīng)海用．【典例詳剖析】(1遣)由題勞意知影：|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2，所以(|PF1|－|PF2|)2＋2|PF1|·瞎|PF2|＝4c2，得到|PF1|·以|PF2|＝2(c2－a2)＝2b2＝2.答案：A因為骨點M(x0，y0)在圓x2＋y2＝5上，所以m2＋(2m)2＝5.解得m＝±1猶.……稿……演……猶……妻…12分解直垃線與久曲線愈相交素問題鋒時，非若涉穩(wěn)及到驢弦的籍中點南和弦載所在泥直線膝的斜街率時哈，一拴般用望點差弊法求稻解．已知歐雙曲責線2x2－y2＝2，過是點B(1位,1障)能否率作直坡線l，使l與所桂給雙腹曲線傷交于凝點Q1，Q2，且企點B是弦Q1Q2的中辨點．晴若存待在這姿樣的流直線l，求姥出它找的方肝程；遞若不噴存在閉，說辛明理梅由．上面魚解法既的錯收誤在躁于所蜘求得賺的直蛋線實甲質(zhì)上聲與雙量曲線越?jīng)]有送交點摸．解：由錯展解可導知可淋能存微在的題直線l方程喊為y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0，與修雙曲丈線方惕程聯(lián)鑄立消辣去y得2x2－4x＋3＝0，而Δ＝－8＜0，則野方程拾無實禁根，談即直攤線與需雙曲天線無尺交點葵，故