演示文稿極坐標(biāo)和參數(shù)方程

（優(yōu)選）極坐標(biāo)和參數(shù)方程ppt講解目前一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)第一節(jié)極坐標(biāo)

我們知道可以利用直角坐標(biāo)系來(lái)表示平面上點(diǎn)的位置和一些曲線的方程,但在有些具體問(wèn)題中這并不方便.例如,雷達(dá)兵在報(bào)告雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的飛機(jī)的位置時(shí)，只需指出飛機(jī)的方向和距離.像這種利用方向和距離來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系就是極坐標(biāo)系.本節(jié)介紹極坐標(biāo)系的概念和曲線的極坐標(biāo)方程.目前二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)一、極坐標(biāo)的概念1.平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)圖10-1極坐標(biāo)系圖形示意目前三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-5點(diǎn)M的極坐標(biāo)目前七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)

2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系是兩種不同的坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)可以用極坐標(biāo)表示，也可以用直角坐標(biāo)表示.為了研究問(wèn)題方便，有時(shí)需要把它們進(jìn)行互化.圖10-6直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的關(guān)系目前九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)二、曲線的極坐標(biāo)方程1.曲線的極坐標(biāo)方程的概念目前十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-7例5題圖形目前十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)

2.極坐標(biāo)方程的作圖極坐標(biāo)方程的作圖與直角坐標(biāo)方程、函數(shù)的作圖一樣，都可用描點(diǎn)法.目前十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-10極坐標(biāo)系中的對(duì)稱關(guān)系目前十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)條件曲線的對(duì)稱性條件曲線的對(duì)稱性目前二十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前二十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-11心形線目前二十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)3.極坐標(biāo)方程的建立圖10-12例8圖形目前二十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-13例9圖形目前二十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)*4.等速螺線及其方程當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)沿著一條射線做等速運(yùn)動(dòng)，而射線又繞著它的端點(diǎn)做等角速旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.下面我們來(lái)建立等速螺線的極坐標(biāo)方程.圖10-14等速螺線的極坐標(biāo)系目前二十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前二十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-15等速螺線目前二十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-16例10圖形目前二十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前二十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前三十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：1.極坐標(biāo)系是如何建立的？什么叫極坐標(biāo)方程？2.平面上的點(diǎn)極坐標(biāo)如何表示？極角取值范圍？答案答案答案答案答案目前三十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)第二節(jié)參數(shù)方程一、參數(shù)方程的概念先來(lái)看下面的一個(gè)例子.目前三十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前三十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-17炮彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律的軌跡目前三十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前三十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)

方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線的參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù).

在用參數(shù)方程表示曲線時(shí)，方程中的參數(shù)不一定是時(shí)間，也可以是其他的量，應(yīng)當(dāng)根據(jù)問(wèn)題的具體條件適當(dāng)?shù)剡x定.

為了與曲線的參數(shù)方程有所區(qū)別，我們把表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的直接關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程.目前三十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)二、參數(shù)方程的作圖目前三十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前三十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)三、化曲線的參數(shù)方程為普通方程曲線的參數(shù)方程：目前三十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前四十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前四十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)目前四十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)四、曲線參數(shù)方程的建立1.橢圓的參數(shù)方程圖10-20輔助圓作法示意目前四十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)這是所給橢圓的參數(shù)方程.即得到圓的參數(shù)方程為：目前四十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)2.圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程圖10-22圓的漸開(kāi)線目前四十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)

下面我們分別在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系內(nèi)建立圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程.目前四十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)這就是圓的漸開(kāi)線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程.目前四十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-23極坐標(biāo)系中圓的漸開(kāi)線目前四十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)3.擺線的參數(shù)方程目前四十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)這就是擺線的參數(shù)方程,圖10-24擺線目前五十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案目前五十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)*第三節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形一元函數(shù)圖形的繪制1.學(xué)會(huì)Mathematica命令

（1）Mathematica的繪圖命令調(diào)用格式為Plot[表達(dá)式，{自變量，下限，上限}，可選項(xiàng)]，其中表達(dá)式是需要繪制其圖形的函數(shù)的表達(dá)式，下限和上限表示自變量的取值范圍.Plot[{表達(dá)式1，表達(dá)式2,…}，{自變量，下限，上限}，可選項(xiàng)]，在一個(gè)坐標(biāo)系中繪制由表達(dá)式1、表達(dá)式2等表示的若干個(gè)函數(shù)的圖形.

可選項(xiàng)可以有也可以沒(méi)有，沒(méi)有可選項(xiàng)時(shí)系統(tǒng)按默認(rèn)值處理.它的表示方法是：目前五十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)可選項(xiàng)名——＞可選項(xiàng)的值比如可選項(xiàng)PlotRange,它表示坐標(biāo)軸的顯示范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值是Automatic．可以指定坐標(biāo)軸的顯示范圍：可選頂AspectRatio表示坐標(biāo)軸的縱橫比例，即縱坐標(biāo)軸長(zhǎng)度單位，橫坐標(biāo)軸長(zhǎng)度單位．目前五十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)2.繪制一元函數(shù)圖形圖10-26例1示意目前五十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-27例2示意目前五十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-28例3示意目前五十六頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-29例4示意目前五十七頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)圖10-30例4示意目前五十八頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)3.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)的圖形圖10-31例5示意圖10-32例5示意目前五十九頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：

利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表達(dá)是數(shù)學(xué)意義的函數(shù)嗎？在計(jì)算機(jī)操作學(xué)會(huì)Mathematica命令.答案目前六十頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)答案部分目前六十一頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)思考題解答：返回目前六十二頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)思考題解答：返回目前六十三頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)課堂練習(xí)題解答：返回目前六十四頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)課堂練習(xí)題解答：返回目前六十五頁(yè)\總數(shù)七十一頁(yè)\編于二點(diǎn)課堂練習(xí)題解答：返回目前六十