隨機(jī)過程知到章節(jié)答案智慧樹2023年浙江大學(xué)

隨機(jī)過程知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新浙江大學(xué)第一章測試

設(shè)隨機(jī)過程X(t)=At+(1-A)B,-∞＜t＜∞.其中隨機(jī)變量A與B獨(dú)立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.則以下選項(xiàng)正確的有（）.

參考答案:

P(X(0)=1,X(1)=1)=0.24.

;P(X(0)=0,X(1)=0)=0.16.

設(shè)隨機(jī)過程X(t)=At+(1-A)B,-∞<t<∞.其中隨機(jī)變量A與B獨(dú)立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.則自相關(guān)函數(shù)等于（）.

參考答案:

.

如果兩個(gè)正態(tài)過程的均值函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)相同，則它們對應(yīng)的有限維分布相同.（）

參考答案:

對

設(shè)隨機(jī)過程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中隨機(jī)變量A與B獨(dú)立同服從區(qū)間(0,2)上均勻分布.則以下選項(xiàng)正確的是（）.

參考答案:

自協(xié)方差函數(shù).

設(shè)隨機(jī)過程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中隨機(jī)變量A與B獨(dú)立同服從區(qū)間(0,2)上均勻分布.則以下選項(xiàng)正確的有（）.

參考答案:

X(1)-X(0)~U(0,2).

;X(2)-X(1)與X(0)同分布.

;X(0)~U(0,2).

第二章測試

設(shè){Xn;n≥0}是時(shí)齊Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3}，一步轉(zhuǎn)移矩陣.設(shè)則以下的選項(xiàng)對的有()

參考答案:

;

;

2.設(shè){Xn;n≥0}是時(shí)齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4,5,6,7}，一步轉(zhuǎn)移矩陣為.則以下選項(xiàng)正確的有()

參考答案:

共有三個(gè)互達(dá)等價(jià)類{1,2,3},{4,5}和{6,7}.

;只有狀態(tài)6,7是暫留,其它都是正常返.

;狀態(tài)1的周期為1,狀態(tài)5的周期為1,狀態(tài)6的周期為2.

設(shè){Xn;n≥0}是時(shí)齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3}，一步轉(zhuǎn)移矩陣為.假設(shè)平穩(wěn)分布為則以下選項(xiàng)中正確的是()

參考答案:

設(shè){Xn;n≥0}是時(shí)齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4}，一步轉(zhuǎn)移矩陣為.令則以下選項(xiàng)正確的是()

參考答案:

設(shè){Xn;n≥0}是時(shí)齊的Markov鏈，狀態(tài)空間I={1,2,3,4}，一步轉(zhuǎn)移矩陣為.設(shè)則

()

參考答案:

對

第三章測試

設(shè)獨(dú)立同分布且服從0-1分布，記，則是平穩(wěn)獨(dú)立增量過程（）

參考答案:

對

隨機(jī)過程是平穩(wěn)獨(dú)立增量過程,

其中是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動（）

參考答案:

對

已知是強(qiáng)度為2的泊松過程，則以下選項(xiàng)正確的有（）。

參考答案:

;

;

已知某商店上午9：00開門，顧客依強(qiáng)度為4人/小時(shí)的泊松過程到達(dá)該商店，則以下選項(xiàng)正確的有（）。

參考答案:

到10:00時(shí)平均有4位顧客到達(dá)該商店

;直到9:30以后才有顧客到達(dá)該商店的概率為

設(shè)是兩個(gè)相互獨(dú)立的強(qiáng)度分別為1、2的泊松過程，則()

參考答案:

4/9

某人在釣魚，假設(shè)他釣到魚的規(guī)律服從強(qiáng)度為4條/h的泊松過程，且每條魚的質(zhì)量（單位：kg）獨(dú)立同分布，服從

（0，2）上均勻分布。則以下選項(xiàng)正確的有（）。

參考答案:

此人在第1h內(nèi)和第2h內(nèi)各釣到1條魚，且都是重達(dá)0.5kg以上魚的概率為;此人在第1h與第2h之間才釣到重達(dá)1kg以上的魚的概率為

;此人先釣到不足0.5kg魚的概率為1/4

;此人在1h內(nèi)釣到2條魚的概率為

設(shè)是強(qiáng)度為的非齊次泊松過程，則服從參數(shù)為2的泊松分布（）

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動，,則()

參考答案:

0.52

在的條件下，的條件密度函數(shù)為()

參考答案:

設(shè)是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動，,則()

參考答案:

0.04

第四章測試

設(shè)隨機(jī)過程X(t)=A+cos(t+Θ),-∞＜t＜∞.其中隨機(jī)變量A與Θ獨(dú)立，A~B(2,0.5),Θ~U(0,2π).則以下選項(xiàng)正確的有（）.

參考答案:

{X(t);-∞＜t＜∞}是平穩(wěn)過程.

;時(shí)間差為τ的自相關(guān)函數(shù)是1.5+0.5cosτ.

;均值函數(shù)是1.

設(shè)平穩(wěn)過程{X(t);-∞.則{X(t)}的均值不具有各態(tài)歷經(jīng)性（）.

參考答案:

錯(cuò)

如果{X(t);-∞＜t＜∞}是平穩(wěn)過程，令Y(t)=X(t)-X(0)，則{Y(t);-∞＜t＜∞}也是平穩(wěn)過程.（）

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)平穩(wěn)過程{X(t);-∞，功率譜密度為.則以下選項(xiàng)正