2021屆中考數(shù)學(xué)臨考押題卷-山東濟(jì)南地區(qū)專用

絕密★啟用前2021年初中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是()A.3 B.-3 C. D.2.圖是由手提水果籃抽象成的幾何體，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則它的俯視圖為()

A. B. C. D.3.如圖，將周長(zhǎng)為8的沿BC方向平移1個(gè)單位得到，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.6 B.8 C.10 D.124.如圖,一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在平行線FD,CH上,斜邊AB平分,交直線GH于點(diǎn)E,則的大小為()

A.60° B.45° C.30° D.25°5.下列四組圖形中成中心對(duì)稱的有()A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④6.小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說法正確的是()A.中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B.眾數(shù)是1，平均數(shù)是2C.中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D.中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.57.下列各式中正確的是()A. B. C. D.8.如圖，把先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在的內(nèi)部，則m的取值范圍是()A. B. C. D.或10.如圖，在一個(gè)坡度的山坡AB上發(fā)現(xiàn)一棵古樹CD.測(cè)得古樹底端C到山腳A的距離m，在距山腳A水平距離5m的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹頂端D的仰角（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面內(nèi)，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，，）()A.17.75m B.20.9m C.21.3m D.33.3m11.如圖，在中，是內(nèi)兩點(diǎn)，平分.若，則的長(zhǎng)是()

A.6 B.8 C.9 D.1012.二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x012tmn且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論：

①；

②和3是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根；

③.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、解答題13.計(jì)算：14.若關(guān)于的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.15.如圖，在中，AC是對(duì)角線，，垂足分別為點(diǎn)E,F，求證：.

16.病毒雖無情，人間有大愛200年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國(guó)（除湖北省外）共有30個(gè)省（區(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省.全國(guó)30個(gè)省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.如圖所示：（數(shù)據(jù)分成6組：）據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道，在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁.小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：C市派出的1614名醫(yī)務(wù)人員中有404人是“90后”；H市派出的338名醫(yī)務(wù)人員中有103人是“90后”；B市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)務(wù)人員中有83人是“90后”.根據(jù)以上信息回答問題（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占扇形圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按42萬人計(jì)）中，“90后”有多少萬人.（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.1萬人）17.如圖，在中，，，，AD平分，AD交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，的外接圓交AC于點(diǎn)F，連接EF.（1）求證：BC是的切線.（2）求的半徑r及的正切值.18.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱.（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；（2）計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少？19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（2）直線與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，連接BE，若.①求c的值；②連接AD，BD，求的面積.20.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn).（1）問題解決：如圖（1），連接BO，分別取CB，BO的中點(diǎn)P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________.（2）問題探究：如圖（2），是將圖（1）中的繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE，點(diǎn)P，Q分別為CE，的中點(diǎn)，連接PQ，PB.判斷的形狀，并證明你的結(jié)論.（3）拓展延伸：如圖（3），是將圖（1）中的繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接，點(diǎn)P，Q分別為CE，的中點(diǎn)，連接PQ，PB.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求的面積.21.如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知,且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,連接DB,DC,BC,點(diǎn)Q是BC上一點(diǎn),且DQ平分的面積,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn).

①求當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)的面積;

②請(qǐng)直接寫出當(dāng)為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

三、填空題22.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m.23.因式分解：________________.24.一個(gè)不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是3個(gè)紅珠子、4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只任意摸出一個(gè)珠子，觀察后放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是________.

25.若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為____________.26.圓錐的底面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為2，點(diǎn)是母線的中點(diǎn)，一根細(xì)繩（無彈性）從點(diǎn)繞圓錐側(cè)面一周回到點(diǎn)，則細(xì)繩的最短長(zhǎng)度為__________.27.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)，，E為AB的中點(diǎn)，AC分別與DE，DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為_____________.

參考答案1.答案：B解析：本題考查相反數(shù)的概念.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是-3，故選B.2.答案：A解析：水果籃下面籃子的俯視圖是圓，上面提手的俯視圖是線段，且用實(shí)線表示.故選A.3.答案：C解析：由已知可得，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).4.答案：C解析：因?yàn)槠椒?，，所以?因?yàn)?，所以，所?因?yàn)?，所?故選C.5.答案：C解析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，知①②③都成中心對(duì)稱；④顯然不成中心對(duì)稱.故選C.6.答案：C解析：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù).通過折線圖可得閱讀量為0本的有1人，閱讀量為1本的有4人，閱讀量為2本的有6人，閱讀量為3本的有2人，閱讀量為4本的有2人，所以平均數(shù)為2，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，故選C.7.答案：D解析：本題考查整式的運(yùn)算.A選項(xiàng)，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D選項(xiàng)正確，故選D.8.答案：D解析：把先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即.故選D.9.答案：A解析：在函數(shù)中，令得，令得，則，點(diǎn)P在的內(nèi)部，.故選A.10.答案：A解析：如圖，延長(zhǎng)DC交直線EA于點(diǎn)F，由題意可知，，，，，.在中，，由勾股定理，得，即，，，.在中，，，即，解得（m），即古樹CD的高度約為17.75m.故選A.11.答案：B解析：如答圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)平分，，為等邊三角形，.,.故選B.

12.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，①正確.對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，-2和3是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，②正確.，，.當(dāng)時(shí)，，③錯(cuò)誤.故選C.13.答案：解：計(jì)算：

解析：14.答案：解不等式,得，

解不等式，得不等式組的解集為.

不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,

不等式組的整數(shù)解為-3，-4，

，解得.

故的取值范圍為.解析：15.答案：四邊形ABCD是平行四邊形,

又，

.

在△ABE與△CDF中，

解析：16.答案：（1）.補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）即扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占扇形圓心角度數(shù)是.（3）（萬人）.答：在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按42萬人計(jì)）中，“90后”大約有1.2萬人.解析：17.答案：（1），，AE是的直徑，AE的中點(diǎn)是圓心O.連接OD，則，.AD平分，，，，.，，即.又OD是的半徑，BC是的切線.（2）解：在中，由勾股定理，得.，，，即，解得.在中，，.在中，.，.解析：18.答案：解：（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)輸x箱，1輛小貨車一次可以運(yùn)輸y箱.

根據(jù)題意，得

解得

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)輸150箱，1輛小貨車一次可以運(yùn)輸100箱.（2）設(shè)大貨車用a輛，則小貨車用輛.

根據(jù)題意，得

解得.

第一種方案：

當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸物資的數(shù)量為（箱），

運(yùn)輸費(fèi)用為（元）；

第二種方案：

當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸物資的數(shù)量為（箱），

運(yùn)輸費(fèi)用為（元）；

第三種方案：

當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸物資的數(shù)量為（箱），

運(yùn)輸費(fèi)用為（元）.

綜上所述，當(dāng)安排6輛大貨車，6輛小貨車時(shí)，運(yùn)輸物資共1500箱，運(yùn)輸總費(fèi)用為48000元.

所以，選擇第一種方案運(yùn)輸物資1500箱時(shí)費(fèi)用最低，為48000元.解析：19.答案：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式為.將代入中，得，.將分別代入中，得，解得，故一次函數(shù)的解析式為.（2）①對(duì)于，當(dāng)時(shí)，..如圖，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，則.，，，.由（1）可知直線的函數(shù)解析式為，將代入中，得.②如圖，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)G，連接AG,BG.易知直線，，.對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，.設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)F.對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，，，的面積為12.解析：20.答案：（1）；解法提示：易知點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，，.點(diǎn)P，Q分別為BC，OB的中點(diǎn)，，，，.（2）為等腰直角三角形.證明：如圖（1），連接并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，四邊形ABCD為正方形，，.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，，.又點(diǎn)P是CE的中點(diǎn)，，，，，，，為等腰直角三角形，，，為等腰直角三角形.又點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，，且，為等腰直角三角形.（3）如圖（2），延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)G，連接PG，.易知點(diǎn)E在AC上，.由旋轉(zhuǎn)可知，，易證四邊形是矩形，，，為等腰直角三角形.點(diǎn)P是CE的中點(diǎn)，，，，，，，，為等腰直角三角形.點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，，.，，，，，.解析：21.答案：(1)由題意可知,解得,所以,

故,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5,

所以.

將分別代入,

得解得

故該拋物線的解析式為.

(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

解法提示:因?yàn)镈Q平分的面積,

所以點(diǎn)Q是線段BC的中點(diǎn),

所以.

(3)①易知拋物線的對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,故.設(shè)BC與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為點(diǎn)H,則當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合時(shí),的值最小.

易得直線BC的解析式為,

當(dāng)時(shí),,故.

因?yàn)?

所以此時(shí)的面積為.

②點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.

解法提示:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則.分三種情況討論.

a.當(dāng)PB為斜邊時(shí),則,解得;

b.當(dāng)PC為斜邊時(shí)