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文檔簡介
1.菱形的定義是什么?有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.一組鄰邊相等平行四邊形菱形邊對角線角菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。2.你能說出菱形的性質(zhì)有哪些嗎?根據(jù)菱形的定義,可得菱形的判定方法1:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.數(shù)學語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形,且AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.菱形還有其他的判定方法嗎?
ABCDO類比學習平行四邊形和矩形的判定過程,研究菱形性質(zhì)定理的逆命題,你能找到菱形判定的其他方法嗎?猜想1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.猜想2:四條邊都相等的四邊形是菱形.猜想1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知:四邊形ABCD
是平行四邊形,且求證:平行四邊形ABCD
是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.結(jié)論:菱形判定方法2.猜想2:四條邊都相等的四邊形是菱形.已知:四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求證:四邊形ABCD是菱形.結(jié)論:菱形判定方法3四條邊都相等的四邊形是菱形.例1.如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=5,AO=4,BO=3.求證:
□ABCD是菱形.證明:∵AB=5,AO=4,BO=3,∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.例2.已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求證:四邊形AFCE是菱形.你有幾種方法?OFEADCB1.填空:(1)對角線互相平分的四邊形是
;(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;(4)兩組對邊分別平行,且對角線
的四邊形是菱形.2.如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E.求證:四邊形OCED是菱形.平行四邊形菱形矩形互相垂直1.本節(jié)課你學到了哪些知識?在學習知識的過程中,你體會或者應用到了哪些思想方法?2.你能歸納出菱形所有的判定方法嗎?3.本節(jié)課你還存在什么疑惑嗎?判定方法1:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定方法2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定方法3:四條邊都相等的四邊形是菱形.1.教材第58頁練習第2題.2.做一做:設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案.花邊的長為
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