高三數(shù)學(xué)理創(chuàng)新設(shè)計(jì)資料包6

最新考綱

1.理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系；2.會(huì)利用平移、對(duì)稱、伸縮變換，由一個(gè)函數(shù)圖象得到另一個(gè)函數(shù)的圖象；3.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式的解的問(wèn)題．第7講函數(shù)的圖象1．函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法作圖：通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，畫出函數(shù)圖象．用描點(diǎn)法在選點(diǎn)時(shí)往往選取特殊點(diǎn)，有時(shí)也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象． (2)圖象變換法作圖：一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個(gè)與之有關(guān)的函數(shù)圖象，在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換)．知識(shí)梳理2．函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換

對(duì)于平移，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減．(2)對(duì)稱變換1．判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示 (1)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同． ()

(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．() (3)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱． () (4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱． () (5)將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)y＝f(－x－1)的圖象． ()診斷自測(cè)×√×××2．(2014·浙江卷)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖象可能是 (

)

解析

∵a＞0，且a≠1，∴f(x)＝xa在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴排除A；當(dāng)0＜a＜1或a＞1時(shí)，B，C中f(x)與g(x)的圖象矛盾，故選D.

答案

D3．(2014·山東卷)已知函數(shù)y＝loga(x＋c)(a，c為常數(shù)，其中a＞0，a≠1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是 (

) A．a(chǎn)＞1，c＞1 B．a(chǎn)＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1

解析由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0＜a＜1.又當(dāng)x＝0時(shí)，y＞0，即logac＞0，所以0＜c＜1.

答案

D A．(－∞，－1] B．[－1，2) C．[－1，2] D．[2，＋∞)

解析

法一特值法，令m＝2，排除C，D，令m＝0，排除A，故選B.

法二令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，

所以三個(gè)解必須為－1，－2和2，

所以有－1≤m<2.故選B.

答案

B5．(人教A必修1P112A2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是(

)

答案

C考點(diǎn)一簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法【例1】作出下列函數(shù)的圖象：【訓(xùn)練1】作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝2x＋2；(2)y＝x2－2|x|－1.解析

(1)依題意，注意到當(dāng)x＞0時(shí)，22x－1＞0，2x|cos2x|≥0，此時(shí)y≥0；當(dāng)x＜0時(shí)，22x－1＜0，2x|cos2x|≥0，此時(shí)y≤0，結(jié)合各選項(xiàng)知，故選A.(2)畫出y＝f(x)的圖象，再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的圖象．答案

(1)A

(2)C規(guī)律耳方法函數(shù)票圖象腹的辨醬識(shí)可趣從以懲下方廢面入劍手：(1犬)從函剛數(shù)的確定義潮域，界判斷瓜圖象截的左掏右位捏置；仇從函缺數(shù)的咐值域慰，判讀斷圖謝象的串上下掘位置嗓；(2沸)從函帽數(shù)的窯單調(diào)葡性，么判斷稍圖象醒的變府化趨局勢(shì)；(3屬)從函認(rèn)數(shù)的繁奇偶匪性，仇判斷煉圖象扶的對(duì)差稱性弦；(4賴)從函乓數(shù)的串特征龍點(diǎn)，潔排除準(zhǔn)不合尺要求圍的圖昏象．毛利用潛上述群方法購(gòu)排除呈、篩驢選選伍項(xiàng)．【訓(xùn)練2】季(漢1)函數(shù)f(x)＝(1－co叨sx)s隔inx在[－π，π]的圖靈象大視致為()(2柿)(種20去14蓬·新課查標(biāo)全處國(guó)Ⅰ卷)如圖再，圓O的半攤徑為1，A是圓蛇上的雅定點(diǎn)增，P是圓絨上的暫動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)，角x的始邊匯為射脖線OA，終寇邊為魯射線OP，過(guò)事點(diǎn)P作直線OA的垂墳線，泰垂足錯(cuò)為M.將點(diǎn)M到直因線OP的距離表擴(kuò)示成x的函顛數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]的圖魔象大耗致為()答案(1玩)C(2熊)C考點(diǎn)陸三劈燕函數(shù)重圖象算的應(yīng)彎用【例3】捷(剃1)挽(2謠01判4·山東勉卷)已知狗函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方上程f(x)＝g(x)有兩乞個(gè)不終相等展的實(shí)稿根，宰則實(shí)躬數(shù)k的取挽值范塑圍是()規(guī)律霉方法利用搬函數(shù)擱的圖庭象可仍解決皮方程撈和不獸等式孕的求班解問(wèn)糠題，土如判寸斷方虹程是役否有趕解，燃有多悟少個(gè)賄解．息數(shù)形業(yè)結(jié)合稿是常債用的殘思想與方法封．【訓(xùn)練3】脅(殃1)已知撈函數(shù)y＝f(x)的周口期為2，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2，那嫌么函裕數(shù)y＝f(x)的圖語(yǔ)象與晴函數(shù)y＝|l煙gx|的圖尺象的羅交點(diǎn)慰共有()A．10個(gè)B．9個(gè)C．8個(gè)D．7個(gè)(2展)(迷20瞧14佳·黃岡廊調(diào)研)設(shè)函暖數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對(duì)蛋于任胡意的x∈R，不巷等式f(x)≥g(x)恒成碧立，醬則實(shí)殖數(shù)a的取險(xiǎn)值范吧圍是__礙__舉__露__．解析(1變)根據(jù)f(x)的性福質(zhì)及f(x)在[－1，1]上的純解析魯式可孤作圖壘如下可驗(yàn)膀證當(dāng)x＝10時(shí)，y＝|l猜g段10旺|＝1；當(dāng)x＞10時(shí)，|l慘gx|＞1.因此軟結(jié)合涂圖象癢及數(shù)蒼據(jù)特寶點(diǎn)知y＝f(x)與y＝|l稈gx|的圖畏象交零點(diǎn)共右有10個(gè)．(2禮)如圖裁，要指使f(x)≥g(x)恒成德立，壞則－a≤1，∴a≥－1.答案(1爭(zhēng))A(2畜)[－1，＋∞)微型吹專題攜函窩數(shù)圖嶼象的春對(duì)稱心性問(wèn)鵝題函數(shù)救圖象鈴的對(duì)勸稱性毀反映脅了函指數(shù)的石特性會(huì)，是開研究較函數(shù)川性質(zhì)或的一何個(gè)重辟要方竟面，疫它包暈含一料個(gè)函榮數(shù)圖宋象自盜身的利對(duì)稱崖性和蠻兩個(gè)僑函數(shù)捐圖象辱之間祖的對(duì)制稱性各，其疾中兩直個(gè)函拐數(shù)圖跪象之蟲間對(duì)舉稱性憑的實(shí)爺質(zhì)是屆兩個(gè)后函數(shù)脅圖象眾上的拆對(duì)應(yīng)店點(diǎn)之傾間的窮對(duì)稱恰性，呢所以固問(wèn)題收的關(guān)瞇鍵在覺于找北到對(duì)效應(yīng)點(diǎn)吳的坐括標(biāo)之煎間的李對(duì)稱急性，筒可取塌同一前個(gè)y值，智尋找跳它們腦橫坐犬標(biāo)之幼間的陣對(duì)稱棒性或臨者取察同一稼個(gè)x值，昨?qū)ふ业に鼈兲摽v坐謊標(biāo)之候間的濱對(duì)稱攀性．【例4】下列賊說(shuō)法蜻中，菌正確技命題塊的個(gè)嘉數(shù)為()①函茫數(shù)y＝f(x)與函卷數(shù)y＝－f(x)的圖粘象關(guān)助于直救線y＝0對(duì)稱醬；②函賠數(shù)y＝f(x)與函年數(shù)y＝－f(－x)的圖聾象關(guān)駛于坐撓標(biāo)原簡(jiǎn)點(diǎn)對(duì)編稱；③如氏果函膝數(shù)y＝f(x)對(duì)于炊一切x∈R，都擁有f(a＋x)＝f(a－x)，那嚇么y＝f(x)的圖糾象關(guān)說(shuō)于直坦線x＝a對(duì)稱逼；④函柿數(shù)y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖令象關(guān)朽于直壯線x＝1對(duì)稱壟．A．1天B．2C．3販D．4點(diǎn)撥先注功意區(qū)終別是總一個(gè)煉函數(shù)和圖象棋自身邪的對(duì)標(biāo)稱還享是兩槳個(gè)函鵝數(shù)圖勻象之串間的擊對(duì)稱擔(dān)，再毀根據(jù)摩函數(shù)頌圖象泉關(guān)于找坐標(biāo)牽軸、揪原點(diǎn)患或一峽條垂墻直于x軸的石直線比對(duì)稱朋所滿刺足的留條件沫逐個(gè)延分析桌判斷彈．答案D點(diǎn)評(píng)本題翼的難磨點(diǎn)在習(xí)于對(duì)黎函數(shù)柿圖象碧的各珍種對(duì)去稱的鄭正確呀理解爹，熟程練掌荒握這趣些基最礎(chǔ)知盤識(shí)是旺化解淡難點(diǎn)皺的關(guān)聰鍵．料在復(fù)帖習(xí)備壇考中械要對(duì)策函數(shù)里圖象冠的各成種對(duì)頃稱進(jìn)革行總?cè)附Y(jié).2．合聲理處歪理識(shí)碑圖題紙與用攔圖題(1鈔)識(shí)圖對(duì)于撐給定工函數(shù)類的圖忙象，努要從貢圖象瘦的左攤右、蒜上下芽分布跌范圍講、變藝化趨卵勢(shì)、胞對(duì)稱控性等偉方面櫻研究梢函數(shù)園的定塵義域薯、值擴(kuò)域、兇單調(diào)麗性、熄奇偶轉(zhuǎn)性、戴周期殼性，勸注意盟圖象累與函潮數(shù)解喚析式固中參罰數(shù)的毀關(guān)系罩．(2贏)用圖要用鏟函數(shù)成的思肅想指沙導(dǎo)解低題，氣即方望程的雅問(wèn)題國(guó)函數(shù)取解(方程絡(luò)的根揀即相您應(yīng)函全數(shù)圖鳴象與x軸交提點(diǎn)的株橫坐木標(biāo)，觀或是兩方程乖變形塊后，搜等式昌兩端奪相對(duì)板應(yīng)的材兩函供數(shù)圖慶象交越點(diǎn)的通橫坐躲標(biāo))，不乞等式衰的問(wèn)曠題函郊數(shù)解(不等抗式的嚼解集搬即一曲個(gè)函攀數(shù)圖捧象