新教材人教A版必修第二冊 6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊6.3.4平面對量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示作業(yè)一、選擇題1、平面對量，，且，那么m的值為〔〕A．1 B．1 C．4 D．42、A，B，C是平面上不共線的三個點，假設(shè)，，那么△ABC肯定是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．銳角三角形3、設(shè)向量，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.4、向量為非零向量，假設(shè),那么實數(shù)的值為()A．0 B．2 C．2 D．15、〔〕A.B.C.－D.6、假設(shè)三點A(4,3)，B(5，m)，C(6，n)在一條直線上，那么以下式子肯定正確的選項是()A.2m－n＝3B.n－m＝1C.m＝3，n＝5D.m－2n＝37、向量，，那么向量〔〕A.B.C.D.8、向量，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.9、向量，．假設(shè)向量滿意，，那么．A．B．C．D．10、向量，，那么與垂直的向量是〔〕A.B.C.D.11、向量，假設(shè)，那么的值是〔〕A． B． C． D．12、向量，且，那么實數(shù)〔〕A．3B．1C．4D．2二、填空題13、向量，滿意，，且〔〕，那么．14、向量，，假設(shè)，那么實數(shù)__________．15、向量=〔2，﹣1〕，=〔m，3〕，假設(shè)∥，那么m的值是．16、正方形ABCD的邊長為2，動圓Q的半徑為，圓心在線段CB(含端點)上運(yùn)動，P是圓Q上的動點，設(shè)向量(為實數(shù))，那么的取值范圍為_____.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕是兩個不共線的向量，，，，試用表示．18、〔本小題總分值12分〕設(shè)向量,，其中．〔1〕假設(shè)，求證：；〔2〕假設(shè)，求證：．19、〔本小題總分值12分〕設(shè)為平面內(nèi)的四點，且，〔1〕假設(shè)，求點D的坐標(biāo)；〔2〕設(shè)向量，假設(shè)與垂直，求實數(shù)的值。20、〔本小題總分值12分〕向量，.〔1〕假設(shè)向量與向量平行，求實數(shù)的值；〔2〕假設(shè)向量與向量垂直，求實數(shù)的值；參考答案1、答案D由，依據(jù)可得答案．詳解應(yīng)選：D．2、答案B設(shè)，利用向量加法的平行四邊形法那么以及向量共線定理可得點P在BC邊上的中線，也在的平分線上，結(jié)合三角形的性質(zhì)即可得出選項.詳解設(shè)，那么依據(jù)平行四邊形法那么知點P在BC邊上的中線所在的直線上.設(shè)，，它們都是單位向量，由平行四邊形法那么，知點P也在的平分線上，所以△ABC—定是等腰三角形.應(yīng)選：B3、答案D向量，。那么有故答案為D。4、答案A依據(jù)向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算，得到，再由的坐標(biāo)表示，得到關(guān)于的方程，求出的值.詳解∵(k，2)，(2.2)，∴(k+2，0)，∵，∴∵為非零向量，即k+2≠0，∴k＝0.應(yīng)選A5、答案B.由與垂直，可得.解得.應(yīng)選B.6、答案A∵三點，，在一條直線上∴∴∴∴，即.應(yīng)選A.7、答案B詳解：，應(yīng)選B.8、答案D由于兩個向量平行，故.9、答案D由題設(shè)，那么依據(jù)，可得，所以,應(yīng)選D．10、答案C由于向量，，所以，，所以垂直的向量是，應(yīng)選C.11、答案C由平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理，列方程求出λ的值．詳解向量=〔4，5〕，=〔λ，1〕，那么=〔4λ，4〕，又〔〕∥，所以4λ4λ=0，解得λ=．應(yīng)選：C．12、答案A,依據(jù)得,解得,應(yīng)選A.13、答案由于，所以，，.14、答案8利用向量共線定理即可得出．詳解∵，∴k8=0，解得k=8.即答案為8.．15、答案﹣6.試題解：∵∥，∴﹣m﹣6=0，解得m=﹣6.故答案為：﹣6.16、答案如下圖，，．可得．當(dāng)圓心為點時，與相切且點在軸的下方時，．此時取得最小值；當(dāng)圓心為點時，經(jīng)過圓心時，．此時取得最大值．詳解如下圖建立坐標(biāo)系，設(shè)P(x,y),，．．所以x=2m,y=2n,所以，所以，它表示斜率為1,縱截距為2z的直線，當(dāng)圓心為點時，與相切且點在軸的下方時，．此時，取得最小值；當(dāng)圓心為點時，經(jīng)過圓心時，．此時，取得最大值．那么的取值范圍為，．故答案為：，．17、答案詳解：解：設(shè)，那么那么，解得，．18、答案：：〔1〕依據(jù)平面對量花線定理可以直接證明出結(jié)論；〔2〕依據(jù)平面對量花線定理可以直接證明出結(jié)論；詳解,，其中，所以不全為0，不妨設(shè);〔1〕假如，那么存在實數(shù)，使得，即,所以,那么〔2〕反之，假如，由于，所以，令，那么，所以．19、答案〔1〕〔2〕