2023屆廣西百色靖西縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點(diǎn)F是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長(zhǎng)是（）．A． B． C． D．23．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為搶占市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3B．5C．2D．2.54．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．5．如圖，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE.下列說(shuō)法中，正確的有（）①DE⊥AB②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角③∠BED=30°④BDE與CDE面積之比是:1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列有理式中的分式是（）A．x3 B．12(x+y) C．7．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜49．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二、三象限10．如圖，將等邊ABC向右平移得到DEF，其中點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，若AB＝2，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C． D．211．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°12．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90二、填空題（每題4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周長(zhǎng)為，其中斜邊的長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)____________。14．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠B=．15．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,1),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．若，則a2﹣6a﹣2的值為_(kāi)____．17．如圖，為直角三角形，其中，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________________________．18．正方形的邊長(zhǎng)為，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（共78分）19．（8分）某種計(jì)時(shí)“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)燃，若“香篆”剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒的時(shí)間x（h）之間是一次函數(shù)關(guān)系，h與x的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示：燃燒的時(shí)間x（h）…3456…剩余的長(zhǎng)度h（cm）…210200190180…（1）寫(xiě)出“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)然后，其剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明當(dāng)“香篆”剩余的長(zhǎng)度為125cm時(shí)的時(shí)刻．20．（8分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．21．（8分）我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________．（1）利用(1)中所得的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片．①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫(huà)在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為1a1＋5ab＋1b1；②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=k1x的圖象相交于點(diǎn)A（4，3），且OA=OB．（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；23．（10分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．24．（10分）（閱讀材料）解方程：.解：設(shè)，則原方程變?yōu)?解得，，.當(dāng)時(shí)，，解得.當(dāng)時(shí)，，解得.所以，原方程的解為，，，.（問(wèn)題解決）利用上述方法，解方程：.25．（12分）一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長(zhǎng)1.5m,想要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法更符合要求嗎？26．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．（1）試說(shuō)明AD⊥BC．（2）求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．（3）判斷△ABC是否是直角三角形，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2、C【解析】

延長(zhǎng)DC交EF于G，則CG⊥EF，由正方形和菱形的性質(zhì)得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．【詳解】延長(zhǎng)DC交EF于G，如圖所示，則CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

此題是一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題.設(shè)售價(jià)為x元，則每件的利潤(rùn)為（x-40）元，由每降價(jià)1元，可多賣(mài)20件得：降價(jià)（60-x)元可增加銷(xiāo)量20（60-x）件，即降價(jià)后的銷(xiāo)售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×每件的利潤(rùn)，可列方程求解.需要注意的是在實(shí)際問(wèn)題中，要注意分析方程的根是否符合實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于不合題意的根要舍去.【詳解】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷(xiāo)售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=58，所以，必須降價(jià)：60-57=3（元）.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程.4、D【解析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計(jì)算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．5、C【解析】

延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接AD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC=67.5°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC，CE=CB，∠CED=交ABC=22.5°，繼而可得∠AFE=90°，即DE⊥AB，可得∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，從而可得∠BAD=22.5°，∠BED=22.5°，從而可得BD=AD=CD，得到BDE與CDE面積之比是:1，據(jù)此即可得出正確答案.【詳解】延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接AD，∵∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，∴∠BAC=90°-∠ABC=67.5°，∵將ABC繞著點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，∴∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋轉(zhuǎn)角，CD=AC，CE=CB，∠CED=∠ABC=22.5°，∴∠CED+∠BAC=90°，∴∠AFE=90°，即DE⊥AB，∵∠BCE=∠ACD=90°，CD=AC，CE=CB，∴∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，∴∠BAD=67.5°-45°=22.5°，∠BED=∠BEC-∠DEC=45°-22.5°=22.5°，∴∠BAD=∠ABD，∴BD=AD=CD，∴BDE與CDE面積之比是BD：CD=:1，綜上可知，正確的是①②④，共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、B、C是整式；D的分母含字母，是分式.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．7、C【解析】

由題目所給信息“當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2”可以知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質(zhì)可以知道應(yīng)有：1-2m＜0，進(jìn)而可得出m的取值范圍．【詳解】解：由題意可知：在正比例函數(shù)y=（1-2m）x中，y隨x的增大而減小

由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-2m＜0，即-2m＜-1，

解得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活運(yùn)用．8、C【解析】

根據(jù)判別式的意義得△=12﹣1k≥0，然后解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=12﹣1k≥0，解得k≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣1ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．9、A【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得出，進(jìn)而得出反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)其性質(zhì)，即可判定其所在的象限.【詳解】根據(jù)已知條件,得即∴函數(shù)解析式為∴此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CF于H，由平移的性質(zhì)可得△DEF是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可求CH＝1，DH＝，由勾股定理可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CF于H，∵將等邊△ABC向右平移得到△DEF，∴△DEF是等邊三角形，∴DF＝CF＝2，∠DFC＝60°，∵DH⊥CF，∴∠FDH＝30°，CH＝HF＝1，∴DH＝HF＝，BH＝BC+CH＝3，∴BD＝＝＝2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】∵AB=AD,∴∠ADB=∠B=70°.∵AD=DC，∴35°.故選A.12、B【解析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.5【解析】

首先根據(jù)三角形周長(zhǎng)及斜邊長(zhǎng)度求得兩直角邊的和，再根據(jù)勾股定理得出兩直角邊各自平方數(shù)的和的值，再利用完全平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.【詳解】解：由題意可得AC+BC+AB=，∵∠C＝90°，則AB為斜邊等于2，∴AC+BC=，再根據(jù)勾股定理得出，根據(jù)完全平方公式，將AC+BC=和代入公式得：，即=1，∴Rt△ABC面積=0.5=0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.14、110°【解析】試題解析：∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．15、(－1，－1)【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），故答案為：（-1，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、-1【解析】

把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.17、.【解析】

由∠B=90°，∠BAD=45°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠BDA=45°，因此AB=BD，由∠DAC=15°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求得∠C=30°，由AC=2，根據(jù)直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求得AB=1，即BD=1，根據(jù)勾股定理求得BC=，從而得到CD的長(zhǎng).【詳解】解：∵∠B=90°，∠BAD=45°,∴∠BDA=45°，AB=BD，∵∠DAC=15°，∴∠C=30°，∴AB=BD=AC=×2=1，∴BC===，∴CD=BC-BD=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí).18、1【解析】

如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再利用勾股定理即可得．【詳解】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為正方形則由勾股定理得：即這個(gè)正方形的兩條對(duì)角線相等，長(zhǎng)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理，掌握理解正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）x的系數(shù)表示“香篆”每小時(shí)燃燒10cm，常數(shù)項(xiàng)表示“香篆”未點(diǎn)燃之前的長(zhǎng)度為240cm；；（2）“香篆”在0：00點(diǎn)燃后，燃燒了11.5小時(shí)后的時(shí)刻為11點(diǎn)30分．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）把h＝125代入解析式即可求解.【詳解】解：（1）∵“香篆”在0：00時(shí)刻點(diǎn)然后，其剩余的長(zhǎng)度h（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為：h＝kx+b，∵當(dāng)x＝3時(shí)，h＝210，當(dāng)x＝4時(shí)，h＝200，可得：，解得：，所以解析式為：h＝﹣10x+240，x的系數(shù)表示“香篆”每小時(shí)燃燒10cm，常數(shù)項(xiàng)表示“香篆”未點(diǎn)燃之前的長(zhǎng)度為240cm；（2）當(dāng)“香篆”剩余125cm時(shí)，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，解得：x＝11.5，所以“香篆”在0：00點(diǎn)燃后，燃燒了11.5小時(shí)后的時(shí)刻為11點(diǎn)30分．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式.20、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些．∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答．（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．21、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=45；（3）①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫(xiě)出等式．（1）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）①找規(guī)律，根據(jù)公式畫(huà)出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件；②根據(jù)所給的規(guī)律分解因式即可．試題解析：（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；故答案為（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=（a+b+c）1﹣1ab﹣1ac﹣1bc，=111﹣1×38=45；（3）①如圖所示，②如上圖所示的矩形面積=（1a+b）（a+1b），它是由1個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、5個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形、1個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形組成，所以面積為1a1+5ab+1b1，則1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b），故答案為1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景和因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠把代數(shù)式轉(zhuǎn)化成幾何圖形，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，要認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，進(jìn)行答題．22、（1）y=x，y=2x-5（2）10【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出y=k1x,由OA=OB得到B點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出一次函數(shù)y=k2x+b的關(guān)系式；（2）根據(jù)坐標(biāo)與三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）把A代入y=k1x,求出k1=∴直線OA為y=x∵OA==5，OA=OB∴B（0,-5）把