電工電子技術(shù)課件葉淬第三第二章

第二章單相交流電路第二章單相交流電路

第一節(jié)正弦交流電的基本概念第三節(jié)單一參數(shù)的正弦交流電路第四節(jié)正弦交流電路的分析第二節(jié)正弦量的相量表示法第五節(jié)正弦交流電路中的功率第六節(jié)提高功率因數(shù)第七節(jié)電路中的串聯(lián)諧振第八節(jié)非正弦周期電流電路交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間（T）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)TutuTt如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；.....正弦交流電也有正方向,所設(shè)方向為正半周的方向。

交流電路進(jìn)行計算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實際方向和假設(shè)方向一致實際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR為正弦電流的最大值

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im一、正弦量的瞬時值、幅值、有效值為正弦量的瞬時值。瞬時值中的最大值為幅值。第一節(jié)正弦交流電的基本概念則有（均方根值）可得當(dāng)

時，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒。二、正弦量的周期和頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲。iT*電網(wǎng)頻率：

中國50Hz

美國

、日本60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz三、正弦量的相位、初相位和相位差：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。為正弦波的相位角或相位，表示了正弦量的變化進(jìn)程。i圖中

兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t兩種正弦信號的相位關(guān)系同相位相位領(lǐng)先領(lǐng)先于和反相位反相

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t例幅度：已知：頻率：初相位：正弦量的三要素i ：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角三要素:瞬時值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i正弦碰波的派表示手方法摟：重點一、喉正弦芳量和錘復(fù)數(shù)段的關(guān)晴系一個用正弦蘇量的館瞬時桐值可炭以用說一個銀旋轉(zhuǎn)紗的有瓶向線們段在虹縱軸打上的忍投影遷值來應(yīng)表示疫。第二細(xì)節(jié)診正弦悼量的潑相量剩表示趣法ω有向線段以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω在復(fù)婆平面恐上旋貓轉(zhuǎn)的閘有向耗線段采和旋制轉(zhuǎn)復(fù)門數(shù)一棟一賄對應(yīng)賓。究竟寨如何窗用復(fù)睡數(shù)來排表示償呢？可以胡證明趟同頻燃率正隆弦波瓶運算脾后，臂頻率臉不變換。如：結(jié)論:因角府頻率饑（）不詠變，由所以序以下討論同頻親率正貼弦波時，可不斯考慮甚，主鑒要研境究幅度托與初擇相位炭的變分化。幅度、相位變化頻率不變復(fù)數(shù)的模

復(fù)數(shù)與橫軸夾角

初相位3.相量符號

包含幅度與相位信息。有效礦值1.描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大理值二、疊正弦駕量的萄相量內(nèi)表示脂法2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：1、相時量圖因角膚頻率壞（）不慚變，開所以討論同頻蘋率正港弦波時，可不萬考慮鳳，主捧要研緊究幅度淋與初趁相位腐的變覆化。

落后于領(lǐng)先

落后？正弦沿波的爹相量把圖表敏示法護(hù)舉例例：將u1、u2用相量鳳表示相位：幅度：相量大小設(shè)：歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab2、相多量的固復(fù)數(shù)牌表示同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則三、勒正弦詞量的劉相量午運算1、相夾量圖扶運算相量笛的復(fù)慘數(shù)運舒算1.加、減運妄算設(shè)：則：2.乘法運算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時針轉(zhuǎn)90°，-j順時針轉(zhuǎn)90°說明：3.除法運算則：2、復(fù)辣數(shù)式亮法解：例1:已知拿瞬時旬值，響求相刮量。已知求：i1+i2

的和220100求：例2：已知躲相量擠，求表瞬時斃值。已知兩個頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：波形觀圖瞬時崖值相量揭圖復(fù)數(shù)符號鋒法小結(jié)暑：正籃弦波楊的四缺種表桃示法Ti提示計算憑相量所的相稱位角荒時，唐要注潤意所敵在象限低。如套：正誤怕判斷？瞬時扁值復(fù)數(shù)正誤乒判斷？瞬時賓值復(fù)數(shù)已知隔：正誤想判斷？？有效嘩值j4掌5則：已知身：正誤咸判斷？？則：已知趨：？正誤摧判斷最大賊值注意腦：1.只有津正弦煌量才能咱用相州量表準(zhǔn)示，望非正釘弦量報不可紫以。2.只有同頻淺率的正皇弦量時才能存畫在故一張噸相量尖圖上有，才能察進(jìn)行圾相量格運算泳，不干同頻神率不添行。3、平隙行四樣邊形軍法則苗可以家用于館相量厭運算低，但縣不方活便。故一乞般用鐵相量縫的復(fù)滑數(shù)運巖算法篇。但肥相量胸圖法憤可用躺于輔鋪助計挺算。瞬時值---小寫u、i有效值---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量---大寫+“.”最大值---大寫+下標(biāo)4、符朱號說元明第三達(dá)節(jié)托單一桑參數(shù)拋的正被弦交典流電斷路無源元件電阻元件--耗能元件電感元件--將電能轉(zhuǎn)換成磁場能量電容元件--將電能轉(zhuǎn)換成電場能量用來這表述材三種棍無源石元件荒在電屑路中洋基本綢物理性質(zhì)季的參邪數(shù)分渠別叫縫電阻宅、電吊感、議電容街。理想元件單一參數(shù)參數(shù)恒定不變一.電阻泊元件臨電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則1、電狂阻元跑件的豬特性電阻密是耗況能元內(nèi)件特征喪方程亭：瞬時皮功率踐：2、電矛阻元恒件的詠正弦求交流毅電路a.頻率炊相同b.相位尾相同c.

有效值關(guān)系：（1）電涂阻電鳳路中作電流粒、電秋壓的借關(guān)系d.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或（2）電氏阻電凝路中歸的功拳率a.瞬時確功率p：瞬時腦電壓毒與瞬討時電專流的燃乘積小寫1.（耗能元件）結(jié)論飯：2.隨時間變化3.與

成比例ωtuipωtb.平均杜功率融（有注功功迫率）P：一個厭周期書內(nèi)的潛平均災(zāi)值大寫uei當(dāng)(直流)時,所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路.二.電感各元件凡電路1、電蓬感元叫件的刊特性

特征方程：2.電感娘元件怪的正爺弦交芒流電株路電毀路iuL設(shè)則電感顯是一安種儲琴能元丙件,儲存壺的磁貢場能丈量為腦：電感報元件淺中磁訂場能精量的年儲存巧是可得逆的（1）電眠感電志路中狡電流錫、電循壓的降關(guān)系

a.頻率相同b.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：C.有效值感抗（Ω）定義：則：d.相量談關(guān)系設(shè)：則：ωXL感抗京（XL=ω板L）是頻歸率的節(jié)函數(shù)鉆，表示重電感殖電路隔中電樹壓、電流畝有效獅值之計間的完關(guān)系政，且午只對東正弦齊波有寒效。（2）電晃感電為路中寄的功援率a.瞬時醉功率p：iuLb.平均抹功率P（有功雖功率垂）結(jié)論疤：純電膏感不但消耗睜能量，只班和電肺源進(jìn)錫行能渡量交換牌（能涉量的易吞吐宵）。儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆也的能量爭轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui特征尿方程:三.電容目元件癥電路uiC1、電佳容元縮慧件的音特性當(dāng)(直流)時,所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路.電容贏是一鍋種儲夸能元細(xì)件,儲存新的電民場能猾量為乞：單位滾電壓適下存愚儲的比電荷電容蔬元件廣中電哥場能糕量的議儲存顯是可紀(jì)逆的2、電販容元續(xù)件喇的正宇弦交敘流電房誠路uiC設(shè)：則：（1）電增容電遙路中及電流哲、電潤壓的遺關(guān)系a.頻率賊相同b.相位備相差90照°（u落后i90煌°）iuc.有效值或容抗（Ω）定義：則：I

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ωd.相量壤關(guān)系設(shè)：則：(2增)電容驅(qū)電路功中的勢功率uia.瞬時忙功率pb.平均展功率P電容符號有極性無極性+_充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：電流有效值求電綁容電浸路中廣的電眼流瞬時值i領(lǐng)先光于u90拿°在電買阻電矮路中暮：正誤蹦判斷？？？瞬時值有效值在電尖感電師路中筑：正誤秤判斷？？？？？實際監(jiān)元件的特值性可炎以用爺若干曬理想狹元件笑的串誓并聯(lián)尤來表夫示例：電感線圈L

：電感量R：導(dǎo)線電阻C：線間分布電容參數(shù)筆的影隱響和胡電路填的工暈作條干件有湊關(guān)。UR1R2LC理想元件單一參數(shù)參數(shù)恒定不變單一浮參數(shù)句正弦跡交流蹈電路羊的分農(nóng)析計脹算小火結(jié)電路參數(shù)電路虎圖（正董方向?qū)m）阻抗電壓材、電赤流關(guān)更系瞬時坡值有效刺值相量專圖相量拖式功率有功撐功率無功羨功率Riu設(shè)則u、i同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90遲°u落后i90摘°00特征方程Z：復(fù)數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗則一、公歐姆真定律牢的相族量形背式和羨阻抗相量形式的歐姆定律無源二端網(wǎng)絡(luò)第四鄙節(jié)熟正弦修交流附電路反的分棗析1、阻頑抗RLC由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論經(jīng)：阻抗獵模|Ｚ|為電唉路總藥電壓宋和總旁電流寧有效晉值之柏比，而幅角則為總電豎壓和喉總電憲流的宅相位悄差。是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z2.單一竄參數(shù)淡電路事中相傳量形往式的遼歐姆防定律電阻誤電路電感護(hù)電路電容報電路RLC？正誤凍判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，二、蕩簡單擾串并蠢聯(lián)電步路Z1Z2iZ1Z21、串罪聯(lián)Z1Z2iZ1Z22、并榜聯(lián)2、根敲據(jù)相睡量模蘋型列脖出相直量方規(guī)程式面或畫浙相量俱圖三、殃一般聞?wù)已b交流穩(wěn)電路牙的分野析3、用莊復(fù)數(shù)剪符號翅法或宏相量葬圖求菠解4、將奶結(jié)果尊變換江成要勞求的察形式2、一恒般正痕弦交糕流電草路的宋解題任步驟1、一安般正恩弦交窗流電算路分辜析的喇基本慈原則在正弦交流電路中，只要物理量用相量（）表示,元件參數(shù)用阻抗表示（），直流電路中所有公式、定理、定律都以相應(yīng)的相量形式成立，一切分析方法都適用。1、據(jù)是原電辮路圖鋤畫出盞相量稀模型非圖（額電路仁結(jié)構(gòu)晝不變云）*電流、電壓買相量想符合沾相量詞形式辨的歐英姆定廟律、克氏響定律uLiuRuRLRL典型溪例題錢：R-L-C串聯(lián)棚交流確電路設(shè)1、電按流、灘電壓說的關(guān)違系：uRLCi一般就串聯(lián)刪電路亭以電茫流為籍參考殃相量（初棕相位儲為零哪）RLC相量方程式：則設(shè)（參考相量）總電圾壓與短總電革流的關(guān)冬系式2、R-診L-卵C串聯(lián)肚交流稍電路--相量驗圖先畫喝出參考相搜量相量城表達(dá)紀(jì)式：RLC電壓三角形RLC阻抗三角形公式步適用這于一汽切串聯(lián)濃電路叛，但捏僅適用被于串涌聯(lián)電異路角為總電壓和總電流的相位差角3、阻抗躬三角臟形和笛電壓納三角消形的報關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能娛！當(dāng)ω不同時，可能出現(xiàn)：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。4、電非壓和吹電流拜的相洞位差佳角

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定當(dāng)

時，表示u領(lǐng)先i－－電路呈感性當(dāng)時，

表示u、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時，表示u落后i

－－電路呈容性阻抗角角的遼正負(fù)沈表示禿了電寫路的指性質(zhì)縱！正誤鑼判斷因為意交流隊物理錄量除史有效齡值外漂還有竊相位員。？RLC在R-棚L(fēng)-體C串聯(lián)僑電路撕中正誤拉判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦嬸交流體電路斯中？？？？？正誤鋪判斷在R-L-C串聯(lián)臺電路桂中，弊假設(shè)？？？RLC正誤財判斷在R-池L-尼C串聯(lián)撲電路言中，雕假設(shè)？？？？一.瞬時畫功率第五老節(jié)秘正弦柔交流攜電路熊中的收功率兄計算設(shè)其中二、幸平均獲功率濫（有撿功功猛率）一周期內(nèi)的平均值為零總電顫壓有效遼值總電揉流有效君值u與i的夾大角平均證功率P與總坑電壓u、總電灶流i間的夸關(guān)系映：-----功率因數(shù)

在正邀弦交患流電馬路中吧消耗方的有線功功橋率不光析和UI的乘賽積有哈關(guān)，誼還和田功率介因數(shù)淹有關(guān)肉。為純電感或純電容P=0為純電阻P=UI 由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。三、雄無功丈功率QQ的單鹿位：殘乏、恥千乏(va歸r、kv盾ar)Q的定晃義：殃用以疾衡量壞交流悉電路仍與電肉源能粱量交任換的辜規(guī)。無功功率在有L、C的電解路中勇，儲能曠元件L、C雖然版不消屠耗能社量，但怠存在云能量覆吞吐嘉，并吞吐胞的規(guī)丈模用妥無功載功率答來表容示。無功鎖功率范占用波了電絹力資跨源，到應(yīng)該診限制片。無功問功率Q電容療元件