數(shù)學(xué)教學(xué)論章

數(shù)學(xué)教學(xué)論河南教育學(xué)院學(xué)院數(shù)學(xué)系E-mail:學(xué)習(xí)內(nèi)容緒論第一章數(shù)學(xué)課程的基本理論第二章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論第三章數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第四章數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論第五章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法第六章中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本能力培養(yǎng)第七章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作第四章數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論[主要內(nèi)容]

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則。

[關(guān)鍵詞]

目標(biāo)，目的，數(shù)學(xué)教學(xué)目的，教學(xué)規(guī)律，教學(xué)原則，數(shù)學(xué)教學(xué)原則

4.1中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的4.1.1

確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)1．依據(jù)黨的教育總方針、普通中學(xué)的性質(zhì)和任務(wù)、基礎(chǔ)教育培養(yǎng)目標(biāo)教育方針

“德、智、體”；“四有新人”；“三個(gè)面向”。在政治思想、文化科學(xué)知識、能力等方面提出了要求。具有鮮明的時(shí)代特色。普通中學(xué)的性質(zhì)與任務(wù)：性質(zhì)——基礎(chǔ)教育，是幫助受教育者打下文化基礎(chǔ)和做好生活準(zhǔn)備的教育。任務(wù)——為高一級學(xué)校輸送合格新生，為四化建設(shè)培養(yǎng)優(yōu)良的勞動(dòng)后備力量（雙重性）?；A(chǔ)教育的培養(yǎng)目標(biāo)：“使學(xué)生熱愛社會(huì)主義，具有愛國主義精神、良好的道德行為規(guī)范，立志為人民服務(wù)。要使學(xué)生學(xué)好文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力；要使學(xué)生身心得到正常的發(fā)展，具有健康的體質(zhì)；還要使學(xué)生有一定的審美能力，并初步掌握一些勞動(dòng)技能、職業(yè)技術(shù)技能?！?.1.1

確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)4.1.1

確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)2.確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的要考慮數(shù)學(xué)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn):(1)高度的抽象性;(2)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性;(3)應(yīng)用的廣泛性;(4)語言性;(5)幽美性.基于以上特點(diǎn),數(shù)學(xué)的教育價(jià)值表現(xiàn)為:①在德育方面：培養(yǎng)積極進(jìn)取的意志，求實(shí)精神，凈化心靈。②在智育方面：培養(yǎng)縝密周詳?shù)耐评砑皣?yán)密的運(yùn)算，分析問題、解決問題的能力。③在美育方面：培養(yǎng)審美情趣，激發(fā)對完美境界的追求。數(shù)學(xué)的教育價(jià)值4.1.1

確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)3.確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的還要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、年齡特征和認(rèn)識水平(1)注意小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)知識、能力及學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣方面的銜接。(2)年齡特征與認(rèn)識水平。主要對象是青少年,①生理方面因素②心理方面因素

4.1.2中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，是根據(jù)中學(xué)教育的任務(wù)，培養(yǎng)目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)所能起的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)在“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力、個(gè)性品質(zhì)、世界觀”等方面應(yīng)該完成的任務(wù)作出的規(guī)定，包括初高中兩個(gè)階段。

1.義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的(《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定)“使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，并進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。”概括起來，就是三句話：(1)學(xué)好雙基；(2)培養(yǎng)能力;(3)進(jìn)行思想教育。10關(guān)于基礎(chǔ)知識與基本技能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及數(shù)學(xué)思想方法等。正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提，而牢固掌握法則、性質(zhì)、定理、公式等數(shù)學(xué)命題和解題證題的思想方法則是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。技能——是指完成某種任務(wù)的一種活動(dòng)計(jì)劃，通過練習(xí)而獲得。數(shù)學(xué)基本技能是指按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖，進(jìn)行簡單的推理。

20關(guān)于培養(yǎng)能力能力——是完成學(xué)習(xí)和其他活動(dòng)任務(wù)的個(gè)性心理特征。它是心理特征，要以知識為基礎(chǔ)。（1）邏輯思維能力——正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起核心作用。具體地有觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象等形成概念的能力；歸納、演繹、類比進(jìn)行推理論證的能力；分類與系統(tǒng)化形成知識體系的能力。這些能力表現(xiàn)在運(yùn)用它們時(shí)的正確性、條理性、合理性、敏捷性、靈活性和深刻性以及表述自己思想、觀點(diǎn)時(shí)的清晰、簡明的程度上。（2）運(yùn)算能力——思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合。①由法則按步驟進(jìn)行運(yùn)算；②分析條件，找簡捷、合理的途徑與方法進(jìn)行運(yùn)算。30關(guān)于個(gè)性品質(zhì)正確的學(xué)習(xí)目的，濃厚的學(xué)習(xí)興趣，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)個(gè)性品質(zhì)的辦法:(1)以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,數(shù)學(xué)家富于獨(dú)創(chuàng)的史實(shí)，使學(xué)生真切地認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性和迫切性。明確學(xué)習(xí)目的，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。(2)利用我國數(shù)學(xué)史上的輝煌成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想和民族自豪感、自尊心，激勵(lì)學(xué)生為趕超世界先進(jìn)水平而刻苦學(xué)習(xí)。(3)通過概念的引入，定理的論證，習(xí)題的解答等各環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)精確的治學(xué)精神，有條不紊的工作作風(fēng)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，堅(jiān)忍不拔的意志毅力，忠誠正直的高尚品格。(4)發(fā)掘數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法中的辯證因素，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐第一，對立統(tǒng)一，運(yùn)動(dòng)變化等辯證唯物主義觀點(diǎn)。2．普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的

“使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力以及創(chuàng)新意識；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。”

它的基本內(nèi)容仍然是：學(xué)好雙基；培養(yǎng)能力；進(jìn)行思想教育。但各部分內(nèi)容要求不同，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識，獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，進(jìn)行探索和研究。

3.初、高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

（1）初中課程目標(biāo)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面（詳見《標(biāo)準(zhǔn)》）。（2）高中課程目標(biāo)知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)方面（簡稱“三維”目標(biāo)）。

思考跑題1.確定軍中學(xué)閑數(shù)學(xué)則教學(xué)榜目的管的依松據(jù)是鴿什么蓬？2.數(shù)學(xué)戒課程間目的狂與數(shù)輪學(xué)教揀學(xué)目砍標(biāo)有拔何異糧同？4.2中學(xué)樹數(shù)學(xué)發(fā)教學(xué)粥原則[主牢要內(nèi)零容]一、洲教學(xué)秘原則廟的基眾本理聚論.二、席中學(xué)造數(shù)學(xué)么教學(xué)膀的基抵本原咬則.[關(guān)旬鍵詞眾]教學(xué)律原則互,教賞學(xué)規(guī)扇則,銅教學(xué)量規(guī)律究,嚴(yán)撐謹(jǐn)性斬,量千力性黑,抽保象性胖,具橫體性4.逃2.扯1教學(xué)兆原則債概說1．教暑學(xué)原辦則的裙意義教學(xué)殲原則律——雨指導(dǎo)絲式教學(xué)迫活動(dòng)抹的基險(xiǎn)本原迅理，目是客蜘觀教駐學(xué)規(guī)莫律的愛主觀蓋反映蟻，是宗所有螺教學(xué)叢規(guī)則破的統(tǒng)懲一整測體。2．教澇學(xué)原款則與您教學(xué)惱規(guī)律(1在)聯(lián)案系：柳教學(xué)海原則草是教鼻學(xué)規(guī)啞律的矛反映座。教裕學(xué)原抓則是永根據(jù)昏客觀許教學(xué)疼規(guī)律饅制定怠出來鉗的。(2滔)區(qū)虛別：墊教學(xué)使規(guī)律炊是不城依人斜們的呢意志杯為轉(zhuǎn)艱移的島客觀合存在摟，是罵教學(xué)取活動(dòng)熟內(nèi)在初的本覽質(zhì)的違必然土聯(lián)系探。如，麻復(fù)習(xí)趁教材拖就可堅(jiān)以鞏辦固知獨(dú)識，涼這是曠一條壓教學(xué)扶規(guī)律縫，不革管我卸們是劫否愿坑意遵稠循，疫它都維是客鴿觀存孟在的蚊。我充們對妥教學(xué)洪規(guī)律臂只能獄發(fā)現(xiàn)差、掌筆握和尚利用牢，決疼不能以臆造添和違薪背。3．教陜學(xué)原變則與族教學(xué)踩規(guī)則聯(lián)系也：教灑學(xué)原擁則要貓借助駕于一塊定的滴教學(xué)驢規(guī)則戀來實(shí)戒現(xiàn)，把否則命，教蛛學(xué)原孟則就紡是空葛洞的逮東西這。區(qū)別軌：教禽學(xué)規(guī)蘿則是諸教學(xué)辯原則聾的組度成部庭分和英具體匠細(xì)節(jié)疫，每牢個(gè)教撫學(xué)原姐則都燃包含煮一系鉗列具濕體的商教學(xué)池規(guī)則竹。4．教創(chuàng)學(xué)原炸則的聲確定一要哭以教序?qū)W實(shí)追踐為芝基礎(chǔ)蛾，二偉要以豬一定驗(yàn)的理忘論作升指導(dǎo)田。具伴體地堆理論矛基礎(chǔ)訪是：（1厚）辯城證唯緞物主賽義；（2倦）教育妄學(xué)理君論；（3可）心理子學(xué)理喂論；（4籮）神經(jīng)旅生理偏學(xué)；（5撿）教喪育工才藝學(xué)彩。5．教愧學(xué)原童則體負(fù)系（很教學(xué)紀(jì)論原梅則）（1量）科致學(xué)性危與思冬想性交統(tǒng)一煮的原突則；（2漿）理科論聯(lián)繞系實(shí)銅際的養(yǎng)原則銳；（3聰）傳鍵授知封識與融發(fā)展除能力噴相統(tǒng)累一的掃原則曲；（4鋒）老剝師主比導(dǎo)作慈用與藍(lán)學(xué)生岸主體育性相教結(jié)合犧的原鞏則；（5托）直觀井性與緣瑞抽象蹲性相貸統(tǒng)一拐的原分則；（6煎）系統(tǒng)框性與唱循序悲漸進(jìn)租性相鎖結(jié)合璃的原語則；（7居）理解芳性與船鞏固畝性相緊結(jié)合她的原賢則；（8譽(yù)）量力傳性與齒盡力柔性相掏結(jié)合抱的原驢則；（9欺）統(tǒng)一物要求尊和因匪材施盡教相汗結(jié)合喘的原爬則。思考誤題1.仆何謂厭教學(xué)宰原則樓與教止學(xué)規(guī)旺律？凈兩者和之間斃的區(qū)陰別與鞠聯(lián)系裹是什梁么？2.確定絡(luò)教學(xué)留原則燭的主麻要依獨(dú)據(jù)是昨什么澆？4.2.2中學(xué)晌數(shù)學(xué)沿教學(xué)椅的基看本原介則1．中學(xué)遺數(shù)學(xué)惕教學(xué)尖原則仔的確落定中學(xué)聽數(shù)學(xué)屆教學(xué)糠原則矮確定材依據(jù)爐：（1）中蜓學(xué)數(shù)船學(xué)的首教學(xué)腿目的調(diào)、數(shù)雄學(xué)學(xué)穿科的狠特點(diǎn)懲；（2莊）學(xué)斑生認(rèn)依知發(fā)芬展的除基本逮特點(diǎn)傅。2．?dāng)?shù)學(xué)界教學(xué)制原則液與一擠般教近學(xué)原殺則的藍(lán)關(guān)系數(shù)學(xué)暮教學(xué)虜原則急不能澤代替脖一般改教學(xué)曾原則塑，一般金教學(xué)線原則咸是數(shù)喊學(xué)教瞞學(xué)原帆則的向發(fā)源幫地。3.中學(xué)督數(shù)學(xué)例教學(xué)饑的基涂本原帽則（1尋）嚴(yán)偶謹(jǐn)性齊與量余力性蛾相結(jié)蝦合的辱原則帆；（2水）抽蕉象性寬與具紅體性翼相結(jié)殿合的腐原則般；（3謹(jǐn)）理搏論與廣實(shí)際要相結(jié)凳合的撐原則們；（4化）鞏莖固與蜓發(fā)展恢相結(jié)遭合的驕原則兩。Ⅰ.虧嚴(yán)謹(jǐn)?shù)溞耘c葬量力府性相剃結(jié)合俱的原孤則一、輛嚴(yán)謹(jǐn)廈性與膽量力績性數(shù)學(xué)慚嚴(yán)謹(jǐn)漫性的兆表現(xiàn)揚(yáng)：1.幣數(shù)學(xué)冶結(jié)論癢準(zhǔn)確堪、精馳練；2.畫數(shù)學(xué)準(zhǔn)推理叔嚴(yán)密裙、合憲乎邏輪輯。數(shù)學(xué)墨嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匦缘睦钐攸c(diǎn)眠：(1諷)具話有相瓦對性呆；(殃2)縫嚴(yán)謹(jǐn)算程度影可以挨逐步貫達(dá)到犯，逐因步滿老足.教學(xué)柱的量怨力性——詞量力盾而行奧.即主教學(xué)盜內(nèi)容凱可被窯學(xué)生班接受怖，知換識發(fā)農(nóng)展符維合學(xué)垃生年針齡特昏征。教學(xué)池上數(shù)灶學(xué)嚴(yán)探謹(jǐn)性樓的要壤求要弓恰當(dāng)刑，有匠一個(gè)作逐步絨適應(yīng)童、逐眨步提糕高的麗過程顫.要病充分虹考慮管中學(xué)福生實(shí)乓際情切況：（1屈）對東數(shù)學(xué)纏語言港的理敏解和連運(yùn)用川存在慚困難材;（2射）推沉理不瘦嚴(yán);（3斬）思啞維不挽縝密賤.剛?cè)朐\中學(xué)級，就冷要求陵學(xué)生鴿完全塞接受渾數(shù)學(xué)尤的嚴(yán)廉謹(jǐn)性急，是偏不可悅能的擔(dān)。必工須順測應(yīng)學(xué)謀生認(rèn)籃識的接發(fā)展近規(guī)律唯，有體計(jì)劃途、有輸步驟銳地逐釀步提冶高，宮才能舉達(dá)到守逐步利理解倚和掌劇握數(shù)包學(xué)嚴(yán)清謹(jǐn)性鳳的要肝求。二、該教學(xué)破中嚴(yán)孟謹(jǐn)性惱與量命力性端相結(jié)猴合原丑則貫衡徹1.蹦教學(xué)畏內(nèi)容蔥應(yīng)是胃科學(xué)柱的，達(dá)思維水要符載合邏擇輯要貍求(1衰)處領(lǐng)理數(shù)狗學(xué)教煙學(xué)內(nèi)鴉容，朋切不探可違翻背科皆學(xué)觀膀點(diǎn);(2贏)遵沿循一鳳般的挖邏輯粉要求萄;①概窩念清控楚、盛準(zhǔn)確湊.克服山兩種浙傾向策：一蕩是濫損用學(xué)栗生還去接受莊不了道的語惕言和啞符號批；二涼是把因日常您流行齒而不銀太準(zhǔn)斷確的鄰習(xí)慣診語言齊帶到殖課堂雅里。②推搶理有墓據(jù).推理潑論證紹言必禍有據(jù)箏,合摟乎邏射輯.③思從考縝雞密.考慮捉問題胸全面筒，周館密而律不遺列漏.④思鹿路清最晰.思考室問題雜步驟撥清楚妻、層霸次分垃明.2.嚴(yán)姿謹(jǐn)程振度應(yīng)飛是學(xué)故生力希所能辛及，趕而又嚷必須宇經(jīng)過嚇努力深才能脂達(dá)到(1跑)選幅擇最片便于阻學(xué)生印接受貫的方勞式處茫理教版學(xué)內(nèi)迷容.(2頭)教閱學(xué)安夾排梯鋒度適日當(dāng)，精以利調(diào)于有踩計(jì)劃踏、有獻(xiàn)步驟滋地逐你步發(fā)濤展學(xué)偏生的遮邏輯呈思維諸能力怖.(3席)反壤對主念觀主芒義教紛學(xué)（魄了解傘學(xué)生鴉，不惑高估腔也不處低估劣學(xué)生專，做趁到有另的放里矢）賺.如有朝的教廁師在濤講三仗角形中高的雜概念率時(shí)，債只講關(guān)銳角臥三角酷形的趁高這椅一種推情況就，就板認(rèn)為吧學(xué)生紀(jì)對其膀它類龍型的蛇三角赤形的闖高都葡掌握摘了，縱其實(shí)專錯(cuò)了牌.Ⅱ.煩抽象嬸性與盒具體掏性相染結(jié)合丸原則個(gè)體：一陷是直查觀具媽體；尾二是貓一般椒中的漸個(gè)體嗓.抽象：從杜不同行事物礦中隔要離出烤特殊森屬性川而將嘆本質(zhì)舒概括膨出來軋的過井程.數(shù)學(xué)灑的抽脂象性：撇乘開對您象的鴨具體譯內(nèi)容謀，只餡保留滅客觀迷事物意的空壺間形星式和跳數(shù)量星關(guān)系鍵。表現(xiàn)愁為以鹿下幾劫個(gè)方稿面：柔1、嫩逐級浪抽象初，逐呼級提拖高，憤高度跪概括犬.尺2、漁廣泛辨而系元統(tǒng)地繭使用才數(shù)學(xué)求符號躺，具派有字與詞、優(yōu)義、跪符號妄三位正一體專的特亮性.趙3茅、數(shù)商學(xué)的汗抽象斧必須栗以具吸體的顫素材焦為基公礎(chǔ).具體僚與抽廊象的誼關(guān)系對立略統(tǒng)一慨的；數(shù)學(xué)款抽象婦具有統(tǒng)相對噴性;感知鄰上的梳具體頃—思姿維的狠抽象勸—思頑維的熔具體莫(認(rèn)炒識階識段的排發(fā)展腫過程掉);具體叉與抽我象互邪相依耀賴：蒜具體遞是抽蔥象的頸材料棚，而斬抽象污的結(jié)肆果又撥可作股為材錘料進(jìn)脹行再沈抽象下。學(xué)生珍抽象簽思維貍的局窗限性岸對教掩學(xué)的像影響對具送體素嫁材的陳依賴古性;具體丸與抽招象的姑割裂缸;抽象凱能力短弱;對抽誤象結(jié)片論之獻(xiàn)間的瞇關(guān)系纖不易盒掌握接;抽象種性與榮具體惠性相給結(jié)合冠原則步貫徹1．直屬觀教逢學(xué)2．?dāng)?shù)帽形結(jié)撐合3.注重準(zhǔn)觀察4.暢重就視教鐘學(xué)手鴉段改陜革Ⅲ、紋理論找與實(shí)俘際相糊結(jié)合葵的原郵則一、撕數(shù)學(xué)籃理論概與實(shí)陣踐的撿關(guān)系1．理乒論來裝源于隨實(shí)踐2．外數(shù)學(xué)謙理論正來源歉于實(shí)貍踐，也反過旋來又冷指導(dǎo)珍實(shí)踐戚，并憶接受慘實(shí)踐啄檢驗(yàn)蕉，在掌實(shí)踐樸中獲蹦得豐衫富、訓(xùn)發(fā)展銀與提區(qū)高二、房誠理論霉與實(shí)片踐相肺結(jié)合嘴原則躍的貫于徹1．旱大力障提高銜理論頑水平柜，重畜視一相般原汗理和亡方法裳的教坐學(xué).提高虹理論別水平尖的關(guān)讀鍵在劫于對慨理論勒的理礦解，篩只有凍加深芳理解狠，才潑能更闖有效富地將滿理論趟用于田實(shí)際磚，并停牢固執(zhí)掌握姜有關(guān)酬數(shù)學(xué)別知識纏.2．蜜注重凡聯(lián)系文實(shí)際距，既昨要注洞意用幸實(shí)例梅說明給數(shù)學(xué)配應(yīng)用叛，更播要重聞視通沃過實(shí)顯例培乒養(yǎng)學(xué)壟生運(yùn)踢用數(shù)弟學(xué)知偽識的耀能力范，在腫實(shí)際饅應(yīng)用偉中去睜發(fā)現(xiàn)際、探來索數(shù)結(jié)學(xué)問危題.3．重在教旁學(xué)實(shí)況踐中榆，遵辰循實(shí)鬧踐—葛—認(rèn)賽識—灑—再惕實(shí)踐艦——破再認(rèn)吸識的月規(guī)律欄，充惰分注羞意數(shù)善學(xué)理林論來碧源于時(shí)實(shí)踐果又應(yīng)飼用于獎(jiǎng)實(shí)踐抵，防集止實(shí)能用主號義和于理論謹(jǐn)至上樣兩種旅不良伶傾向售.Ⅳ、云鞏固速與發(fā)吐展相鹿結(jié)合座的原爐則一、據(jù)鞏固娘所學(xué)搭知識二、門發(fā)展煎思維在數(shù)詞學(xué)教申學(xué)中1、要挑明確蒸思維引的目湖標(biāo)與蛋方向提出泰富有鋒啟發(fā)批性、拐挑戰(zhàn)壟性的啦問題穗，創(chuàng)臺設(shè)問箏題情和境，麻激發(fā)密學(xué)生舅的思涌維.2、要末為思嫌維加有工提姜供充秀足的啦原料3、勉要發(fā)極展抽羊象思絲式維形寶式4、蕩要讓鍵學(xué)生初掌握蛇思考扎的方艘法三、忌鞏固夠知識鏈與發(fā)膜展能慎力相茫結(jié)合昌原則跌貫徹1．要?jiǎng)t全面竹系統(tǒng)缸地復(fù)董習(xí)基吉礎(chǔ)知饒識，敵讓學(xué)糊生領(lǐng)道會(huì)基中本的栗數(shù)學(xué)菊思想繳和方君法。2．死鞏固劣知識眠要著駐眼于飲發(fā)展肥能力歷。（1軌）基價(jià)礎(chǔ)知酒識的炊復(fù)習(xí)體，要陵注重銷數(shù)學(xué)形思想棵、方然法的寄培養(yǎng)灣和訓(xùn)污練。（2角）綜射合知鞠識的博復(fù)習(xí)腫，要以有計(jì)恩劃、彼有步騾驟地剪進(jìn)行慘題組癥訓(xùn)練絡(luò)。一要巧把握任選配其復(fù)習(xí)般題的映原則易：概具念性嶄、典喉型性盯、針耽對性膏、綜展合性景、啟個(gè)發(fā)性躺、思琴考性濟(jì)、靈籃活性心、創(chuàng)趁造性獎(jiǎng)。二要雕考慮玩復(fù)習(xí)既題的桃類型眠：(1贈(zèng))成套躺題（仰提高褲應(yīng)用假數(shù)學(xué)隱知識辱的能寇力）(2混)解法構(gòu)多樣構(gòu)題（次求異莖思維胡能力牛）(3類)多題耳一解年法題逮（求壤同思逃維能都力）(4栽)變式纏題（忙靈活咬性）(5秘)發(fā)展獲題（舊思維年的深江刻性捆）(6持)改排錯(cuò)題（絲式批判攝性，腫科學(xué)鐵的辨舌別能述力）(7戀)開放撓題（厘思維淘的發(fā)仙散性侮、創(chuàng)游造性決）思考居題1.膛中學(xué)嶄數(shù)學(xué)海教學(xué)參原則法有哪沾些?2.等在中階學(xué)數(shù)攔學(xué)教舍學(xué)中倒如何賀貫徹梳這些聾原則摔?第五采章丘中學(xué)妄數(shù)學(xué)栗教學(xué)纏方法[基伏本內(nèi)報(bào)容]1.麻啟發(fā)面式教稍學(xué)思矛想,惑數(shù)夫?qū)W教雞學(xué)中暢如何項(xiàng)貫徹蚊。2.派常用斃教學(xué)畜方法推及其慨優(yōu)缺倦點(diǎn)。3.凡教學(xué)裳方法乘的選找擇。[關(guān)銹鍵詞舍]啟發(fā)狡式教盯學(xué)思沒想，孝教學(xué)差方法5.下1降啟發(fā)釣式教東學(xué)思遺想啟發(fā)命式教學(xué)煎思想麻的由脂來“不憤垃不啟豎,不鋪悱不經(jīng)發(fā)”陸出自匹《論乓語·蔑述而杏》。兔“不擊憤不拼啟，釀不悱考不發(fā)孕，舉鉛一隅推不以辯三隅栽反，廉則不躺復(fù)也哲”。糊意思肥是要槽等到芒學(xué)生檔進(jìn)入輛“憤戶”（似乎慶心知拼其意藥而又蓬有困狐難）和穩(wěn)“悱佩”（想說材而又時(shí)說不碰清楚）的摔境界蝕，教臉師再損啟之董發(fā)之概。于格是，反一間培房子沖四只慰角（創(chuàng)隅）婚，教菌師講美一只谷，學(xué)謠生自僵己就姜把那船三只標(biāo)都告拒回（挑反）胸老師歲。不腹這樣冤，教靈學(xué)就拴不能寬深入納（復(fù)豬）了候。啟戲發(fā)式證教學(xué)性，此益其謂午也。遞可見盯，啟灰發(fā)式繡教學(xué)誦思想溫是孔傭子最左早提訊出來認(rèn)的。朱熹非（宋膊朝理規(guī)學(xué)家順）對載“不升憤不咸啟，猜不悱轟不發(fā)匯”的檔進(jìn)一稅步詮鍋釋：養(yǎng)“憤喝者，司心求己通而睜未得鍋之意趁；悱厲者，陣口欲屋言而步未能粘之意聾?！笨鬃訍壅J(rèn)為文若不從造成侍一種被“憤補(bǔ)”、衡“悱詳”的每心理稠狀態(tài)帳，就膊不能傻進(jìn)行惹啟發(fā)瞇式教細(xì)學(xué)。啟發(fā)塊式教秒學(xué)思即想認(rèn)勾為，挎教學(xué)驚是教礦學(xué)生譜學(xué)習(xí)著，教蟻師從帝學(xué)生醫(yī)實(shí)際盯出發(fā)侍，循誓循善架誘，桶學(xué)生與孜孜晌求索街，開等動(dòng)腦藥筋，冊自己譜思考偏、消形化，庭得出衡結(jié)論循。啟發(fā)劣式教顧學(xué)思酒想還臺認(rèn)為點(diǎn)，教匹與學(xué)梯是互鳥相矛坦盾的悠統(tǒng)一棒體，臟教是蹄矛盾塊的主伴要方飼面，續(xù)即起萌主導(dǎo)祖作用音的方亭面。弄沒有億教師酬的主叫導(dǎo)，煌就根清本談剝不上典“啟僑發(fā)”跡。但蜓是對妙于學(xué)谷生的富學(xué)習(xí)賓而言敲，學(xué)凳生是幟學(xué)習(xí)忽的主社體，師教學(xué)哲活動(dòng)風(fēng)的目秩的是鴿要把昌外在勺的因劈燕素轉(zhuǎn)薪化為呼學(xué)生首自己毅的內(nèi)鋼部因躺素，旗教只格有通棚過學(xué)屯才能振起作汽用。啟發(fā)廉式的寫對立若面是注入秧式。注入綢式把附學(xué)生秩當(dāng)作妙接受彎知識聚的容患器，壓教師挖采取躁灌輸品知識棟的辦該法，芒學(xué)生橡處于基被動(dòng)跪接受平的地聾位，害從而塔學(xué)生貸的思尸維缺魄乏靈即活性冒和創(chuàng)百造性本。評價(jià)帽一堂躬課是災(zāi)啟發(fā)碌式還雪是注哥入式框，不能域單從嶄形式慶上來填看，蘇而是糟要從稼實(shí)質(zhì)襯來看懷，要看保在教魂學(xué)過搭程中路，學(xué)坊生學(xué)拆習(xí)的醋主動(dòng)棉性、凡積極獅性是腫否得短到了蜓充分拿的調(diào)提動(dòng)，刊學(xué)生蜂對所望學(xué)的朵知識啟是否縣真正另獲得兩了理蹄解。攪如果準(zhǔn)認(rèn)為晃發(fā)現(xiàn)練式教若學(xué)就序是啟腿發(fā)式芝，講糠授式舊就是球注入士式，砌那就奴錯(cuò)了粒。講樂授式板教學(xué)永，只福要教爸師的揭講解鑄生動(dòng)腦、形灰象，填具有想啟發(fā)租性，侮也可晶以很凈好地備調(diào)動(dòng)怖學(xué)生借的學(xué)悲習(xí)主匯動(dòng)性橋和積售極性閣，能棟吸引獵學(xué)生借參加伸到積傍極的斜認(rèn)識撐活動(dòng)越中去曉。而塔發(fā)現(xiàn)嚷式教北學(xué)如蹤蝶果處頁理不衣當(dāng)，摸也會(huì)級出現(xiàn)潛啟而萬不發(fā)牽的現(xiàn)熱象。如何騎貫徹疏啟發(fā)矮式教身學(xué)思桂想？1.假在教匆學(xué)過此程中泳，確暗保學(xué)睡生在批學(xué)習(xí)傭中的掀主體私地位貫徹折啟發(fā)篇式教遍學(xué)思箏想就宴是要仰將學(xué)會(huì)生消括極被雹動(dòng)的慢學(xué)習(xí)刃改變林為主緞動(dòng)積恨極的醒學(xué)習(xí)碧。要屢實(shí)現(xiàn)命這一活目標(biāo)滑，必豈須擺裙脫“據(jù)以教殃師為箏主”卷的“掌外因裙論”疑思想粘，確瞎立學(xué)刮生在矛學(xué)習(xí)逆中的點(diǎn)主體證地位也。這揚(yáng)里并魯不排片斥教杠師的瓣主導(dǎo)吐作用王，只拍不過暑發(fā)揮瘦教師周的主療導(dǎo)作靈用的舒目標(biāo)恰和途慰徑有傭所改桐變，例這種系改變質(zhì)就是露教師伶要盡物量創(chuàng)抵造條狡件來再確保鞠學(xué)生燭在學(xué)孝習(xí)中拘的主丙體地捧位。葉圣戰(zhàn)陶說詢過：攻“所楊謂教奔師的端主導(dǎo)則作用盾，蓋鐮在善潤于引踩導(dǎo)啟隆迪，霞俾使器自己謎自奮洽其力漂，自愚致其硬仰，烘非謂享教師存滔滔蘋講話仰，學(xué)榆生默屋默聆崗受。謠”在教聾學(xué)過妨程中擔(dān),教再師的屠主導(dǎo)趕作用甲應(yīng)體菌現(xiàn)在打以下酷幾個(gè)訊方面遼,以筋確保訪學(xué)生愧的主肺體地島位.(1匠)激伶發(fā)學(xué)捷生的碗學(xué)習(xí)召興趣批，使兔積極角主動(dòng)克學(xué)習(xí)礎(chǔ)成為胸可能(2曲)架湯設(shè)“譜認(rèn)知仇橋梁覆”，鄰為學(xué)螞生積害極主丹動(dòng)地狀學(xué)習(xí)挪掃清暈認(rèn)知點(diǎn)障礙(3璃)創(chuàng)膀設(shè)學(xué)夾習(xí)情越境，滲使學(xué)塑生的鑰思維荷活動(dòng)左得以語積極鄉(xiāng)豐進(jìn)行(4徹)教胡會(huì)學(xué)添生解零決問辜題的柔方法腦，交溫給學(xué)頁生開攝啟知擁識寶市庫的祥鑰匙(5持)進(jìn)歲行學(xué)逆習(xí)方被法的遮指導(dǎo)勿，使?jié)檶W(xué)生軋掌握球積極褲主動(dòng)供的學(xué)愛習(xí)方謹(jǐn)法(6輪)對槍教學(xué)電方法蒜和效當(dāng)果及思時(shí)進(jìn)擊行評推價(jià)，言使教蹤蝶學(xué)效虜果向激最優(yōu)捕化方語向發(fā)懲展。2、包在傳廉授知朵識的勉過程宗中，眼應(yīng)將汗發(fā)展醫(yī)學(xué)生疾的智蟻力，殲培養(yǎng)混學(xué)生些的能旋力作釘為主直要目質(zhì)標(biāo)3、喂以基牢本概闊念和場原理城、基怪本關(guān)隆系和慨方法由的理套解性墓學(xué)習(xí)愛代替零“法降則步鑒驟”凝的記高憶模挺仿性忽學(xué)習(xí)4、過重視幣非智溝力因度素在絕教學(xué)劈燕中的摸作用5.罵2選常用嫩的數(shù)黨學(xué)教構(gòu)學(xué)方啄法教學(xué)題方法捉——纏為了悶完成叼教學(xué)德任務(wù)趨，師族生共臂同進(jìn)版行的急一種限相互困聯(lián)系冷的活動(dòng)熱方式斧和手灰段。教學(xué)犬方法請是教學(xué)癥過程剝中極塑為重后要的妄組成歉部分京。在轟教學(xué)膨目的鼓確定蓋以后散，教帝學(xué)方堡法就巨成為傘能否陳完成今教學(xué)庫目的緊的關(guān)旅鍵因塊素。教學(xué)懇方法息多種本多樣棄，根昌據(jù)學(xué)子生在彈教師唐指導(dǎo)雜下的澡認(rèn)知圾活動(dòng)流的基詠本形臟式，府可將貸教學(xué)翻方法躬大致叼分成準(zhǔn)四種茫。1、幕講授慈法通過繩教師遼的語女言，糟向?qū)W大生講宣授知鎖識，踏并促盞進(jìn)學(xué)愈生認(rèn)扭知能俯力發(fā)車展的橋方法持。優(yōu)點(diǎn)械：能充融分發(fā)快揮教守師的覽整體絹功能許，面陰對全端班學(xué)街生，講授搬內(nèi)容能達(dá)梨到系統(tǒng)描性、惕完整燭性和劣深刻斬性。有示范旗作用，傳怎授知辱識密度高、容量糕大，省時(shí)，易于著控制教學(xué)暈過程套，特特別是障對于拾學(xué)生河接受拖有一閱定難恥度、絞理解懼有一拜定困醬難的頁內(nèi)容葬，就攀適宜搞用講懇授法雄。這榆種方量法能兼使學(xué)泡生對協(xié)首次肯接觸寇到的態(tài)概念棗有一貨個(gè)正議確的辦認(rèn)識跡。缺點(diǎn)竄：講授歐法若掙運(yùn)用飯不當(dāng)里，就紡會(huì)導(dǎo)錢致教張學(xué)上何的“瞇滿堂趴灌”預(yù)，因堪此在漆應(yīng)用待講授趁法時(shí)涼，應(yīng)枯重視柱以下只幾個(gè)伴方面經(jīng)：（1級）講瘋授內(nèi)泰容具們有科則學(xué)性那、思抽想性解和系你統(tǒng)性餓，把由握內(nèi)悅?cè)莸牧磉壿嬒榻Y(jié)構(gòu)期，抓詠?zhàn)≈赜曼c(diǎn)和抹關(guān)鍵思。（2絨）以揉學(xué)生丈原有丸認(rèn)知塑結(jié)構(gòu)頓為出劣發(fā)點(diǎn)搭，啟刷發(fā)學(xué)紅生積參極思支維，平教師企要把聚自己疊提出葡問題暖、分精析問景題、害解決未問題店的過瘡程轉(zhuǎn)返化為序?qū)W生乳的認(rèn)零識過啟程。（3歷）善輛于設(shè)汽疑和籮解疑綱(創(chuàng)亡設(shè)問朋題情申境)虧。（4枕）語拼言準(zhǔn)污確、耳精練優(yōu)、清占晰、轎生動(dòng)腐，快芽慢適類度。2、獵討論毛研究駐法教師敵根據(jù)陸教學(xué)咐目的史，提對出問膨題，翠使學(xué)惡生在材獨(dú)立朝思考踐的基允礎(chǔ)上盤，相制互討莫論、竿研究卸，變賴個(gè)體斷學(xué)習(xí)蝦為師劇生之收間、怒學(xué)生鼓之間議的共齒同切棗磋探模討，前從而掉使學(xué)戀生獲裳得知隸識，代發(fā)展值認(rèn)知勾能力使的一瞞種教拔學(xué)方鉗法。討論險(xiǎn)研究額法的喊模式性：（1候）教芬?guī)焺?chuàng)鈴設(shè)問榆題情偷境，柜提出截問題伴；（2版）學(xué)夕生對惰問題決進(jìn)行臣思考例，整減理分預(yù)析思奶路與桂解答歸方案但；（3召）學(xué)輪生分垃組討平論研由究，敬交流今思維錦成果望，對木各自篇提出吊的解嚷答方封案，自就正炮誤、潮繁簡涼及構(gòu)警思的仿優(yōu)劣輪進(jìn)行鍋爭辯灣和探余討；（4丑）教汽師對兵解答鉆進(jìn)行岡分析急、概寄括、勝提煉勸和總?cè)萁Y(jié)，活對學(xué)春生的球積極孝思維伏，加捆以鼓蠻勵(lì)和竟評價(jià)替。優(yōu)點(diǎn)營：課堂瞞教學(xué)抖民主鏡。改怎變消翠極被屬動(dòng)的造學(xué)習(xí)亭狀態(tài)竟，促啦進(jìn)師僵與生貍、生緒與生肚之間轉(zhuǎn)進(jìn)行梅多向年信息者交流繩，形唐成活閱潑、栽主動(dòng)社的學(xué)愿習(xí)氣戚氛。關(guān)由于國爭論昂和辯松解，爆捉成棉激勵(lì)捧、產(chǎn)擴(kuò)生智元力的恩建立爺群眾令效應(yīng)黎，形以成一歇堂課貍的思雞維高轉(zhuǎn)潮。缺點(diǎn)和：費(fèi)時(shí)圓,內(nèi)蠟容面宿小，鏈不利行于能挺力的棕全面支訓(xùn)練孫和提鴿高。里若基闊礎(chǔ)不初齊，土討論憐問題嶼或流墓于形帶式或瘦鉆牛統(tǒng)角尖天，達(dá)稿不到俊討論膠研究壞的目筆的。3、毀自學(xué)掉輔導(dǎo)獄法教師附指導(dǎo)眼下的翠學(xué)生功獨(dú)立朗學(xué)習(xí)稈獲得鉗知識團(tuán)，并驚促進(jìn)談?wù)J知美能力峽發(fā)展界的教皇學(xué)方櫻法。自學(xué)蝕輔導(dǎo)晴法重敏點(diǎn)放標(biāo)在“習(xí)學(xué)”翠上，引其一紛般模慈式是闖：1.利教師銹提出居問題謝，布混置內(nèi)身容，熔列出笛提綱燒，引妄導(dǎo)自竊學(xué)；2.嚼學(xué)生婦閱讀將內(nèi)容旁，進(jìn)側(cè)行操養(yǎng)練，埋從中疤發(fā)現(xiàn)幅問題腔；3.反教師煙巡視槳，了鑰解和分掌握神學(xué)生虹自學(xué)油的進(jìn)測度和冠疑難仆所在省，進(jìn)士行個(gè)距別指毛導(dǎo)；4.乖教師次就理閃解內(nèi)校容、從突出屯關(guān)鍵朝、解巖決難腳點(diǎn)、踢小結(jié)丟規(guī)律梨方面蒜進(jìn)行凱精講遮；5.辯學(xué)生再運(yùn)用波知識渴，在吵較高堤層次偶水平態(tài)上操卻練。優(yōu)點(diǎn)：培養(yǎng)尤自學(xué)蕉能力炒，讓鋤學(xué)生蓄“學(xué)心會(huì)學(xué)丟習(xí)”穩(wěn)，即毒學(xué)會(huì)音閱讀撲，學(xué)夏會(huì)思肉考，魚學(xué)會(huì)籮提出蒸問題片并探尖索解兩答，罩學(xué)會(huì)滾整理記、歸啄納小肯結(jié)等演。缺點(diǎn)：基礎(chǔ)當(dāng)差的億學(xué)生圣較難會(huì)適應(yīng)杏，缺守乏智帆力的秘相互謹(jǐn)激勵(lì)混，學(xué)令習(xí)氣珍氛較福為沉慣悶。4、宴發(fā)現(xiàn)懲法教師墊創(chuàng)設(shè)遷問題筍情境喜，引豪導(dǎo)學(xué)伍生獨(dú)紛立思狼考，融進(jìn)行欲探索乎，自拌己“火再發(fā)嫁現(xiàn)”衣真理把的方汁法。一般棕模式貧：（1慕）教躺師創(chuàng)蜂設(shè)問辦題情濾境，取提出等要解習(xí)決或初研究素的問折題，或引發(fā)秧學(xué)生善的認(rèn)催知沖歸突，枯激發(fā)佛探究悲的要烏求，繳明確蕩發(fā)現(xiàn)含的目棵標(biāo)或靈中心陶；（2圓）對交問題才，提較出解爐答的疏假設(shè)旨，指郊導(dǎo)學(xué)亮生思裹考的惠方向皇，選柄擇各匠種解底答問稿題的薦方案醬；（3雅）協(xié)氏助學(xué)手生證冒明假追設(shè)，困如有媽不同聾觀點(diǎn)閣，可征展開動(dòng)討論憑，使京其闡蔑述自匆己的首觀點(diǎn)暈，提姑出論富據(jù)和錫論證蜂；（4爹）教嶺師對殼爭論飛和證裝明作張總結(jié)貢，得鋼出共車同結(jié)天論，紫及時(shí)區(qū)反饋債鞏固闖，使灣學(xué)生陵建立掩新的巨認(rèn)知游結(jié)構(gòu)曠。優(yōu)點(diǎn)：讓學(xué)跨生參與知識螺發(fā)生劈燕的全過姨程，親設(shè)自體習(xí)驗(yàn)揭源示規(guī)潮律、憂發(fā)現(xiàn)到真理羊的樂右趣，咳激發(fā)軋學(xué)習(xí)惠興趣陸，產(chǎn)忘生巨篇大的怎學(xué)習(xí)染內(nèi)驅(qū)撓力。企通過降發(fā)現(xiàn)勁學(xué)習(xí)陪，學(xué)擋生可喇以學(xué)吸會(huì)探熊索方攻法，搏從而拘提高倒學(xué)生驢發(fā)現(xiàn)趣問題接、分砍析問紡題能木力，舅學(xué)到銀科學(xué)趟的認(rèn)塞知方疾法。缺點(diǎn)：費(fèi)時(shí)戀較多槐。日銜本學(xué)唇者發(fā)歪現(xiàn)“墻發(fā)現(xiàn)臥學(xué)習(xí)伏”比慘“系答統(tǒng)學(xué)需習(xí)”才要多呆花1或30椅%～孩15傘0%晌的時(shí)撈間。菌另外蚊，發(fā)橡現(xiàn)法蛇有利挪于對諸基礎(chǔ)端好、幕智力鹽好的終學(xué)生部進(jìn)行辱教學(xué)彎，而花不利沙于對葡基礎(chǔ)質(zhì)差的跌學(xué)生痕進(jìn)行喊教學(xué)器?？傊?教志學(xué)方養(yǎng)法多鋒種多卵樣,蜻各有侍特點(diǎn)剖與作沃用。仗在教迅學(xué)中復(fù)我們牽應(yīng)根幻玉據(jù)不餡同的逆教學(xué)惱內(nèi)容養(yǎng)和教諷學(xué)對應(yīng)象，搬有所揚(yáng)選擇婚地采參用不濁同的夕教學(xué)筐方法槍，揚(yáng)損長避城短，箭才能桑取得斧預(yù)期騎的教研學(xué)效燈果。5.脊3高教撤學(xué)方駁法的把選擇教學(xué)刃方法東對教托師的個(gè)教學(xué)抽工作閱具有即非常顯重要盲的意吉義。渾當(dāng)教溜學(xué)目欣的、粥內(nèi)容序等條邊件確魯定后全，教耕學(xué)方彩法就僵成為蔬提高粒教學(xué)始質(zhì)量卵的關(guān)資鍵性屬因素傾，要刊想使哈教學(xué)躬獲得斥理想螞的效耳果，吵就一斬定要知講究圈教學(xué)等方法睜，盡潮可能四采用情最優(yōu)炎的教催學(xué)方庫法進(jìn)隨行教漫學(xué)。巧如何歪選擇其或確件定良涂好的習(xí)教學(xué)鳳方法去，以林達(dá)到菊理想鹿的教繡學(xué)效景果呢堵？必須樂考慮三種漲主要剖因素：教學(xué)抄目的離，教旦學(xué)內(nèi)辱容和窗教學(xué)悲對象薄。此外畝，教師紗自身柜條件和教學(xué)鼻物質(zhì)箏條件也是吩需要儉注意龍的因朽素。1、箭教學(xué)紗目的泰因素課堂觸教學(xué)華總是排要達(dá)果到一新定的弊目的窮要求透，因掙而教書學(xué)方灶法的屋確定夕必須橡服從免于教沃學(xué)目軍的要脈求。教學(xué)沾目的勵(lì)因素溜對確扛定教頸學(xué)方碑法的北影響尚可分良為兩張個(gè)層區(qū)次：第一想,每僻節(jié)課貌的具齒體目該的要腳求，樸主要變表現(xiàn)只為直接管的、杏外顯軋的影勇響；第二榴,作去為教澤師整盆個(gè)教亦學(xué)思瓜想重筆要組斑成部治分的保教學(xué)蜂目的注觀念宇，主高要表旁現(xiàn)為昌較長期狀的、懼內(nèi)在至的影欄響。對于夜每節(jié)則課具始體的鎮(zhèn)教學(xué)大目的拆要求浪，一餃般指非在知肝識、善技能超傳授遇和訓(xùn)鉛練方突面。儉九義伯《標(biāo)慎準(zhǔn)》吼具體磨要求籌分“了解把、理戰(zhàn)解、陳掌握墾和靈刑活運(yùn)配用”四帆個(gè)層才次。棕教師賓教學(xué)孟時(shí)對曉內(nèi)容棒的安地排、貍過程御的設(shè)段計(jì)和寨具體竭方法軌的確踢定都第應(yīng)和閱該堂跌課的蹤蝶教學(xué)瓣目的辦要求土相適來應(yīng)。如教吊授“十男字相掘乘法勒”一節(jié)們.若教馬學(xué)目貧的要害求是“了嬌解”，使臟學(xué)生證對十?dāng)R字相走乘法創(chuàng)有初壺步的首、感撇性的線認(rèn)識引，則你教師常安排貢教學(xué)扭中在鄙黑板況上舉夫一兩相個(gè)例扯題：用“僅講授懂法”排說明翅一下截也就源可以小了，梁對有膊興趣慣深入侮鉆研慮的同莫學(xué)可蜻布置厚課外漏作業(yè)助或采臨取個(gè)膽別輔鋤導(dǎo)的糖辦法央。但若盾目的放要求耗是“理曾解”皺并能幕“靈墓活運(yùn)愛用”，則譜上述孝教法絡(luò)顯然名是不槳妥當(dāng)認(rèn)的，有難以搜實(shí)現(xiàn)壺教學(xué)繳目的況要求熔。如卡果教庫師能吉通過學(xué)生它自學(xué)館、師衡生共飽同討雙論、襲教師蓄啟發(fā)悶指導(dǎo)暗、講肯解例頭題、鄰學(xué)習(xí)泥練習(xí)帝、歸尼納總給結(jié)、罪作業(yè)像檢查等方兼式和涂途徑釀，或匹直接垃借鑒純和運(yùn)晶用“自簽學(xué)、辜議論怪、引趨導(dǎo)法占”，就圖能取日得比例較理丸想的做教學(xué)車效果女。作為完教師瓣整個(gè)窩教學(xué)販思想渴重要掌組成煤部分萍的教念學(xué)目世的觀賺念，狼也會(huì)菠或明碌或暗弟地影菌響和浸制約蔑著教餐師的筍教學(xué)為方法纏。如教憲師的克目的算觀念病以培心養(yǎng)學(xué)鳳生創(chuàng)舍造性怎思維搞能力貍為核拴心，支則一拿般多給側(cè)重醫(yī)用“覺發(fā)現(xiàn)送法”樣或“提研究塵法”植等教剩學(xué)方纏法；套以培抱養(yǎng)學(xué)品生自監(jiān)學(xué)能檢力為選宗旨夏，則輕多側(cè)婦重用鎮(zhèn)“自曲學(xué)輔唇導(dǎo)法歌”或暈在教續(xù)學(xué)過贏程中睬突出轉(zhuǎn)讓學(xué)夕生“云自學(xué)臺”這罩一途艦徑；狹如果廉完全邀是以冒升學(xué)碌考試?yán)恚ㄈ缦腋邚?fù)祥班）奇為目獵標(biāo)，拖則就柜有可責(zé)能出恐現(xiàn)“胡滿堂推灌”霸、“余題海后戰(zhàn)術(shù)呆”這正種不響好現(xiàn)劈燕象的擔(dān)產(chǎn)生漆?？傊?，我轉(zhuǎn)們認(rèn)稅為確漏定數(shù)禁學(xué)教硬學(xué)方慈法時(shí)烏不能粒忽視稍（當(dāng)撇然更掉不能晝背離畏）教朗學(xué)目劈燕的這謹(jǐn)一因俗素，穩(wěn)這也陪說明投數(shù)學(xué)味教師荒樹立尋正確粉的教匹學(xué)目罰的觀彼念和鎖認(rèn)真經(jīng)學(xué)習(xí)獵《標(biāo)箏準(zhǔn)》免、正粱確把味握《頓標(biāo)準(zhǔn)摩》所扛規(guī)定倡的目蠻的要鋪求是陰很有絹必要衫的。2.拼教學(xué)兩內(nèi)容石因素教學(xué)珠方法仁是通械過特階定的稈教學(xué)浸內(nèi)容稿而表令現(xiàn)出換來的框，離去開了勁教學(xué)副內(nèi)容畝，也辛就無怎所謂腿教學(xué)后方法學(xué)。因漿此，晝確定礦數(shù)學(xué)奮教學(xué)元方法爺就不愧能離暮開教廈學(xué)內(nèi)傻容這斬一因萬素，焦否則堂就容枯易產(chǎn)壟生“歉為方驚法而氣方法?！?，氣或生從搬硬盈套某租種方按法的獻(xiàn)現(xiàn)象挪，這伙樣的遷教學(xué)謎自然油是很悶難成糾功的您。例如磨，集師合概盤念的自教學(xué)職?！皠t集合敲”是動(dòng)數(shù)學(xué)銳中的閃原始悔概念謠，現(xiàn)沈行高旦一《第代數(shù)站》教壟材通歷過“誤1，跟2，屠3，恰4，倘5”筐、“準(zhǔn)與一楊個(gè)角宿的兩勞邊距惑離相脂等的拾所有撈點(diǎn)”常，…者…“抽某農(nóng)猛場所翁有的抖拖拉充機(jī)”砌等具璃體事蛛例引憐入集紋合的勺概念桂，并牧說明返了有盒限集梅、無嗎限集揭、集艘合元駕素、句集合撓表示施方法靜等概前念。柄對這郊節(jié)內(nèi)匙容一范般應(yīng)決采用悟“講白授法尖”進(jìn)顏行教婚學(xué)，霞并需門要在場講授疏中多兄舉一毅些實(shí)瞎例以場便讓驅(qū)學(xué)生帽熟悉斗和掌感握這鉤些新律概念仔。如嘩果硬陵要采恩用“飲發(fā)現(xiàn)劫法”遣或“撫研究做法”營讓學(xué)鴿生發(fā)撲現(xiàn)或形研究覽集合求的概浩念和歌表示政方法閘等，劍既不旋恰當(dāng)捷的，專也不顆必要罩，學(xué)歪生也畢無法規(guī)“發(fā)抄現(xiàn)”讓或“顯研究配”出疊集合她的概旱念。再如咱韋達(dá)死定理攜的教殺學(xué)。升本節(jié)術(shù)內(nèi)容蒸的教徒學(xué)用宮“發(fā)戚現(xiàn)法容”進(jìn)漏行是逗比較榴理想則的。逮先讓惡學(xué)生聯(lián)解方共程：x2－3咬x＋炒2＝須0,x2－5息x＋察6＝購0,x2＋6墻x－珍16舟＝0移.然后年讓學(xué)夸生發(fā)城現(xiàn)這墻些方額程根野與系您數(shù)的自共同峽規(guī)律樣，得貢出形失如x2＋p曠x＋導(dǎo)q＝探0的炸方程慢根與夠系數(shù)掙的關(guān)除系：x1＋x2＝－冶p，偵x1x2＝q最后鞏得到諷一元謎二次焰方程闖ax2＋b滋x＋辜c＝院0（殊a≠項(xiàng)0）說根與牽系數(shù)俗關(guān)系旱定理喊（韋型達(dá)定方理）憶：注:刺此節(jié)疲內(nèi)容伙也可店用“漿研究醉法”縮慧進(jìn)行輔教學(xué)剛。但始如果陜用“笨講授撞法”導(dǎo)就不速大合零適。3.瘡教學(xué)楚對象由因素要想酷取得販好的鏡教學(xué)謎效果肆，確湊定教板學(xué)方們法時(shí)商僅考我慮教寶學(xué)目掠的和睬教學(xué)討內(nèi)容狼兩個(gè)陪因素盯是不共夠的錘，還驅(qū)必須籮考慮俱教學(xué)島對象元（即內(nèi)學(xué)生垃）這擋一重繪要因裙素。攔著名別的“巷因材革施教巨”原偽則就握反映使了教濁學(xué)對余象“采材”才對確處定教歌學(xué)方檢法“柄教”須的重支要作寬用。關(guān)于弱學(xué)生如這一父因素柏的考卡慮，眠可從饒學(xué)生朋的年齡塑心理執(zhí)特征泡、智帥力發(fā)衡展情導(dǎo)況、辭知識舊水平伴、學(xué)臺習(xí)方未法和杯習(xí)慣軌、興龜趣愛翻好和幕家庭蘇環(huán)境勿影響等多縱方面籮進(jìn)行圣，這掙些因居素對含數(shù)學(xué)好教學(xué)傲方法戲的選者擇和談確定筋都有工一定攝的影畝響。例如劑，就輝年齡舒心理勉特征僻言，促初中厘低年剩級學(xué)擱生直素覺形足象思爹維占賓很大采優(yōu)勢厘，但王逐步緊向經(jīng)撐驗(yàn)型睜抽象濾思維籃發(fā)展是，注悠意力踏集中要時(shí)間在不長株，興塊趣廣控泛，盈自覺旺性較拘差等辣。教該師在帆確定藍(lán)教法哭時(shí)應(yīng)青盡量昌注意耀適應(yīng)南其心性理特北點(diǎn)，肢為了積維持蔽和吸辦引學(xué)紙生注貌意力絲式，應(yīng)茶當(dāng)重杜視激厭發(fā)學(xué)行生興別趣，鍬教學(xué)滅內(nèi)容概講解風(fēng)不宜焰過分摔抽象連，多地利用搶直觀批形象嗽的方菌法進(jìn)縣行啟求發(fā)教恩學(xué)，衫課堂燦內(nèi)也破不宜距長時(shí)挖間地艷用“廟講授茅法”態(tài)或“語研究右法”條。如果多撇開賄教學(xué)僵目的齡、內(nèi)逐容等揀因素?cái)R，一砍般說伶來，勁高年污級用箱“講室授法雄”、帥“研桶究法鄉(xiāng)豐”等貿(mào)更適權(quán)宜，柱而“絮自學(xué)裂法”誓、“劈燕發(fā)現(xiàn)統(tǒng)法”術(shù)等更聾適宜面用于虎低年撿級。教學(xué)鴨方法堂的確辱定除羅了要彼考慮盤教學(xué)窮目的滾、教煙學(xué)內(nèi)忠容、毛教學(xué)婦對象修三個(gè)稻主要并因素波外，住教師預(yù)自身超條件批和教宅學(xué)物椒質(zhì)條虧件也老是需爹要注有意的孤因素墊。如買有的批教師錄語言攝表達(dá)爬能力戴較好濱，敘牽述生逝動(dòng)有狼啟發(fā)漆性，遇講課扁藝術(shù)嘩性較僅強(qiáng)，槳一般免可多垃用“扣講授叔法”魄，教迎學(xué)往確往也餃能取粱得較冷理想車的效筋果；虛如果點(diǎn)教師廊課堂困組織調(diào)控能算力較死強(qiáng)，諒對教琴學(xué)內(nèi)遺容研沫究較植為深妙透，牲一般近可較壓多用也“研鋼究法逢”。思考攝題1.蹤蝶何謂總啟發(fā)時(shí)式教鄰學(xué)思辱想?陽在數(shù)啊學(xué)教榜學(xué)中神如何下運(yùn)用聚啟發(fā)刃式教昌學(xué)思研想?2.伍數(shù)學(xué)至課常皂用的升教學(xué)虹方法飽有哪容些?熄各具秧有哪畏些優(yōu)雕缺點(diǎn)衡?3.規(guī)在實(shí)描際教你學(xué)中啟如何鋪選擇婚教學(xué)掩方法務(wù)?第六擱章沉數(shù)學(xué)控基礎(chǔ)降知識涂教學(xué)光與助能力置培養(yǎng)[主呢要內(nèi)標(biāo)容]一、瞇數(shù)學(xué)倉基礎(chǔ)票知識牙教學(xué)晌（概都念、敘命題畝、解啟題、櫻習(xí)題膽例題詠的教凈學(xué)）雹。二、漆能力銀培養(yǎng)率（數(shù)啟學(xué)基賣本能功力）盾。[關(guān)元鍵詞月]數(shù)學(xué)們概念回，數(shù)酷學(xué)命克題，卻數(shù)學(xué)奧問題孤解決激，數(shù)魚學(xué)能規(guī)力§6產(chǎn).1樂數(shù)錢學(xué)基枯礎(chǔ)知競識教皺學(xué)6.勤1.滿1逐數(shù)學(xué)愚概念歸的教號學(xué)一、撲數(shù)鉆學(xué)概痰念學(xué)扒習(xí)(一擠)數(shù)謝學(xué)概梁念學(xué)錘習(xí)的幣內(nèi)容數(shù)學(xué)趣概念符——礙事物腹在數(shù)扶量關(guān)壯系與局空間賓形式叔方面?zhèn)鹊谋緛y質(zhì)屬喊性,瓶是人填們通彼過實(shí)扎踐,杯從數(shù)絕學(xué)所穩(wěn)研究肢對象茫的許復(fù)多屬王性中痛,抽侮出其糊本質(zhì)館屬性怕概括鞭而成挺的.數(shù)學(xué)址概念絮是進(jìn)醋行數(shù)挎學(xué)推箱理、普判斷專的依姥據(jù)，下是建維立數(shù)且學(xué)定初理、薦法則溜、公塊式的罰基礎(chǔ)妨，也念是形乓成數(shù)拋學(xué)思叔想方臨法的夾出發(fā)穗點(diǎn)。錫因此音數(shù)學(xué)祥概念隆學(xué)習(xí)日是數(shù)叫學(xué)學(xué)北習(xí)的杠基礎(chǔ)茅，數(shù)杜學(xué)概君念教釀學(xué)是丈數(shù)學(xué)梳教學(xué)榨的一倍個(gè)重?fù)粢拇冉M成萍部分飯。數(shù)學(xué)攪概念索學(xué)習(xí)戰(zhàn)——鞠概括斯出數(shù)金學(xué)中早一類察事物飛的共師同本促質(zhì)屬顏性,別正確潛區(qū)分絮同類災(zāi)事物臭的本聚質(zhì)屬罵性與櫻非本纏質(zhì)屬歪性，拋概念濤的肯惜定例黃證與烏否定樂例證趙。它省包括繁四方歸面：第一愈,數(shù)櫻學(xué)概須念名憐稱.輕例如庸，“夢三角醋形”妹、“立正方盆形”罷、“控圓”辟等。第二懇，數(shù)想學(xué)概紐奉念定鋪義。較例如彩，三拐角形寫定義損：由辛不在扇同一襲條直踏線上保的三弄條線宰段首石尾順過次相犁接所陷組成鑒的圖表形。第三許，數(shù)勤學(xué)概暢念的之例子敗。有堤正例鈔與反副例之也分，案符合陽數(shù)學(xué)簡概念醫(yī)定義亦的事醒物乃待數(shù)學(xué)冊概念擺的正患例，尊否則返，就移是反妻例。裂例如急，直饞角三且角形抖是“樸三角唱形”幣的正護(hù)例，桿而四袖邊形直則是共“三病角形樂”的指反例套。第四障，數(shù)濾學(xué)概神念屬妄性。槳例如時(shí)，“尚三角輝形”表這個(gè)辣數(shù)學(xué)扒概念濁的屬竿性是匠平面披圖形驢，有壁三條輛邊，巨三個(gè)漢角等封。(二宮)數(shù)矛學(xué)概竹念的岡學(xué)習(xí)摘形式1.惜數(shù)學(xué)各概念攻的形渣成觀察泥實(shí)例要→分貍析共餡同屬臥性→梁抽象洲本質(zhì)套屬性敞→確醒認(rèn)本辮質(zhì)屬壟性→昨概括輸定義盛→符合號表旺示→沫具體蓄運(yùn)用票。2．練數(shù)學(xué)搜概念費(fèi)同化概念敲同化尺是蘇白伯爾鵲（美耕）提疫出的陜概念拆學(xué)習(xí)顫形式玻。指馬的是輸新信坦息與未原有逝認(rèn)知頓結(jié)構(gòu)伙中的腐有關(guān)知概念染相互腥作用矩，實(shí)勇現(xiàn)新呈舊知驢識的東同化準(zhǔn)，從播而使蓋原有臨認(rèn)知愛結(jié)構(gòu)蜓發(fā)生秘某些猜變化榨。數(shù)學(xué)蛾概念價(jià)同化乒的過臉程有介如下黃幾個(gè)綠階段憂：（1絕）揭喇示本脈質(zhì)屬錯(cuò)性給出工概念埋的定譽(yù)義、鉤名稱省和符雀號，溫揭示御本質(zhì)跪?qū)傩灾v。例救如，貪學(xué)習(xí)供二次鎮(zhèn)函數(shù)營概念熟，先臘學(xué)習(xí)張它的仿定義高：如偽果y葛＝a直x2+b堅(jiān)x+患c(炒a,臭b,傭c為賄常數(shù)伍，a萌≠0刪)，宵那么音，y伍叫做育x的臨二次帖函數(shù)細(xì)。（2妄）討東論特貴例對概辜念進(jìn)奸行特奇殊分燥類，衫討論宮各種峽特例幻玉，突哪出其戰(zhàn)本質(zhì)城屬性燙。如種二次禿函數(shù)狹特例悉是y靜＝a荷x2,y匯＝a賤x2+b際x,印y仇＝a寇x2+c懂等。（3壩）新摩舊概終念聯(lián)嫌系使新院概念才與原豎有認(rèn)拆知結(jié)荒構(gòu)中寒有關(guān)珍概念旬建立報(bào)聯(lián)系誦，把雖新概乘念納物入到雙相應(yīng)蘭的概清念體捎系中竭，同警化新棟概念榴。如杠把二飾次函年數(shù)與距一次粘函數(shù)甩、函妹數(shù)等屑聯(lián)系釋起來該，把喘它納脖入到酬函數(shù)秩概念頂體系希中。（4咱）實(shí)佛例辨牢認(rèn)辨認(rèn)花正例櫻與反惠例，肅確認(rèn)伍新概熟念的勝本質(zhì)素屬性張，使否其與木原有宗認(rèn)知腳結(jié)構(gòu)議中有菠關(guān)概炒念精還確分乒化?？衫缈偱e出進(jìn)y＝執(zhí)2x鉤+3顯,y凳＝3信x2－x社+5售,y感＝－襲2x2－4絕等讓饒學(xué)生負(fù)辨認(rèn)意。（5匹）具凍體運(yùn)位用通過帽運(yùn)用尚，加印深理駕解，講融會(huì)刻貫通館。(三輩)數(shù)艱學(xué)概削念教腰學(xué)設(shè)植計(jì)Ⅰ數(shù)走學(xué)概畫念引爺入1．原以感朗性材益料為驚基礎(chǔ)門引入血新概豈念；2．刻在舊王有知河識基瓦礎(chǔ)上傭引入絞新概掙念；①與興已定父義概憑念類能比引序入新拔概念少，如綠,類緒比分催數(shù)概匆念引員入分猛式概鉗念。在類比躲等式盈概念舒引入控不等疤式概肉念。②對辮已定悄義概伸念一榮般化管或特辱殊化祝引入套新概衡念，緞即對岔已有射概念貓的內(nèi)壤涵“鄙去掉頌”或現(xiàn)“添周加”吐某些才性質(zhì)談得到涌更一粉般或喘特殊圣的概幕念?？迫?，3．餃通過乎普通駁歸納谷引入虎新概冬念;淘(如窄正負(fù)迫數(shù)概嘗念的柄引入味等)雪.4．鑒通過逢提示刷事物軍發(fā)生書的過蘆程引貝入新趁概念幕;5．搖通過縫運(yùn)算答引入陽新概炮念;戰(zhàn)如有牛理數(shù)浸的減封法與浩除法甜是通梯過“括加法唱”與妙“乘圈法”爆的逆幅運(yùn)算贏而引頃入的癢，再棗如，笛對數(shù)犬運(yùn)算四是通鄙過它遇與指銅數(shù)運(yùn)腎算的暖互逆勸關(guān)系牽而引池入。去掉直角矩形正方形加進(jìn)鄰邊相等平行四邊形Ⅱ數(shù)舒學(xué)概青念的俱理解1．儉提煉彎概念錢的本耐質(zhì)屬敘性，諸準(zhǔn)確膝地給緞概念盡下定黃義；如，碌“三蔥角形怖的高腫”定責(zé)義是拆：“蹦……折”，緞學(xué)生孕能背甚誦，閱但對彎其本跪質(zhì)屬籌性并沫不了霞解，壯表現(xiàn)稅在直席角三污角形研或鈍瓜角三獲角形悼中作途不出源高來越。教學(xué)阻時(shí)要洞講清嗚“三孩角形默的高難”是郵一條仿垂線均段（鉗屬概餃念）尼，這餓條垂果線段韻是三緩角形衣一個(gè)謹(jǐn)頂點(diǎn)矩到它晝對邊信所在掛直線新的垂概線段歌（種扭差）意，教它學(xué)時(shí)攔，最名好再帽畫出張直角將、鈍婚角三顆角形抵的情送況一爺一加簽以說理明。（1而）概滿念中業(yè)的一蔽些語掙詞，鎖符號弱要清雀楚交決待。如平暫行線圖定義武中的貨“在傻同一州平面映內(nèi)”愁這一璃語句私說明曾什么盾？表蝦示函忍數(shù)關(guān)歌系的辮符號版“y如=f器(x襲)”米含義虎是什言么？（2城）概仙念定紀(jì)義中還約束勇條件帶的不蔬可少槍性。如，柳lo高gaN=路b中銷a>旦0且棕a≠剪1（3哀）約包定式筑定義帝的合乳理性魯。如杏a0=1蔑(a品≠0傭).2.黎充分獅揭示迎概念蹲的內(nèi)吩涵與菌外延決。3．筍清易跑混淆烤的概確念。柴（如饒，相腎似形莫與位眼似形編，方瓣根與指算術(shù)幸根，榆無窮哈數(shù)列抱與無肚界數(shù)鹿列，鴉再如吳，線秩段、俊射線母、直玩線等齒概念予，“佳都不路”與甩“不壞都”捧等概悲念Ⅲ數(shù)槳學(xué)概留念的槽運(yùn)用1．昏當(dāng)堂隆鞏固驢所學(xué)虹概念齒；2．賤及時(shí)竹復(fù)習(xí)殊、整感理所咐學(xué)概屢念，器建立米概念宴體系斯(圖棟示)粱；3．殼在實(shí)鑒踐中毛靈活暑運(yùn)用騰概念飄。兩組對邊分別平行僅有一組對邊平行有一直角鄰邊相等兩腰相等有一角是直角直角梯形等腰梯形矩形梯形平行四邊形四邊形正方形鄰邊相等菱形6.骨1.枝2頭數(shù)學(xué)關(guān)命題藥的教皂學(xué)6.務(wù)1.峽2.犬1箭數(shù)學(xué)美命題忍教學(xué)竟的任也務(wù)1.寬認(rèn)識莖命題歷的條說件與遇結(jié)論昌；2.儉掌握后命題擋的推憑理過釘程和鏟證明禍方法謹(jǐn)；3.罷運(yùn)用篇所學(xué)借的命預(yù)題進(jìn)創(chuàng)行計(jì)華算，兆推理核和論各證，扁提高剖數(shù)學(xué)?；咎芰φ?，解戶決實(shí)蟲際問盡題。6.的1.曲2.憤2數(shù)杏學(xué)命恭題教溫學(xué)過舉程一、胞公理款的教稀學(xué)1．塔了解頑公理遭；2．蘋體會(huì)輕引入搭公理鏡的必滾要性支；3．栗理解冰并記萬憶公成理內(nèi)預(yù)容、褲熟練夠地應(yīng)作用。二、侮法則叛的教往學(xué)（住注：況法則霉是圍芹繞運(yùn)牙算展撓開的粒）1．祖弄清飽法則甜由來員，前碼提與交結(jié)論抽；2．領(lǐng)熟練此法則合的運(yùn)從用。三、詞定理注的教暢學(xué)1．色了解而定理改由來辨；2彼．認(rèn)榴識定睡理結(jié)福構(gòu)；3．壇掌握剩定理建證明摩；4編．熟仗悉定殺理應(yīng)逗用；5．廢整理尚定理保系統(tǒng)。四、某公式替教學(xué)1．水公式衡的意族義；2．銷公式屈的逆孩用與嗎變形缸；3．臣公式不的記鍋憶與捎靈活貝應(yīng)用讀。例1贏,計(jì)避算例2亭,利咬用不燃等式點(diǎn)評隆：該姓題考雜查三濱角函第數(shù)的格和差兇化積掩，余禿弦函客數(shù)值乖域，升含絕刊對值淡不等品式性蚊質(zhì)等菊知識膜的綜店合題箭，若凈離開卸已知撫不等滲式，龜而進(jìn)礎(chǔ)行直扎接放程縮法押是無收能為攤力的誰，6.氏