數(shù)學(xué)222《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案(新人教版A必修1)

數(shù)學(xué)：2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教課方案(新人教版A必修1)數(shù)學(xué)：2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教課方案(新人教版A必修1)數(shù)學(xué)：2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教課方案(新人教版A必修1)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、教課內(nèi)容剖析《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·必修（1）》（人民教育第一版社）高中一年級第二單元《對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》第一課時。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容——變量數(shù)學(xué)的主要研究對象之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)的要點知識，研究函數(shù)的一般理論和基本方法，用函數(shù)的思想方法解決實質(zhì)問題，是函數(shù)教課的主要目標(biāo)。必修(Ⅰ)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，按課標(biāo)要討教課時間為3個學(xué)時，本節(jié)課為第1課時，本節(jié)課教課是學(xué)生在學(xué)過正比率函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)長進(jìn)一步學(xué)習(xí)的一種新函數(shù)，對對數(shù)函數(shù)看法的理解，圖象和性質(zhì)的掌握和應(yīng)用有益于學(xué)生對初等函數(shù)認(rèn)識的系統(tǒng)性，有益于進(jìn)一步加深對函數(shù)思想方法的理解。為后邊進(jìn)一步研究對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用起到承前啟后的作用。二、學(xué)情與教材剖析對數(shù)函數(shù)是高中引進(jìn)的第二個初等函數(shù)，是本章的要點內(nèi)容。學(xué)生在前面的函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，用研究指數(shù)函數(shù)的方法，進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的看法、圖象和性質(zhì)以及初步應(yīng)用，有益于學(xué)生進(jìn)一步完美初等函數(shù)的認(rèn)識的系統(tǒng)性，加深對函數(shù)的思想方法的理解，在教課過程中，固然學(xué)生的認(rèn)知水平有限，但只需讓學(xué)生體驗對數(shù)函數(shù)根源于實踐，經(jīng)過教師課件的演示，經(jīng)過數(shù)形聯(lián)合，讓學(xué)生感覺y=logax(a>0且a≠1)中，a取不一樣的值時反應(yīng)出不一樣的函數(shù)圖象，讓學(xué)生察看、小組議論、發(fā)現(xiàn)、歸納出圖象的共同特色、函數(shù)圖象的規(guī)律，從而研究學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。最后將對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，以便加深對對數(shù)函數(shù)的看法、圖象和性質(zhì)的理解，同時也為后邊教課作準(zhǔn)備。三、設(shè)計思想在本節(jié)課的教課過程中，經(jīng)過古舊址上死亡生物體內(nèi)碳14含量與生物死亡年月關(guān)系的研究，引出對數(shù)函數(shù)的看法。經(jīng)過對底數(shù)a的分類議論，研究總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特別到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生、形成過程，經(jīng)過例題的剖析與練習(xí)，進(jìn)一步培育學(xué)生自主研究，合作溝通的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)過學(xué)生經(jīng)歷直觀感知，察看、發(fā)現(xiàn)、歸納類比，抽象歸納等思想過程，落實培育學(xué)生踴躍研究學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力的新課程理念。四、教課目的1、經(jīng)過對對數(shù)函數(shù)看法的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生實踐能力，使學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的看法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、經(jīng)過對對數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的研究，浸透數(shù)形聯(lián)合、分類議論的數(shù)學(xué)思想。培育察看、剖析、歸納的思想能力和溝通能力，加強學(xué)習(xí)的踴躍性。掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會初步應(yīng)用。3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)溝通能力和數(shù)學(xué)應(yīng)企圖識。經(jīng)過聯(lián)系看法剖析，解決兩數(shù)比較大小的問題。五、教課要點和難點要點：1、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的初步應(yīng)用。難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)的影響。六、教課過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計企圖活動一：、你能說出指數(shù)函數(shù)的看法、圖象、生：回答以下問題1。1性質(zhì)嗎？師：組織學(xué)生計算，注2、（課件演示）5730意指引學(xué)生從函數(shù)的實質(zhì)出看2.2.1的例6，在t=log1P中，發(fā)，解說兩個變量之間的關(guān)2請同學(xué)們用計算器計算，在古舊址系。上生物體內(nèi)碳14的含量P，與之相教師提出問題，注意引對應(yīng)生物死亡年月t的值，達(dá)成下表：導(dǎo)學(xué)生把分析式歸納到y(tǒng)=logax形式。P0.50.30.01t3、你能歸納出這種函數(shù)的一般式嗎？學(xué)生思慮，歸納歸納函數(shù)特色。活動二：歸納給出對數(shù)函數(shù)的看法師：(板書)一般地，我們把函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，此中x你知道為何a0且a1和是自變量，定義域為x0嗎？x(0,)。教課指引學(xué)生用對數(shù)的定義剖析、回答。

經(jīng)過回首舊知識，使知識得到聯(lián)系。創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初步成立對數(shù)函數(shù)模形。抽象出對數(shù)函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感覺從特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生抽象思想能力?；顒尤?、你能用描點法畫出ylog2x和生：獨立繪圖，同學(xué)間會用描點法ylog1x的圖象嗎？溝通。畫出這兩個函數(shù)2的圖象。師：講堂巡視，個別輔導(dǎo)，展現(xiàn)畫得較好的個別同學(xué)圖象。圖5—12、從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)分析式為對數(shù)函數(shù)的差別在哪里？圖象有什么不一樣和的圖象和性質(zhì)作聯(lián)系？鋪墊。圖5—1活動四：1、你知道以下函數(shù)：（1）ylog2x,ylog3x，ylog4x，（2）ylog1x，ylog1x，ylog1x234圖象嗎？察看并回答有什么共同點和不一樣點？2、你能思慮并歸納出ylogax(a0且a1)中，當(dāng)a1和0a1時，兩種圖象的特色嗎？

生：個別同學(xué)試試回答。師：指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、對照底數(shù)不一樣對函數(shù)圖象的影響。生：獨立思慮，小組議論。經(jīng)過學(xué)生討論，培育學(xué)生交師：用多媒體課件展現(xiàn)流合作能力。各個函數(shù)的圖象。獲取對數(shù)函生：察看圖象議論、交數(shù)的圖象和性流合作，歸納出對數(shù)函數(shù)的質(zhì)。共同性質(zhì)。明確底數(shù)a師：注意指引學(xué)生從函是確立對數(shù)函數(shù)數(shù)性質(zhì)去剖析。的因素，浸透分類議論思想。給出對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)。a10a1yyuu圖象xxO1O1圖5-2定義x(0,)域值R域過定點（1，0）在x(0,)上為增函數(shù)當(dāng)在x(0,)上為減函數(shù)當(dāng)x1時，y0當(dāng)x1時，y0當(dāng)0x1時，y0當(dāng)0x1時，y0

經(jīng)過對數(shù)函數(shù)圖象的察看，剖析總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有益于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特別到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生形成過程，逐漸培育學(xué)生的抽象歸納能力。活動五：練習(xí)，P81，1、畫出函數(shù)生：獨立達(dá)成。掌握對數(shù)函ylog3x和ylog1x圖象，而且說師：講堂巡視，注意采集數(shù)圖象的畫法。3明這兩個函數(shù)圖象有什么不一樣點和學(xué)生計在的問題，集中講評。同樣點？活動六：例1、求以下函數(shù)的定義域：。（1）ylogax2（2）yloga(4x)

師：（剖析）函數(shù)的定義域一定使函數(shù)的分析式存心義，依據(jù)ylogax中x0中，所以①中x20，即x0；②4x0,x4。師：(板書)解：(1)x20,x0，即函數(shù)ylogax2的定義域為xx0。(2)4x0,x20,x4，即函數(shù)loga(4x)的定義域為xx4。生：仔細(xì)聽講，踴躍思慮，

明確真數(shù)大于0的條件，掌握解題步驟。練習(xí)：P81,2，求以下函數(shù)的定義域：(1)ylog5(1x)(2)1yxlog2(3)ylog711(4)ylog3x3x活動七：例2，比較以下各組數(shù)中兩個值的大小。(1)log23.4log28.5(2)log0.31.8log0.32.7(3)log20.5log0.30.4(4)log56log65

表達(dá)解例1的步驟。師：請4個同學(xué)登臺板演。函數(shù)圖象性生：獨立達(dá)成。質(zhì)，獲取進(jìn)一下師：講堂巡視，個別指導(dǎo)，的穩(wěn)固和提升。對學(xué)生達(dá)成狀況進(jìn)行評論。師：(剖析)請同學(xué)們察看利用對數(shù)函(1)(2)兩題，這兩個對數(shù)底數(shù)數(shù)的單一性，進(jìn)同樣，所以(1)可以為是行兩個函數(shù)對數(shù)ylog2x中，x取3.4和8.5值的大小比較，時的函數(shù)值。(2)可以為是函數(shù)的性質(zhì)獲取ylog0.3x中，x取1.8和2.7初步應(yīng)用。的函數(shù)值。由ylogax單一性能夠比較，(3)中底數(shù)不同樣，真數(shù)也不同樣，聯(lián)合函數(shù)圖象，怎樣共同研究出比較方法，(4)依據(jù)函數(shù)的單一性，可找尋中間量1進(jìn)行比較。(板書)解：(1)∵ylogx在，∞上是2(0+)增函數(shù)，且3.4<8.5，∴l(xiāng)og23.4log28.5；∵ylog0.3在(0，+∞)上是減函數(shù)，且1.8<2.7；∴l(xiāng)og0.31.8log0.32.7(3)由ylog2x圖象可知：增補的（3）log20.30由ylog0.3x（4）兩小題是為圖象可知，log0.30.40，了更好地共同探∴l(xiāng)og20.3log0.30.4；索出各樣比較方(4)∵log56log551法。log65log661，∴l(xiāng)og56log65。練習(xí)：P813比較以下各題中的兩個值的大小。(1)log106log108師：請4個同學(xué)登臺板演，使學(xué)生進(jìn)一(2)log0.56log0.54其他同學(xué)獨立達(dá)成。教師在巡步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)(3)log20.5log20.6視中，個別指導(dǎo)。聯(lián)合學(xué)生完的性質(zhì)。(4)log13.51.6log1.531.4成狀況，有針對性的評論?；顒影耍?增補思慮題)看誰能解答下題。師：鼓舞學(xué)生勇敢試試。此題是讓部設(shè)loga21，則實數(shù)a取值范分學(xué)有余力的同3教師注意指引學(xué)生用分類學(xué)踴躍去達(dá)成。圍是（）議論思想，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)去解培育學(xué)生探A、0a2B、2a1索精神。浸透分33答。C、212類議論思想。0a或a、a33小結(jié)：1、你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)小組議論，合作溝通，由學(xué)生在教課容嗎？學(xué)生代表總結(jié)表達(dá)，教師增補。反省中，整理知2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和指數(shù)函識，進(jìn)一步穩(wěn)固數(shù)及其性質(zhì)有什么差別和聯(lián)系？和提升對數(shù)函數(shù)3、你能說說這節(jié)課的收獲和體及其性質(zhì)。會嗎？七、教課反省函數(shù)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個難點，本節(jié)課的教課方案能經(jīng)過實例，浸透數(shù)學(xué)方法和思想，與指數(shù)函數(shù)的類比學(xué)習(xí)，著重學(xué)生研究學(xué)習(xí)的過程。能夠依據(jù)教課內(nèi)容