市五中2010屆高三開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)理

2010屆高三開(kāi)學(xué)檢測(cè)2已知集合Ax|ylog(x1)，By|y2x1，xA，則 B 2

命題“xR，x22x4≤0”的否定為 xR，x22x4C．xR，x22x4≤

1

B．xR，x22x4≥D．xR，x22x4已知abR，則log3alog3b”是2

2

”的 B．必要不充分條件C．充要條 將函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過(guò)下列哪種變換可以得到函數(shù)ycos2x的圖象 πx1倍(縱坐標(biāo)不變 πx2倍(縱坐標(biāo)不變2πx1倍(縱坐標(biāo)不變 πx2倍(縱坐標(biāo)不變4 yO yO已知f(x)axb的圖象如圖所示，則f(3) 2 2

3339333 3

3或 f(2)≤f(xx2bxc0b40c4f(xf(2)≤為A，則A發(fā)生的概率為 A．4

8

2

8yf(x在(，Kf(xf(x)，f(xKkkf(x)2xex．若對(duì)任意的x(，)，恒有f(x)f(x)，則 kK的最大值為 B．K的最小值為C．K的最大值為 D．K的最小值為

K，f(x)Ax|

x1，Bx|x1，則 B x B 若(ax1)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值 若隨量X~N(，2)，則P(X≤) f(x

，若f(2a2)f(a)則實(shí)數(shù)a的取值范圍 正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn) fP(m，nPmn，(m0，n0A(2，6B(6，2，點(diǎn)是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)按定義的對(duì)應(yīng)法則f:MM當(dāng)點(diǎn)M段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為 6f(x2asinxcosx2bcos2xf(08fπ6⑴求實(shí)數(shù)abf(xxf(x的定義域?yàn)閤|xR

x0xxf(xx

f(x1)f(x2)x1f(x0f(2)1f(x

f(x在(0，f(2x2123 ，ABBC 3BDEBDA1CA1BDC1ADBC

E 為振興旅游業(yè)，省2009年面向國(guó)內(nèi)總量為2000萬(wàn)張的熊貓卡，向省外的是熊的旅游團(tuán) 4

是省外游客，其余是省內(nèi)游客．在省外游客中有3

23312⑵在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨量，求的分布列及數(shù)學(xué)期E．f(x1x2alnx(aR2f(x在[1，ea⑵若a1axef(x)2x33f(xax2bxcf(10f(xx，xRxxf(xf(x

(x，x

f(x)1f(x)f(x

⑶是否存在abcRf(x①對(duì)xRf(x4f(2x)f(x0②對(duì)xR，都有0f(xx1(x1)2．若存在，求出abc221．∵Ax|ylog(x1)(1，)，By|y2x1，xA(3，2 B3，A1log3alog3bab2

12

1，但2

12

log3alog3b ycos2x

πysinxπsin 2 y π的圖象再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的1倍(縱坐標(biāo)不變)得到y(tǒng) π的圖象sin 2 sin 2 33還是“6”有兩種可能，所以共可排成2C2A21233f(01b2，b3f(2a230，a由f(2)≤12，可得：2bc≤8知滿 A的區(qū)

3，f(x)

3x3，f(3)

3，f(2)≤

2bc≥

S(a)1168，而滿足所有條件的區(qū)域2

S(16PAS(a)81

f(x1ex0x0x(，0)f(x)0x(0，)f(x)0，所以f(x)maxf(0)1f(x的值域是，1fk(x)f(xR上恒成立，結(jié)合條件分別取不同K值，可得Dfk(x)f(x)D項(xiàng)．Ax|0x2，Bx|2x1，∴ Bx|0x1 k 5數(shù)是(1)2a3C210a380a2512BCDAEFf(xR上是增函數(shù)，由題得2a2a，解得2aBCDAEF 66個(gè)點(diǎn)中任意選兩C2C21515225線相互平行但不重合有ACDBAD∥CBAE∥BFAF∥BE CEFDCFED12p124 36⑴∵f(0)8，fπ62b82a132b3 2即即

a43b 63a3b⑵由⑴知：f(x)83sinxcosx8cos2 7 883sin2x1cos2x 9 π68sin2x 106 ∴

(x)12，此時(shí)2xπ2kππ(k xkππ(kZ6

(x)12 12x1x2f(x1x2f(x1f(x2x1xx21f(xf(xf(1……2又令x1x21，得2f(1)f 3x1x21f(10f(10，……4分f(x)f(x)f(x)是偶函數(shù)．……5分⑵設(shè)0xxf(xf(xf(xfxx2……6

1x 1f(xf(xfx2fx2，………7 x x 1 1由于0xxx21fx20

x 1fx1f(x20f(x1f(x2f(x在(0，上是增函數(shù)．………10⑶由于f(2)1，所以211f(2)f(2)f(4) ……11f(2x21f(4)，………12分2x214………13解得x|10x10x0．………14 ABCDA1B1C1D1AA1ABCDABADCBCDACBDACA1C在平面ABCD上的射影，由三垂線定理知A1CBD……4A1EC1EEACBDACBD∴A1EBD，C1EBDA1EC1A1BDC1的平面角，……6∵ABBC，∴ADDC，∴A1D1C1ADC9033 ，ACBD333 3在△AECAC2AE2EC2AEC90 1 A1BDC1為90……10ADDCAD平面CD1BBFAD交CDF，則FBC1BF平面CD1，∵ADAB2，ADDC，ACBD，∴CDCB23BCD60，在Rt△BCFBFBCsin603，∵BC1

15，∴

BF ADBC所成角的余弦值為15……14 “312人”，A1為“3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，A2為“3人中，1人持金卡，1人持銀卡”．P(B)PA1)PA2 92196 9 31236．……7⑵ 9P(0)3 ，P(1)639CC9 CC9

P(2)63 ，P(3)6 CC99 CC99所以0123P18125E01132153

2 14 f(xxa，且在[1，exf(x)xa0恒成立，即a≥x2在[1，exa 6a1f(x1x2lnxx2F(xf(x2x31x2lnx2 (1x)(1x2x2∴F(x)x 2x F(x在[1，eF(xF(1120 ∴x[1，e]時(shí)，f(x)2 123⑴∵f(1)0，∴abc0，bab24acac)24acac)2，當(dāng)ac時(shí)0f(x有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a≠c時(shí)，0，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn) 4g(x)f(x1f(xf(x) g(x)f(x)1[f(x)f(x)]

f(x1 g(x)f(x)1f(x)f(x)

f， g(xg(x1f(xf(x)]20（f(xf(x，∴g(x0在(x，x 根．即x(x，xf(x1f(xf(x成立．---9

⑶假設(shè)abcx1f(x)min∴b

4ac

由②知對(duì)xR