初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解冪的乘方_第1頁
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文檔簡介

學習目標1、理解并掌握冪的乘方及其運算法則2、會運用冪的乘方運算法則進行運算3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在數(shù)學學習中的作用一、舊知如何列式表示長為103，寬為104的長方形的面積？103x104結(jié)果是多少？二、新知1、我們知道邊長為a的正方形的面積可記為a2.他表示兩個a相乘。邊長為103的正方形的面積怎么表示？2、棱長為104的正方體的體積呢？3、形如(am)n

的乘方運算叫冪的乘方。其中m、n都是正整數(shù)。（103)2（104)3探究冪的乘方運算法則根據(jù)乘方的意義，思考如何計算下列各式？

(103)2(104)3(am)3按照以上方法：(am)n

結(jié)果為多少？觀察運算前后，底數(shù)，指數(shù)的變化，你能總結(jié)出冪的乘方的運算法則嗎？冪的乘方的法則冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

.

(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）將冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪乘法得出冪的乘方運算法則體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想不變相乘三、運用新知下列計算是否正確

法則的推廣：[(am)n]p=

m,n,p都是正整數(shù)

口答下列各式的結(jié)果：運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法am

an=am+n冪的乘方(am)n=amn乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘比一比計算：冪的乘方是一種乘方運算，其運算優(yōu)先級別高于同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)先算冪的乘方計算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)7（x3)3·x7＋5(x4)4－(x8)2；四、拓展延伸：運用冪的乘方可將某些非同底數(shù)冪轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪原式=34x(33)2=34x36=310法則也可倒用！即amn=(am)n.m,n都是正整數(shù)1、102a2、102a+3b102a=(10a)2=52=25102a+3b=102ax103b=(10a)2x(10b)3

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