初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù)

生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？

記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況.K線圖心電圖

記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.1.函數(shù)函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？你想了解這些嗎？讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？問題1你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.

你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問題2：用鋼管等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345n物體總數(shù)y1361015n(n+1)/2問題3

在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.

（1）公式中有幾個變化的量？計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？（2）給定一個v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？議一議

上面的三個問題中，有什么共同特點？（1）都有兩個變量：①時間t

、相應(yīng)的高度h；②汽車速度v、滑行距離s；③正方形的個數(shù)n、火柴棒的根數(shù)3n+1。（2）其中的一個變量（因變量）一定隨另一個變量（自變量）的變化而變化。（3）當(dāng)自變量x確定后，因變量y一定是唯一確定的。

一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了唯一的一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值函數(shù)的概念：議一議在上面我們研究了三個問題，又有哪些不同點？不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第三個問題是以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系.

函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法三、【拓展教材】（如何理解“給定一個x的值，相應(yīng)的確定了一個y值”）例1下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？2.ｙ＝x2+3

4.y2＝ｘ＋３1.3x+ｙ＝-1

例2

下面這個圖象是否表示y是x的函數(shù)？為什么？

例3、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍你有什么收獲呢？一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的概念4、會根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)關(guān)