北師大九年級下冊直角三角形的邊角關系-九年級下冊第章直角三角形的邊角關系章末復習

在本章初，我就告訴過同學們生活中很多問題往往會歸結為直角三角形中邊和角的數(shù)量關系來解決。而隨著科學技術的發(fā)展，今天在所有的領域里，特別是在航海、航空、航天、測量、建筑、機械、電氣等各種實用方面，可以毫不夸張的說：“絕對沒有不用到三角的問題?！彼哉莆蘸帽締卧闹R對今后進一步的學習是非常重要的。引入教學目標1、梳理并掌握直角三角形中邊、角關系，及相關概念，掌握解直角三角形及一般三角形的方法,理解銳角三角函數(shù)本質.2、能利用解直角三角形解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生建模、識圖、計算能力.3、滲透轉化與方程的思想方法。解直角三角形銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關系同角三角函數(shù)關系兩銳角之間的關系三邊之間的關系邊角之間的關系定義函數(shù)值互余關系函數(shù)關系知識梳理三角函數(shù)的增減性相關定義坡角、坡度（坡比）仰角、俯角、方位角

前置學習展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.1、（類型一：考察定義）

前置學習展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.1、（類型一：考察定義）

前置學習展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.構造直角三角形，直接運用三角函數(shù)的定義求值借助邊的數(shù)量關系求值根據(jù)三角函數(shù)關系求值．1、（類型一：考察定義）2、（類型二：考察特殊三角函數(shù)值的準確記憶，與中考題接軌）前置學習展示

++前置學習展示3、若

，則∠a=

（類型三：由特殊函數(shù)值求角度）

提示前置學習展示4、若銳角a滿足cosa<，tana<，則a的取值范圍是

類型四（考察三角函數(shù)的增減性）前置學習展示5、如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=，BC=2，則cos∠BCD

。（類型五：轉化思想）前置學習展示5、如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=，BC=2，則cos∠BCD

。（類型五：轉化思想）課堂教學（一）利用三角形來解一般三角形問題1：如圖△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC長。

課堂教學（一）利用三角形來解一般三角形問題2：如圖在△ABC中，∠B=135°，∠C=30°，BC=,求AC長。

45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD在兩個直角三角形中，關注特殊角的邊的關系，是解決幾何計算和實際問題的依據(jù).挑戰(zhàn)自我：重慶是一座美麗的山城，某中學依山而建，校門A處，有一斜坡AB，在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的角∠CBF=53°，離B點4米遠的E處有一花臺，在E處仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延長線交校門處的水平面于D點，F(xiàn)D=5米．求DC的長．

（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈,tan63.4°≈2）課堂教學（二）利用解直角三角形解決實際問題珠穆朗瑪峰，你應該知道的故事?；顚W活用用創(chuàng)新設計歸納<<天府前沿>>P24-25選做當堂練習

1、

知識上