北師大九年級下冊直角三角形的邊角關(guān)系-九年級下冊第章直角三角形的邊角關(guān)系章末復(fù)習(xí)

在本章初，我就告訴過同學(xué)們生活中很多問題往往會歸結(jié)為直角三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系來解決。而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，今天在所有的領(lǐng)域里，特別是在航海、航空、航天、測量、建筑、機(jī)械、電氣等各種實(shí)用方面，可以毫不夸張的說：“絕對沒有不用到三角的問題。”所以掌握好本單元的知識對今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)是非常重要的。引入教學(xué)目標(biāo)1、梳理并掌握直角三角形中邊、角關(guān)系，及相關(guān)概念，掌握解直角三角形及一般三角形的方法,理解銳角三角函數(shù)本質(zhì).2、能利用解直角三角形解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生建模、識圖、計(jì)算能力.3、滲透轉(zhuǎn)化與方程的思想方法。解直角三角形銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系定義函數(shù)值互余關(guān)系函數(shù)關(guān)系知識梳理三角函數(shù)的增減性相關(guān)定義坡角、坡度（坡比）仰角、俯角、方位角

前置學(xué)習(xí)展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.1、（類型一：考察定義）

前置學(xué)習(xí)展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.1、（類型一：考察定義）

前置學(xué)習(xí)展示在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8，

，則BC=

cosB=

.構(gòu)造直角三角形，直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求值借助邊的數(shù)量關(guān)系求值根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求值．1、（類型一：考察定義）2、（類型二：考察特殊三角函數(shù)值的準(zhǔn)確記憶，與中考題接軌）前置學(xué)習(xí)展示

++前置學(xué)習(xí)展示3、若

，則∠a=

（類型三：由特殊函數(shù)值求角度）

提示前置學(xué)習(xí)展示4、若銳角a滿足cosa<，tana<，則a的取值范圍是

類型四（考察三角函數(shù)的增減性）前置學(xué)習(xí)展示5、如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=，BC=2，則cos∠BCD

。（類型五：轉(zhuǎn)化思想）前置學(xué)習(xí)展示5、如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=，BC=2，則cos∠BCD

。（類型五：轉(zhuǎn)化思想）課堂教學(xué)（一）利用三角形來解一般三角形問題1：如圖△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC長。

課堂教學(xué)（一）利用三角形來解一般三角形問題2：如圖在△ABC中，∠B=135°，∠C=30°，BC=,求AC長。

45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD在兩個(gè)直角三角形中，關(guān)注特殊角的邊的關(guān)系，是解決幾何計(jì)算和實(shí)際問題的依據(jù).挑戰(zhàn)自我：重慶是一座美麗的山城，某中學(xué)依山而建，校門A處，有一斜坡AB，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的角∠CBF=53°，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一花臺，在E處仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延長線交校門處的水平面于D點(diǎn)，F(xiàn)D=5米．求DC的長．

（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈,tan63.4°≈2）課堂教學(xué)（二）利用解直角三角形解決實(shí)際問題珠穆朗瑪峰，你應(yīng)該知道的故事。活學(xué)活用用創(chuàng)新設(shè)計(jì)歸納<<天府前沿>>P24-25選做當(dāng)堂練習(xí)

1、

知識上