北師大八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版八年級數(shù)學下冊

1、“旋轉(zhuǎn)”的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著_______沿______轉(zhuǎn)動_______，這樣的圖形運動稱為___________．2、“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的_____________不變；（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞______沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的______；（3）任意一對______與_______的連線所成的角都是________，對應點到_________的距離相等．課前學習——知識回顧一個定點某個方向一個角度旋轉(zhuǎn)(變換)

形狀和大小旋轉(zhuǎn)中心角度對應點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心獨學2分鐘3、作一個圖形平移后的圖形的方法與步驟：1、找出_________；2、作出這些點平移后的________；3、將所作的______按原來的方式連接；課前學習——知識回顧獨學1分鐘關(guān)鍵點對應點對應點1、如圖所示，將“小旗子”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°：（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，OA與OA`有什么關(guān)系？OAA`（2）∠AOA`是什么角？它是多少度？OA=OA`∠AOA`是旋轉(zhuǎn)角；∠AOA`=90°課前學習——回顧性訓練課堂講解1、掌握旋轉(zhuǎn)作圖的方法及作圖的步驟;2、知道旋轉(zhuǎn)作圖需要的幾個條件3、用旋轉(zhuǎn)變換設計簡單的圖案1、點的旋轉(zhuǎn)AOA'2、線段的旋轉(zhuǎn)AA'OBB'3、圖形的旋轉(zhuǎn)A’B’C’ABCO試著找一找如圖A點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A

．試著畫一畫線段AB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點在線段外）．試著畫△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形．——自主觀察.....知識點1旋轉(zhuǎn)作圖任務：自主觀察，掌握旋轉(zhuǎn)作圖的方法時間3分鐘自主學習：自主畫圖---合作交流A60oX步驟：1、2、.C對學2分鐘旋轉(zhuǎn)之后的圖形如圖：對學3分鐘歸納總結(jié)在旋轉(zhuǎn)作圖時，要緊扣以下三點：(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同．歸納總結(jié)“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟：（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；（4）作出新圖形：順次連接作出的各點；（5）寫出結(jié)論：說明所作出的圖形．目標檢測1：目標檢測1：3、如圖，在方格紙上，△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點的位置，(1，2)表示B點的位置，那么點P的位置為(

)A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2)A如圖，分別連接AD，CF，然后作它們的垂直平分線，相交于P點，則旋轉(zhuǎn)中心為P，易得點P的坐標為(5，2)．目標檢測1：導引：總結(jié)目標檢測1：確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法：在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷誰是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，這一點就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角．1、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)

一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是(

)A．點AB．點BC．點CD．點D

目標檢測2：2、如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的

圖案是(

)

目標檢測2：知識點2用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案做一做：如圖,你能對甲圖案進行適當?shù)倪\動變化，使它與乙圖案重合嗎？寫出你的操作過程.怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置，即可得到乙圖案

還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？知識點2用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向?平移的距離?僅靠平移無法得到知識點2用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成的。知識點2用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)

下圖由四部分組成，每部分都包括兩個小”十”字，紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”先通過一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成的。知識點2用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案軸對稱:

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個“十字”作關(guān)于EF的軸對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形。EFGHO對稱軸?知識點用旋轉(zhuǎn)變換設計圖案2旋轉(zhuǎn)圖案設計欣賞課后任務：同學們，展開你們想象的翅膀，利用旋轉(zhuǎn)變換，設計一個漂亮的圖案，快快行動吧!談談今天你的收獲1、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；（4）作出新圖形：順次連接作出的各點；（5）寫出結(jié)論：說明所作出的圖形．談談今天你的收獲2、“旋轉(zhuǎn)”作圖的條件：（1）圖形原來的位置；（2）旋轉(zhuǎn)中心；（3）旋轉(zhuǎn)方向；（4）旋轉(zhuǎn)角度．結(jié)束語同學們，數(shù)學就在我們身邊，美麗的旋轉(zhuǎn)設計，期待你們的加入！作業(yè)：1、完成導學案課后作業(yè)2、完成練習冊。課后練習1．將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOC，則下列作圖正確的是()2．如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應該是()3．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是()4．如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()A．72°B．108°C．144°D．216°課后練習5．如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合．則下列結(jié)論：①AB＝AD＝AF；②BC＝CD；③CD＝EF；④∠B＝∠F；⑤∠BAD＝∠CAE＝∠DAF；⑥∠BCD＝∠DEF.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得