八年級(jí)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-一元一次不等式與一次函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)

一元一次不等式與一次函數(shù)（一）例1作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0?（2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0?（3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?（4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?（5）x取哪些值時(shí)，0＜2x－5＜3?知識(shí)總結(jié)：一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)從數(shù)看（1）方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值；（2）不等式ax+b＞0的解集就是一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)y＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍；（3）不等式ax+b＜0的解集就是一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍.從形看（1）方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b圖象與x軸（直線y=0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值；（2）不等式ax+b＞0的解集就是一次函數(shù)y=ax+b在x軸（直線y=0）上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍；（3）不等式ax+b＜0的解集就是一次函數(shù)y=ax+b在x軸（直線y=0）下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍.練習(xí):如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?例2一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖象回答問(wèn)題(1)求方程ax+b=0(a≠0)的解；（2）求不等式ax+b＞0(a≠0)的解集；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y≤0；（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y≥-2；（5）當(dāng)x取何值時(shí)，-2≤y≤0.練習(xí):一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,求關(guān)于x的不等式kx+b≥-2的解集.例3已知y1=－x+3，y2=3x－4，當(dāng)x取何值時(shí)，（1）y1=y2；（2）y1＞y2；（3）y1＜y2.知識(shí)歸納總結(jié):一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)和y2=mx+n(m≠0)從形看（1）方程ax+b=mx+n的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=mx+n圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值；（2）不等式ax+b＞mx+n的解集就是一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在y2=mx+n的圖象上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍；（3）不等式ax+b＜mx+n的解集就是一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在y2=mx+n的圖象下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍.從數(shù)看（1）方程ax+b=mx+n的解就是當(dāng)y1=y2時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值；（2）不等式ax+b＞mx+n的解集就是當(dāng)y1＞y2時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍；（3）不等式ax+b＜mx+n的解集就是當(dāng)y1＜y2時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍.練習(xí)：一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)和y2=mx+n(m≠0)的圖象如圖，根據(jù)圖象回答問(wèn)題(1)當(dāng)x

時(shí)，y1=y2；(2)當(dāng)x

時(shí)，y1＞y2；(3)當(dāng)x

時(shí)，y1＜y2；(4)當(dāng)

時(shí)，y1＞y2＞0.例4如圖直線y1=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx－2＜kx+b≤mx的解集是

.例4如圖直線y1=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx－2＜kx+b≤mx的解集是

.練習(xí)：如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0)的圖象交于A（3，2），則不等式(k2－k