離散數(shù)學(xué)知到章節(jié)答案智慧樹(shù)2023年山東大學(xué)

離散數(shù)學(xué)知到章節(jié)測(cè)試答案智慧樹(shù)2023年最新山東大學(xué)緒論單元測(cè)試

下列等式正確的為()。

參考答案:

|{?}|=1

第一章測(cè)試

設(shè)集合A={?,a,{a}}，P(A)表示集合A的冪集，不屬于P(A)的元素是()。

參考答案:

a

A,B,C,D是任意集合,C是非空集合,不正確的論述為()。

參考答案:

AB是A×C=B×C的充分條件;

設(shè)R={1,,3,4,9,10},S={{1},3,9,10},T={1,,3},U={{1,,3},1}

下列命題為真有()。

參考答案:

TR

;SR

;{1}∈S

;{1}T

任何有限集的冪集都是存在的，且唯一。()

參考答案:

對(duì)

第二章測(cè)試

設(shè)A={a,b,c},B={0,1},A到B的不同的關(guān)系的數(shù)量為()。

參考答案:

64

設(shè)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是()。

參考答案:

domRA

若A、B為非空有限集，R?和R?為從A到B的二元關(guān)系，且R?=R?則下列命題為真有()。

參考答案:

;domR?=domR?

;

R為A到B的關(guān)系,則一定有domR=A。()

參考答案:

錯(cuò)

R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是（）

參考答案:

R∈P(A×B)

第三章測(cè)試

下列論述錯(cuò)誤的是()

參考答案:

(-1,1)～(-∞,+∞)

下列論述正確的是()

參考答案:

(0,1)～[0,1]

下列論述錯(cuò)誤的是()

參考答案:

設(shè)A為無(wú)限集，B為可數(shù)集或有限集，則B∽A∪B

下列論述正確的有()

參考答案:

?～?

;N～Z

;等勢(shì)關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,等價(jià)關(guān)系下必有等價(jià)類

兩個(gè)有限集等勢(shì)，當(dāng)且僅當(dāng)它們具有同樣多的元素。()

參考答案:

對(duì)

第四章測(cè)試

下列哪種運(yùn)算不是整數(shù)集合I上的二元運(yùn)算。()

參考答案:

除法

對(duì)于通常數(shù)的乘法運(yùn)算不能看作下列集合上的二元運(yùn)算的是()

參考答案:

下列哪種性質(zhì)不屬于代數(shù)系統(tǒng)中二元運(yùn)算的性質(zhì)。()

參考答案:

德摩根律

設(shè)是兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng),都是二元運(yùn)算,都是一元運(yùn)算，如果是到的同態(tài)映射，則對(duì)任意的都應(yīng)滿足的條件有()。

參考答案:

;

;

兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)間的同態(tài)映射如果為雙射，則兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)。()

參考答案:

對(duì)

第五章測(cè)試

判斷下列運(yùn)算關(guān)于自然數(shù)集合可以構(gòu)成半群的有()。

參考答案:

下列論述正確的是（）

參考答案:

群中構(gòu)成的一個(gè)子群

群與之間的關(guān)系是()。

參考答案:

同構(gòu)

設(shè)與是兩個(gè)群，映射是從到的群同態(tài)。則有()。

參考答案:

對(duì)于任一有，

;，其中分別為與的單位元

無(wú)限群中任意元素的周期都是無(wú)限的。()

參考答案:

錯(cuò)

第六章測(cè)試

下列說(shuō)法正確的是()

參考答案:

n階整數(shù)矩陣所成集合,關(guān)于矩陣的加法與乘法作成一個(gè)環(huán)

對(duì)于一個(gè)環(huán)，其一定滿足()

參考答案:

加法的可交換性

下面定義的集合和運(yùn)算，可以構(gòu)成域的是()

參考答案:

,+,*分別為模2加法和乘法

全體偶數(shù)按普通加法和普通乘法構(gòu)成環(huán)，環(huán)的類型是()

參考答案:

可交換

;無(wú)單位元

有限整環(huán)（有限集上的加、乘運(yùn)算構(gòu)成的環(huán)）一定是域。()

參考答案:

對(duì)

第七章測(cè)試

在下列哈斯圖表示的偏序集中，構(gòu)成格的是()

參考答案:

下列關(guān)于格〈L,≤〉的說(shuō)法正確的是()

參考答案:

和兩種運(yùn)算都滿足交換律和結(jié)合律

假設(shè)＜L,⊕,*＞是一個(gè)格,＜S,⊕,*＞是＜L,⊕,*＞的子格。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

參考答案:

S可能為空集，若S不為空，則S唯一

格應(yīng)滿足的性質(zhì)有()

參考答案:

吸收律

;交換律

;結(jié)合律

在格中兩個(gè)元素可比較當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)元素的最小上界和最大下界都存在。()

參考答案:

錯(cuò)

第八章測(cè)試

在含有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的無(wú)向圖的鄰接矩陣中，零元素的個(gè)數(shù)為()

參考答案:

一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的有向圖用鄰接矩陣A表示，則頂點(diǎn)的入度是()

參考答案:

設(shè)無(wú)向圖G有16條邊，有3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余頂點(diǎn)的度數(shù)均小于等于2，則G中至少有()個(gè)頂點(diǎn)。

參考答案:

11

在下面的無(wú)向圖中，度數(shù)為4的頂點(diǎn)有()。

參考答案:

c

;b

;f

含有多重邊和自環(huán)的圖稱為多重圖。()

參考答案:

錯(cuò)

第九章測(cè)試

以下命題正確的是()

參考答案:

連通且滿足的圖是樹(shù)

下列結(jié)論不正確是()

參考答案:

有向連通圖D有有向歐拉路的充分必要條件是除兩個(gè)結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度等于出度

下列圖中，不是哈密頓圖的是()

參考答案:

下列說(shuō)法正確的是()

參考答案:

K?，?既是半Euler圖，又是半Hamilton圖

;存在割邊的連通圖一定不是Euler圖，也一定不是Hamilton圖

設(shè)G是任意連通圖，則對(duì)于頂點(diǎn)集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定圖G是否是Hamilton圖的必要條件。()

參考答案:

對(duì)

第十章測(cè)試

設(shè)G是一棵樹(shù)，n,m分別表示頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，則()

參考答案:

n=m+1

已知一棵無(wú)向樹(shù)T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹(shù)葉數(shù)為()

參考答案:

5

一無(wú)向簡(jiǎn)單圖的割集與其任一生成樹(shù)之間()

參考答案:

至少有一條公共邊

已知T是有n個(gè)頂點(diǎn)、ε條邊的非平凡圖，下列條件能證明T是樹(shù)的有()

參考答案:

T連通，刪去任一邊則不連通

;T的任意兩個(gè)不同頂點(diǎn)之間恰有一條路

;T中無(wú)回路，且在T的任意兩個(gè)不相鄰點(diǎn)之間添加一邊恰得一條回路

一個(gè)帶權(quán)無(wú)向圖的最小生成樹(shù)是唯一的。()

參考答案:

錯(cuò)

第十一章測(cè)試

以下不是平面圖的為()

參考答案:

以下選項(xiàng)中的自對(duì)偶圖為()

參考答案:

左圖G的色數(shù)χ(G)是()。

參考答案:

5

假設(shè)G是簡(jiǎn)單連通圖,下列論述正確的有()。

參考答案:

對(duì)于完全圖Kn，有χ(Kn)＝n

;G是二分圖，當(dāng)且僅當(dāng)χ;對(duì)于非平凡樹(shù)T，有χ(T)＝２

下列論述正確的有()。

參考答案:

一個(gè)沒(méi)有割邊的連通平面圖，稱為地圖。

;G有對(duì)偶圖的充要條件是G為平面圖。

;G是彼得森(Petersen)圖,則它是可以3-點(diǎn)著色的。

在任何平面圖中，所有面的次數(shù)之和等于邊數(shù)m的2倍。()

參考答案:

對(duì)

第十二章測(cè)試

下列公式成立的是()。

參考答案:

下列公式成立的有()。

參考答案:

n個(gè)有區(qū)別的球放到m個(gè)相同的盒子中,要求無(wú)空盒,其不同的分配方案數(shù)用S(n,m)表示,稱為第二類Stirling數(shù)。下列公式成立的是()。

參考答案:

S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)

;S(n,n-1)=C(n,2)

;S(n,2)=2n-1-1

設(shè)m和n是非負(fù)整數(shù)，且nm，則n個(gè)元素集合到m個(gè)元素集合的映上函數(shù)個(gè)數(shù)是，

()

參考答案:

錯(cuò)

若7階連通平面圖G有6個(gè)面，則G的邊數(shù)為()

參考答案:

11

以下是平面圖的有()

參考答案:

;

;

如果圖G是一個(gè)連通、平面化的簡(jiǎn)單圖，那么圖G一定存在一個(gè)度數(shù)不超過(guò)5的頂點(diǎn)。（）

參考答案:

對(duì)

第十三章測(cè)試

從S={1,2,…，20}中選出4個(gè)數(shù)使得其和是3的倍數(shù)，間有多少種選法？()

參考答案:

1661

有多少個(gè)十進(jìn)制3位數(shù)的數(shù)字恰有一個(gè)8和一個(gè)9?()

參考答案:

46

有7本書(shū)放在書(shū)架上，先把書(shū)拿下來(lái)然后重新放回書(shū)架，以下說(shuō)法中正確的有()

參考答案:

至少有2本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1331種

;沒(méi)有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1854種

;至少有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為3186種

n個(gè)完全一樣的球，放到r個(gè)有標(biāo)志的盒子中里，n≥r，要求無(wú)一空盒，共有種放法。（）

參考答案:

對(duì)

從S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n個(gè)數(shù)做排列，若不允許相鄰位置的數(shù)相同，有多少種排法?

參考答案:

3×2n-1

第十四章測(cè)試

設(shè)命題P:”這本書(shū)很有趣”；Q:”這些習(xí)題很難”；R:”這門課程使人喜歡”。以下命題符號(hào)化錯(cuò)誤的是()

參考答案:

這本書(shū)無(wú)趣，習(xí)題也不難，那么，這門課程不會(huì)使人喜歡：?(P∧Q)→?R

以下使公式A=(P→Q)∧R為真的指派有()

參考答案:

(?P,?Q,R)

以下哪組公式不是等價(jià)式()

參考答案:

(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)與P

以下語(yǔ)句是命題的有()

參考答案:

任何大于等于6的偶數(shù)，必可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

;3＞2

;1+1=10

聯(lián)結(jié)詞組{?,∨}是完備的。（）

參考答案:

對(duì)

第十五章測(cè)試

以下命題用謂詞符號(hào)化錯(cuò)誤的是()

參考答案:

“IfZhangmingishigherthanLiminandLiminishigherthanZhaoliang,thenZhangmingishigherthanZhaoliang”：

H(x，y)：xishigherthany；a：Zhangming；b：Limin；c：Zhaoliang；

則命題符號(hào)化為：

設(shè)I為如下一個(gè)解釋：

D={a，b}；P(a,a)=1，P(a,b)=0，P(b,a)=0，P(b,b)=1以下公式在I下真值為0的是()

參考答案:

?x?yP(x,y)

謂詞公式的否定式為()

參考答案:

以下命題用謂詞符號(hào)化正確的有()

參考答案:

有會(huì)說(shuō)話的機(jī)器人：

設(shè)F(x)：x是機(jī)器人；G(x)：x是會(huì)說(shuō)話的，則命題符號(hào)化為：