初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊第章整式的加減-合并同類項

華師版數(shù)學(xué)八年級上冊第13章《軸對稱》學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點1.掌握合并同類項的法則；2.熟練運用法則正確合并同類項。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

【重點難點】

1.重點：熟練地合并同類項并求多項式的值。2.難點：多字母同類項的合并，多字母的指數(shù)容易混淆而產(chǎn)生錯誤。一、法則引入從西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，它通過非凍土地段的時間是2.1t小時，這段路的全長是多少？（經(jīng)過凍土地段的速度是100千米／時，經(jīng)過非凍土地段的車速為120千米／時）100t＋120×2.1t＝100t＋252t怎樣化簡這個式子呢？自學(xué)教材102～103頁“觀察”部分，明確以下問題：（1）什么是合并同類項？（2）合并同類項的依據(jù)是什么？二、法則探究歸納：把多項式中的同類項合成一項，叫做合并同類項；合并同類項的依據(jù)是加法的交換律和加法的結(jié)合律以及乘法的分配律.二、法則探究由以上不難發(fā)現(xiàn)，合并同類項實質(zhì)上就是根據(jù)加法交換律、結(jié)合律和乘法分配律，把各同類項的系數(shù)加以合并.解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）=

8x2y-2xy2+2.例：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.二、法則探究三、法則概括合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.四、法則理解合并下列多項式中的同類項：解：

①原式=②四、法則理解“合并同類項”的口訣：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.五、法則拓展求多項式3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1的值，其中x＝-3.解：3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1=3x2-2x2＋x2＋4x-x-3x-1=（3-2＋1）x2＋(4-1-3

)x-1=

2x2

-1.當(dāng)x=-3時，原式=2x2

-1=2x(-3)2

-1

=17.化簡求值問題的書寫格式：（1）先合并同類項，把多項式化簡；（2）再代入求值.五、法則拓展“合并同類項”注意事項

一加二不變題型一：合并同類項合并下列多項式中的同類項.（1）2a+5b-7a+4b+5a；（2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.解：（1）2a+5b-7a+4b+5a=（2a-7a+5a）+（5b+4b）=9b.（2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y=（3xy2+7xy2+4xy2）+（-2x2y-5x2y+6x2y）=14xy2-x2y.六、法則應(yīng)用六、法則應(yīng)用粗心的小明同學(xué)在一次考試中：在做“當(dāng)m=2008,n=２時，求5m2n－３n－５m2n+n＋２的值”的過程中，他一不小心把m=2008看成了2088，但他最后的結(jié)果卻是正確的，你知道為什么嗎？題型二：無關(guān)問題六、法則應(yīng)用把(x-y)當(dāng)作一個因式，對3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(x-y)合并同類項后，結(jié)果是

.題型三：整體思想六、法則應(yīng)用題型四：列式求值如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為3∶2.（1）設(shè)長方形的長為x米，用x表示所需材料的長度（重合部分忽略不計）；（2）求出當(dāng)長方形的長為0.4米時，所需材料的長度（精確到0.1米，取π≈3.14）.解：（1）設(shè)長方形的長為x米，則它的寬為米.由圖不難知道，做這個窗框所需材料的長度為11x+9·+πx=（11+6+π）x=（17+π）x（米）.六、法則應(yīng)用解：（2）當(dāng)x＝0.4時，（17+π）x≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1.所以，當(dāng)長方形的長為0.4米時，所需材料的長度約為8.1米.題型四：列式求值如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為3∶2.（1）設(shè)長方形的長為x米，用x表示所需材料的長度（重合部分忽略不計）；（2）求出當(dāng)長方形的長為0.4米時，所需材料的長度（精確到0.1米，取π≈3.14）.小結(jié)：談?wù)勀銓喜⑼愴椀恼J識.合并同類項法則：

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.（一加