高中數(shù)學(xué)人教高中必修第四章圓與方程直線與圓位置關(guān)系高三復(fù)習(xí)

直線與圓位置關(guān)系成都樹(shù)德外國(guó)語(yǔ)校區(qū)高三數(shù)學(xué)組嚴(yán)芬高考重現(xiàn)【2010新課標(biāo),理15】過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線

相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓C的方程為_(kāi)_____．

【2008四川,理14】已知直線L：與圓C：則圓C上各點(diǎn)到L的距離的最小值為_(kāi)_____．考綱要求直線與圓（1）能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系（2）能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題（3）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想直線與圓的三種位置關(guān)系相離相切相交

幾何法圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系d>r相離d=r相切d<r相交判定方法例.求過(guò)點(diǎn)A（-1,4）且與圓C：相切的直線方程;例題精析回歸基礎(chǔ)：xyO·A變式1:求過(guò)點(diǎn)A（,）且與圓C：相切的直線方程;求切線方程1求切線方程2變式2：若過(guò)點(diǎn)A（-1，4）的直線與圓C:相切與點(diǎn)B,試求切線AB的長(zhǎng)..C(2,3)Bxyo·A（-1，4）切線長(zhǎng)AB2+半徑R2=圓外點(diǎn)與圓心連線AC2變式3：若過(guò)點(diǎn)A（-1，4）的直線與圓C:分別相切與點(diǎn)B和點(diǎn)D,

.C(2,3)DBxyo·A（-1，4）試求四邊形ABCD面積.變式4：若求切點(diǎn)弦BD呢？變式5：若過(guò)直線L:4x+y=0上任一點(diǎn)A向圓C:引切線且切點(diǎn)分別為Ｂ,D,.C(2,3)DBxyo·A試求四邊形ABCD面積的最小值.L（如圖）在平面直角坐標(biāo)系中，圓O:x2+y2=4

，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k。對(duì)任意k>0,求證：

.KPB=KPAAOxyBCP(x1,y1)(-x1,-y1)(x1,0)-2

(2011.江蘇卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k.（1）（2）略;（3）對(duì)任意k>0，求證PA⊥PB.AOxyBcp總結(jié)SUMMARIZE1、解決直線與圓的位置關(guān)系一般有兩種方法：幾何法與代數(shù)法，幾何法更簡(jiǎn)單、合理，代數(shù)法更具有一般代表性.2、數(shù)形結(jié)合法(如幾何法)是解決直線與圓位置關(guān)系的重要方法.3、求經(jīng)過(guò)已知